云南省大理白族自治州中考数学四模试卷

云南省大理白族自治州中考数学四模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·澄海模拟) 下列四个实数中，最大的实数是（）
A .
B . -2
C . 0
D .
2. （2分）下列算式
①（3x）3=9x3 ，②（﹣4）3×0.252=4，③x5÷（x2÷x）=x4 ，④（x+y）2=x2+y2 ，⑤（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3 ，
其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2020八下·龙湖期末) 在参加今年体育中考前，甲、乙两名同学各作了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是 =2.4， =5.2，那么（）
A . 甲的成绩更稳定
B . 乙的成绩更稳定
C . 甲、乙的成绩一样稳定
D . 不能确定谁的成绩更稳定
4. （2分）在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）
A . AE=BE
B .
C . CE=EO
D .
5. （2分）(2017·东光模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则AH等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a2=b2 ，则a=b；⑤全等三角形的高相等．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2020八下·英德期末) 如图，若平行四边形的周长为，，则
（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）若一元二次方程x2﹣7x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （2分） (2019九上·秀洲月考) 二次函数的图象如图所示，对称轴是x=－1．则以下结论：
①abc>0，②4ac<b²，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）函数中自变量x的取值范围是________ ．
12. （1分）(2017·德阳模拟) 分解因式：4a2﹣16=________．
13. （1分） (2019九上·苍南期中) 如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为________ 。

14. （1分）(2019·辽阳) 如图，是⊙ 上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么 ________.
15. （1分）在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE 的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=________．
16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4．点E从D向C以每秒2个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒3个单位的速度运动，当经过________秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？
三、解答题 (共8题；共83分)
17. （5分） (2020九下·凤县月考) 计算:
18. （12分） (2017八下·盐都开学考) 周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象．
（1）小芳骑车的速度为________ km/h，H点坐标________．
（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？
（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？
19. （11分）(2018·天津) 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为________；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
20. （10分）(2019·昆明模拟) 如图，可以自由转动的转盘被平均分成了三等分标有数字﹣2，3，﹣1的扇形区域转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
（1）转动转盘一次，求转出的数字是3的概率；
（2）转动转盘两次，设第一次得到的数字为x，第二次得到的数字为y，点M的坐标为（x，y），请用树状图或列表法求点M在反比例函数y＝﹣的图象上的概率.
21. （10分） (2020八下·洛宁期末) 如图所示，在矩形中，平分 .
（1）求的度数；
（2）求证： .
22. （10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．
（1）求证：CG是⊙O的切线
（2）若CD=6，求GF的长
23. （15分）(2019·岳阳) 操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD 沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N ，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.
（1）如图1，求证：BE＝BF；
（2）特例感知：如图2，若DE＝5，CF＝2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；
（3）类比探究：若DE＝a ， CF＝B.
①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；
②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)
24. （10分） (2017九上·西湖期中) 如图，已知，，过点作，
平分线分别交，于点，，过点作的平行线，分别交，于点，．
（1）求证：线段是线段和的比例中项．（2）求．
参考答案一、单项选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共83分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。