七年级教材数学上册第三章《一元一次方程》同步练习题

第三章一元一次方程是否是一元一次方程：
(1)1700＋150x；
(2)1700＋150x＝ 2450；
3.1.1 一元一次方程（第 1 课时）(3)2 ＋ 3＝5；
1. 判断下边所列的是否是方程：(4)2x 2＋ 3x＝ 5.
(1)25 ＋ 2x＝ 1； 3. 选择题：方程3x － 7＝5 的解是（）
(2)2y － 5＝ y＋ 1；(A)x ＝ 2(B)x ＝ 3
(3) x2－ 2x－ 3＝ 0；
(C)x ＝ 4(D)x ＝ 5
4. 填空：
(4)x －8；(1) 等式的性质 1 能够表示成：假如 a＝ b，
(5) x3
＝2；那么 a＋ c＝；假如 a＝ b，那
么 a－ c＝.
x1
(6)7 ＋8＝ 8＋ 7.(2) 等式的性质 2 能够表示成：假如 a＝ b，2. 依据题意，用小学里学过的方法，列出式那么 ac＝；假如 a＝ b(c ≠ 0) ，那么
子： a ＝
.
(1) 扎西有零花费10 元，卓玛的零花费是c
扎西的 3倍少 2元，求：扎西和卓玛一共 5. 利用等式的性质解以下方程：
有多少零花费？(1)x － 5＝ 6；
(2)扎西和卓玛一共有 22 元零花费，卓玛
的零花费是扎西的 3 倍少 2 元，求扎西有(2)0.3x ＝ 45；
多少零花费？
3. 判断正误：对的画“√”，错的画“×” .(3)5x ＋ 4＝ 0.
(1) 方程 x＋ 2＝0 的解是2；（）
(2)方程 2x－ 5＝1 的解是 3；（）
(3)方程 2x－ 1＝x＋ 1 的解是1；（）
(4)方程 2x－ 1＝x＋ 1 的解是 2. （） 6. 利用等式的性质求方程2－1
x＝ 3 的解，
4．填空：（猜一猜，算一算）4
(1)方程 x＋ 3＝ 0 的解是 x＝；并查验 .
(2)方程 4x＝ 24 的解是 x＝；
(3)方程 x＋ 3＝ 2x 的解是 x＝.
等式的性质（第 1 课时）
1.填空：
(1) 含有未知数的叫做方程；
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数
的值，叫做； 3.2 解一元一次方程（一）
(3) 只含有一个，的 1. 达成下边的解题过程：
次数都是1，这样的方程叫做一元一次方用等式的性质求方程－程.查验.
2．判断下边所列的是否是方程，假如是方程，解：两边减2，得（第 1 课时）
3x＋ 2＝ 8 的解，并
.
化简，得.x
＋3x
＝ 7；
两边同除－3，得
(1)
.22
化简，得x＝.
查验：把 x＝代入方程的左侧，得
左侧＝(2)7x－ 4.5x ＝ 2.5 × 3－ 5.
＝＝
左侧＝右侧
所以 x＝是方程的解 .
2.填空：
(1) 依据等式的性质 2，方程 3x＝ 6 两边除
以 3，得 x＝；
(2)依据等式的性质 2，方程－ 3x＝ 6 两边
除以－ 3，得 x＝；
(3) 依据等式的性质2，方程1
x＝ 6 两边除 6. 填框图：
3
5x-2x=9
以1
，得 x＝；归并同类项3
(4) 依据等式的性质2，方程－1
x＝ 6 两边
系数化为1 3
除以－1
，得 x＝；3
3.达成下边的解题过程：
(1) 解方程 4x ＝12； 3.2 解一元一次方程（一）（第 2 课时）
解：系数化为1，得 x＝÷， 1. 填空：
即 x＝.(1)方程 3y＝2 的解是 y＝；
(2) 解方程－ 6x ＝－ 36；(2)方程－ x＝5 的解是 x＝；
解：系数化为1，得 x＝÷，(3)方程－ 8t＝－ 72的解是 t＝；
即 x＝.(4)方程 7x＝0 的解是 x＝；
(3) 解方程－2(5)方程
3
x＝－
1
的解是 x＝；x＝ 2；42
3
1
解：系数化为1，得 x＝÷，(6)方程－x＝ 3的解是 x＝.
3
即 x＝. 2. 达成下边的解题过程：
5解方程 3x－ 4x＝－ 25－20.
x＝0；解：归并同类项，得.
(4) 解方程
6系数化为 1，得.
解：系数化为1，得 x＝÷， 3. 填空：等式的性质1：
即 x＝..
4. 达成下边的解题过程： 4. 填空：
解方程－ 3x ＋ 0.5x ＝ 10.(1)依据等式的性质1，方程 x－ 7＝ 5的两解：归并同类项，得.边加 7，得 x＝ 5＋；
系数化为1，得.(2)依据等式的性质1，方程7x＝ 6x－ 4 的5. 解以下方程：两边减 6x，得 7x－＝－ 4.
5. 达成下边的解题过程：
解方程 6x － 7＝ 4x － 5.
解：移项，得
. 4. 填空：
归并同类项， 得
. (1) 式 子 (x － 2) ＋ (4x
－ 1)
去括号，
系数化为
1，得
.
得
；
6. 将上题的解题过程填入框图：
(2) 式 子 (x － 2) － (4x
－ 1)
去括号，
得
； (3) 式 子 (x － 2) ＋ 3(4x
－ 1)
去括号，
移项
得
；
(4) 式 子 (x － 2) － 3(4x
－ 1)
去括号，
归并同类项 得
.
5. 达成下边的解题过程：
系数化为 1 解方程 4x ＋ 3(2x － 3) ＝12－ (x ＋4).
解：去括号， 得
.
移项，得
.
7. 解方程： 1
x － 6＝ 3
x.
归并同类项， 得
.
系数化为 1，得
.
2 4
8. 填空：
； 6. 解方程 6( 1 x － 4) ＋ 2x ＝ 7－ ( 1 x － 1).
(1)x ＋ 7＝ 13 移项得
2
3
(2)x －7＝ 13 移项得 ； (3)5 ＋x ＝－ 7 移项得 ； (4) － 5＋ x ＝－ 7 移项得 ； (5)4x ＝ 3x － 2 移项得 ；
(6)4x ＝ 2＋ 3x 移项得 ； 3.3 解一元一次方程（二） （第 2 课时） (7) － 2x ＝－ 3x ＋ 2 移项得 ； 1. 达成以下解题过程： (8) － 2x ＝－ 2－3x 移项得 ； 解方程
(9)4x ＋3＝ 0 移项得 ； 5x － 4(2x ＋ 5) ＝ 7(x －5) ＋ 4(2x ＋ 1). (10)0 ＝ 4x ＋ 3 移项得
.
解：去括号，得
.
移项，得
3.3 解一元一次方程（二） （第 1 课时）
.
1. 填空：
归并同类项， 得 .
(1) x ＋6＝ 1 移项得 ；
系数化为 1，得
.
(2) －3x ＝－ 4x ＋ 2 移项得 ； 2. 填空：
(3) 5x － 4＝ 4x － 7 移项得 ； (1)6 与 3 的最小公倍数是 ； (4) 5x ＋ 2＝ 7x － 8 移项得 .
(2)2 与 3 的最小公倍数是 ； 2. 达成下边的解题过程：
(3)6 与 4 的最小公倍数是 ； 解方程 2x ＋ 5＝ 25－ 8x.
(4)6 与 8 的最小公倍数是
.
解：移项，得 . 3. 达成下边的解题过程：
归并同类项，得
.
解方程
7x
5＝3.
系数化为 1，得
.
4
8
3. 解方程 x
＋ 6＝ x.
解：去分母（方程两边同乘
）得
.
2
去括号，得
.
移项，得
(4) x ＝－ 2x
1
去分母，得
.
6
8
归并同类项， 得
. .
系数化为 1，得
.
4. 解方程
3
x ＝ x 4 . 3.3 解一元一次方程（二） （第 3 课时） 2
3
1. 填空：
(1)
x 1
＝
x 1
去分母，得
2
3
；
(2)
x 1 ＝ x
1
去分母，得
2
4
；
5. 达成下边的解题过程：
(3)
x
1 ＝－ x 1
去分母，得
解方程 －
7x 5
＝ 3
.
2
4
；
4
8
解：去分母（方程两边同乘
）得
(4)
x 1 ＝ x
1
去分母，得
.
6
4
去括号，得
.
.
2. 达成下边的解题过程：
移项，得
解方程
x
1 ＝－ x 1 .
.
2
4
归并同类项， 得 . 解：去分母（方程两边同乘
）得
系数化为 1，得
.
.
6. 解方程
3
x ＝－ x 4 .
去括号，得
. 2
3
移项，得
.
归并同类项， 得 .
系数化为 1，得
.
3. 填空：
(1)2 ， 10， 5 的最小公倍数是 ；
(2)4 ，2， 3 的最小公倍数是 ； 7. 填空：
(3)2 ，4， 5 的最小公倍数是 ； (1)
x 1
＝
1
去分母，得
(4)3 ， 6， 4 的最小公倍数是 .
6
4
4. 填空：
；
(1) x 1 ＝ 2－ x
1
去分母，得
(2)
－
x
1
＝
1
去分母，得
3 6
6
4
；
；
(2)
x
1
＋ x ＝
x 1
去分母，得
(3) x ＝ 2x
1
去分母，得
3
6
；
6
8
；
(3)
x
1
＋ x ＝ 2－
x
1
去分母，得
3 6
.
5.填空：
(1)5x 1 ＝ 3x 1
－
2 x
去分母，得
423
；
(2)2x 1 － x 1
＝2－
1x
去分母，
643
得；
(3)3x 2 －1＝ 2x 1 － 2x 1
去分母，
245
得.
6.达成下边的解题过程：
解方程
3x 1 －2＝ 3x 2 － 2x 3 .
2105
解：去分母（方程两边同乘）得：
.
去括号，得
.
移项，得
.
归并同类项，得.
系数化为1，得.解一元一次方程复习（第 1 课时）
1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起
来，你能够在教材中找，这些内容是需要
你认真谛解并记着的；先用铅笔填，校正
时用其余笔填）
(1) 含有未知数的叫做方程.
(2)只含有一个未知数，未知数的次数都是
1，这样的方程叫做. (3)使方程中等号左右两边相等的未知数的
值，叫做.
(4)等式的性质 1：等式两边加（或减）同
一个数（或式子），结果仍；等式
的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同
一个不为0 的数，结果仍.
(5)把等式一边的某项变号后移到另一边，
叫做.
(6)解一元一次方程的一般步骤
是：、、
、、.
2. 不解方程，判断 x＝－ 2 是下边哪个一元一
次方程的解：
(1)2(x＋8)＝3(x－1)；
(2)5x ＋ (2 － 4x) ＝ 0.
3.达成下边的解题过程：
解方程
12x
＝x－
3x1
，并查验.
32
解：去分母，得
.
去括号，得
.
移项，得
.
归并同类项，得；
系数化为 1，得.
查验：将x＝代入方程的左
边，得
左侧＝＝.
将 x＝代入方程的右侧，得
右侧＝＝.
左侧＝右侧，所以x ＝是方
程的解 .
4.把上题的解方程过程填入框图：
去分母
去括号
移项
归并同类项
系数化为1
为 x ，依据题意，得
.
3.4 实质问题与一元一次方程（第 1 课时）
1. 达成下边的解题过程：
卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为 40
厘米，种植后每周树苗长高 15 厘米，几周 (3) 扎西家今年末的存款将达到 21000 元，
是昨年末的 2 倍少 3000 元，求扎西家昨年
底的存款数 . 设扎西家昨年末的存款为
x
元，依据题意，得
后树苗长高到 100 厘米？ 解：设 x 周后树苗长高到
100 厘米 . 依据题
意，得 .
解方程，得 .
答：
周后树苗长高到
100 厘米 .
.
(4) 某商铺对电脑购置者供给分期付款服
务，顾客能够先付
3000 元，此后每个月付
1500 元 . 单增叔叔想用分期付款的形式购 买价值 19500 元的电脑，他需要多少个月
2. 列一元一次方程解应用题：
才能付清所有贷款？设他需 x 个月才能付
汽车上共有 1500 千克苹果，卸掉 600 千克，
清所有贷款，依据题意，得
还有 30 箱，每箱苹果重多少？
.
2. 达成下边的解题过程：
洗衣机厂今年计划生产洗衣机
25500 台，
3. 依据题意，列出方程：
此中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数目 (1) 某数的 3 倍加上 5 等于它的
4倍减 3，
比为 1﹕ 2﹕ 7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少 求某数 . 设某数为 x ，依据题意，得，
台？
.
解：设Ⅰ型洗衣机计划生产
x 台，则Ⅱ型 (2) 某数减去 14 等于它的 1
，求某数 . 设某
洗衣机计划生产 台，Ⅲ型洗
衣机计划生产 台 . 依据题意，
3
数为 x ，依据题意，得，
得
.
.
解方程，得
.
(3) 用一根长 24 厘米的铁丝围成一个正方 答：Ⅰ型洗衣机计划生 台 .
形，正方形的边长是多少？设正方形的边 3. 填空：
长为 x 厘米，依据题意，得，
某工厂增强节能举措，昨年下半年与上半
.
年对比， 月均匀用电量减少 2000 度，整年
(4) 一台计算机已使用 1700 小时，估计每 用电 15 万度 . 这个工厂昨年上半年每个月平
月再使用 150 小时，经过多少月这台计算 均用电多少度？
机的使用时间达到规定的检修时间
2450
(1) 设上半年每个月均匀用电 x 度，则下半年
小时？设经过 x 个月这台计算机的使用时 每个月均匀用电 度；上半年
间达到规定的检修时间 2450 小时，依据题
共用电
度，下半年共用电 意，得，
.
度 .
(5) 用 12 元钱买了 3 个笔录本，找回
1.2
(2) 依据整年用电
15 万度，列出方程：
元，每个笔录本多少钱？设每个笔录本
x
.
元，依据题意，得，
.
3.4 实质问题与一元一次方程（第3 课时）
1. 依据题意，列出方程：
(1) 在一卷公元前
1600 年左右遗留下来的
3.4 实质问题与一元一次方程（第 2 课时）
古埃及草卷中， 记录着一些数学识题
. 此中
1. 依据题意，列出方程：
一个问题翻译过来是： “啊哈，它的所有， (1) 某数的 5 倍比它的 2 倍多 6，求某数 .
它的 1
，其和等于 19. ”你能求出问题中的
设某数为 x ，依据题意，得 . 7
(2) 某数的 3 比它的
6
少 1，求某数 . 设某数
“它”吗？设问题中的“它”为
x ，依据
4
7
题意，列方程得
.
(2) 地球上的大海面积为陆地面积的 2.4
倍，地球的表面积为 5.1 亿平方公里，求地
球上的陆地面积 . 设地球上陆地面积为
x平方公里，依据题意，列方程
得.
(3)某中学初一年级，一班人数是整年级人
1
数的，二班人数50 人，两个班级人数的
和是 98 人. 求该校初一年级的人数 . 设该校初一年级的人数为 x，依据题意，列方
程得. 2.达成下边的解题过程：
某长方形足球场的周长为 310 米，长和宽之
差为 25 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
(1)解：设这个足球场的长为 x 米，则宽为米 .
依据题意，列方程得
.
解方程得.
这个足球场的宽
＝＝（米）答：这个足球场的长为米，宽
为米 .
(2)解：设这个足球场的宽为 x 米，则长为
米 .
依据题意，列方程得
.
解方程得.
这个足球场的长
＝＝（米）答：这个足球场的宽为米，长
为米 .
3.甲种铅笔每枝 0.3 元，乙种铅笔每枝 0.6
元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 枝，两种铅笔各买了多少枝？
(1)请你静下心来，仔认真细把这道题默
读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的
是什么 .
(2)假如设甲种铅笔买了 x 枝，那么乙种铅
笔买了枝，买甲种铅笔
用了元，买乙种铅笔用了
元 .
(3)把这道题完好解一遍：
解：设甲种铅笔买了 x 枝，则乙种铅笔买了枝 .
依据题意，列方程得
.
解方程得.
乙种铅笔买的枝数
＝＝.
答：甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝 .
3.4 实质问题与一元一次方程（第 4 课时）1.依据题意，列出方程：
(1) 卓玛是 4 月出生的，卓玛的年纪的 2 倍加
上 8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁 . 设卓玛有 x 岁，依据题意，列方程得
.
(2)蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿 . 现有一
些蜘蛛和蜻蜓，它们共有 120 条腿，而且蜻
蜓的只数是蜘蛛的 2 倍. 蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有 x 只，则蜻蜓有只 . 依据题意，列方程得
.
(3)某校图书馆用 172 元钱买了两种书，共
10 本，一种书每本的价钱为 18 元，另一种书
每本的价钱为 10 元 . 每种书各买了多少本？
设价钱为 18 元的书买了 x 本，则价
格为 10 元的书买了本.依据题意，列方程得
.
2.达成下边的解题过程：
一家人分一些苹果，每人3个剩 3个，每人 4 个差 2 个. 全家有几口人？共有多少个
苹果？
(1)解：设全家有 x 口人 .
能够用两个式子来表示苹果总数，
由此可得方程
.
解方程得.
共有苹果个数
＝＝.
答：全家有口人，共有个苹果 .
(2)思虑题：（供学有余力的同学做）
解：设共有 x 个苹果 .
能够用两个式子来表示全家的人
口数，由此可得方程
.
解方程得.
全家人口数
＝＝.
答：共有个苹果，全家有口人.
3.4 实质问题与一元一次方程（第 5 课时）
1.依据题意，列出方程：
一个学生带钱到文具店买笔录本，若买3本就剩下 1 元，若买 4 本则差 2 元. 笔录本每
本多少元？这个学生共带了多少钱？
(1)假如设笔录本每本 x 元，则这个学生所带
的钱数能够用两个式子来表示，由此可
列出方程.
(2) 思虑题：假如设这个学生带了x 元，则
笔录本每本的钱数也能够用两个式子来表
示，由此可列出方程
.
2.达成下边的思虑和解题过程：
卓玛骑自行车从A 村到B 村，用了0.5 小时；
扎西走路从 A 村到 B 村，用了 1.5 小时 . 已知
卓玛的速度比扎西的速度每小时
快 10 千米，求扎西走路的速度 .
(1)设扎西走路的速度为每小时 x 千米，依据题意，
在下边的图中填空：
卓玛骑自行车用了小时，速度每小时
A村
B
村扎西走路用了小时，速度千每米小时
(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x 千
米，则卓玛骑自行车的速度为每
小时千米 .
依据卓玛骑自行车的行程与扎西
走路的行程相等，列方程得
.
解方程得.
答：扎西走路的速度为每小时
千米 .
3.依据题意，列出方程：
(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装
饰物，以以下图实线所示 . 德吉将梯形下底
的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示. 德吉所钉长方形的长为
多少厘米？10
1010
6106
设德吉所钉长方形的长为 x，依据梯形周长
与长方形
周长相等，列方程得s
.
(2) 思虑题：以以下图，汽车匀速行驶，从 A
县城开到 C 县城用了 3 小时；从 A 县城开到 B 县城用了 2 小时 . 已知 B县城距 C县城 60 千米， A 县城到 B 县城有多远？
x千米60千米
A县城B县城
C县
城设 A 县城到 B 县城有 x 千米，则 A 县城到
C 县城有千米 .
依据：汽车从 A 县城开到 C 县城的速度＝汽
车从 A 县城开到 B 县城的速度
列方程得
.
千米
6 课时）
3.4 实质问题与一元一次方程（第
1.依据题意，列出方程：
(1) 如图，用长为 10 米，宽为 8 米的长方
形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边
长是多少米？设此时正方形的边长是x 米，依据长方形与正方形的周长相等，列
方程得.
10米
8米
x米
(2)思虑题：将一个底面直径是 10 厘米、高
为 36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面
直径为 20 厘米的“矮胖”形圆柱，高变为了多少？设高变为了 x 厘米，依据锻压前后的体积相等，列方程得
.
（提示：圆柱体积＝底面积×高）
2.达成下边的思虑和解题过程：
甲组有10 人，乙组有14 人 . 此刻另增调
12 人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是
乙组人数的1
，甲组和乙组各应增调多少2
人？
(1) 请你用摆学具的方法解出这道题.
(2)设甲组应增调 x 人，则乙组应增调
人 . 依据题意填表：
甲组人数乙组人数
抽调前
抽调后
(3)依据增调后，甲组人数＝乙组人数的
1
，列方程得
2
.
(4)经过上边的思虑，将此题完好地解一
遍 .
解：设甲组应增调x 人，则乙组应增调
人 .
依据题意，得
.
解方程得.
乙组应增调的人数
＝＝.
答：甲组应增调人，乙组应增调
人 .
3.4 实质问题与一元一次方程（第7 课时）1.填空：我们已经学习的三个基真相等关系
是：
(1)总量＝的和；
(2)表示的两个不一样式子
相等；
(3)一个量＝另一个量的或几分
之几 .
2. 依据题意，列出方程：小巴桑今年6 岁，他的
波啦 72 岁. 几年后，小巴桑的年纪是
他波啦的
1
？设 x 年后，小巴桑的年纪是
4
他波啦年纪的
1
.依据题意，得
4
.
3.研究题：某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，
每人每日均匀生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每日生产的产品恰巧配套，应当分派多少
名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
（为了帮助学生理解题意，教师能够在学
生研究前，边读题边演示螺钉和螺母）
(1)请你默读题目，向来读到能够不看题
目说出题目的意思 .
(2)不看题目，同桌之间相互说一说这道
题目的意思 .
(3)假如设分派 x 名工人生产螺钉，则闻名
工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每日生产螺母
个 .
(4)一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车
间每日的产品恰巧配套，应使生产的螺母
数目恰巧是螺钉数目的，依据这一相等关系，列方程得
.
(5)这道题完好的解答过程是 :
解：设分派x 名工人生产螺钉，则有
名工人生产螺母.
依据螺母数目与螺钉数目关系，列方
程得
.
解方程得.
生产螺母的人数
＝＝.
答：应分派名工人生产螺钉，
名工人生产螺母.
4.按下边的想法解研究题：
解：设分派 x 名工人生产螺母，则有
名工人生产螺钉.
依据螺母数目与螺钉数目关系，列方程
得
.
解方程得.
生产螺钉的人数
＝
＝
.
依据题意，列方程得
答：应分派
名工人生产螺母，
.
名工人生产螺钉 .
解方程得
.
作业：
答：边巴出发 分钟后他们
某中学倡始 “献爱心希望工程” 捐钱活动 .
在路上相遇 .
该校共有师生 2200 人，教师每人捐 100 3.4 实质问题与一元一次方程（第 9 课时）
元，学生每人捐 5 元，结果学生捐钱数只
1. 扎西家与边巴家相距
6000 米，扎西要赶快
有教师的一半
. 这此中学师生各有多少
把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自 人？该校师生共捐了多少钱？
行车从家里出发， 扎西骑了 1500 米后边巴 选做题： P 习题 3.
骑摩托车也从家出发 . 扎西每分钟骑 500
108
米，边巴每分钟骑
1000 米 . 边巴出发几分
3.4 实质问题与一元一次方程（第 8 课时）
钟后他们在路上相遇？
1. 利用“行程＝速度×时间”列整式：
(1) 设边巴出发 x 分钟后他们在路上相遇，
(1) 扎西骑自行车，每分钟骑 500 米， x 分
依据题意填图 .
钟骑了
米；
相
(2) 扎西骑自行车， 每分钟骑 500 米，先骑
遇
骑了 分钟
骑了 分钟 了 3 分钟，后又骑了
x 分钟，他一共骑了
每分钟骑处
先骑了米 每分钟骑 米
米
米；
扎西
边巴 (3) 扎西骑自行车， 每分钟骑 500 米，边巴
6000米
家 家
骑摩托车，每分钟骑 1000 米， x 分钟两人
一共骑了
米.
(2) 依据扎西的行程＋边巴的行程＝全程， 4. 达成下边的思虑和解题过程：
你列出的方程是
扎西家与边巴家相距
6000 米，扎西要赶快
.
把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自
2. 达成下边的思虑和解题过程：
行车从家里出发， 3 分钟后边巴骑摩托车
一天清晨， 扎西以每分钟 80 米的速度从家
也从家里出发 . 扎西每分钟骑 500 米，边巴
里出发上学去， 5
分钟后，扎西的巴啦发
每分钟骑 1000 米 . 边巴出发几分钟后他们
现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟 在路上相遇？
180 米的速度去追扎西
. 巴啦追上扎西用
(1) 频频认真读这道题， 你发现此题与例
1
了多长时间？
的差别在什么地方？
(3) 设巴啦追上扎西用了
x 分钟，依据题
(2) 假如设边巴出发
x 分钟后他们在路上
意填以下图 .
相遇，依据题意，填图 .
扎西
追上处
家
相
骑了 分钟遇骑了 分钟
(2)
x 分钟 .
每分钟骑
米 处 解：设巴啦追上扎西用了
每分钟骑 米
边巴
依据题意，列方程得
扎西
家
6000米
家
.
解方程得
.
(3) 从上图， 你发现了什么相等关系， 依据 答：巴啦追上扎西用了
分
这一相等关系，你列出的方程是
钟 .
.
3. 思虑题：假如扎西家离学校只有
700 米，
(4) 依据上边的审题和剖析， 请你达成下边 巴啦可否在路上追上扎西？为何？
的解题过程：
解：设边巴出发 x 分钟后他们在路上相遇 .
(3)73.6% ＝(4)0.58＝
3.4 实质问题与一元一次方程（第10 课时）(5)0.5＝(6)0.582＝
1. 填空：
2. 列整式填空：
(1) 加工 60 个部件，甲独自做20 小时完(1) 全校学生人数为x，女生占全校学生数
成，甲每小时加工部件个；的52%，则女生人数是，男生人
(2) 加工 60 个部件，甲独自做20 小时完数是，女生人数比男生人
成，甲 4 小时加工部件个；数多；
(3) 加工 60 个部件，甲独自做20 小时(2) 电视机原价每台x 元，现打“八折”销
达成，甲 x 小时加工部件个；售，降价后每台卖元，降价
(4) 一件工作，甲独自做20 小时达成，后每台售价比原价少了元 .
甲每小时达成工作的；（用 3. 依据题意，列出方程：
分数表示）(1) 某校有女生480人，女生占全校学生
(5) 一件工作，甲独自做20小时达成，48%.全校学生有多少人？设全校学生有x
甲 4 小时达成工作的；人，依据题意，列方程得
(6) 一件工作，甲独自做20小时达成，.
甲 x 小时达成工作的.(2)某校有男生520人，女生占全校学生2. 达成下边的思虑和解题过程：48%.全校学生有多少人？设全校学生有x
一件工作，甲独自做 20 小时达成，乙独自人，依据题意，列方程得
做 12 小时达成 . 此刻先由甲独自做 4 小时，.
剩下的部分由甲、乙一同做 . 剩下的部分需(3)雪域商场为了促销决定对电视机打“八要几小时达成？折”销售，降价后每台电视机售价比原价
(1) 甲的工作效率＝，乙的工少了 300 元 . 打折后电视机售价多少元？
作效率＝.设打折后电视机售价x 元，依据题意，列
(2) 假如设剩下的部分需要x 小时达成，那方程得.
么乙做了小时，甲共做了小
时 .
(3) 依据题意填图： 3.4 实质问题与一元一次方程（第12 课时）
甲工作小时乙工作小时
1. 填空：
(1) 某厂昨年的产值是100 万元，今年比去
甲工作效率乙工作效率
年的产值增加20%，则今年比昨年的产值
所有工作量1提升万元，今年的产值是
万元；
(4) 依据甲的工作量＋乙的工作量＝ 1 列出(2) 某厂昨年的产值是200 万元，今年比去
方程.年的产值增加20%，则今年比昨年的产值
(5) 解：设剩下的部分需要x 小时达成 .提升万元，今年的产值是
依据题意，列方程得万元；
.(3)某厂昨年的产值是x 万元，今年比昨年解方程得.的产值增加 20%，则今年比昨年的产值提
答：剩下的部分需要小时完高万元，今年的产值是
成 .万元 .
2. 选择题：某企业昨年的产值是400 万元，
3.4 实质问题与一元一次方程（第11 课时）今年的产值是500 万元，则今年比昨年增1. 百分数与小数互化：长（） .
(1)73% ＝(2)70%＝(A)20%(B)25%(C)80%(D)125%
3. 辨析题：已知今年的产值比昨年增加10%，
扎西以为：今年比昨年提升的产值＝今年的
产值× 10%；卓玛不一样意，她以为：今
年
比昨年提升的产值＝昨年的产值×10%.你赞同谁的看法，为何？
4.依据题意，列出方程：
(1) 某企业今年的产值是 500 万元，今年比昨
年增加 25%.这个企业昨年的产值是多少
万元？设这个企业昨年的产值是x 万元，
依据题意，列方程得
.
(2)把青稞磨成糌粑，重量要减少 6%.要获
取 8 千克糌粑，需要青稞多少千克？（提示：
青稞重量－减少重量＝糌粑重量）设
需要青稞 x 千克，依据题意，列方程
得.
(3) 一家商铺将某种服饰按成本价提升40%
后标价，每件标价为 175 元 . 这类服饰每件
成本价是多少元？设这类服饰每件的成本价
是 x 元，依据题意，列方程得
.
5.思虑题：
一家商铺将某种服饰按成本价提升40%后标价，又以 8 折（也就是按标价的 80%）
卖出，结果每件仍获取收益 15 元，这类服饰
每件的成本价是多少元？（提示：每件服饰的
收益＝每件服饰的售价－每件服饰
的成本价）假如设每件服饰的成本价为 x 元，
那么每件服饰的标价为
；
每件服饰的实质售价为
；
每件服饰的收益为
；
由此，列出方程
.
解方程得.
所以每件服饰的成本价是元 .
第三章一元一次方程复习（第1、2、3 课时）
1.填空：（以下内容是需要你认真谛解并记
着的；先用铅笔填，校正时用其余笔填）
(1)含有的等式叫做方程 .
(2)只含有未知数，未知数的次数都
是，这样的方程叫做一元一次方程.
(3)使方程中等号左右两边的未
知数的值，叫做方程的解.
(4)等式的性质 1：等式两边加（或减）同
一个数（或式子），结果仍；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以
同一个不为0 的数，结果仍.
(5) 把等式一边的某项后移到另
一边，叫做移项.
(6)解一元一次方程的一般步骤是：
去分母、、、
、.
(7)列方程解应用题的步骤是：
审题、、、
、.
(8)三个基本的相等关系是：总量＝各部分
量的，表示的两个不一样式子相等，一个量＝另一个量的几倍
或.
(9) 行程＝×时间，
工作量＝×工作时间，
增加的量＝×本来的量 .
2.选择题：不解方程，指出以下方程中解为
x＝5的是（） .
12x
5
3x1
(A)
32
12x3x1
5
(B)
32
12x
5
3x1
(C)32
3x1
5
12x
(D)
23
3.填空：
1
(1) 方程 x＋ax－ 1＝ 0 的解为 x＝, 则
4 a＝.
(2)当 x＝时，2x＋3的值与5x＋6
的值相等 .
4.达成下边的解题过程：
解方程
x 2
2x 3 1 .
46
解：去分母，得
.
去括号，得
.
移，得
.
归并同，得
；
系数化1，得.
5.依据意，列出方程：
(1)一个数的1
与 3 的差等于最大的一位7
数，求个数. 个数x，依据意，
列方程得.
(2)第一田的面比第二田的 3 倍多
100 平方米，两田共
2900 平方米，第一田是多少平方
米？第一田的面是 x 平方米，依据意，列
方程得
.
(3)用一根 10 米的成一个方
形，使得方形的比多1.4 米，
方形的多少米？方形的x 米，依据意，列方程得
.
(4)儿子今年 13 ，父今年 40 ，几年
前父的年是儿子的 4 倍？ x 年前父的年是儿子的 4 倍，依据意，列方
程得.
(5)教室里的桌每行 8 就多 3 ，每行
9 就差 3 ，教室里有几行桌？教室里有 x
桌，依据意，列方程
得.
(6)香巴拉果汁店中的 A 种果汁比 B种果汁1 元，扎桑和同学要了 3 杯 B种果汁、2杯 A 种果汁，一共花了16 元 .B 种果汁的价是多少元？B种果汁的价是x 元，根据意，列方程得.
(7)某文件需要打印，尼独立做需要6
小达成，米独立做需要8小达成 .假如他共同做，需几小达成？需
要x小完成，根据意，列方程得.
(8)冲吉到鞋店花了 188 元了一双皮鞋，双
皮鞋是按价打 8 折后售出的，双
鞋的价是多少元？双鞋的价是x
元，依据意，列方程得
.
(9)平措存了一个一年期的蓄，年利率
3%，（也就是一年增3%）一年后能取5150元，他开始存了多少元？他开始存入 x 元，依据意，列方程得
.
(10) 一件商品按成本价提升20%后价，又以
9 折售，售价 270 元，种商品的成本价是多
少元？种商品的成本价
是 x 元，依据意，列方程得
.
6.有一列数，按必定律摆列成1,3 ， 5， 7，
9，⋯，此中某三个相数的和是 177，三个各是多少？
7.研究：
扎西的手机，每个月按的准交：每
月月租 30 元，每分通 0.3 元；卓的手机，每个月按的准交：没有
月租，每分通 0.4 元 .
(1)你扎西合算是卓合算，你的原因 .
(2)在一个月内，扎西通 200 分，个
月扎西需交元，卓也通
200分，个月卓需交
元，你比个月的交
得少 .
(3)在一个月内，扎西通 350 分，个
月扎西需交元，卓也通
350分，个月卓需交
元，你比个月的交得少.
(4)在一个月内通多少分，个月扎西和卓
需交的一多？解：在一个月内通 x 分，依
据个月扎西和卓需交的一多，列方程得
.
解方程得.
答：在一个月内通分，个月
扎西和卓需交的一多.
(5) 通上边的和研究，对于扎西合算。