光线斜入射情况下对波片中e光与o光光程差的计算
光谱傅里叶分辨率光程差公式
光谱傅里叶分辨率光程差公式
光谱傅里叶分辨率是指一个光谱仪或光谱仪系统能够分辨出两个波长或频率之间的最小差异。
光程差是指光线在光谱仪中通过的两条不同光路之间的光程差。
光谱傅里叶分辨率与光程差之间存在以下关系：
光谱傅里叶分辨率= 2N / Δλ
其中，N为光程差的数量级，Δλ为两个波长之间的差异。
这个公式表示，光谱傅里叶分辨率正比于光程差的数量级，并且反比于波长差异。
需要注意的是，光程差的具体计算方式与光谱仪的构造和光路设计有关。
具体的光程差公式可能会有所不同。
此公式一般用于描述干涉式光谱仪的分辨率。
大学物理实验《偏振光的观测与研究》
实验偏振光的观测与研究偏振光的理论意义和价值是，证明了光是横波。
同时，偏振光在很多技术领域得到了广泛的应用。
如偏振现象应用在摄影技术中可大大减小反射光的影响，利用电光效应制作电光开关等。
【实验目的】1．通过观察光的偏振现象，加深对光波传播规律的认识。
2．掌握偏振光的产生和检验方法。
3．观察布儒斯特角及测定玻璃折射率。
4．观测圆偏振光和椭圆偏振光。
【实验仪器】光具座、激光器、光点检流计、起偏器、检偏器、1/4波片、1/2波片、光电转换装置、观测布儒斯特角装置、带小孔光屏、钠光灯。
【实验原理】按照光的电磁理论，光波就是电磁波，电磁波是横波，所以光波也是横波。
在大多数情况下，电磁辐射同物质相互作用时，起主要作用的是电场，因此常以电矢量作为光波的振动矢量。
其振动方向相对于传播方向的一种空间取向称为偏振，光的这种偏振现象是横波的特征。
根据偏振的概念，如果电矢量的振动只限于某一确定方向的光，称为平面偏振光，亦称线偏振光；如果电矢量随时间作有规律的变化，其末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆（或圆），这样的光称为椭圆偏振光（或圆偏振光）；若电矢量的取向与大小都随时间作无规则变化，各方向的取向率相同，称为自然光，如图3-26所示；若电矢量在某一确定的方向上最强，且各向的电振动无固定相位关系，则称为偏振光。
1．获得偏振光的方法（1）非金属镜面的反射，当自然光从空气照射在折射率为n的非金属镜面（如玻璃、水等）上，反射光与折射光都将成为部分偏振光。
当入射角增大到某一特定值φ0时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于射面，这时入射角φ称为布儒斯特角，也称起偏振角，由布儒斯特定律得：0tan n φ= （3-51）其中，n 为折射率。
（2）多层玻璃片的折射，当自然光以布儒斯特角入射到叠在一起的多层平行玻璃片上时，经过多次反射后透过的光就近似于线偏振光，其振动在入射面内。
图3-26 自然光（3）晶体双折射产生的寻常光（o 光）和非常光（e 光），均为线偏振光。
[优质文档]大学物理实验讲义实验06 光的偏振实验
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实验07 光的偏振实验光波是特定频率范围内的电磁波。
在自由空间中传播的电磁波是一种横波，光波的偏振特性清楚地显示了光的横波性，是光的电磁理论的一个有力证明。
本实验研究光的一些基本的偏振特性，通过实验深入学习有关光的偏振理论。
【实验目的】1、 理解偏振光的基本概念，偏振光的起偏与检偏方法；2、 学习偏振片与波片的工作原理与使用方法。
【仪器用具】SGP-2A 型偏振光实验系统【实验原理】1、 光波偏振态的描述一般用光波的电矢量（又称光矢量）的振动状态来描述光波的偏振。
按光矢量的振动状态可把光波偏振态大体分成五种：自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
这里重点讨论偏振光的描述。
一个单色偏振光可分解为两个偏振方向互相垂直的线偏振光的叠加，即⎩⎨⎧+==)cos(cos 21δωωt a E ta E y x （1） 式中δ为x 方向偏振分量相对于y 方向偏振分量的位相延迟量，1a 、2a 分别是两偏振分量的振幅，ω为光波的圆频率。
对于单色光，参数1a 、2a 、δ就完全确定了光波的偏振状态。
以下讨论中，取021>a a 、，πδπ≤<-。
当πδ，0=时，式（1）描述的是一个线偏振光，偏振方向与x 轴的夹角)c o s a rc t a n (12δαa a=称为线偏振光的方位角（如图1所示）。
图 1 线偏振光 图 2 圆偏振光当2/2/ππδ-=，且21a a =时，式（1）描述的是一个圆偏振光，其特点是光矢量为角速度ω旋转，光矢量的端点的轨迹为一圆。
δ的正负决定了光矢量的旋向，2/πδ=时为右旋圆偏振光，2/πδ-=时为左旋圆偏振光（迎着光的方向观察，如图2所示）。
除了上述特殊情况，式（1）表示的是椭圆偏振光（如图3所示）。
偏振的一个重要应用是研究光波通过某个光学系统后偏振状态的变化来了解此系统的一些性质。
2、 偏振片和马吕斯定律偏振片有一个透射轴（即偏振化方向）和一个与之垂直的消光轴，对于理想的偏振片，只有光矢量振动方向与透射轴方向平行的光波分量才能通过偏振片。
相位差的计算
12.1.3光程与光程差的计算在分析和讨论光的干涉过程时，必须考虑光在不同介质中传播的问题，例如光穿过透镜时的情况。
由于光在不同介质中的波速和波长不相同，光干涉的情况比前面在机械波中的讨论要复杂一些。
一、光程和光程差先分析光的波长在介质中变化的情况。
介质的折射率定义为真空光速与介质中光速的比，故有其中λ表示光在真空中的波长，表示介质中的波长。
由于，所以即光在介质中的波长比真空中的波长要短一些。
下面分析一束光在介质中传播时光振动的相位差。
设有一束光在空间传播，沿光线设立x轴，A和B为x轴上两点，光在A B之间的路程（波程）为x，即B点比A点距离波源要远x这么一段长度，见下图（a）。
若A B之间是真空或空气，则A B之间光振动的时间差，即B点的光振动比A点在时间上要落后；A B之间光振动的相位差，即B点比A点在相位上要落后，其中λ为光在真空中的波长。
若A B之间是折射率为n的介质，见下图（b），则A B之间光振动的时间差，相位差，其中为介质中的波长，可见相位差不仅和波程x相关，还与折射率有关。
若A B之间有几种不同的介质，其长度分别为、、…折射率分别为、、…，见下图（c），则A B之间的时间差为，相位差为，其中λ为真空中的波长。
光程的概念定义A B之间的光程为求和沿光线（光路）进行，则A B之间光振动的时间差可简洁表示为相位差为在形式上又回到了“真空”情况。
光程显然和波程不同，光程含有波程和折射率两个因数，除非在光路上全是真空或空气，光程大于波程。
在物理意义上，光程的概念有等价折算的含义。
例如，有3/4毫米长折射率为4/3的一层水膜，有2/3毫米折射率为3/2的一块玻璃片，这两个物体在很多方面性质都不同，如力学性质、热学性质、电学性质等等。
但它们的光程相同（1毫米），这意味着光通过它们时所需要的时间，以及由此产生的相位差相同，都相当于1毫米的真空。
在引起光振动的时间差和相位差方面，它们完全等价，或者通俗地说，是不可分辨的。
§12-4 光程与光程差
介质
真空中 c = ν λ0
介质中 v = ν λ
λ
0
λ
D
λ = c = n >1 v λ
0
D
经过相同的几何路程D ，发生的相位改 变分别为： D 介质中 ΔΦ = 2 D 真空中 ΔΦ 0 = 2 π π
λ
λ
D 真空中 ΔΦ 0 = 2 π
λ
0
D 介质中 ΔΦ = 2 π
λ
D 真空中 ΔΦ 0 = 2 π
S2
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的 中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插 入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光 源在 A 点的相位差Δφ。 解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A S1 因为 A 点在 S1S2 的中垂 n 线上，所以 A S1A = S2A S2
例1 如图，在S2P 间插入折射率为n、厚度为d 的媒质。 求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。
解：
r1
S1
n
2
p · 2 r2 d nd r1
r2
d
S2
2 r2 r1 n 1d
1 (l e) ne 1 l
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的 中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插 入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光 源在 A 点的相位差Δφ。 解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A S1 因为 A 点在 S1S2 的中垂 n 线上，所以 A S1A = S2A S2 故光程差为： δ= ( n - 1 ) e 因此在 A 点的相位差Δφ为：
光学教程答案(第五章)
1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。
解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。
两偏振片透振方向的夹角为60°。
若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'：I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此：∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。
假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：201I I()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为I =16πI 0（1-cos4ωt ）.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0（1-cos4ωt ） `题5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。
薄膜干涉的光程差公式
薄膜干涉的光程差公式薄膜干涉是一种光学干涉现象，是指当光线在两个介质之间传播时，由于不同介质的折射率不同，光线在介质中的传播路径不同，导致光程差的变化，从而产生干涉现象。
光程差是指光线传播过程中两条光线路径所走过的路程之差。
在薄膜干涉中，光线由真空中入射到一个介质中，然后再出射到另一个介质中。
设入射光线角度为θ，入射介质的折射率为n1，薄膜的厚度为d，薄膜的折射率为n2、在薄膜中，光线的路径可以分为两部分：一部分是入射光线在第一个介质中传播的路径，另一部分是入射光线在薄膜中传播的路径。
首先考虑入射光线在第一个介质中的传播路径。
入射光线在第一个介质中传播的路程为L1，由于第一个介质的折射率为n1，光线在此介质中的传播速度为c/n1，所以可以得到L1=c*t1，其中t1为光线在第一个介质中的传播时间。
根据物理学中的定义，光线在真空中的传播时间t为光线传播的路程L与光速c的比值，即t=L/c。
因此，L1=ct1=nc*t。
由此可见，入射光线在第一个介质中的传播路径与时间与真空中的传播路径和时间成正比。
接下来考虑入射光线在薄膜中的传播路径。
假设入射光线与薄膜表面的夹角为θ，入射光线在薄膜中传播的路程为L2、由于薄膜的厚度为d，光线传播的速度为c/n2，所以可以得到L2=d/cosθ*n2、其中cosθ为入射角的余弦值，n2为薄膜的折射率。
因此，入射光线在薄膜中的传播路径与薄膜的厚度和入射角的余弦值成正比。
最后考虑出射光线在第二个介质中的传播路径。
出射光线在第二个介质中的传播路径为L3、由于第二个介质的折射率为n1，光线在此介质中传播的速度为c/n1，所以可以得到L3=c*t3、根据上面的定义，可知L3=ct3=nc*t。
因此，出射光线在第二个介质中的传播路径与时间与真空中的传播路径和时间成正比。
根据光程差的定义，可以得到光程差为Δ=L1+L2+L3=(nc*t)+(d/cosθ*n2)+(nc*t)。
化简得到Δ=2nct+(d/cosθ*n2)。
光程差和相位差的计算
波长：不同波长 光的波长计算公 式
04
光程差和相位差的应用
在干涉现象中的应用
光程差和相位差是干涉现象中的重要概念 光程差和相位差的计算方法 光程差和相位差在干涉条纹形成中的作用 光程差和相位差在干涉测量中的应用
在光学仪器中的应用
光程差和相位差 在显微镜中的应 用
光程差和相位差 在望远镜中的应 用
Hale Waihona Puke 相位差：光程差会 导致光的相位发生 变化，这个变化量 称为相位差。
关系：光程差和相 位差之间存在正比 关系，即光程差越 大，相位差也越大 。
应用：光程差和相 位差的关系在光学 系统中非常重要， 例如在干涉仪、光 纤通信等领域都有 广泛应用。
02
光程差的计算方法
几何光程差的计算
光程差的定义：光在传播过程中， 由于介质的折射率不同，导致光 程发生变化的现象
迈克尔逊干涉仪中光程差和相位差的应用
迈克尔逊干涉仪的原理：利用光程差和相位差来测量光的波长 光程差的计算：通过计算两束光的传播路径长度之差 相位差的计算：通过计算两束光的相位之差 迈克尔逊干涉仪的应用：在光学测量、精密测量和科学研究等领域有着广泛的应用
薄膜干涉中光程差和相位差的应用
薄膜干涉：光在薄 膜表面反射和折射 时产生的干涉现象
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光程差和相位差的计算
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01 02 03 04 05
光程差和相位差的基本概念 光程差的计算方法 相位差的计算方法
光程差和相位差的应用 光程差和相位差的实际案例分析
01
光程差和相位差的基本概念
光程差的定义
光程差：光在传 播过程中，由于 介质的折射率不 同，导致光程发 生变化的现象。
相位差的计算
12.1.3光程与光程差的计算在分析和讨论光的干涉过程时，必须考虑光在不同介质中传播的问题，例如光穿过透镜时的情况。
由于光在不同介质中的波速和波长不相同，光干涉的情况比前面在机械波中的讨论要复杂一些。
一、光程和光程差先分析光的波长在介质中变化的情况。
介质的折射率定义为真空光速与介质中光速的比，故有其中λ表示光在真空中的波长，表示介质中的波长。
由于，所以即光在介质中的波长比真空中的波长要短一些。
下面分析一束光在介质中传播时光振动的相位差。
设有一束光在空间传播，沿光线设立x轴，A和B为x轴上两点，光在A B之间的路程（波程）为x，即B点比A点距离波源要远x这么一段长度，见下图（a）。
若A B之间是真空或空气，则A B之间光振动的时间差，即B点的光振动比A点在时间上要落后；A B之间光振动的相位差，即B点比A点在相位上要落后，其中λ为光在真空中的波长。
若A B之间是折射率为n的介质，见下图（b），则A B之间光振动的时间差，相位差，其中为介质中的波长，可见相位差不仅和波程x相关，还与折射率有关。
若A B之间有几种不同的介质，其长度分别为、、…折射率分别为、、…，见下图（c），则A B之间的时间差为，相位差为，其中λ为真空中的波长。
光程的概念定义A B之间的光程为求和沿光线（光路）进行，则A B之间光振动的时间差可简洁表示为相位差为在形式上又回到了“真空”情况。
光程显然和波程不同，光程含有波程和折射率两个因数，除非在光路上全是真空或空气，光程大于波程。
在物理意义上，光程的概念有等价折算的含义。
例如，有3/4毫米长折射率为4/3的一层水膜，有2/3毫米折射率为3/2的一块玻璃片，这两个物体在很多方面性质都不同，如力学性质、热学性质、电学性质等等。
但它们的光程相同（1毫米），这意味着光通过它们时所需要的时间，以及由此产生的相位差相同，都相当于1毫米的真空。
在引起光振动的时间差和相位差方面，它们完全等价，或者通俗地说，是不可分辨的。
利用消光椭偏仪精确测量波片相位延迟量
利用消光椭偏仪精确测量波片相位延迟量1.引言波片是基于晶体双折射性质的偏振器件，在光纤技术、光学测量以及各种偏振光技术等领域具有广泛的应用[1~3]。
其中1/4波片及1/2波片在偏振器件中应用尤其广泛。
测量波片相位延迟量的方法主要有：光强探测法[4]、旋光调制法[5]、半阴法[6]、光学补偿法[7]等。
这些方法主要基于对光强的测量，容易受光源的不稳定及杂散光的干扰，精度受到一定的限制，测量误差一般在0.5°。
我们从理论上分析了利用椭偏仪测量波片相位延迟量的可能性，讨论了其测量精度及误差来源，并利用HST-3型消光式椭偏仪[8]测量了1/4波片以及1/2波片相位延迟量。
实验表明：测量过程不受光强波动的影响，方法简单，操作方便，精确度高，测量波片相位延迟量精度达0.005°，是测量任意波片相位延迟量的有效及实用的方法。
2. 测量的原理利用消光式椭偏仪测量波片相位延迟量时，光路要调整成直通的状态。
如图1所示，其中P 为起偏器，Q 为标准1/4波片，C 为待测波片，A 为检偏器。
图1 椭偏仪测量波片相位延迟量光路图由透射式椭偏方程为[9]：tan ψ⋅e ∆i =ps T T = 2121P p s s E E E E = 1221s P s pE E E E ⋅ （1） 其中ψ和∆为椭偏参数，可由椭偏仪测量。
T p ，T s 分别是样品的p 分量和s 分量的透射系数，透射波的复振幅为（2P E ，2s E ），入射波的复振幅为（1p E ，1s E ）。
设θ为波片快轴与入射面的夹角，δ为其快慢轴之间的相位延迟量，则波片的通用矩阵为[10]： G=222cos sin cos 2sin sin 2i i δδδθθ-⎛ -⎝ 222sin sin 2cos sin cos 2i i δδδθθ-⎫⎪+⎭ (2) 取入射光1E =11p s E E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，经过一个波片后，出射光2E 为：22p s E E ⎛⎫ ⎪⎝⎭=222cos sin cos 2sin sin 2i i δδδθθ-⎛ -⎝ 222sin sin 2cos sin cos 2i i δδδθθ-⎫⎪+⎭⋅11p s E E ⎛⎫ ⎪⎝⎭=111222111222cos sin cos 2sin sin 2cos sin sin 2sin cos 2p p s s p s E iE iE E iE iE δδδδδδθθθθ--⎛⎫ ⎪ ⎪-+⎝⎭⑶ 令11s pE E E =，（3）式代入（1）得 tan ψ⋅e ∆i = 222222cos sin cos 2sin sin 21cos sin cos 2sin sin 2i iE i i E δδδδδδθθθθ--+- ⑷ 所以（4）式就是测量样品的相位延迟量的椭偏方程，只要测量椭偏参数（ψ，∆）值就能通过椭偏方程求出波片相位延迟量δ。
光的相位差公式
光的相位差公式光的相位差公式为：Δφ=φ2−φ1−2πλ(r2−r1)，其中Δφ为两光波传到p点的相位差，φ1，φ2为两光源的初相位，r1，r2为两光源到p点的距离，λ为光的波长。
光的相位差公式是描述两束光波在相遇点的相位差与其波长和光程差之间关系的公式。
具体来说，当两束光波在相遇点相遇时，它们的相位会互相叠加。
如果两束光波的频率相同，波长相同，那么它们的相位差可以通过以下公式计算：Δφ=φ2−φ1−2πλ(r2−r1)，其中Δφ为两光波传到p点的相位差，φ1，φ2为两光源的初相位，r1，r2为两光源到p点的距离，λ为光的波长。
这个公式表明，当两光源到p点的距离差（即光程差）为0时，两光波的相位差为0；当光程差不为0时，两光波的相位差将与光程差成正比。
光的相位差公式具有广泛的应用场景，包括但不限于以下几个方面：干涉现象：光的干涉是波动性的一个重要表现，而相位差是决定干涉现象的关键因素。
通过测量干涉条纹的移动，可以精确测量微小的相位变化，从而在光学干涉计量、光学测量、光学表面检测等领域有重要应用。
光学干涉仪：相位差公式是光学干涉仪的核心原理之一，用于测量长度、角度、表面粗糙度等参数。
通过测量两束光波的干涉条纹，可以计算出相位差，进一步得到被测量的信息。
光纤通信：在光纤通信中，相位调制是一种重要的调制方式，用于高速数字信号的传输。
通过控制光的相位，可以实现高速度、长距离的光纤通信系统。
光学信号处理：相位差公式在光学信号处理中有重要应用，如光强调制、光相位调制、光滤波等。
通过改变光的相位，可以实现信号的增强、抑制、滤波等操作。
光波导器件：光波导器件是光通信和光信号处理中常用的关键器件，如光纤、光栅、耦合器等。
相位差公式在光波导器件的设计和制造中有重要应用，如控制光的传播路径、实现光的分束和合束等。
总的来说，光的相位差公式在光学、光通信、光信号处理等领域有广泛的应用，为光的传播和控制提供了重要的理论支持。
高中物理光学中光的干涉和衍射问题的解题技巧
高中物理光学中光的干涉和衍射问题的解题技巧光的干涉和衍射是高中物理光学中的重要内容，也是学生们经常遇到的难点。
在解题过程中，我们可以运用一些技巧来简化问题，提高解题效率。
本文将从两个方面介绍解决光的干涉和衍射问题的技巧：干涉问题中的波程差和衍射问题中的夫琅禾费衍射公式。
一、干涉问题中的波程差在干涉问题中，波程差是一个重要的概念。
波程差指的是两个波源发出的光线到达某一点的路径差。
当波程差为整数倍的波长时，光线会加强干涉，形成明纹；当波程差为半波长时，光线会相消干涉，形成暗纹。
例如，有一道光通过两个狭缝S1和S2，然后在屏幕上形成干涉图案。
我们需要计算两个狭缝到屏幕上某一点P的波程差。
假设S1到P的距离为d1，S2到P的距离为d2，S1和S2之间的距离为d。
根据几何关系，可以得到波程差ΔL=d2-d1。
如果ΔL为整数倍的波长λ，那么在点P处会出现明纹；如果ΔL为半波长λ/2，那么在点P处会出现暗纹。
在解决干涉问题时，我们可以根据波程差的特点来简化计算。
例如，当两个波源到达屏幕上的某一点的距离相差非常小，可以近似认为它们到达该点的距离相等。
这样，我们可以将问题简化为只考虑一个波源的情况，从而简化计算。
二、衍射问题中的夫琅禾费衍射公式夫琅禾费衍射公式是解决衍射问题的重要工具。
夫琅禾费衍射公式描述了光通过一个狭缝时的衍射现象。
公式为：sinθ = mλ/d，其中θ为衍射角，m为衍射级次，λ为波长，d为狭缝宽度。
例如，有一束波长为500nm的光通过一个狭缝，狭缝宽度为0.1mm，我们需要计算衍射角。
根据夫琅禾费衍射公式，我们可以得到sinθ = m(500nm)/0.1mm。
通过计算，我们可以得到衍射角的数值。
在解决衍射问题时，我们可以运用夫琅禾费衍射公式来简化计算。
例如，当狭缝宽度非常小，可以近似认为sinθ≈θ，从而简化计算。
此外，我们还可以通过改变光的波长、狭缝宽度或观察角度来探究衍射现象的变化规律。
保偏光纤消光比测量误差的分析_马南
所以棱镜的消光比 h 趋于无穷大。
实际上，光线很可能斜入射到棱镜表面。在第一个斜平面
上当 o 光的入射角小于它的临界角 37.629 °时，则会有一部
参考文献 [1 ]Lef èvr e H C，张桂才，王巍.光纤陀螺仪[M].北京:国防工业
二氧化硫回收工艺改造后，运行稳定，操作简便。既满足了 生产的需要，又节约了大量的能源。卤泵回收工艺每年节电 935 550（kW·h），年节约电费约为 56.133 万元。改进后两工艺 节能增产效果明显，企业取得了显著的经济效益和社会效益。■ 参考文献 [1 ] 何亦农.高级阻燃纸质覆铜层压板用的 HBE 高溴环氧树脂
值，Pmin 是沿保偏光纤慢轴传输光的光功率，即光功率的最小
值。消光比为正值，其单位为 dB。
2 保偏光纤消光比测试系统的原理及光路分析
2.1 保偏光纤消光比测试系统的原理 保偏光纤消光比的测试系统是将保偏光纤的消光比参数
转化为光功率的变化，然后对光功率进行测量，从而求出消光 比。图 2 为系统的原理图。
②在检偏系统中，透镜中出现的误差产生的偏转角以及棱 镜本身装配时的偏转，都可能造成入射光线斜入射到棱镜表面 的现象，这将使得棱镜的消光比下降。经过计算，只要该入射角 小于 1.427 2 °，即可满足一般保偏光纤测试要求。该分析结果 将有利于更好地提高保偏光纤消光比测量的准确性。■
图 6 棱镜的光路图
却水为换热媒介，用于液氯的汽化，既满足了生产的需要，又节 约了大量的能源。
设备方面：通过夹套冷却方式给二氧化硫进行气体冷却， 效果要远好于喷淋方式冷却；二氧化硫气体温度较低时进入水 洗塔及玻璃钢管道，这样会延长相应设备及管道的使用寿命， 发挥更多的效能。 2.2 卤泵综合性能利用工艺
光线斜入射情况下对波片中e光与o光光程差的计算
光线斜入射情况下对波片中e光与o光光程差的计算
戴建明;陈华
【期刊名称】《石河子大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】1997(001)001
【摘要】在一般有关晶体光学的教材中，只讨论了光线垂直入射波片时ｅ光与ｏ
光的光程差，西方运用惠更斯作图法结合数学方法，推导了波片在光线斜入射时光程差的一般表达式，并给出了由光线斜入射角所引起的光程差变化量的精确计算式，其结论对有关波片和晶体实验及测量具有实际意义。
【总页数】6页(P81-86)
【作者】戴建明;陈华
【作者单位】淮北煤炭学院物理系;石河子大学基础科学系
【正文语种】中文
【中图分类】O734.1
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1.斜入射情况下猫眼效应反射光的原路返回特性 [J], 赵延仲;孙华燕;宋丰华;纪雷
刚
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李晋华;王艳超
4.基于微梯形弹光晶体的大光程差PEM研究 [J], 张瑞;王志斌;王耀利;陈友华;陈媛
媛
5.弹光调制非线性光程差干涉信号频压转换研究 [J], 张亚林;李晓;王志斌;王国梁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
波片中的o光和e光为什么不分开
D 点的坐标 D (m, n) ，从图中可以看出 ∠AOD =π 2 − β ，直线 OD 与 X 轴的夹角为 θ + ∠AOD ，故而对 于 D 点有 tan (θ + π 2 − β ) =n m ，即有 tan (θ − β ) = − m n ，此时问题转化为从椭圆外一点作椭圆的切线，
Applied Physics 应用物理, 2019, 9(10), 410-415 Published Online October 2019 in Hans. /journal/app https:///10.12677/app.2019.910050
从 图 中 可 以 看 出 ， OA 的 长 度 为 AB sin i ， 它 与 X 轴 的 夹 角 为 θ ， 故 A 点 坐 标 为
A (cosθ sin i ,sinθ sin i) 。 在 直 角 三 角 形 OCA 中 ， ∠OAC = α ， OC 长 度 为 1 no ， 我 们 有
Figure 2. Huygens’ construction in the case of a beam of light normally incident on a wave plate 图 2. 入射光垂直入射波片时的惠更斯作图法
Figure 3. Refraction angle calculation for negative refraction crystal 图 3. 负折射晶体中折射角的计算
DOI: 10.12677/app.2019.910050
411
应用物理
赵一鉴
求光垂直入射光程差空气劈尖夹角条纹宽
n2dcosi2 /
光垂直入射
i
光程差 d /
空气劈尖夹角 d/ mm/179 mm
l0 /2
条纹宽 563.1 nm
9
1-11 *波长为400~760 nm的可见光正入射在一块厚度为1.2X10-6 m，折射率为 1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些 波长的光最强。
d 2SC sin 2SC r0 = L+ SC
r y 0 d
r0 = 0.20 2SC y
注：角度的 单位有度和弧 度
6
1-8 透镜表面通常镀一层如 MgF2 (n=1.38)一类的透明物质薄膜， 目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光 谱的中心波长 (550 nm)处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？ 增透膜 nm，n2=1.38,求h？
r2 h h0 2R
明环： 2h+ / 2 j r小->h小->小->j小->内圈的条纹级次低
h j 原来在外圈的条纹向中 心收缩， h0 C 的长度减小 (2) 中心j增加10 增加 10 h0 增加 5
12
1-16 在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮环与 第3级亮环间距为 1 mm，求第19和20级亮环之间的距离。
解：在对于亮环，有 rj j + 1
所以 r1 + 1
2
R
( j )
2
R
r2 + 1
2
R
5 3 又根据题意可知 r2 r1 R R 1 mm 2 2 1 两边平方化简可得 R 4 - 15
波程差与光程差
波程差与光程差波程差和光程差是光学中既有区别又有联系的两个概念，切实掌握好这两个概念，不仅是研究光的干涉而且是研究整个波动光学问题的关键，特别是光程差概念．为此，让我们从两个频率相同、振动方向相同的单色简谐波的叠加说起．如图所示，1S 和2S 为真空中两个单色点光源，向外发射频率相同、振动方向相同的单色光波，P 点是两光波叠加区域内的任意一点（所谓的场点），1r 和2r 分别为1S 和2S 到P 点的距离．设1S 和2S 光振动的初相位分别为1ϕ和2ϕ，振幅为10E 、20E ，则根据波动议程知识不难求得P 点的光振动为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2220211101cos cos ϕωϕωc r t E E c r t E E （1） 式中ω为两光波源的振动角频率，c 为两光波在真空中的传播速度．于是，两光波在相遇点P 处任何时刻振动的相位差为：2112κϕωδ-+⎪⎭⎫⎝⎛-=c r r ，若令21ϕϕ=，两光波在真空中的波长为0λ，并考虑到： 0/22λππωc f ==，则：()1202r r -=λπδ （2）从（2）式可见，两光波在相遇点P 处，任一时刻的振动相位差仅与差值“12r r -”有关．因2r 和1r 分别为两波源到达观察点P 的距离，故差值“12r r -”为两光波到达观察点P 所经过的路程之差，波动光学中常称之为波程差．．．，以∆表示，即12r r -=∆．于是，（2）式可改写为：∆=02λπδ （3）由此关系式及合成光强度公式： δcos 22121I I I I I ⋅++=可知，对于任一观察点P ，当0λk ±=∆或),2,1,0(2 =±=k k πδ时，合成光强I 为极大值；当2)12(0λ⨯+±=∆k 或),2,1,0()12( =+±=k k πδ时，合成光强I 为极小值．以上结论在讨论光波的干涉和衍射时是非常重要的，用文字叙述就是：当两列相干光波（同频率、同振动方向、恒定相位差）在真空中相遇时，波程差为半波长的偶数倍的各点，其合成光强度有极大值；波程差为半波长的奇数倍的各点，其合成光强度有极小值；其他各点合成结果介于以上两者之间．按理，同频率、同振动方向的两列单色简谐光波的叠加问题讨论到上述结果就可告一段落，但遗憾的是见得更多的却是光波在不同媒质中的传播，而同一频率的光在不同媒质中的波长是不相同的，这就多少给我们处理问题带来麻烦．不失一般性，我们假定前述同频率、同振动方向的两个单色点光源发出的两束光各自经过折射率为和的不同媒质，如图所示，则现在P 点的光振动应为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222202111101cos cos ϕωϕωv r t E E v r t E E （4） 式中1v 、2v 分别是1S 、2S 发出的光在折射率为1n 和2n 的媒质中传播的速度．于是，两光波在相遇点P 处任何时刻的相位差应为：211122ϕϕωδ-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=v r v r为方便起见，同样令21ϕϕ=，则有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1122v r v r ωδ （5）与（3）式相比，（5）式确实变得麻烦了些．但是，通过一定的变换，我们仍可以把（5）式尽量向（3）式形式靠拢．我们知道，只要光源的频率不变，光在传播过程中频率也不变．设光在真空中的传播速度为c ，波长为0λ；光在媒质中的传播速度为v ，波长为λ'，那么就有0λf c =及λ'=f v ，或λλ'=0v c ．因为n vc =（媒质折射率定义）所以： n 0λλ=' （6）应用（6）式关系，（5）式可改写成)(211220r n r n -=λπδ （7）从（7）式可见，两同频、同振动方向的光源发出的光，经过不同的媒质，在相遇点P 处任一时刻的振动相位差唯一地决定于差值)(1122r n r n -．差值中的每一项都是光在媒质中所经历的实际几何路程与该种媒质的折射率的乘积，波动光学中称之为光程，相应的差值)(211220r n r n -=λπδ就称为光程差，并仍用符号∆表示，即：1122r n r n -=∆如果其中任一列光波在途径中经过了不同的媒质，则总光程应为各段光程之和．引入光程概念后，（7）式就能写成与（3）式完全相同的形式，即∆⋅=02λπδ （8）很明显，当光程差1122r n r n -=∆中的112=-n n 时，光程差就等于波程差，因此，（3）式可看作是（8）式的一种特例．又在均匀媒质中，因为ct r vc nr ==，所以，光程也可以认为等于相同时间内光在真空中通过的几何路程．于是，借助于光程这个概念，可将光在媒质中所走的路程折合为光在真空中的路程，相应的光在媒质中的波长也要折合成真空中的波长．这样就便于比较光在不同媒质中所走路程的长短，进而计算相位差．事实上，上面由（5）式到（8）式的整个过程就是体现了这种折合思想．概括起来讲，只有在真空中，光程差和波程差才没有区别，在媒质中它们是有区别的．下面我们再通过一个简单的例题来巩固和加深对它们的理解．如图所示，1S 和2S 都在真空中，设21d d =．在2S 到P 点的联线上插入一片折射率为n 的介质片，厚度为l ，求1S 和2S 到P 点的光程差．解：按光程、光程差的定义：l n d nl l d )1()(12-=-+-=∆。
偏振光现象的观察和分析
偏振光现象的观察和分析摘要本实验用半导体激光通过偏振片来产生线偏振光，使其分别通过1/4波片和1/2波片，通过测量不同方向上检偏器透过的光的强度，判断出出射光的偏振态。
并证实了线偏振光通过1/4波片可以产生线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光，通过1/2波片可以产生线偏正光，验证了马吕斯定律。
一、引言振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。
只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。
在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。
凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。
偏振光的典型应用是偏光式3D 技术，其普遍用于商业影院和其它高端应用。
二、实验原理1.偏振光的种类光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E 称为光矢量。
在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。
如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面。
图1 电矢量垂直于纸面的偏振光图2 电矢量平行于纸面振光【1】光的五种偏振态：①线偏振光：在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，②部分偏振光：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等。
③自然光：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅相等。
④椭圆偏振光：在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，若它们的频率相同并且有固定的位相差，则该点的合成振动的轨迹一般呈椭圆形。
⑤圆偏振光：旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。
2.线偏振的产生（1）偏振片利用某些有机化合物的“二向色性”制成，当自然光透过这种偏振片后，光矢量垂直于偏振片方向的分量几乎完全被吸收，而平行方向的分量几乎完全通过，因此透射光基本上为线偏振光。
2021年大学物理下册波动光学习题解答 杨体强
波动光学习题解答欧阳光明（2021.03.07）1-1 在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm。
求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。
解：设两孔间距为d，小孔至屏幕的距离为D，光波波长为λ，则有=100dλ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为(2)两干涉条纹的间距为1-2 在杨氏双缝干涉实验中，用0λ的氦氖激光束垂直照射两小=6328A孔，两小孔的间距为 1.14mm，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m。
求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。
（1）整个装置放在空气中；（2）整个装置放在n=1.33的水中。
解：设两孔间距为d，小孔至屏幕的距离为D，装置所处介质的折射率为n，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为所以相邻干涉条纹的间距为（1）在空气中时，n＝1。
于是条纹间距为（2）在水中时，n＝1.33。
条纹间距为1-3 如图所示，S、2S是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r和2r。
路径1S P1垂直穿过一块厚度为t、折射率为1n的介1质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。
这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+-1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。
由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。
（1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？（2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。
解：（1）条纹向上移动。
（2）设氯气折射率为n,空气折射率为n 0=1.002760，则有：所以0k n =n + 1.00027600.0005893 1.0008653lλ=+= 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。
反射附带的光程差
反射附带的光程差1. 引言反射附带的光程差是光学中一个重要的概念，它在许多光学系统和应用中起着关键的作用。
本文将深入探讨反射附带的光程差的原理、计算方法以及其在光学系统中的应用。
2. 反射附带的光程差的定义反射附带的光程差是指光线在反射过程中所经过的额外光程差。
当光线从一个介质反射到另一个介质时，由于光的速度在不同介质中的折射率不同，光线的路径会发生偏折，从而导致光程差的产生。
3. 反射附带的光程差的计算方法3.1 单次反射的光程差单次反射的光程差可以通过斯涅尔定律计算得到。
斯涅尔定律描述了光线在两个介质之间反射时的偏折规律。
根据斯涅尔定律，可以得到以下公式来计算单次反射的光程差：光程差= 2 * d * (n2 * cosθ2 - n1 * cosθ1)其中，d为两个介质之间的距离，n1和n2分别为两个介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
3.2 多次反射的光程差当光线经过多次反射后，光程差的计算就变得更加复杂。
在这种情况下，可以使用矩阵法来计算光程差。
矩阵法通过将光线的传播过程表示为一个矩阵乘法的形式，从而简化了计算过程。
具体而言，可以通过以下步骤来计算多次反射的光程差：1.将系统中的每个光学元件表示为一个矩阵，矩阵的元素与光线传播的方向和折射率有关；2.将各个光学元件的矩阵相乘，得到系统的传输矩阵；3.根据系统的传输矩阵，计算反射光线的光程差。
4. 反射附带的光程差的应用反射附带的光程差在许多光学系统和应用中都有重要的应用。
4.1 干涉仪干涉仪是利用光的干涉现象进行测量和分析的仪器。
在干涉仪中，通过引入反射附带的光程差，可以调节干涉条纹的位置和形状，从而实现对光的干涉现象的控制和测量。
4.2 光纤传感器光纤传感器是一种利用光纤的传输特性来实现传感的装置。
在光纤传感器中，通过引入反射附带的光程差，可以改变光纤传感器的灵敏度和测量范围，从而实现对不同物理量的测量和监测。
4.3 光学薄膜光学薄膜是一种利用薄膜的光学性质来实现光学功能的材料。