反比例函数图象上的动点问题

反比例函数图象上的动点问题
反比例函数图像上的动点问题
——反比例函数复习
一、开门见山揭示课题
二、复习过程演绎
(一)问题1教学
出示右图:如图，坐标系内有一点A(2，4)，有一反比例函数图像经过A点。

则它的函数关系式是什么,(学生口答)
A (2，4) y 变:过A作AD?x轴于D,连结OA,则S=___. ?C AOD
学生口答。

O F 11D (预设两种:S=OD×AD=4, S=×8) ?? x AODAOD22O
师:你是怎么知道的?
总结:?把点的坐标转化为线段的长，往往是解决直角坐标系中有关图形计算的手段(预设1);
变1:若C是图像上的一个动点，也构造这样的直角三角形COF，则面积为多1
少,你的理由,S=,k,(根据学生回答，引出C为动点) ?AOD2
师:提问:连结AC，在这个图形中，你还能找出其他面积相等的部分吗,(学生在工作单上试做)
学生回答:(1)S =S;S =S板书 ?梯??AOMMDFCAOCADFC
(移动几何画板观看)
变2:若C点坐标为(4，2)，求S ?AOC
生说师写过程(板书转化思想)
变3:S=6，求C点坐标 ?AOC
学生试做。

优生板演。

毕。

师:请大家仔细看黑板上同学所做题目。

请给与评价。

有哪些地方值得你欣赏的,哪些地方你觉得要修正的,
(老师根据学生所言，共同规范书写过程)板书分类思想
阶段评价
(二)出示问题2
变4:延长AO交图像于点B,则B点坐标为多少,(口答)
师:你的理由,(中心对称图形)
延长CO、AO交图像的另一分支于点E、B，连结AF、BF，四边形AEBC是什么
1
特殊四边形,理由,
提问:四边形AEBC还有可能是其他特殊平行四边形吗, (教师用几何画板拖动点的位置，让学生感知点的运动)
变5:点C是该反比例函数图像第一象限上的一个动点,若连结BC恰好经过点D，8求此时点C的坐标;
6
追问:是矩形吗, (2,4)A4
2C
O-5510
有可能是菱形吗,你有理由吗, -2EF
-4 B
三、总结:谈谈本节课的收获。

“三二一”
三种数学思想:数形结合思想、分类讨论思想、转化思想
两种解题方法: 转化
求面积，一般性图形特殊性图形
动点问题要抓住其不变的地方
一个学习建议:经常思考一题多变、一题多法2。