混凝土结构与砌体结构设计最新课件第2章第4节

（2-35a）
叠合构件的正弯矩区段 M M1G M 2G M 2Q
（2-35b）
叠合构件的负弯矩区段 M M 2G M 2Q
（2-35c）
式中 M1G ——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计
值；
M 2G ——第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩设计值；
M1Q ——第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值；
布和应力分布见图 2.69(e)。从图 2.69(f)可见，截面上产生的拉应变会抵消一部分预制梁
中原有的压应变，由力矩平衡条件得：
M Tc z s2 As2h0 式中 M --第二阶段预制构件承受的弯矩设计值；
(2-34b)
Tc --附加拉力； z --附加拉力作用点至受压区混凝土合力点的距离；
由于叠合梁存在钢筋应力超前现象，在荷载准永久组合下，钢筋混凝土叠合受弯构件的
纵向受拉钢筋应力应按下式验算：
sq s1k s2q 0.9 f y
（2-39a）
s1k
M 1Gk 0.87 Ash01（2-39Fra bibliotek）s2q
0.5(1
h1 h
)M
2q
0.87 Ash0
（2-39c）
当
M1Gk
2.5 叠合楼盖
装配整体式结构的楼盖宜采用叠合楼盖，它是在预制构件上现浇 混凝土层而形成的一种装配整体式结构。 •优点：是节省模板，缩短工期。 •叠合楼盖具有二次制造和二阶段受力的特点，其设计方法与现浇楼 盖不同。
1.叠合梁板形式 (1)叠合梁上由预制梁和现浇叠合层两者组合而的整体梁，有两种形式： ①在预制梁上安装楼板之后，再在梁顶面二次浇灌混凝土叠合层形成整体梁，其预制梁 的截面可做成十字形见图 2.68(a)，T 形见图 2.68(b)； ②在预制梁顶面二次现浇混凝土楼板形成整体梁，见图 2.68(c)。
3.裂缝宽度验算 混凝土叠合构件应验算裂缝宽度，按荷载准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响所
计算的最大裂缝宽度 wmax 可按下列公式计算：
钢筋混凝土构件
wmax
2
(
s1k Es
s2q
)
(1.9c
0.08
deq te1
)
1.1
0.65 ftk1
te1 s1k te s2q
预应力混凝土构件
te1 As / 0.5bh1 ； te — — 按 叠 合 构 件 的 有 效 受 拉 混 凝 土 截 面 面 积 计 算 的 纵 向 受 拉 钢 筋 配 筋 率 ，
te As / 0.5bh ；
ftk1 ——预制构件的混凝土抗拉强度标准值。
4.挠度验算 叠合构件按钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件分别进行正常使用极限状态下的挠度 验算。其中叠合受弯构件按荷载准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响的刚度可按下列 公式计算： (1)钢筋混凝土构件
V2Q ——第二阶段可变荷载产生的剪力设计值，取本阶段施工活荷载和使用阶段可变荷
载在计算截面产生的剪力设计值中的较大值。
在计算中，叠合构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值Vcs 应取叠合层和预制
构件中较低的混凝土强度等级进行计算，且不低于预制构件的受剪承载力设计值；对预应力
混凝土叠合构件，不考虑预应力对受剪承载力的有利影响，取Vp 0 。
M 2Q ——第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值，取本阶段施工活荷载和使
用阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值中的较大值。
在计算中，正弯矩区段的混凝土强度等级，按叠合层取用；负弯矩区段的混凝土强度等
级，按计算截面受压区的实际情况取用。
2.预制构件和叠合构件的斜截面受剪承载力
剪力设计值应按下列规定取用：
3)叠合板可根据预制板接缝构造、支座构造、长宽比按单向板或双向板设计。当预制板 之间采用分离式接缝(图 2-70a)时，宜按单向板设计。对长宽比不大于 3 的四边支承叠合板， 当其预制板之间采用整体式接缝(图 2-70b)或无接缝(图 2-70c)时，可按双向板设计。
换算成预制构件混凝土的截面面积。
2.5.4构造要求 (1)叠合梁的叠合层混凝土的厚度不宜小于100mm，混凝土强度等 级不宜低于C30。预制梁的箍筋应全部伸入叠合层，且各肢伸入叠 合层的直线段长度不宜小于10d，d为箍筋直径。预制梁的顶面应做 成凹凸差不小于6mm的粗糙面。 (2)叠合板的预制板厚度不宜小于60mm，后浇混凝土叠合层厚度不 应小于60mm，混凝土强度等级不宜低于C25；当叠合板的预制板采 用空心板时，板端空腔应封堵； 跨度大于3m的叠合板，宜采用桁 架钢筋混凝土叠合板；跨度大于6m的叠合板，宜采用预应力混凝土 预制板；板厚大于180mm的叠合板，宜采用混凝土空心板。预制板 表面应做成凹凸差不小于4mm的粗糙面。承受较大荷载的叠合板以 及预应力叠合板，宜在预制底板上设置伸入叠合层的构造钢筋。
1.抗裂度验算
预应力混凝土叠合受弯构件，其预制构件和叠合构件应进行正截面抗裂验算。此时，在
荷载的标准组合下，抗裂验算边缘混凝土的拉应力不应大于预制构件的混凝土抗拉强度标准
值 ftk 。抗裂验算边缘混凝土的法向应力应按下列公式计算：
预制构件 叠合构件
ck
M 1k W01
ck
M 1Gk W01
M 2k W0
2 --第二阶段预制梁裂缝处的内力臂系数； s2 --在弯矩设计值作用下，第二阶段预制梁中纵向受拉钢筋的应力。
与相同截面的整浇梁相比，叠合梁具有下列两个基本特征： ①在正常使用阶段存在“受拉钢筋应力超前”和“受压区混凝土应力滞后”现象。
由于叠合构件在施工阶段先以截面高度小的预制构件承担该阶段全部荷载，使得受拉钢 筋中的应力比假定用叠合构件全截面承担同样荷载时大，这一现象通常称为“受拉钢筋应力 超前”。它是叠合梁的重要受力特征，是叠合梁进行使用阶段钢筋应力验算的依据。
f
——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值，按 f
(bf b)hf bh0
计算。
(2)预应力混凝土构件
叠合构件的最大挠度
fmax
M kl02 B
（2-43a）
长期刚度
B
( Bs2 Bs1
1) M 1Gk
Mk (
1)M q
Mk
Bs 2
预制构件短期刚度 Bs2 0.85 Ec1I0
1-预制构件 2-后浇混凝土叠合层 3-叠合面 图 2.68 叠合梁形式
(2) 叠合板根据预制板的不同，分为预应力混凝土薄板的叠合板和预应力混凝土空心板 的叠合板两种形式，以楼板(预应力混凝土薄板或空心板)作底模，在其上部现浇一层混凝土 而形成的装配整体结构，属施工中有可靠支撑的叠合板。
2.叠合构件的设计原则 (1)预制梁高度不足全截面高度的40％时，施工阶段预制梁应设 置可靠支撑。 (2)施工阶段不设置支撑的预制梁，内力应分别按下列两个阶段 计算。 第一阶段 后浇的叠合层混凝土未达到强度设计值之前的阶段。 荷载由预制梁承担，预制梁按简支构件计算；荷载包括预制构件 自重、预制楼板自重、叠合层自重以及本阶段的施工活荷载。
第二阶段 叠合层混凝土达到设计规定的强度值之后的阶段。 叠合构件按整体结构计算；荷载考虑下列两种情况并取较大值：
①施工阶段 考虑叠合构件自重、预制楼板自重、面层、吊顶等 自重以及本阶段的施工活荷载；
②使用阶段 考虑叠合构件自重、预制楼板自重、面层、吊顶等 自重以及使用阶段的可变荷载。
(3)施工阶段有可靠支撑的叠合板，可按整体受弯构件设计计算， 但斜截面受剪承载力和叠合面受剪承载力同叠合梁设计方法。
(2-43b） （2-43c）
叠合构件第二阶段的短期刚度 Bs2 0.7Ec1I0
（2-43d）
式中 M k ——叠合构件按荷载标准组合计算的弯矩值，按 M k M1Gk M 2k 计算；
Ec1 ——预制构件的混凝土弹性模量；
I 0 ——叠合构件换算截面的惯性矩，此时，叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比
叠合构件的最大挠度
fmax
M ql02 B
（2-42a）
长期刚度
B
( Bs2 Bs1
Mq 1)M1Gk
M q
Bs 2
预制构件短期刚度
Bs1
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
（2-42b） （2-42c）
叠合构件第二阶段的短期刚度
Bs1
0.7
Es Ash02 0.6 h1 45E
（2-40a） （2-40b）
wmax
1.6
(
s1k Es
s2k
)
(1.9c
0.08
deq te1
)
1.1
0.65 ftk1
te1 s1k te s2k
式中 deq ——受拉区纵向钢筋的等效直径；
——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；
（2-41a） （2-41b）
te1 — — 按 预 制 构 件 的 有 效 受 拉 混 凝 土 截 面 面 积 计 算 的 纵 向 受 拉 钢 筋 配 筋 率 ，
此时 M 2Gk 为面层、吊顶等自重标准值在计算截面产生的弯矩； M 2Qk 为使用阶段可变荷载
标准值在计算截面产生的弯矩值；
W01 ——预制构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
W0 ——叠合构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，此时，叠合层的混凝土截面面积应
按弹性模量比换算成预制构件混凝土的截面面积。
2.叠合梁的钢筋应力验算
3.叠合梁的受力性能
图 2.69 钢筋混凝土叠合受弯构件截面应变和应力分布
第一阶段：叠合层尚未浇筑或还没达到强度，截面有效高度为 h01 ，见图 2.69(a)。在
弯矩 M1 作用下，预制梁截面平均应变沿截面高度呈线性分布，见图 2.69(b)。裂缝截面处
的截面应力见图 2.69(c)，钢筋拉力 Ts1 s1 As ，受压区混凝土应力的合力为 D1 ，由力矩
平衡条件得：
M1 s1 As1h01
(2-34a)
式中 M1 --第一阶段预制构件承受的弯矩设计值； 1 --第一阶段预制梁裂缝处的内力臂系数；
s1 --在弯矩设计值作用下，第一阶段预制梁中纵向受拉钢筋的应力。
第二阶段：梁截面有效高度为 h0 ，见图 2.69(d)。叠合梁在弯矩 M 作用下截面应变分
0.35 M 1u
时，式（2-39c）中的 0.5(1
h1 h
)
值应取等于
1.0；此时，M 1u
为预
制构件正截面受弯承载力设计值。
式中 s1k ——在弯矩 M1Gk 作用下，预制构件纵向受拉钢筋的应力；
h01 ——预制构件截面有效高度；
s2q ——在荷载准永久组合相应弯矩作用下，叠合构件纵向受拉钢筋中的应力增量。
叠合面的受剪承载力应符合下列规定：
V
1.2
ftbh0
0.85 f yv
Asv s
h0
（2-37a）
式中 ft ——混凝土的抗拉强度设计值，取叠合层和预制构件中的较低值。
对不配箍筋的叠合板，当符合叠合界面粗糙度的构造要求时，其叠合面的受剪强度应符
合下列规定：
V / bh0 0.4
（2-37b）
2.5.3 抗裂度、裂缝宽度、挠度验算
由于叠合层混凝土在第二阶段 M 作用时才受力，故在相同弯矩作用下，叠合梁的受压
区混凝土应力总是小于相同条件的整浇梁，这种现象称为“受压区混凝土应力滞后” ②破坏时的弯矩与整浇梁相同，但变形明显增大。
2.5.2承载力设计 1.预制构件和叠合构件的正截面受弯承载力
弯矩设计值应按下列规定取用：
预制构件 M1 M1G M1Q
h 1 3.5 f
（2-42d）
式 中 Mq — — 叠 合 构 件 按 荷 载 准 永 久 组 合 计 算 的 弯 矩 值 ， 按
M q M1Gk M 2Gk q M 2Qk 计算，其中， q 为第二阶段可变荷载的准永久值系数；
——挠度系数，与荷载和支承条件有关；
l0 ——计算跨度；
——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按一般梁的计算方法确定；
预制构件V1 V1G V1Q
（2-36a）
叠合构件V V1G V2G V2Q
（2-36b）
式中V1G ——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；
V2G ——第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的剪力设计值；
V1Q ——第一阶段施工活荷载在计算截面产生的剪力设计值；
（2-38a） （2-38b）
式中 M1Gk ——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重标准值在计算截面产生的弯矩值；
M 1k ——第一阶段荷载标准组合下在计算截面产生的弯矩值，取 M1k M1Gk M1Qk ，
此时 M1Gk 为第一阶段施工活荷载标准值在计算截面产生的弯矩值；
M 2k ——第二阶段荷载标准组合下在计算截面产生的弯矩值，取 M 2k M 2Gk M 2Qk ，