优等生数学试卷八年级下册
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一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，属于有理数的是（）
A. √3
B. π
C. 0.1010010001...
D. -2/3
2. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=0，则b的值是（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(-1)的值是（）
A. 2
B. 3
C. 0
D. -1
4. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积之比是（）
A. √3
B. 2
C. √2
D. 3
5. 若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项的值是（）
A. 54
B. 48
C. 42
D. 36
6. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A. y = x^2
B. y = -x^2
C. y = 2x
D. y = 1/x
7. 若a、b、c、d是等差数列，且a+b+c+d=20，那么b+c的值是（）
A. 10
B. 20
C. 40
D. 50
8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1^2 + x2^2的值是（）
A. 25
B. 24
C. 21
D. 20
9. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）
A. (2,3)
B. (-2,-3)
C. (-2,3)
D. (2,-3)
10. 若等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=0，那么该数列的公差是（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 若|a| = 5，那么a的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则△ABC的面积是______。
13. 已知函数f(x) = -2x + 5，当x=3时，f(x)的值为______。
14. 若等比数列的首项为3，公比为1/2，则第4项的值是______。
15. 在直角坐标系中，点P(4,-3)到原点的距离是______。
三、解答题（每题20分，共60分）
16. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，求该数列的通项公式。
17. （10分）解一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0。
18. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数的最小值。
注意：本试卷仅供参考，具体评分标准以实际考试为准。