实验十 热工学实验

实验十渐缩(缩放)喷管内压力分布和流量测定
一、实验目的
1．验证并加深对喷管中的气流基本规律的理解，树立临界压力，临界流速，最大流量等喷管临界参数的概念，把理性认识和感性认识结合起来。

2．对喷管中气流的实际复杂过程有概略的了解。

3．通过渐缩喷管气流特性的观测，要明确：在渐缩喷管中压力不可能低于临界压力，流速不可能高于音速，流量仍不能大于最大流量。

4．根据实验条件，计算喷管（最大）流量的理论值，并与实侧值进行对比。

二、实验设备
本设备由2x型真空泵，PG－Ⅲ型喷管（见图10-1）和计算机（控制与显示设备）构成。

由于真空泵的抽吸，空气自吸气口2进入进气管1，流过孔板流量计3，流量的大小可以从U型管压差计4读出。

喷管5用有机玻璃制成，有渐缩、缩放两种型式（见图10-2、10-3），可根据实验要求，松开夹持法兰上的螺丝，向右推开进气管的三轮支架6，更换所需的喷管。

喷管各截面上的压力是由插在其中，外径0.2mm的测压探针连至可移动真空表8测得，探针的顶封死，中段开有测压小孔，摇动手轮——螺杆机构9，即可移动探针，从而改变测压小孔在喷管中的位置，实现对喷管不同截面的压力测量。

在喷管的排气管上装有背压真空表10，排气管的下方为真空罐12，起稳定背
压的作用，背压的高低用调节阀11调节。

罐前的调节阀用作急速调节，罐后的调节阀作缓慢调节，为减少震动，真空罐与真空泵之间用软管13连接。

在实验中必须观测四个变量：（1）测压孔所在截面至喷管进口的距离x ；（2）气流在该截面上压力P ；（3）背压P b ；（4）流量m 。

这些变量除可分别用位移指针的位置、移动真空表，背压真空表及 U 形管压差计的读数来显示读出外，还可分别用位移电位器、负压传感器、压差传感器把它们转换为电信号，由计算机显示并绘出实验曲线。

位移电位器将在螺杆之旁，它实际上是一只滑杆变阻器。

负压传感器和压差传感器分别装在真空表和U 形管压差计附近，其内部结构为一直流电桥，压力和压差改变时将改变电桥中两臂的电阻，从而获得电桥的不平衡电压输出。

为了使这些传感器可靠而稳定地工作，都由直流稳压电源供电。

三、实验原理
1．喷管中气流的基本规律
气流在喷管中稳定流动后，喷管任何截面上的质量流量m 均相等，有连续性方程：
M=
2
2
21
1
1C A C A AC
υυυ
=
=
=定值，[kg/s]
（10-1）
式中：A —— 截面积[m 2]
C —— 气体流速[m/ s] υ —— 气体比容[m 3/kg]
下标1—— 喷管进口
下标2——喷管出口
气体在喷管中作绝热膨胀，C 1＜C 2，工质为理想流体时，喷管的理论流量可按下式计算：
])()[(121
1
22
12112
2
2
2k
k k p p
p p p k k A C A m +-⋅-==
υυ （10-2）
式中： k —— 绝热指数，对于空气k=1.4 P 1 —— 喷管进口压力（初压） [N/ m 2] P 2 —— 喷管出口压力 [N/ m 2]
喷管中气体状态参数P 、υ和流动参数C 的变化规律和流通截面积A 的变化以及喷管前后的环境压力有密切关系，在某些条件下，气体在喷管中可能得到完全膨胀，在另一些条件下得不到完全膨胀，这样，喷管的出口截面压力P 2有时等于，有时不等于喷管出口之外的环境压力 —— 背压P b ，为了了解其中关系，微分（10-1）式并作其他运算得：
dp kp
c a c dc
d A dA 22
2－ｃ－==υυ (10-3)
式中：a —— 当地音速[m/ s]
显然，当来流速度M<1 时，喷管为渐缩喷管（dA<0）; 当来流速度M>1时，喷管为缩放喷管(dA>0）。

喷管中气流的特征是dp ＜0，dc>0，dv ＞0，其间有相互制约关系。

当某一截面流速C 达到音速a （又称临界速度）时，该截面上的压力称为临界压力P ，临界压力与喷管初
压之比P c /P 1称为临界压力比，经计算：
1P Pc =
1
1)
(k 2-+k k （10-4）
对于空气P c /P 1=0.528 2.气体在喷管中的流动状况 （1）渐缩喷管
渐缩喷管因受几何条件d A ＜0的限制，分析（10-3）式可知，流速不可能高于音速，这样根据背压的不同，渐缩喷管可分为三种不同工况。

① 临界工况 P b =P c =P 2
② 超临界工况 P c =P 2 > P b （参看图10-4） ③ 亚临界工况 P b =P 2＞P c
当渐缩喷管出口处气体速度达到音速时，或缩放喷管喉部气体速度达到音速时，通过喷管的气流流量便达到了最大值m max (临界流量)，可用下式表示：
1
1
12
min
max )12(12νp k k k A m k-⋅+⋅+=
(10-5)
式中A min 指渐缩喷管的最小截面积，即出口截面积A 2，对于本实验台渐缩喷管，其算得值为]mm [44.11)2.14(4
A 222m in ==－π。

（2）缩放喷管
缩放喷管由于几何条件满足，喉部dA=0，流速可达到音速a, 即c=a ，扩大段dA ＞0，流速可超过音速，即c ＞a ，压力可低于临界压力，
P＜P c，但其缩小段受到最大流量的限制，作为一个整体，缩放喷管同样受这个限制。

只要喉部达到临界状态，流量即可按（10-5）式计算，式中A min为喉部截面积，对于本实验台缩放喷管喉部截面积其标称值也是11.44[mm2]。

此外，在缩放喷管中，气流在扩大段能做完全膨胀，这时出口截面的出口压力成为设计压力（P d）。

根据背压的不同，亦可分为三种情况：
①设计工况P2= P b= P d
②非设计工况P b <P d
③非设计工况P b＞P d
对于空气P d/P1=0.138
四、实验内容及要求
1．渐缩和缩放喷管各选二种工况，按实验步骤和表10-1、表10-2要求记录实验数据，通过计算，绘制压力分布曲线图。

（参考图10-4、图10-6）
2．渐缩和缩放喷管各做一次流量与背压P b的关系测量，按表10-3、表10-4要求记录实验数据，通过计算绘制流量与背压的关系曲线。

（参考图10-5、图10-7）
3．用计算机测控系统对上述1、2实验内容进行校验。

（操作过程请详见计算机测控系统操作说明）
五、实验步骤
1 .实验前的准备
用“坐标标准化器”调好“位移坐标板”的基础位置，然后装好
要求实验的喷管，（操作要小心，不要碰坏测压探针）打开背压调节阀。

检查真空泵的油位，打开冷却水，用手转动真空泵平衡轮1-2转，检查一切工作正常后，启动真空泵。

2. 测压力分布曲线
全开罐后调节阀，根据渐缩喷管和缩放喷管三种不同的工况，用罐前调节阀调节背压至一定值，摇动手轮（缓慢移动）将测压孔位置从喷管进口处开始，每间隔5mm（要求高时，每间隔3 mm）一停，记下真空表8读数，换算成绝对压力，一直移到出口之外一段距离（大约10mm），整理数据，绘制压力分布曲线图。

3．测流量变化曲线
全开罐后调节阀，把罐前调节阀全关闭，将测压孔移至喷管进口处( 根据实验要求)，此时真空表8所测压力为P1，真空表10所测压力为背压P b。

把处于全关闭状态的罐前调节阀（调节背压）逐渐缓慢开启，随着背压P b的降低（真空度升高），流量自0逐渐增大，背压每变化0.01真空度一停，记下真空表8、10读数和U形管差压计读数，当背压降至某一定值时流量达到最大流量m max保护不变，整理数据，绘制流量分布曲线图。

4．实验结束
打开罐前调节阀，关闭罐后调节阀，让真空罐充气，关停真空泵，立即打开罐后调节阀，让真空泵充气，以防止回油，最后关冷却水。

六、实验要求
1．实验前，预习实验内容和有关知识并写预习报告。

2. 实验报告中，原始数据表格不可少，并要完整，清楚。

渐缩喷管压力分布测量实验原始数据记录表10-1
大气压力Pa= 室温t a= ℃P1= MPa (绝
对压力)
缩放喷管压力分布测量实验原始数据记录表10-2 大气压力Pa= 室温t a= ℃P1= MPa (绝对压力)
渐缩喷管流量测量实验原始数据记录表10-3
大气压力Pa= 室温t a= ℃喉部截面积Amin =
缩放喷管流量测量实验原始数据记录表10-4
大气压力Pa= 室温t a= ℃喉部截面积Amin =
图10-1 实验台总图
图10-2 渐缩喷管图10-3 缩放喷管
图10-4 渐缩喷管压力曲线
图10-5 渐缩喷管流量曲线（当P1=1bar，t3=20℃）
图10-6 缩放喷管压力曲线
计算机测控系统操作说明
一、系统的特点：
1．功能较全，使用方便，采用了可视化界面，虚拟仪器的方法，数据采集过程全
由计算机控制，达到数字显示绘图同步，调试过程简单、易掌
握。

2．提供了offices的Excel接口。

测量的数据可以形成Excel文件格式的报告，多条曲线可以显示在同一坐标内，随时存贮、打
印、调用、处理数据、幅面任意选取，极为方便。

3．连接简单，由于利用了计算机打印并口作为数据采集与控制通路，不再需要专用的数据采集卡，因而不必打开计算机机箱，
同时也克服了计算机数据采集卡兼容性的问题。

二、测控系统的组成：
本系统由喷管本体、传感器集线盒、采集与程控机箱、计算机四部分组成。

其中传
感器集线盒、采集与程控机箱、计算机并口由计算机打印共享线（DB25M）连接。

系统组成框图10-8如下：
图10-8 系统组成框图
1．本体的构成：
图10—9 喷管本体总图
1－入口段2－U型管压差计3－孔板流量计4－喷管5－真空表
6—支撑架7－稳压罐8—罐前调节阀9－罐后调节阀10－橡胶连接管
11—坐标尺板12－探针取压移动构机13－真空泵14—冷却水阀
2．传感器集线盒的组成：
传感器集线盒由传感器集线盒面板和内部集线电路板构成
（下图）。

传感器集线盒面板传感器内部集
线电路板示意图
（位移插座、负压插座、压差插座均为四芯航空插座）3．采集与程控机箱的组成如下：
采集与程控机箱背板示意图
采集与程控机箱面板示意图
三、本系统所用到的公式：
1．压力测量公式
P=P a－P v P1=P a－P v0
P a——标准大气压。

P v——负压传感器测量出的喷管探针处真空度。

P v0——喷管入口处的真空度。

P1——喷管入口处的绝对压力值。

X——位移传感器测出的位移。

2．流量测量公式:
在常温、常压的环境下：m=4.38365×r×P ×10-2（kg/s）
其中：m ——孔板流量计的流量
ΔP ——孔板流量计孔的压差（量纲为kPa）
R ——孔板流量计修正系数（经计量确认），r=1 四、操作步骤
在第一次使用本设备时，需要安装喷管的本体以及相应的软件与硬件。

1. 软件的装入过程：
打开计算机，插入配套磁盘（或配置的光盘），双击setup.exe 文件，按提示完成相应的功能，软件安装完成，会出现“软件安装成功”的提示。

2. 硬件的安装或准备：
安装喷管的本体时，需要检查U型压差计、孔板、喷管的密封情况，支撑架是否使系统处于水平。

同时还要检查当“位移指示指针”对准“位移坐标板”的零刻度时，探针的测压孔是否正好在喷管的入口处。

在开启真空泵前，打开罐前的调节阀，将真空泵的飞轮盘转1-2转，同时注意打开真空泵的冷却水阀。

参见（图10-9）喷管本体总图。

3. 馈线的连接
断开电源，将“位移传感器”、“负压传感器”、“压差传感器”的4芯航空插座分别连接到“传感器集线盒”面板相应的航空插座
上。

DB25-25针连接电缆分别接到“传感器集线盒”面板与“采集与程控机箱”背板右边的插座上，以及另一根DB25-25针连接电缆接到“采集与程控机箱”背板左边的插座与计算机上。

注意两根DB25-25针连接电缆不得接错，否则可能烧毁设备。

请参见采集与程控机箱背板示意图。

4. 测量软件的进入：
完成以上操作步骤以后，打开电源，运行喷管实验分析软件，在首页闪动的字体“喷管实验分析”的字符上，按下鼠标右键，出现提示菜单，进入“测试控制面板”。

第一次测量时，如图10-11所示，（需要作传感器的零点与标定系数的标定，具体的标定方法，参见传感器的零点与标定系数的标定，通常新购全套设备在出售前已设置好，无需用户重新标定传感器标定系数，不过传感器的零点通常在测量前需要与过去所调整的零点值进行比较，若需要调整可以通过图10-10所示的负压调零与压差调零电位器来加以调整。

调整后的数据请输入到相应的对话框中，若要保存这些数据，需输入授权修改口令，然后选择对应的“记忆按钮”。

）
图10-10
五、位移压力曲线的测量
1. 计算机进入测量“压力位移曲线”界面，按下电机控制开关按
钮，使“位移指示指针”对准“位移坐标板”的零刻度。

2. 开启真空泵，调整罐前的调节阀，使喷管的背压为某个值。

按
下数据采集开关，这时，压力位移曲线会随着电机的运转渐渐的在计算机屏幕中显示出来，同时，还会显示当前的位移值与负压值。

当水平位移值达到50毫米时，电机会自动停止。

并给出相应的提示、请参见图10-11。

图10-11
3.若按下“保存数据”按钮，整条曲线数据，将会保存起来。

4.若按下“暂存曲线”按钮，整条曲线会被暂存起来，这样做的目
的是为了在同一坐标下显示多条曲线。

5.若按下“制作报告”按钮，当前所有的实验参数和测量数据将会在Excel显示出来，
参考图10-12。

六、压力流量曲线的测量
1 计算机进入测量“压力流量曲线”界面。

按下电机控制开关按钮，
将“位移指示指针”移至“位移坐标板”大于40毫米刻度处。

2. 逐渐关闭罐后的调节阀，按下数据采集开关，这时，压力流量
曲线会随着压力调节阀渐渐的关闭在计算机屏幕中显示出来，同时，还会显示当前的压差值与流量值。

3. 当罐后的调节阀关闭时，屏幕上会显示一条完整的压力流量曲
线。

参见图10-13。

图10-12 测量数据在Excel显示
图10-13 压力流量曲线
实验十一二氧化碳临界状态观察P―v―t关系实验
一、实验目的
1．通过实验了解CO2临界状态的观测方法，增加对临界状态概念的感性认识。

2．加深对课堂所讲的工质的热力状态、凝结、汽化、饱和状态等基本概念的理解。

3．掌握CO2的P―v―t关系的测定方法，学会用实验测定实际气体状态变化规律的方法和技巧。

4．学会活塞式压力计、恒温器等部分热工仪器的正确使用方法。

二、实验内容
1．测定CO2的P―v―t关系。

在P―v坐标图中绘出低于临界温度（t=20℃），临界温度（t=31.1℃）和高于临界温度（t=50℃）
的三条等温曲线，并与标准实验曲线及理论计算值相比较，并
分析差异原因。

2．测定CO2在低于临界温度时（t=20℃，25，27℃）饱和温度与饱和压力之间的对应关系并与图11-4中绘出的t s~P s曲线比
较。

3．观测临界状态。

（1）临界状态附近汽液两相模糊的现象。

（2）汽液整体相变现象。

（3）测定CO2的t c，p c，v c待临界参数并将实验所得的v c值与理想气体状态方程和范德瓦尔方程的理论值相比较，简单
分析差异原因。

三、实验设备及原理
1．整个实验装置由压力台、水恒温器和试验本体及其防护罩三大部分组成，如图11-1所示，每个部分都是一个独立的整体，并完成一项工作。

①活塞式压力计是由阀门、油杯进油阀、活塞缸等组成。

它的主
要作用是产生高压力，使试验本体中的水银上升，显示不同的数值，供实验所用。

②水恒温器是由搅拌电机，电接点温度计、加热器和电器部分等
组成。

其主要作用是将蒸馏水加热到实验所需的温度，并能保持该温度基本不变（即恒温）。

通过压力泵将蒸馏水送入试验本体中的玻璃管中，经不断循环，使玻璃管中的水和恒温器中的水基本保持温度一致，以满足实验的需要。

③试验台本体是由承压管、日光灯、防护罩等组成。

其主要作用
是将活塞式压力计传递过来的压力，迫使水银上升，压缩承压试管里的CO2气体在不同的温度下变成液体并显示数据，供数据处理用。

更重要的是，实验中所需要观测的一些现象都在此试验本体中的承压管里。

图11-1 CO2试验台系统图
2．试验台本体如图11-2所示，其中
1－高压容器；2－玻璃杯；
3－压力油；4－水银；
5－密封填料；6－填料压盖；
7－恒温水套；8－承压玻璃管；
9－CO2空间；10－温度计。

3．对简单可压缩热力系统，当工质处于平衡状态时，其状态参数p，v，t之间有：
F（p，v，t=0）或t=f（p，v）
（11-1）
本试验就是根据式（11-1），采用定温方法来测定CO2的p－v
之间的联系，从而找出CO2的P―v―t的关系。

4．实验中由压力台送来的压力油进入高压容器和玻璃杯上半部，迫使水银进入予先装了CO2气体的承压玻璃管内，这时CO2被压缩，其压力和容积的变化是通过压力台上活塞杆的进、退来调节，温度由水恒温器所供给的水温来调节。

5．实验工质CO2所承受的压力由装在压力台上的压力表读出，温度由插在恒温水套中的温度计读出，比容首先由承压玻璃管内CO2柱的高度来度量，然后再根据承压玻璃管内径均匀，截面积不变等条件换算得出。

图11- 2 试验台本体
四、实验步骤
1．按图11-1装好试验设备，并开启试验本体上的日光灯。

2．使用水恒温器调定温度。

（1）把蒸馏水注入水恒温器内，请注意，不能注满，应离上板面20-30mm，检查并接通电路，开启电源开关，观看电源
指示灯是否亮，等电源指示灯亮了以后，再开启电泵开关，
以及电加热器开关，给恒温器中的蒸馏水加热。

（2）旋转电接点温度计顶端帽形磁铁调动凸轮转示标，使凸轮转示标上端面与所调定的温度一致，并将帽形磁铁用螺钉
锁紧，以防转动。

（3）仔细观看恒温器上的玻璃温度计数值，同时再看一看试验台本体上的温度计数值是否与它一致（可能有点误差，环
境因素造成）。

当水温未到要调定的温度时，恒温器指示灯
亮，当指示灯时亮时灭时，说明温度已达到所需温度，这
时可以开始做实验。

（4）当需要改变实验温度时，重复（2）（3）两步骤即可。

3．加压前的准备
因为压力台的油缸容量比主容器容量小（实验所需的油量是试验本体所需油量与油表管路所需油量之和），所以需多次从
油杯中抽油，不断向主容器充油，直到压力表上有压力数值显
示为止。

抽油、充油过程中要小心操作，动作要慢，如有操作
失误，不但压力加不上，同时还会损坏仪器，所以一定要掌握
操作步骤。

4．加压步骤
①关闭压力表及进入本体油路的两个阀门，开启压力台上油杯
进油阀，如油不够，应加油。

（10＇，20＇机油即可）
②摇退压力台上的活塞螺杆，直至螺杆全部退出，这时压力台的油缸中抽满了油。

③先关闭油杯阀门，然后开启压力表和进入本体油路的两个阀门。

④摇进活塞螺杆，给本体充油，如此反复多次，直至压力表上
有压力并能满足实验所需压力为止。

⑤再次检查油杯阀门是否关好，压力表及本体的油路阀门是否
开启，若均已稳定，即可进行实验。

5．测定承压玻璃管内CO2的质面比常数k值。

由于充进承压玻璃管内的CO2质量不便测量，而玻璃管内径或截面积（A）又不易测准，因而实验中采用间接的办法来确定CO2的比容，认为CO2的比容υ与其高度是一种线性关系，具体如下：
①已知CO2液体在20℃，9.80Mpa时的比容υ（20℃，9.80Mpa）
=0.00117m3/kg。

②实际测出本试验台CO2在20℃，9.80Mpa时的CO2液柱高度Δh＇（m）。

（注意玻璃水套上刻度的标记方法）
③ 由①可知
kg m /00117.0m
A
h 9.80MPa)℃(203=⋅'∆=
，υ )kg/(00117
.03m k h ΔA m ='=∴
那么任意温度、压力下CO 2的比容为 k
h
A m h ∆=∆=
/υ g /k m 3
式中: h ∆=h －h 0
K —— 即为玻璃管内CO 2的质面比常数 h —— 任意温度、压力下水银柱高度 h 0 —— 承压玻璃管内径顶端刻度
6．实验中应注意从下几点
① 做各条定温线时，实验压力p ≤9.80 MPa ，实验温度t ≤
50℃。

② 一般取h 时，压力间隔可取0.20 ─ 0.5MPa ，但在接近饱和状态和临界状态时，压力间隔应取为0.05 MPa 。

③ 实验中取h 时，水银柱液面高度的读数要准确，应使视线与水银柱半园型液面的中间平齐。

7．测定低于临界温度t=20℃时的定温线
① 用恒温器上电接点温度计调定、控制蒸馏水温度到20℃，并要保持恒温。

② 压力记录从4 MPa 开始，当玻璃管内水银升起来，应足够缓慢地摇进活塞螺。

以保证定温条件，否则来不及平衡，读数不准。

③按照适当的压力间隔取h值直至压力p=9.0MPa为止。

④注意加压后CO2的变化，特别是注意饱和压力与饱和温度的
对应关系，液化、
气化等现象，将测得的实验数据及观察到的现象一并填入表
11-1内(参考表)
⑤测定t=25℃，t=27℃时，饱和温度与饱和压力的对应关系。

8．测定临界等温（t=31.1℃）线和临界参数，临界现象观察
①仿照步骤7那样测出临界等温线，并在该曲线的拐点处找出
临界压力p和临界比容υ，并将数据填入表11-1内。

②临界现象观察
a．整体相变现象
由于在临界点时，汽化潜热等于零，饱和汽线和饱和液线合于一点，所以这时汽液的相互转变不是像临界温度以下那样逐渐积累，需要一定的时间，表现为一个渐变的过程。

而这时当压力稍在变化时，汽、液是以突变的形式相互转化。

b．汽、液两相模糊不清现象
处于临界点的CO2具有共同参数（p、v、t），因而是不能区别此时CO2是气态还是液态的，说它是气体，那么这个气体是接近液态的气体，说它是液体，那么这个液体又是接近气态的液体。

下面就来用实验证明这个结论。

因为这时CO2是处于临界温度下，如果按等温线过程进行来使CO2压缩或膨胀，那么管内是什么也看不到的。

我们按
绝热过程来进行，首先在压力等于7.64MPa附近，突然降压，CO2状态点由等温线沿绝热线降到液区，管内CO2出现明显的液面，这就说明，如果这时管内CO2是气体的话，那么这种气体离液区很接近，可以说它是接近液态的气体。

当我们在膨胀之后，突然压缩CO2时，这个液面又立即消失了，这就告诉我们：这时CO2液体离气区也是非常近的，又可以说它是接近气态的液体，既然此时的CO2既接近气态又接近液态，所以只能处于临界附近。

可以这样说，饱和气、液分不清，这就是临界点附近饱和汽液模糊不清的现象。

9．测定高于临界温度t=50℃时的等温线，并将数据填入表11-1内。

表11-1 CO2等温实验原始数据记录参考表
五、绘制等温曲线
1．按表11-1的数据，在p－v图上画出三条等温线（参考图11-3）。

2．将实验测得的等温线与图11-3所示的标准等温线比较，并分析之间的差异及原因。

图11-3 标准曲线
图11- 4 CO2饱和温度与饱和压力关系曲线3．将实验测得的饱和温度与饱和压力的对应值与图11-4绘出的t s－p s曲线相比较。

4．将实验测定的临界比容
υ与理论计算值一并填入表11-2，并分析
c
之间的差异及原因。

表11-2 临界比容/kg]
υ
[m3
c
六、实验要求
1．实验前，预习实验内容，写出实验预习报告。

2．实验报告可以简述实验原理及过程，复杂的图可以不画。

3．实验报告中，各种数据的原始记录表要清楚。

4．实验结果要整理成数据表格，根据表格中的数据绘曲线。

5．分析比较等温曲线的实验值与标准值之间的差异及原因。

分析比较临界比容的实
验值及理论计算值之间的差异及原因。

...。