北师大版九年级数学上第8周周测A2

初中数学试卷
第8周周测A2
姓名：___________考号：___________
1．有下列说法：①正方形是中心对称图形，又是轴对称图形；②矩形的对角线互相垂直；③平行四边形相邻的两个内角互补；④菱形的对角线相等．其中说法正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE 的长是（）
第2题图第4题图第5题图
A．53cm B．25cm C．48
5
cm D．
24
5
cm
3．若一元二次方程﹣3x2+6x+m=0的一个根为x1=3，则该方程的另一个根是（）
A.x2=﹣1
B.x2=﹣3
C.x2=﹣5
D.x2=5
4．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2
540m，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）
A．（20－x）（32－x）= 540 B．（20－x）（32－x）=100
C．（20+x）（32－x）=540 D．（20+x）（32－x）= 540
5．如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（）
A．16 B．14 C．16或14 D．16或9
6．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′是（）
A21B．
2
2
C．1 D．
1
2
7．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0．8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1．2m，又测得地面的影长为2．6m，请你帮她算一下，树高是（）
A、3．25m
B、4．25m
C、4．45m
D、4．75m
第7题图第8题图第9题图
8．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）
A．17
2B．5
2C．2
4D．7
金戈铁制卷 9．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（ ）
A 、主视图的面积为6
B 、左视图的面积为2
C 、俯视图的面积为5
D 、三种视图的面积都是5
10．若x=1是一元二次方程220x x m ++=的一个根，则m 的值为 ．
11．把矩形ABCD 沿着CE 折叠，使得点F 落在AD 上，若AB ＝8，BC ＝10，则折痕线CE ＝_________．
第11题图 第12题图
12．如图，在△A 1B 1C 1中，已知A 1B 1=7，B 1C 1=4，A 1C 1=5，依次连接△A 1B 1C 1三边中点，得△A 2B 2C 2，再依次连接△A 2B 2C 2的三边中点得△A 3B 3C 3，…，则△A 5B 5C 5的周长为 ．
13．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为 ．
14．解方程：x 2+2x ﹣3=0． 15．解方程：24120x x +-=
四、解答题
16．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？
17．在Rt △ABC 中，∠BAC=ο90,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ．（1）求证：△AEF ≌△DEB ； （2）证明四边形ADCF 是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积． 18．如图，在□ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD 于E ，F 为AE 上一点，且∠BFE ＝∠C ． （1）求证：△ABF ∽△EAD ； （2）若AB ＝4，∠BAE ＝30º，求AE 的长；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长．。