五年级上册乘法结合律简便计算

五年级上册乘法结合律简便计算
一、乘法结合律的定义。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表示为(a×b)×c = a×(b×c)。

例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，计算左边式子(2×3)×4 = 6×4=24，右边式子
2×(3×4)=2×12 = 24。

二、乘法结合律简便计算的方法。

1. 观察数字特征。

- 当算式中有三个数相乘时，看其中哪两个数相乘可以得到整十、整百、整千等比较简便计算的结果。

- 例如：25×4 = 100，125×8 = 1000。

如果算式中有25或者125这样的数，就去找与之相乘能凑整的数。

2. 运用乘法结合律改变运算顺序。

- 例1：计算25×17×4。

- 我们发现25和4相乘可以得到100，所以根据乘法结合律，将式子变为(25×4)×17。

- 先计算括号里的25×4 = 100，再计算100×17 = 1700。

- 例2：计算125×32×8。

- 因为125和8相乘得1000，而32可以拆分成8×4，所以原式可变为
125×8×4。

- 先算125×8 = 1000，再算1000×4 = 4000。

3. 对于多个数相乘的情况。

- 例3：计算5×19×2×20。

- 可以先将5和2结合相乘得10，19和20结合相乘得380，即
(5×2)×(19×20)。

- 先算5×2 = 10，19×20 = 380，最后算10×380 = 3800。

三、练习题。

1. 15×12×2
- 先算12×2 = 24，再算15×24 = 360，或者根据乘法结合律变为(15×2)×12 = 30×12 = 360。

2. 25×7×8
- 因为25×8 = 200，所以变为(25×8)×7 = 200×7 = 1400。

3. 125×13×8
- 由于125×8 = 1000，则(125×8)×13 = 1000×13 = 13000。