人教版五年级数学下册复习教案

人教版五年级数学下册复习教案
一、复大致情况分析
在完成一册教材研究后，学生的知识结构通常会处于杂乱无序的状态，需要进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体的知识结构系统。

在归纳过程中，要让学生有序地从多个角度思考问题，深入探讨内在联系。

进行区别比较，包括纵向、横向的比较。

分析知识的意义性质和规律的异同，将各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解和运用。

复内容要有针对性。

对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复理解。

复课的覆盖面广，需要有机结合针对性和系统性。

复课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。

发现学生普遍
不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。

善于把多方面知识进行综合复，注意知识的多变性和包容性。

教师要认真设计好每节复课的重点例题。

每一节复课要环环相连，每道复例题要体现循序渐进。

一道复例题可以涉及多个知识点，起到一个牵一发而动全身的作用。

复中的练题，不应是旧知识的单一重复和机械操作，而应体现知识的综合性和质的飞跃，训练学生思维的敏捷性和创造性。

复课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项、出题、讨论，让学生去求异、XXX、发散，主动探索，寻找知识点，让学生形成知识框架。

二、复目标：
1.通过整理和复，使学生掌握分数加减法运算的方法，并能正确地进行计算。

2.通过整理和复，使学生掌握正方体、长方体的表面积和
体积的计算方法，灵活运用知识解决生活中的实际问题。

3.通过整理和复，使学生能在方格纸上根据给出的轴对称
图形的一半画出另一半，并能在方格纸上将简单图形旋转。

4.通过整理和复，使学生了解复式折线统计图的作用，会
用折线统计图来表示数据。

能根据需要选择条形统计图或折线统计图表示数据，并能根据统计结果作出简单的分析和判断。

5.通过整理和复，使学生回顾本学期的研究情况，整理知
识和研究方法的过程，激发学生主动研究的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

三、复指导思想和策略
系统梳理研究内容，抓住重难点进行针对性复。

教师要主导复课的内容，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。

在复过程中，要发挥学生的主体作用，让学生主动探索、发散
思维，形成知识框架。

复课的练题要体现知识的综合性和质的飞跃，训练学生思维的敏捷性和创造性。

1.根据教材设计基本程序，从简单到复杂、循序渐进地系
统梳理知识点，针对第一步复中发现或存在的问题进行强化、纠正和补救等方面的复工作。

2.重视查漏补缺，根据班级情况确定复计划，加强相对薄
弱的内容的复和练。

3.区别对待不同的学生，对不同的学生有不同的要求，复
题的设计要注意层次性。

4.重视学生积极参与复过程，可采用学生自己出题目练、
整理知识，以及学生之间交流和合作等形式。

5.综合复、分层练，做到在练中复，在复中练，混合进行。

复知识点注意事项：
第一单元：图形的变换。

第二单元：因数和倍数。

整除的概念是被除数、除数和商都是自然数，没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数无限，最小倍数
是它本身，没有最大倍数。

自然数按能否被2整除分为奇数和
偶数，最小奇数是1，最小偶数是0.个位上是2、4、6、8的
数都是2的倍数，个位上是5的数是5的倍数。

一个数各位上
的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120.自然数按因数个数分为质数、合数和1.质数只有两个因数，1和它本身；合数
至少有三个因数，1、它本身和别的因数；1只有1个因数，
不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，没
有最大的质数和合数。

20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），它们的和是77.100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97.
第三单元：长方体和正方体。

长方体由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、长方体的长、宽、高分别是相交于一个顶点的三条棱
的长度。

三条棱相交的点称为顶点，两个面相交的边称为棱。

3、正方体由6个完全相同的正方形围成，有12条棱，所有面都完全相同，棱长相等。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，但正
方体的棱长都相等，是一种特殊的长方体。

5、在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交的棱
互相垂直。

长方体和正方体的棱长总和、棱长、表面积和体积的计算公式也不同。

6、长方体或正方体的表面积是指其6个面和总面积的和。

无底（或无盖）长方体的表面积和长方体略有不同。

正方体的表面积是棱长的平方乘以6.
7、容积是指物体所能容纳的空间大小，实心的物体没有
容积。

常用的容积单位有升和毫升，可以写成L和ml。

计量
容积时，一般使用体积单位。

1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，1升等于1000毫升。

容积和体积都是物体的体积，计算方法相同，但
是体积是从外面量物体的长、宽、高，而容积是从里面量物体的长、宽、高。

如果长方体或正方体的长宽高扩大a倍，它的表面积扩大a²倍，体积扩大a³倍。

在体积单位换算中，高级单位可以通过除以进率得到低级单位，低级单位可以通过乘以进率得到高级单位。

进率是1立方米等于1000立方分米等于xxxxxxx立方厘米，1立方分米
等于1000立方厘米等于1升等于1000毫升，1立方厘米等于
1毫升。

在面积单位换算中，1平方米等于100平方分米等于
平方厘米，1平方分米等于100平方厘米。

在长度单位换算中，相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进
率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000.
分数可以用来表示一个物体、一物体等被平均分成若干份的一份或几份。

一个整体可以用自然数1来表示，通常被称为单位“1”。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一
份的数。

分数可以表示除法，如A÷B等于A除以B，也可以
表示真分数、假分数和带分数。

真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子比分母大或相等的分数，带分数是整数和真分数的和。

分数可以互相转化，假分数可以化为整数或带分数，整数可以化为假分数，带分数可以化为假分数。

分数有一些基本性质，例如分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变。

最大公因数和最小公倍数可以通过列举求同法或辗转相除法来求解。

例如，求12和16
的最大公因数可以列举它们的因数，找到它们的公共因数中最大的一个，即为4；求它们的最小公倍数可以列举它们的倍数，找到它们的公共倍数中最小的一个，即为48.
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16的因数有：1、2、4、8、16
它们的公因数是1、2、4，最大公因数是4.
12的倍数有：12、24、36、48、……
16的倍数有：16、32、48、……
它们的公倍数是48，最小公倍数是48.
另一种求最小公倍数的方法是分解质因数，将12和16分别分解质因数得到：12=2×2×3，16=2×2×2×2，它们的公因数
是2×2=4，最大公因数是4；它们的公倍数是2×2×3×2×2=48，最小公倍数是48.
如果两个数是倍数关系，则较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。

如果两个数互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。

互质数是指公因数只有1的两个数，例如5和7是两个质
数的互质数，8和9是两个合数的互质数，7和8是一质一合
的互质数。

一些特殊情况下，两个数互质，例如1和任何自然数互质，相邻两个自然数互质，两个质数一定互质，2和所有
奇数互质，质数与比它小的合数互质。

约分是指将一个分数化为分子和分母都比较小的等价分数。

例如，244/305可以约分为4/5.通分是指将异分母分数分别化
为相同分母的等价分数。

例如，1/2和1/4可以通分为2/4和
1/4，然后相加得到3/4.
分数可以转化为小数，一位小数的分母是10，两位小数
的分母是100，以此类推。

例如，0.3可以转化为3/10，0.03
可以转化为3/1000.分数也可以用分子除以分母的方法转化为
小数，例如3/4可以转化为0.75.带分数可以先将分数化为小数，然后加上整数部分，例如2 3/10可以先将3/10转化为0.3，然
后加上2得到2.3.
最简分数的分母只含有质因数2和5，这样的分数一定能
化为有限小数。

分数化简包括约分和将假分数化为整数或带分数两个步骤。

例如，/可以约分为4/5，而/可以化为最简分数275/.
一、同分母分数相加减的方法很简单，只需要保持分母不变，分子相加减，然后约分即可。

例如：3363/10 + 5/10 =
3368/10.
二、异分母分数相加减的方法则需要先通分，即将分母变成相同的，然后再进行加减，最后还需要约分。

例如：5/3 + 6/8 = 40/24 + 9/24 = 49/24.
三、分数加减混合运算和整数的运算方式一样。

四、带分数的加减法需要将整数部分和分数部分分别相加减，然后合并结果。

例如：2 3/4 + 1 1/2 = 3 1/4.
在打电话时，每个人都在传递消息，没有人闲着。

这是一个规律。

在第六单元中，我们研究了条形统计图和折线统计图。

条形统计图可以直观地反映出数量的多少，而折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的变化情况。

在第七单元中，我们研究了如何用最少的次数找出次品。

当物品数量为2-3个时，只需要测一次就能找出次品；当物品数量为4个时，需要测两次；当物品数量为5-9个时，需要测三次；当物品数量为10-27个时，需要测四次；当物品数量为
28-81个时，需要测五次；当物品数量为82-243个时，需要测六次。