函数解析式

求解方法
一、配凑法 例1：已知f(x+1)=x+2，求f(x)。 分析：函数的解析式y=f(x)是自变量x确定y值的关系式，其实质是对应法则f：x→y，因此解决这类问题的 关键是弄清对“x”而言，“y”是怎样的规律。 解：∵f(x+1)=x+2=（x+1）+1 令t=x+1，则f(t)=t+1， ∴f(x)=x+1。 小结：此种解法为配凑法，通过观察、分析，将右端“x+2”变为接受对象“x+1”的表达式，即变为含 （x+1）的表达式，这种解法对变形能力、观察能力有一定的要求。 二、换元法 例2：已知f(1-cosx)=sin2x，求f(x)。 分析：视1-cosx为一个整体，应用数学的整体化思想，换元即得。
简介
函数解析式（Analytic expression），函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系。在一次 函数中就是求K值也就是它俩的关系。
常用函数的解析式:
一次函数y=kx+b
正比例函数（也是特殊的一次函数）y=kx
反比例函数y=k/x
二次函数y=a*x^2+b*x+c
注意：通俗地讲，函数反映的是两个变量直接的（变化）关系，严格地说，函数是两个数集之间的一种对应 关系（映射）。而“规律”首先是一个（真）“命题”，而“命题”，在逻辑学指表达判断的语言形式，由系词 把主词和宾词联系而成。例如：‘北京是中国的首都’，这个句子就是一个命题。在现代哲学、逻辑学、语言学 中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指 判断（陈述）本身。更进一步，“规律”是事物、现象和过程内在的、本质的必然的联系。
这个关系式是b=50的函数y=kx+b。
思路分析
利用奇函数的性质考虑就可以了~ [解题过程] 首先，如果x<0，那么就没有x>0。 所以如果x<0，那么就有-x>0，那么根据“当x大于0时，k=x+b。 ∴f(x)=-f(-x)=-[sin(-x)+(-x)tan(-x)-cos(-2x)]=sinx-xtanx=0，所以f(x)的解析式为： x>0时，f(x)=sinx+xtanx-cos2x； x=0时，f(x)=0； x<0时，f(x)=sinx-xtanx+cos2x。
函数解析式
函数表达方式
01 简介
目录
02 构成
03 概念思路分析
04 一次函数
05 思路分析
06 求解方法
函数解析式，是函数表达方式。函数与函数解析式是完全不同的两个概念。 函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。从对 应角度理解，有两种形式： 1、一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值（当然，此时B也是A的函数）。 2、一对多，就是多个B值对应一个A值。（此时一个A值对应多个B值，所以B不是A的函数）。 再说函数解析式，函数主要有三种表达方式：1、列表；2、图象；3、解析式（较常用）。因此函数解析式 只是函数的一种表达方式。
那如果是y=kx+b （k≠0）
就是你在买房子时你就要多付一个基础钱，实际按中介机构交易方式来比喻更容易理解，“好比你要买房子， 你去找中介机构了，你得先给人家50元钱，这50元钱你给人家之后不管你最后到底买不买房子，你都得掏，不可 要回，也就相当于你不买房了你也得给人家这个钱！这时你这个x也就是房子数量等于0也就是不买，你也得掏那 50元中介费！
构成
主要有两部分构成：1、表达式；2、自变量的表达范围。例如：（1）y=2x-5(x>0) (2)y=2x-5
概念思路分析
解释函数概念；函数就是根据运算规则，“算式中最少有两个互相影响的数值”，这两个数值称为(变量)。 其中一个是“自变量”（X），为什么叫“自变量”呢？因为这个数值可控，我们通过改变它来改变另一个变量 （Y），另一个变量（Y）由于是受这个自变量（X）改变而得到的，所以另一个变量(Y)称为这个自变量(X)的函 数（在初中旧版教材中称Y为因变量）！为什么叫“函数”？看这个词的构成，“函”的意思是什么？
“函是不相隶属机关之间相互商洽工作、询问和答复问题”
这个解释正好又能解释到“映射”，“不相隶属机关”就是指这两个变量，它们两个之间相互工作，相互影 响。映射这个定义实际是很容易解释的，由于讲的是一次函数，就不讲牵涉到的知识了。由“函”字的解释来看 已经可以看出“函数”这个词足以代表这样一类的关系式,能看出自变量和函数之间的微妙的关系，所以就叫做 “函数”了!咱们不管历史人物怎么起名为“函数”，只看咱们怎么理解为什么叫做函数。（分析仅供参考）
一次函数
y=kx （k≠0）
这个一次函数是最简单情况(也称正比例函数)，这个y=kx也就是关于“一个本子5毛钱，你买10个需要花多 少钱。”这类问题的（常数K不能变，那肯定是本子价格，能变的是自变量X，也就是你要买的数量Y是最后掏的 钱）。就是没有任何基础（在刚才这个问题中也就是说你在买本子前你需不需要付另外的钱，你总不会还没买本 子你就要付多余的钱然后再付钱买本子吧？所以这个多余的钱这个在你买完本子后付钱就没有从那个基础上再付 你买本子的钱），从开始就按照这个规律来走（也就是这一个本子5毛钱，10个本子应该5元钱这个规律），你就 只控制X这一个来直接影响Y值，也就是函数值。
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