新疆兵团农二师华山中学高二数学下学期期中试题 文

新疆兵团农二师华山中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题
文
一、选择题：（每小题5分）
1、在复平面内，复数12z i
=
+对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、已知命题:p x ∀∈R ，02>x ，则（ ）
A ．:p x ⌝∃∈R ,02<x
B ．:p x ⌝∀∈R ,02<x
C ．:p x ⌝∃∈R ,x 2≤0
D ．:p x ⌝∀∈R ,x 2≤0
3、 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（ ）
A. 4)2(22=++y x
B. 4)2(22=-+y x
C. 4)2(22=+-y x
D. 4)2(22=++y x
4、一动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则动圆必定过点
（ ）
A. （4，0）
B. （2，0）
C. （0，2）
D. （0，-2） 5、 若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆22
162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4 D ．4-
6、经过点)62,62(-M 且与双曲线13
42
2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
A ．18622=-y x
B ．16822=-x y
C ．16822=-y x
D ．18
622=-x y
7、按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是（ ）
A ．6
B ．21
C ．156
D ．231
8、在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635；当2χ＞3.841时，有95%
的把握说明两个事件有关，当2χ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当
2χ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，
经计算的2χ=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）
A ．有95%的把握认为两者有关
B ．约有95%的打鼾者患心脏病
C ．有99%的把握认为两者有关
D ．约有99%的打鼾者患心脏病
9、已知直线kx y =与曲线x y ln =相切，则k 的值为（ ）
A. e
B. e -
C. e 1
D. e
1- 10、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达
式为（ ）
A ．21n n +
B ．311n n -+
C ．212n n ++
D ．22
n n + 11、设函数)(2)()()(,)
0(1)0(1)(b a b a f b a b a x ＜x ＞x f ≠--++⎩⎨⎧-=则的值为（ ） A ．a B. b C. a 、b 中较小的数 D. a 、b 中较大的数
12、当x ∈（3
1，3）时，|log a x |<1恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛,331,0 B. [)+∞,3 C. [3,31] D. ⎥⎦
⎤ ⎝⎛3
1,0 二、填空题：（每小题5分） 13、从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取2个球，使它们的编号之和为奇数的概率是________
14、若直线的参数方程为12()23x t t y t
=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为
15、已知椭圆2
21422，的离心率为=+y m x ，则m 等于________ 16、已知0x >，由等式,,,+≥+=++≥⋯2214x x 4x 2x 3x x 22x
:启发我们可以得到推广结论(),+≥+∈n a x n 1n N x
则________.=a 三、解答题（共6小题，17小题10分，18-22每小题12分）
17、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A ，B ，C 的相关人员中，抽取若干
（2）若从高校B ，C 抽取的人中选2人作专题发言，求这2
人都来自高校C 的
概率。

18、设函数2-ln )(x x x
f =，
（Ⅰ）讨论()
f x 的单调性；
（Ⅱ）求()f x 在区间⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2321
，的最大值和最小值。

19、在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极方程
为sin()4πρθ+=O 的参数方程为cos 2sin 2
x r y r θθ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，（θ为参数，0r >） （1）求圆心的极坐标；
（2）当r 为何值时，圆O 上的点到直线l 的最大距离为3。

20、设函数()|1|||f x x x a =-+-。

（1）若1,a =-解不等式()3f x ≥；
（2）如果x R ∀∈,()2f x ≥,求a 的取值范围。

21、设函数f(x)= a 3x +b 2x +cx 在0x 处取得极小值-8，其导数y=f '(x)的图象如图所示，过点（-2，0）和（3
2，0）。

（1）求0x 的值及f(x)的解析式；
（2）若x ∈[-3,3],都有f(x)≥2t -34t 恒成立，求实数t 的取值范围。

22、设椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的左右焦点分别为1F ，2F ；点),(b a P 满足212F F PF =。

（1）求椭圆的离心率e ；
（2）设直线2PF 与椭圆相交于A ，B 两点，若直线2PF 与圆16)3()1(22=-++y x 相交于M ，N 两点，且AB MN 8
5=
，求椭圆的方程。

参考答案：(仅供参考)。