华师大版七年级数学第一次月考试卷及答案初一数学
华师大版七年级下册数学第一次月考试题及答案
华师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．1xy =B ．31y x =-C ．132y+= D ．1x y z ++= 2．在数轴上与原点的距离小于3的点x 应满足（ ）A ．33x -<<B ．3x <C ．3x >D ．3x >或3x <- 3．若代数式13k +值比312k +的值小1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．27 C ．1 D ．574．若a ＞b ，c ＜0，则下列四个不等式中成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．a b c cC ．a ﹣c ＜b ﹣cD ．a+c ＜b+c 5．每个木工一天能装双人课桌4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工人才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，则下列方程组正确的是（ ）A ．9420x y x y +=⎧⎨=⎩B ．94x y x y +=⎧⎨=⎩C ．92410x y x y +=⎧⎨⨯=⎩D ．9410x y x y +=⎧⎨=⎩ 6．为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．若不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩无解，则不等式组33x a x b >-⎧⎨<-⎩的解集是（ ） A ．3x a >- B ．3x b <- C ．33a x b -<<- D ．无解 8．若方程22()mx m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是（ ） A ．10 B ．25 C ．10或25 D ．10-或25二、填空题9．当x= ________时，式子36x -的值等于52x +的值．10．小李在解方程513a x -=时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =，则原方程解为________________________．11．如果关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是___________. 12．一个水池有进水管甲和出水管乙、丙，开始时水池为空．若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则水池余水1吨；；若打开甲管8小时，乙管8小时，丙4小时，则水池中余水____________吨．13．不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解集是0＜x ＜2，那么a+b 的值等于_____． 14．对于整数a 、b 、c 、d ，符号a b c d 表示运算ac bd -，已知211311x <<-，则x 的取值范围是________________．15．某文化用品店在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买____________支钢笔才能享受到打折优惠．三、解答题16．解方程组（1）2232328x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（2）1.5 1.50.50.62x x --=17．解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）33213(1)8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（2）3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩18．若关于x 、y 的二元一次方程组251x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和3211233x y ax by +=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 、b 的值．19．若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．20．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1.5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要98小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．21．某小区计划购进A 、B 两种树苗，已知1株A 种树苗和2株B 种树苗共20元，且A 种树苗比B 种树苗每株多2元．（1）A 、B 两种树苗每株各多少元？（2）若购买A 、B 两种树苗共360株，并且A 种树苗的数量不少于B 种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案．22．某童装店有A 、B 两种型号的童装，其进价与售价如下表所示：根据市场需要，服装店决定：购进A 种服装的数量要比购进B 种服装的2倍还多4件，且A 种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元．若假设购进B 种服装x 件，那么：（1）请写出A 、B 两种服装全部销售完毕后的总利润y/元用含x/件的式子表示； （2）请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？参考答案1．B【分析】根据二元一次方程的定义依次分析即可.【详解】解：A. 1xy =是二元二次方程，不是二元一次方程，不合题意；B. 31y x =-是二元一次方程，符合题意；C. 132y+=是分式方程，不合题意； D. 1x y z ++=是三元一次方程，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：方程中含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，准确掌握二元一次方程的定义是解题关键．2．A【分析】数轴上任意一点表示的数的绝对值都表示这点到原点的距离，原点左边点表示负数，右边的点表示正数，据此解题即可．【详解】 解：由题意得3x ＜，即33x -<<故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义，正确理解绝对值的意义是解题关键．3．D【分析】 先根据代数式k 13+的值比3k 12+的值小1列出方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】 由题意得：k 13+ - 3k 12+ = −1， 去分母得2(k+1)−3(3k+1)=−6，去括号得2k+2−9k−3=−6，移项、合并同类项得：−7k=−5，系数化1得：k=57.故选D. 【点睛】解一元一次方程，易错点是去分母时漏乘，去掉负括号时注意各项都改变符号.4．B【解析】【分析】根据c 的符号,确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可．【详解】解：A 、∵a ＞b ，c ＜0，∴ac ＜bc ，故A 错误；B 、∵a ＞b ，c ＜0，∴a c ＜b c ，故B 正确；C 、∵a ＞b ，c ＜0，∴a ﹣c ＞b ﹣c ，故C 错误；D、∵a＞b，c＜0，∴a+c＞b+c，故D错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．C【分析】根据“两种人数相加=9人”，“椅子数量=桌子数量2倍”两个条件列方程组即可．【详解】解：设安排x 个木工装配课桌，y个木工装配椅子，列方程组得9 2410x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解实际问题，解题关键是找出题目中隐含条件“一张课桌配两把椅子” ．6．C【解析】设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x+30y=360，即3y12x2=-．∵x，y为非负整数，∴x0{3y12x02≥=-≥且x为偶数，解得0≤x≤8（x为偶数）．∴x=0，2，4，6，8，对应的y=12，9，6，3，0．∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．故选C．7．C【分析】根据不等式组x ax b≥⎧⎨≤⎩无解，得出a＞b，进一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式组33x ax b>-⎧⎨<-⎩的解集．【详解】解：∵不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩无解， ∴a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴3-a ＜3-b ，∴不等式组33x a x b >-⎧⎨<-⎩的解集是33a x b -<<-． 故选：C【点睛】本题考查了求不等式组的方法，可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集．解题的关键是根据已知得到a ＞b ，进而得出3-a ＜3-b ． 8．C【分析】 先求出方程112x -=的解，再把方程的解代入方程22()mx m x +=-，求出m 即可． 【详解】 解：由112x -=得32x =或12x =-； 当32x =时，3322()22m m +=-，解得m ＝10； 当12x =-时，11-22()22m m +=+，解得m=25． 故选：C【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是理解第一个方程的解同时是第二个方程的解，故只要解出其中一个方程，即可得到另一个方程的解，代入即可．9．-4【分析】根据题意列出方程36=52x x -+，解方程即可.【详解】解：由题意得36=52x x -+，解得=4x -，故答案为：-4【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程．10．2x =-【分析】把2x =代入513a x +=求出a ，再代入513a x -=，求出x 即可．【详解】解：把2x =代入513a x +=得5213a +=， 解得115a =， 把115a =代入513a x -=得1113x -=，解得2x =-．故答案为：2x =-【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据题意求出a 的值．11．a<1【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a 的范围．【详解】由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，可知不等号的方向发生了改变：x<11a a -- ，可判断出a−1<0，所以a<1.故答案为a<1【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则12．7.【分析】根据已知条件列方程组求解即可.【详解】设甲、乙、丙三个水管的流水速度分别为x 、y 、z ，根据题意得4225231x y z x y z --=⎧⎨--=⎩①②， 2⨯②得4622x y z --=③，①-③得4y=3，解得y=0.75，将y=0.75代入①得4x-2z=6.5④，2⨯④-8y 得8x-8y-4z=13-6=7，∴打开甲管8小时，乙管8小时，丙4小时，则水池中余水7吨，故答案为：7.【点睛】此题考查三元一次方程组的实际应用，正确理解题列得方程组，通过对方程的变形推出所要求的代数式的值达到解决问题的目的，这是解此题的关键.13．1【详解】试题分析：先分别用a 、b 表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a 、b ．24{25x a x b ＞①＜②+-， ∵由①得，x ＞4-2a ；由②得，x ＜5+2b ， ∴此不等式组的解集为：4-2a ＜x ＜5+2b ， ∵不等式组24{25x a x b +-＞＜的解是0＜x ＜2， ∴4-2a=0，5+2b =2， 解得a=2，b=-1，∴a+b=1考点：解一元一次不等式组．14．21x -<<-【分析】先根据新运算可得一个关于x 的一元一次不等式组，再解不等式组即可．【详解】 由题意得：212111x x =---则有211213x x -->⎧⎨--<⎩①② 解不等式①得1x <-解不等式②得2x >-则x 的取值范围是21x -<<-故答案为：21x -<<-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，理解新运算的定义是是解题关键．15．14【分析】设小红同学购买了x 支钢笔，再根据“一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠”建立不等式，然后利用整数性求出x 的最小值即可．【详解】设小红同学购买了x 支钢笔要使小红同学可以享受到打折优惠，则她一次购买的商品需超过200元即1568200x ⨯+≥ 解得3134x ≥ x 为正整数 x 的最小值为14即她至少买14支钢笔才能享受到打折优惠故答案为：14．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立不等式是解题关键．16．（1）412x y =-⎧⎨=⎩；（2）512x =． 【分析】（1）通过方程变形先消去x ，求出y ，代入方程①求出x ，问题得解；（2）原方程整理后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求解．【详解】解：（1）2232328x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩①②①×12得 6424x y +=③，②×3得 6984x y +=④，④-③得 560y =，12y =，把12y =代入①得，422x +=， 解得4x =-，∴方程组的解为412x y =-⎧⎨=⎩； （2）（2）1.5 1.50.50.62x x --= 原方程整理得5321242x x --=， 去分母得 ()10322x x --=，去括号得 10322x x -+=，移项得 10223x x +=+，合并同类项得 125x =，系数化1得512x =． 【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，明确解二元一次方程组的思路是消元，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题关键．17．(1) 23x -<≤，数轴表示见解析；（2）1x ≤，数轴表示见解析；【分析】(1) 第一个不等式先通分，再移项合并，第二个不等式去括号移项合并求解集，再求其公共解，最后把解题在数轴化出来即可．(2) 第一个不等式去括号移项合并，第二个不等式通分移项合并求解集，再求其公共解，最后在数轴表示出来即可．【详解】解：（1）33213(1)8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩①②把①式去分母得：362x x -+≥，移项合并得：3x -≥-，解得：3x ≤，把②去括号移项得：24x -<，解得：2x >-，故不等式的解集为：23x -<≤，在数轴上表示如下：（2）3(2)41213x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 把①式去括号得：364x x -+≥，移项合并得：22x -≥-，解得：1x ≤，把②式去分母得：123(1)x x +>-，去括号移项得：4x ->-，解得：4x <，故不等式组的解集为：1x ≤，在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．2a =-，5b =；【分析】首先联立两个方程组不含a 、b 的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含a 、b 的两个方程从而得到一个关于a ，b 的方程组，求解即可得到答案．【详解】解：∵关于x 、y 的二元一次方程组251x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和3211233x y ax by +=⎧⎨+=⎩的解相同， ∴得到方程组253211x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：31x y =⎧⎨=⎩ 把31x y =⎧⎨=⎩代入方程组1233ax by ax by +=-⎧⎨+=⎩得到： 31633a b a b +=-⎧⎨+=⎩，解得：25a b =-⎧⎨=⎩， ∴2a =-，5b =；【点睛】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．19．a=4．【分析】由题意先解不等式组求得其整数解，再把整数解代入关于x 的方程2x －4=ax ，解方程即可求得a 的值．【详解】 解：解不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩得：31x -<<-，∴原不等式组的整数解为：-2，又∵原不等式组的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，∴-2×2-4=-2a ，解得：a=4．20．甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为80千米/时．【分析】根据题意易得两车速度和为140千米/时，设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为（140﹣x）千米/时，根据甲车2小时经过的路程＋乙98小时经过的路程＝210千米列出方程求解即可.【详解】∵A、B两地相距210千米，1.5小时后两车相遇．∴两车的速度和为210÷1.5＝140，设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为（140﹣x）千米/时，由题意得2x+98×（140﹣x）＝210，解得x＝60，∴140﹣x＝80．答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为80千米/时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到甲乙的速度和是解决本题的突破点；根据路程和得到等量关系是解决本题的关键.21．(1)A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；(2) 购买A种树苗120株，B种树苗240株，总费用最少为2400元．【分析】(1)设B种树苗每株x元，则A种树苗根据题意每株（x+2）元，由1株A树苗和2株B树苗的价格和为20元建立方程求出其解即可；(2)设A种树苗的数量为y株，则B种树苗的数量为（360-y）株，总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．【详解】解：（1）设B种树苗每株x元，则A种树苗每株（x+2）元，由题意得：x+2+2x=20，解得：x=6．则A种树苗每株为8元．答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；(2)设A 种树苗的数量为y 株，则B 种树苗为（360-y ）株，总费用为W 元，由题意得： W=8y+6（360-y ），=2y+2160，则k=2＞0，W 有最大值， ∵1360)2y y ≥-（ ， ∴y≥120，∴y=120时，W 最小=2400，∴购买A 种树苗120株，B 种树苗240株，总费用最少为2400元．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式是解题的关键．22．(1)6672(012)y x x =+≤≤；(2)有三种方案，方案进购A 种服装28件和B 种服装12件获利最多，为864元；【分析】(1)根据题意得到购进A 种服装为：(2x+4)件，再列出y 与x 的关系式即可得到答案；(2)先把x 的可能取值10，11，12求解出来，再分别比较几种方案的利润值，即可得到答案；【详解】解：(1)根据题意得：购进A 种服装为：(2x+4)件，则有：(10890)(24)(130100)6672y x x x =-++-=+ ，∵A 种服装购进数量不超过28件，∴2428x +≤ ，即12x ≤，∴总获利y 与x 之间的关系式为：6672(012)y x x =+≤≤；(2)当这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元时，即：6672699y x =+≥， ∴69919222x ≥=， 又∵12x ≤，且为整数，∴x 的可能取值为：10，11，12，当x=10时，6672732y x =+=，当x=11时，6672798y x =+=，当x=12时，6672864y x =+=，综上所述，该服装店有三种满足条件的进货方案，分别是：第一种方案：A ：10×2=24件，B ：10件； 第二种方案：A ：11×2=26件，B ：11件； 第三种方案：A ：12×2=28件，B ：12件； 第三种方案获利最多，为864元；【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的实际应用，读懂题目意思，能根据题目意思列正确的方程求解是解题的关键．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质：即由函数y 随x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值．。
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学第一次月考模拟试卷
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学第一次月考模拟试卷一、单选题1．2021-的相反数是（）A ．2021-B ．2021C ．12021D ．12021-2．计算：﹣2﹣5的结果是（）A ．﹣7B ．﹣3C ．3D ．73．在数2-，0，7.11-，π-，6+，59-中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．飞机上升为正，下降为负．若原来飞机在距离地面10000米处，后来两次的活动记录分别为1000+米、1500-米，则现在飞机在距地面（）米的位置．A ．11000B ．8500C ．9500D ．105005．已知||5a =，||4b =，且0a b +<，则a b -的值是（）A ．-9或-1B ．-9或1C ．9或-1D ．9或16．下列说法错误的是（）A ．相反数等于本身的数只有0B ．平方后等于本身的数只有0、1C ．立方后等于本身的数是1±、0D ．绝对值等于本身的数只有17．如果0a b ->，且0a b +<，那么一定正确的是（）A ．a 为正数，且||b a >B ．a 为正数，且b a <C ．b 为负数，且||b a >D ．b 为负数，且b a<8．若a a =-，则a 是（）A ．0B ．负数C ．非正数D ．非负数9．如果a b c 、、是非零有理数，且0a b c ++=，那么||||||||a b c abc a b c abc ++-的所有可能的值为（）A ．0B ．1或1-C ．0或2-D ．2或2-10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（）A ．2020B ．2021C ．2020或2021D ．2019或2020二、填空题11．郑州市冬季里某一天的气温为56- ℃℃，则这一天的温差是℃．12．已知202220210m n ++-=，则2023m n ++=．13．数字0.064精确到了位．14．若、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且2m =，则代数式()432022cd a b m -++的值为．15．A 、B 为同一数轴上两点，且3AB =，若点A 所表示的数是1-，则点B 所表示的数是．16．观察与思考：222211⨯=+，333322⨯=+，444433⨯=+，…若1010a ab b ⨯=+（a 、b 都是正整数）满足上述规律，则--=a b ．三、解答题17．简便计算：（1）（﹣48）×0.125+48×()1154884+-⨯（2）（5319418-+）×（﹣36）18．把下列各数：2，0，3-，122，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．现定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b ，规定a b ab a b ⊕=+-．例如：1212121⊕=⨯+-=．(1)求3(4)⊕-的值；(2)求3)[(2)1](-⊕-⊕的值．20．有理数a 、b 在数轴上如图，(1)在数轴上表示a b --、；(2)试把a 、b 、0、a b --、这五个数按从小到大的顺序排列．(3)用>=、或<填空：||a a ，||b b ．21．新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值/千克2.5-2- 1.5-013筐数/筐256458（1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？（3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？22．若有理数x 、y 满足5x =，2y =．(1)求x 与y 的值；(2)若x y x y -=-，求x y +的值，23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：111122334++⨯⨯⨯11111122334=-+-+-13144=-=．（1）猜想并写出：1(1)n n =+________．（2）直接写出结果：111112233420182019++++=⨯⨯⨯⨯ ___________．（3）计算111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ ．24．我们知道，数轴上表示数a 的点A 和表示数b 的点B 之间的距离AB 可以用a b -来表示．例如：5-1表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离．(1)在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足21(4)0a b ++-=，则a =________，b =________，A 、B 两点之间的距离为________．(2)点M 在数轴上，且表示的数为m ，且147m m ++-=，求m 的值．(3)若点M 、N 在数轴上，且分别表示数m 和n ，且满足20222023m n --=，20242025n m ++=，求M 、N 两点的距离．25．已知：数轴上点A ，C 对应的数分别为a ，c ，且满足720a c ++-=，点B 对应的数为3-．（1）a =________，c =________．（2）若在数轴上有两动点P 、Q 分别从A ，B 同时出发向右运动，点P 的速度为2个单位长度/秒，点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P ，Q 两点的距离为3．（3）若在数轴上找一个点P ，使得点P 到点A 和点C 的距离之和为15，请求出点P 所对应的值．（要求写详细解答过程）。
华师大七年级上数学第一次月考试题及答案
华师大七年级数学第一次月考试题 姓名 分数新的学期开始了，新同学要以新的面貌、新的起色来对待学习。
祝同学们学习进步！一. 精心选一选。
（每小题3分，共30分）1、今年二月份某市一天的最高气温为11°C ，最低气温为－6°C ，那么这一天最高气温比最低气温高（ ）A. －17°CB. 17°CC. 5°CD. 11°C2、如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）A. a ＞b ＞cB. c ＞a ＞bC. a ＞c ＞bD. c ＞b ＞a3、对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A 、-(-3+a) B 、-a C 、-|a+1| D 、-|a|-14、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数5、下列说法不正确的是（ ）A. a 的相反数是－aB. 正整数和负整数统称为整数C. 在有理数中绝对值最小的数是零D. 在有理数中没有最大的数6、下列四个数的绝对值比2大的是（ ）A ．-3 B ．0 C ．1 D ．27、某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0时，10时以前为负，10时以后为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依次类推，上午7：45应记为（ ）A. 3 B. －3 C. －2.5 D. －7.458、下列说法正确的是（ ） A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数9、若a 的相反数是3，则a 的倒数是（ ）A. －31 B. －3 C. 31 D. 3 10、一个数x 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A. ｜x ｜＜－1 B. ｜x ｜＜0 C.｜x ｜＞1 D. ｜x ｜＝0二. 细心填一填。
（每空2分，其中21题2分，共36分）11、一潜艇所在的高度是－50m ，一条鲨鱼在潜艇的上方20m ，那么鲨鱼所在的高度为 。
全新华师大版七年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
全新华师大版七年级数学上册第一次月考试卷（附答案） （全卷满分105分，其中附加题5分，评分时不超过100分，时间120分钟）班级 姓名 得分一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在 2 , 1 , 0 , 1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）A.1-B.0 C .1 D. 22.如果 “3+ 吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应计作为（ ）A.吨 5-B.吨 5 +C.吨 3-D. 吨 3+3.43可以填入下列哪些数集中？正确的是（ ） ①正数集 ②有理数集 ③整数集 ④分数集A. ①②③B. ①③④ C . ②③④ D. ①②④4.数轴上表示3-的点与表示7的点之间的距离是（ ）A. 3B.10 C .7 D.45.2-的相反数是（ ） A.21 B. 21- C.2 D. 2-6.6-的绝对值是（ ）A. 6-B.6 C .61 D. 61- 7.下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B.3 C . 21-D. 31- 8.计算：2)1(+-的结果是（ ）A ．1-B ．1C ． 3-D ．39.今年某城市一月份的平均气温为18-℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A ．16℃B ．16-℃C ．20℃D ．20-℃10.在 ① ＋（＋1）与－（－1）；② －（＋1）与＋（－1）；③ ＋（＋1）与－1-； ④ ＋1-与－（－1）中，互为相反数的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题（每小题2分，满分20分）1.在 9 , 3.0 , 0 , 2 , 722--这五个数中，负有理数的个数为 个；整数的个数为 个.2. 大于2-小于2的整数有 个，它们分别是 ．（提示：在数轴上找，要填完整哟）3.用“<”将1，2-，3，0，4- 从小到大排列为______ _________.4. 6的相反数是______________，)2(-+的相反数是 .5. 8与 的绝对值相等，绝对值等于7的有理数有 .6．如果==x x 那么 , 5 .7．计算：=+-23 ； =--23 ．８．已知 053=-+-b a ，则=-b a ．９.若b , a 互为相反数，d , c 互为倒数，则=+-+1)(cd b a ． 10.规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗ ，则=⊗21 ． 三、解答题（共60分）（要求写出适当的解题过程） 1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：（4分）, 722, 18- 3.1416 , 0 , 2013 , 53- , -0.142857 , 95%正数集 负数集整数集 自然数集2.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用""<将这些数从小到大连接起来。
七年级下学期第一次月考数学试卷(新华师大版)(含参考答案和评分标准)
七年级下学期第一次月考（新华师大版）数 学 试 题考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共120分,考试时间90分钟.2.请将各题答案直接答在试卷上.3.请注意答题严谨、书写规范.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列方程的变形中,正确的是 【 】 （A ）方程1223+=-x x ,移项,得2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ,去括号,得1523--=-x x（C ）方程1431-=+xx ,去分母,得()1314-=+x x （D ）方程452=-x ,未知数系数化为1,得10-=x2. 若1=x 是关于x 的方程53=-m x 的解,则m 的值为 【 】 （A ）2 （B ）2- （C ）8 （D ）8-3. 若代数式532-x 和332-x 的值相同,则x 的值是 【 】 （A ）9 （B ）23- （C ）23 （D ）384. 解方程32822323xx x -=---的步骤如下,错误的是 【 】 ①()()()x x x 28223232-=--- ②x x x 4166346-=--- ③101643+=+x x ④726=x （A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④5. 解为⎩⎨⎧==21y x 的方程组是 【 】（A ）⎩⎨⎧=+=-531y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-531y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=-133y x y x （D ）⎩⎨⎧=+-=-5332y x y x6. 若方程0652=-+y x ,0923=--y x ,9-=kx y 有公共解,则=k 【 】 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17. 二元一次方程2552=+y x 的正整数解的个数是 【 】 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个8. 小明在文具商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,已知甲种文具比乙种文具的单价少1元,如果设乙种文具的单价为x 元,那么下面所列方程正确的是 【 】 （A ）()23213=+-x x （B ）()23123=-+x x （C ）()23213=++x x （D ）()23123=++x x9. 已知方程组⎩⎨⎧=+=-35423y x ay x 的解y x ,互为相反数,则a 等于 【 】（A ）3 （B ）3- （C ）15- （D ）15 10. 若关于x 的方程()x m x -=+22的解满足方程121=-x ,则m 的值是 【 】 （A ）41或413 （B ）41 （C ）45 （D ）21-或45 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 已知方程632=-y x ,用含x 的代数式表示y 为________________. 12. 方程12322=--⊗-x x 中⊗处的数字模糊不清,查后面的答案,知道这个方程的解是1-=x ,那么⊗处的数字是__________.13. 关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 5232的解满足14=+y x ,则=m __________.14. 如果方程组⎩⎨⎧=+=54ax by x 的解与方程组⎩⎨⎧=+=23ay bx y 的解相同,则=+b a __________.15. 某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额九折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省__________元.三、解答题（共75分，注意书写规范） 16. 解下列方程:（每小题5分,共10分）（1）()()15234=+-+x x ; （2）22343121+-=++y y .17. 解下列方程组:（每小题5分,共10分）（1）⎩⎨⎧=+=-152553y x y x ; （2）()()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--162461432y x y x yx y x .18.（9分）如果关于x 的方程22834+-=--x x 的解与方程()126134-+=+-a x a x 的解相同,求a 的值.19.（9分）（1）解方程组⎩⎨⎧=-=+4251642y x y x ;（2）在（1）的基础上,求方程组()()()()⎩⎨⎧=--+=-++4251642n m n m n m n m 的解.20.（9分）甲、乙二人解关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax ,甲正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ,而乙因把c抄错了,结果解得⎩⎨⎧=-=22y x ,求出c b a ,,的值,并求乙将c 抄成了何值.如图所示,糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上,如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个? 反思归纳现有a 根竹签,b 个山楂.若每根竹签串c 个山楂,还剩余d 个山楂,则下列等式成立的是__________（填写序号）.（1）a d bc =+;（2）b d ac =+;（3）b d ac =-.22.（9分）我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何.”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两.”根据以上译文,解决以下两个问题: （1）每头牛、每只羊各值多少两银子?（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊,且银两须全部用完）,请问商人有几种购买方案,列出所有的可能.小明同学遇到下列问题:解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++82323327332432y x y x yx y x ,他发现 如果直接用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的()y x 32+看成一个数,把()y x 32-看成一个数,通过换元可以解决问题,以下是他的解题过程. 解:令y x n y x m 32,32-=+=则原方程组可化为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+823734n m nm ,解之得:⎩⎨⎧-==2460n m .∴⎩⎨⎧-=-=+24326032y x y x ,解之得:⎩⎨⎧==149y x .∴原方程组的解为⎩⎨⎧==149y x .解决问题请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:（1）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--+=-++153253y x y x y x y x ;（2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+h dy cx g by ax 的解是⎩⎨⎧==23y x ,求方程组()()⎩⎨⎧=-+=-+h dy x c gby x a 11的解.七年级下学期第一次月考（新华师大版）数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分） 11.362-=x y 12. 0 13. 21 14. 1 15. 18或46. 8三、解答题（本答题8个小题,共75分） 16. 解下列方程:（每小题5分,共10分） （1）21-=x ; （2）85=y . 17. 解下列方程组:（每小题5分,共10分）（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==11201125y x ; （2）⎩⎨⎧==22y x .18.（9分）提示:求出方程22834+-=--x x 的解为10=x ,给4分. 把10=x 代入方程()126134-+=+-a x a x 求得4-=a ,给剩余的5分.19.（9分）（1）⎩⎨⎧==32y x ; ………………………………………………………………………5分（2）由（1）得:⎩⎨⎧=-=+32n m n m ,解之得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2125n m .………………………………………………9分20.（9分）提示:2-=c ………………………………………………………………………2分⎩⎨⎧==54b a …………………………………………………………………………………………7分乙将c 抄成了11-. ……………………………………………………………………………9分 21.（9分）问题解决解:设竹签有x 根,山楂有y 个,则有()⎩⎨⎧=-=+y x yx 7845……………………………………………………………………………………4分 解之得:⎩⎨⎧==10420y x ………………………………………………………………………………7分答:竹签有20根,山楂有104个; 反思归纳（2）.……………………………………………………………………………………………9分 22.（9分）解:（1）设每头牛值x 两银子,每只羊值y 两银子,则有⎩⎨⎧=+=+16521925y x y x …………………………………………………………………………………3分 解之得:⎩⎨⎧==23y x …………………………………………………………………………………5分答:每头牛值3两银子,每只羊值2两银子;（2）设购买a 头牛,b 只羊,则有1923=+b a . ………………………………………………6分 ∴2319ab -=. ∵b a ,都是正整数∴⎩⎨⎧==81b a 或⎩⎨⎧==53b a 或⎩⎨⎧==25b a∴共有3种购买方案:①购买1头牛,8只羊; …………………………………………………7分 ②购买3头牛,5只羊; …………………………………………………………………………8分 ③购买5头牛,2只羊. …………………………………………………………………………9分 23.（10分）阅读材料（1）⎪⎩⎪⎨⎧-==329y x （5分）;（2）⎩⎨⎧-==22y x （10分）.。
2022年华师大版七年级上册数学第一次月考试卷 (1)
七年级上册数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（ ）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2．（3分）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）A．﹣3B．﹣1C．0D．13．（3分）下面两个数互为相反数的是（ ）A．﹣[﹣（﹣3）]与﹣（+3）B．与+（﹣0.33）C．﹣|﹣6|与﹣（﹣6）D．﹣π与3.144．（3分）下列说法正确的是（ ）A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C．若两数相等，则这两数的绝对值相等D．两数比较大小，绝对值大的数大5．（3分）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A．m＞n B．﹣n＞|m|C．﹣m＞|n|D．|m|＜|n|6．（3分）若xy＜0，x+y＜0，则必有（ ）A．x＞0，y＜0B．x，y异号，且负数的绝对值较大C．x＜0，y＞0D．x，y异号，且正数的绝对值较大7．（3分）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）A．m＜m2＜B．m2＜m＜C．＜m＜m2D．＜m2＜m 8．（3分）计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（ ）A．﹣1B．﹣C．﹣25D．19．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，依此法则计算的结果为（ ）A．11B．﹣11C．5D．﹣210．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+的值为（ ）A．1B．﹣2C．1或﹣3D．或二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：．12．（3分）已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝ ．13．（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c ＝ ．14．（3分）﹣（+5）的倒数是 ，|﹣2.5|的倒数是 ．15．（3分）现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝ ．三、解答题（共75分，注意书写规范）16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．﹣（﹣2.5），﹣|﹣2|，|﹣4|，1，0，﹣（+3）17．（20分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）；（3）；（4）．18．（8分）已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a、b互为相反数、且都不为零，c，d互为倒数．（1）求m的值；（2）求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．19．（8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．20．（8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18，问（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李到下午出车地点的距离是多少千米？（2）小李离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21．（8分）有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；（2）试把a、b、0、﹣a、﹣b这五个数按从小到大的顺序排列．（3）用＞、＝或＜填空：|a|a，|b|b．22．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）平均每筐白菜重多少千克？23．（9分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25．（1）经过这3天，粮库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，粮库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故选：B．2．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，故选：A．3．【分析】直接化简各数进而利用互为相反数的定义得出答案．【解答】解：A、﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，所以两数相等，不合题意；B、﹣（﹣）＝，+（﹣0.33）＝﹣0.33，所以两数不互为相反数，不合题意；C、﹣|﹣6|＝﹣6，﹣（﹣6）＝6，所以互为相反数，符合题意；D、﹣π与3.14，不互为相反数，不合题意．故选：C．4．【分析】分别根据绝对值和有理数大小比较方法判断各个选项即可．【解答】解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项不合题意；B、若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等，说法错误，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项不合题意；C、若两数相等，则这两数的绝对值相等，说法正确，故本选项符合题意；D、两数比较大小，绝对值大的数大，说法错误，如0与﹣1，0的绝对值小于﹣1的绝对值，0＞﹣1，故本选项不合题意．故选：C．5．【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【解答】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、﹣n＞|m|是错误的；C、﹣m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选：C．6．【分析】根据xy＜0，x+y＜0，可以得到x、y的正负情况和它们的绝对值的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵xy＜0，∴x、y异号，又∵x+y＜0，∴x，y异号，且负数的绝对值较大，故选项B正确；故选：B．7．【分析】利用特殊值法进行判断．【解答】解：当m＝时，m2＝，＝2，所以m2＜m＜．故选：B．8．【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．【解答】解：原式＝﹣1××＝﹣，故选：B．9．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：2×4﹣1×（﹣3）＝8+3＝11，故选：A．10．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，∴|m|﹣c×d+＝2﹣1+＝2﹣1+0＝1，故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】首先分别求出、的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【解答】解：∵＝，＝﹣，∴＞．故答案为：＞．12．【分析】根据绝对值的定义，求出x、y的值，计算即可；【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案为10或4．13．【分析】先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算．【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝1+1+0＝2．故应填2．14．【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，|﹣2.5|＝2.5＝．﹣（+5）的倒数是﹣，|﹣2.5|的倒数是．故答案为：﹣，．15．【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（﹣5）的值是多少即可．【解答】解：3※（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝﹣15+3+5＝﹣7故答案为：﹣7．三、解答题（共75分，注意书写规范）16．【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可．【解答】解：﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+3）＝﹣3．如图所示：故﹣（+3）＜﹣|﹣2|＜0＜1＜﹣（﹣2.5）＜|﹣4|．17．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；（4）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝（12+18）+[（﹣7）+（﹣20）]＝30+（﹣27）＝3；（2）＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）＝（6.14+5.86）+[（﹣2）+（﹣）]＝12+（﹣3）＝9；（3）＝（﹣12）×﹣（﹣12）×﹣（﹣12）×﹣5＝（﹣3）+2+6﹣5＝﹣1+6﹣5＝5﹣5＝0；（4）＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝（﹣8）+9+（﹣2）＝﹣1．18．【分析】（1）根据题意确定出m的值即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：m＝4或﹣4；（2）根据题意得：a+b＝0，cd＝1，当m＝4时，原式＝﹣8；当m＝﹣4时，原式＝0，则原式的值为﹣8或0．19．【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）根据题中的新定义得：原式＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣10）＝30﹣6＝24．20．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量．【解答】解：（1）15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）＝[（﹣3）+（﹣11）+（﹣12）+（﹣15）+（﹣18）]+（15+14+10+4+16）＝﹣59+59＝0．答：小李到下午出车地点的距离是0千米；（2）第一次离开出发点15千米，第二次离开出发点15+（﹣3）＝12千米；第三次离开出发点12+14＝26千米；第四次离开出发点是12+（﹣11）＝1千米；第五次离开出发点是1+10＝11千米，第六次离开出发点是|11+（﹣12）|＝1，第七次离开出发点是﹣1+4＝3千米，第八次离开出发点是|3+（﹣15）|＝12千米，第九次离开出发点是﹣12+16＝4千米，第十离开出发点是|4+（﹣18）|＝14千米，26＞15＞14＞12＞11＞4＞3＞1，小李离开下午出发点最远时是26千米；（3）（15+|﹣3|+14+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|+16||﹣18|）×0.08＝118×0.08＝9.44（升）．答：这天下午汽车共耗油9.44升．21．【分析】（1）根据已知ab的位置在数轴上把﹣a﹣b表示出来即可；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；（3）|a|是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．【解答】解：（1）在数轴上表示为：（2）a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（3）|a|＞a，|b|＝b，故答案为：＞，＝．22．【分析】（1）用最大值减去最小值计算即可；（2）先求出超过或不足的部分的和，再加上20筐标准质量求出总质量，然后再除以20即可．【解答】解：2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20＝﹣14+22＝8（千克），5×20＝500（千克），500+8＝508（千克），508÷20＝25.4（千克），答：平均每筐白菜重25.4千克．23．【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）（+24）+（﹣31）+（﹣10）+（+36）+（﹣39）+（﹣25）＝﹣45（吨），答：经过这3天，粮库里的粮食减少了45吨；（2）480+|﹣45|＝480+45＝525（吨），答：3天前粮库里存粮525吨；（3）（|+24|+|﹣31|+|﹣10|+|+36|+|﹣39|+|﹣25|）×4＝（24+31+10+36+39+25）×4＝165×4＝660（元），答：要付660元装卸费．。
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沈丘外语中学 2013～2014学年度第一学期第一次学情调查七年级数学试卷（1-2章）题号 一二三总 分 21 22 23 24 25 26 得分一 、细心选一选(每题3分，共30分)1. 下列运算结果等于的是…………………………………………………………【 】 A. B. C. D.2.图中所画的数轴，正确的是………………………………………………………【 】-1A21543B-1210C210D3、下列说法正确的是…………………………………………………………………【 】 A 、0是最小的非负数 B 、 有理数中存在最大的数 C 、整数包括正整数和负整数 D 、0是最小的整数4、下列各组数中，互为相反数的是…………………………………………………【 】A.B. ）（7--与7 C. 511--与）（56-- D. ）（1001-- 与01.0-+ 5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是………………【 】A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001） 6．下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0； ③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是-1，0，1。
其中错误的个数是…………… 【 】A.0个B.1个C.2个D.3个7下列各数|－6|，－22，－（－5.1），（－2）3中,负数的个数有…………………【 】A 、1个B 、2个C 、 3个D 、4个 8. 计算)12()4131211(-⨯++-，运用哪种运算律最简单………………… 【 】 …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____A 加法交换律B 加法结合律C 乘法交换律D 分配律9、如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数 是…………………………………………………………………………………………… 【 】A ．6 B. 4 C. 3 D. 2 10、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数…………………………… 【 】 A. 都是负数B .都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D. 一正一负，且正数的绝对值大 二. 用心填一填：（共30分，每题3分）11、若+10%表示“增加10%”，则“-8%”表示 .12.321-的倒数的相反数是____.13、在数轴上到-4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 14. 这三个数的和比它们绝对值的和小 .15、把)1()31()51()542()321(+++--+--+写成省略加号和的形式为 .16、有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a, -a ，1的大小关系 . 17、比较大小：－65－76（填“＞”、“＜”或“=”）18. 去年河南财政用于“三农”的支出达到33900万元，这一支出用科学计数法可表示为_____________________ ．19.小明发现一个被墨水污染的数轴，根据图示写出被墨迹盖住部分的整数共有 个．–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 620、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯ 三、解答题：（共6大题，60分）21．将下列各数填在相应的集合里。
（6分）—3.8， -20%， 4.3， —∣—720∣， 42， 0， —（—53）,23-整数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 正数集合：{ … }； 负数集合：{ … }。
甲乙 丙在已知的数据中，最大的数是 ，最小的数是 . 22、先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接。
（6分）―(―3)，0，－12，―5.3－，)212(+-．23．直接写出结果（每小题1分，共6分）（1）-7-3= （2）5.8-(-3.6)= （3）=-3221 （4）51÷(-5)= （5）(-0.8)×(-0.5)= （6）=--2013201211）（—）（ 24.计算（6⨯4分=24分） （1）)13()18()14(20---++--； （2）（3）52)45()5(457--⨯-+⨯-； （4）])2(1[)21(43)3(32-+--⨯÷- .（5）； （6）()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯--；)412(833)81(432-++---25.⑴如果8=a ，5=b 且a ＜b ，求a b -的值（5分）⑵已知某地区的山峰高度每增加100米，气温约下降0.8℃，现测得一座山峰的山顶温度为－1.5℃，山脚温度为4.5℃，求这座山峰的高度．（4分）26.兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记 作“－” ）： +1 050吨，－500吨，+2 300吨，－80吨，－150吨，－320吨，+600吨，－360吨，+500吨， －210吨，在9月1日前仓库内没有粮食. （1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨. （2分） （2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少. （3分）（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元.（4分）沈丘外语中学七年级第一学期第一次学情调查 参考答案一 、细心填一填1.D 2.D 3、A 4、C 5. C 6. B 7.B 8. D 9.A 10、C 二.填空题：11、减少8% 12．53 13、-1 14. 24 15、13151542321+--+ 16、a -＞1＞a17、＞ 18. 41039.3⨯万元 19. 9 20、48×52+4三、解答题：21． 整数集合：{ 42 ， 0 , 23- … }； （1分）分数集合：{ —3.8 ，-20% 4.3 ，—∣—720∣， —（—53） … }； （2分）正数集合：{ 4.3， 42， —（—53） … }； （3分） 负数集合：{ —3.8， —∣—720∣，23- … }。
（ 4分） 在已知的数据中，最大的数是42，最小的数是23-. （6分） 22、先化简：―(―3)=3， －12=-1 ， ―5.4－=-4.5，)212(+-=212-（2分） 再在数轴上表示略 （4分） 用“<”号连接为：―5.4－<)212(+-<－12<0<―(―3)， （6分）23．直接写出结果（每小题1分，共6分） （1）-10 （2）9.4 （3）61-（4）251- （5）0.4 （6）2 24解:. (1) )13()18()14(20---++--=-20-14-18+13=-39(2))412(833)81(432-++---41283381432-++-=2112135-=+-=（3）52)45()5(457--⨯-+⨯- 52425433-+-=522-=（4）])2(1[)21(43)3(32-+--⨯÷-）（81)21(349---⨯⨯= 76+-= 1= （5））（4)4152(-⨯⨯-= ）（4)452(-⨯-= ）（443-⨯= 3-=（6）()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯-- ]41)41(240)53(25[319⨯-⨯--⨯⨯--=）（1515319+-⨯--=9-=25.⑴由8=a 得：8±=a 由5=b 得：5±=b ∵a ＜b∴①8-=a 时5=b 此时 1385)8(5=+=--=-a b ②8-=a 时5-=b 此时 385)8(5=+-=---=-a b因此 a b -的值为13或3. ⑵解：7501008.05.15.4=⨯--）（因此 这座山峰的高度是750米26. 解：（1）1 050-500+2 300=2 850（吨）. （2分）答：9月3日仓库内共有粮食2 850吨. （2）9月9日仓库内的粮食最多，（3分）最多是2 850-80-150-320+600-360+500=3 040（吨）. （5分） 答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3 040吨. （3）1 050+2 300+600+500=4 450（吨）. （6分）21036032015080500------=1 620（吨）.（7分）10×(4 450+1 620)=10×6 070=60 700（元）. （9分）答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60 700元.。