3.5 力的分解同步练习—【新教材】粤教版(2019)高中物理必修第一册

粤教版（2019）高中物理必修第一册第三章相互作用第五节力的分解同步练习
一、选择题
1.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G 重力的过程中（绳OC不会断）（）
A.ON绳先被拉断
B.OM绳先被拉断
C.ON绳和.OM绳同时被拉断
D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
2.如图所示，物体静止在倾角为θ的斜面上，物体所受重力G沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解为F1和F2，以下说法正确的是()
A.F1就是物体对斜面的压力
B.F1与斜面对物体的支持力大小相等，方向相反
C.F2就是斜面作用在物体上的静摩擦力
D.F2与斜面作用在物体上的静摩擦力是一对相互作用力
3.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。

AC与水平方向成30°角。

球的重力为G，则球受到AB、AC面对小球的支持力的大小分别为()
A.√3
3G，√3G B.√3
2
G，G
2
C.G
2
，√3
2
G D.√2
2
G，√3
2
G
4.兴趣小组研究发现，用不同形状的斧子劈柴效果不同．如图所示是斧子劈柴的示意图，图中bc边为斧子的背，ab、ac边为斧子的刃面．为了容易劈开木柴，使用的斧子应（）
A.bc边长一些，ab、ac边短一些
B.bc边短一些，ab、ac边长一些
C.bc边一样长时，ab、ac边短一些
D.ab、ac边一样长时，bc边长一些
5.如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为θ.现沿水平和竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2，则分力F1的大小为（）
A.F
B.Fsinθ
C.Fcosθ
D.Ftanθ
6.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为12N，则在分解时（）
A.有无数组解
B.有两组解
C.有惟一解
D.无解
7.下列各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是（）
①. ①.
①. ①.
A.图①中三个力的合力为零
B.图①中三个力的合力为2F3
C.图①中三个力的合力为2F1
D.图①中三个力的合力为2F2
8.一个质量为3 kg的物体,被放置在倾角为α=30°的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g取10 m/s2)()
A.仅甲图
B.仅乙图
C.仅丙图
D.甲、乙、丙图
9.如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为（）
A.Fsinα
B.Fcosα
C.F
sinαD.F
cosα
10.如图所示，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用而处于静止状态，下列判断正确的是（）
A.墙面与木块间的弹力可能为零
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
C.在推力F逐渐增大过程中，木块将始终维持静止
D.木块所受墙面的摩擦力随推力F的增大而变化
11.如图，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B
都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是（）
A.B与水平面间的摩擦力减小
B.地面对B的弹力减小
C.悬于墙上的绳所受拉力不变
D.A、B静止时，图中α、β、θ 三角始终相等
12.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）
A.减小上山车辆受到的摩擦力
B.减小上山车辆的重力
C.减小上山车辆对路面的压力
D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
13.如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m．中间用细绳1、2连接，现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，则下列说法错误的是（）
A.无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B.若粘在A木块上面，绳l的拉力增大，绳2的拉力不变
C.若粘在B木块上面，绳1的拉力减小，绳2的拉力增大
D.若粘在C木块上面，绳l、2的拉力都减小
14.重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么（）
A.F2就是物体受到的支持力
B.物体对斜面的正压力方向与F2方向相同
C.F1就是物体受到的静摩擦力
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
15.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力，下列结论正确的是（）
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、N、F1和F2四个力的作用
C.物体只受重力mg和弹力N的作用
D.物体只受N、F1和F2的三个力的作用
16.物体处在斜面上（静止或运动）时，通常把物体受的重力分解为两个分力，关于这个分解，下列说法正确的是（）
A.重力分解为使物体下滑的分力和对斜面的压力
B.重力分解为使物体下滑的分力和水平方向的分力
C.重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力
D.重力分解为平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体压紧斜面的分力
17.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对挡板的压力为F N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）
A.垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且F N=Gtanθ
B.垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且F N=Gsinθ
C.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且F N=Gtanθ
D.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且F N=Gsinθ
18.如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（）
mg
A.细线拉力大小为mg
B.弹簧的弹力大小为√3
2
C.剪断左侧细线瞬间，a球加速度为1
g D.剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0
2
19.世界最长跨海大桥﹣﹣港珠澳大桥建成后，内地游客通过澳门关口，再驱车沿数百米长的引桥，抵达澳门主岛．高大的桥都要造很长的引桥，这是为了（）
A.减小汽车受到的重力
B.减小汽车对桥面的压力
C.增大汽车重力沿桥面方向的分力
D.减小汽车重力沿桥面方向的分力
20.如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是（）
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
D.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
二、综合题
21.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=30°，物体甲及人均处于静止状态。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(结果可以带根号）
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？(结果可以带根号）
（3）若人的质量m2=50kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？(结果保留一位小数）
22.如图所示，质量为m的木箱放在倾角为θ的固定斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上的拉力，则：
（1）请在图中画出木箱受力的示意图．
（2）木箱受到的摩擦力多大？
（3）此拉力F应为多大？
23.如图所示，质量为m＝14kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10kg的货箱A放在木板B 上，一根轻绳一端栓在货箱上，另一端栓在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°，已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0．5，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0．4，重力加速度g＝10m／s2，现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，（sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）试求：
（1）绳上张力T的大小
（2）拉力F的大小。

24.氢气球重为10N，所受空气浮力为16N，由于受水平风力F作用，使系氢气球的绳子和地面成60°角，如图所示，求：
（1）绳子的拉力T；
（2）气球受到的水平风力F。

参考答案
1. A
2. B
3. C
4. B
5. C
6. C
7. C
8.B
9. B 10. C 11. D 12.D 13. B 14.B 15.C 16.D 17. A 18. D 19. D 20. B
21.【答案】（1）解：以结点O为研究对象，受力分析如图所示，根据共点力平衡条件有：
F OB−F OA sinθ=0①
F OA cosθ−m1g=0①
联立以上两式解得：F OA= 2√3
3m1g，F OB= √3
3
m1g①
（2）解：人在水平方向仅受绳OB的拉力F OB和地面的摩擦力f作用，根据平衡条件有：
f=F OB= √3
3
m1g①
方向水平向左
（3）解：人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用，因此有：F N=m2g①
要使人不滑动，需满足：f≤f m=μF N①
联立以上各式解得：m1≤20 √3kg=34.6kg ①
【解析】（1）对节点O进行受力分析，在两个拉力和重力的作用下，节点处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解两个拉力大小即可；
（2）对人进行受力分析，在拉力和摩擦的作用下，人处于静止状态，合力为零，进而求出摩擦力的大小；
（3）求解人与地面之间的最大静摩擦力，再求解物体甲的质量。

22.【答案】（1）解：木箱受到重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用，如图所示．
（2）解：在垂直斜面方向上，木箱保持静止，所受合力为零，
有N﹣Gcosθ=0
N=mgcosθ
摩擦力为f=μN=μmgcosθ
答：木箱受到的摩擦力为μmgcosθ
（3）解：在沿斜面方向上，木箱匀速运动，所受合力为零，
有F﹣Gsinθ﹣f=0
推力为F=Gsinθ+f=mg（sinθ+μcosθ）
答：此拉力F应为mg（sinθ+μcosθ）
【解析】（1）对物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力和拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，明确力的方向绘制即可；
（2）对物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力和拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，在沿斜面和垂直于斜面两个方向列方程求解即可；
（3）同理，在沿斜面和垂直于斜面两个方向列方程求解拉力F的大小。

23.【答案】（1）解：木箱A受力分析如图甲所示，A静止时有：
F T cosθ＝F f1 ①
m A g＋F T sinθ＝F N1 ①
F f1＝μ1F N1 ①
解①①①式可得：F T＝100N，F N1＝160N
（2）解：木板B受力如图乙所示，B匀速时有：
F＝F′f1＋F f2 ①
F f2＝μF N2 ①
F N2＝m B g＋F N1′ ①
解①①①式可得：F＝200N.
【解析】（1）对物体A进行受力分析，在重力、支持力、拉力和摩擦力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解拉力大小即可；
（2）同理，对物体B进行受力分析，在重力、支持力、拉力、摩擦力和压力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解拉力大小。

24.【答案】（1）解：对气球受力分析，正交分解如图所示：
x方向有：Tsin30°=F
y方向有：Tcos30°+mg=F浮
解得：F=2 √3N，T=4 √3N
（2）解：对气球受力分析，正交分解如图所示：
x方向有：Tsin30°=F
y方向有：Tcos30°+mg=F浮
解得：F=2 √3N，T=4 √3N
【解析】对气球做受力分析，抓住竖直方向和竖直方向分别平衡，列式求出绳子的拉力和风力的大小。