大同县X中学七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时认识生活中的立体图形教案新版

第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时认识生活中的立体图形
【知识与技能】
认识简单的几何体棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处，会对其进行简单分类.
【过程与方法】
通过举出生活中常见的几何体，体会几何体间的联系和区别；能根据几何体的特征，对其进行简单分类.
【情感态度】
有意识地引导学生积极参与到教学活动过程中，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
【教学重点】
认识一些基本的几何体.
【教学重点】
描述几何体的特征，对几何体进行分类.
一、情境导入，初步认识
教材第2页“想一想”上方的图片内容
【教学说明】学生很容易找出以前学过的几何体以及与笔筒形状类似的物体，有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识.
【归纳结论】与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
二、思考探究，获取新知
1.认识常见的几何体并对它们进行分类
问题1日常生活中所见到的哪些物体的形状类似于以上的几何体？怎样对上面的几何体进行分类？
【教学说明】引导学生在实物与几何体模型之间建立对应关系，组织学生讨论柱体、锥体、球体的不同之处，然后对上面的几何体进行分类.
2.棱柱的分类及棱柱有关的概念
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
问题2教材第2~3页的“想一想”
【教学说明】由学生识别加深对概念的理解，讨论棱柱的共同特征.
【归纳结论】棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形.
问题3棱柱可以怎样进行分类呢？
棱柱与圆柱有何相同点和不同点呢？
【教学说明】学生通过观察、分析，掌握棱柱的分类方法，并能用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.
【归纳结论】棱柱分为直棱柱和斜棱柱（直棱柱的侧面是长方形）.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
注意：本书只讨论直棱柱（简称棱柱）.
三、运用新知，深化理解
观察下列几何图形，在下面括号里填上相应名称.
【教学说明】完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.四棱柱、长方体、圆柱、圆锥、五棱锥、球
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾常见的几何体及其分类.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识的归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
学生刚刚接触立体图形，应多与事物相联系.通过观察，归纳，加深对所学知识的认识.
正数和负数
一、单选题
1．下列说法中正确的是（）
A．0是最小的数 B．最大的负有理数是
C．绝对值等于它本身的数是正数 D．互为相反数的两个数和为0
【答案】D
【解析】根据有理数的相关知识进行选择即可．
【详解】A. 负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；
B. 最大的负整数是−1，但−1不是最大的负有理数，故B错误；
C. 0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；
D. 正确.
故答案选D.
【点睛】本题考查的知识点是有理数及相反数，解题的关键是熟练的掌握有理数及相反数.
2．下列语句正确的是（）
A．1是最小的自然数
B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．任何有理数都有倒数
【答案】C
【解析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解.
【详解】A、0是最小的自然数，故本选项错误；
B、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；
C、绝对值最小的数是0，正确；
D、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】考查了自然数、绝对值、倒数等定义，都是基础知识，需要熟练掌握，本题用到的知识点有：自然数包括0和正整数，最小的自然数是0；平方等于它本身的数有0和1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数，0没有倒数.
3．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A ．盈利3万元与支出3万元
B ．胜2局与负2局
C ．向东走100m 与向西走50m
D ．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈
【答案】A
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】A. 盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，符合题意；
B.胜2局与负2局具有相反意义，不符合题意；
C. 向东走100m 与向西走50m 具有相反意义，不符合题意；
D. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；
故选：A.
【点睛】考查正数和负数，掌握相反意义的量的定义是解题的关键.
4．对于﹣a 表示的数理解不正确的是（ ）
A ．一定是负数
B ．可以表示a 的相反数
C ．有可能是正数
D ．有可能是0 【答案】A
【解析】对每个选项进行分析，得出答案.
【详解】A,如果a 为负数时,则a -为正数, a -一定是负数不正确,符合题意;
B.a 的相反数是a -是正确的,不符合题意;
C. 如果a 为负数时,则a -为正数,是正确的, 不符合题意;
D. 如果a 为0时,则0a -=,是正确的, 不符合题意;
故选：A.
【点睛】考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数.
5． a -一定是
A ．正数
B ．负数
C ．0
D ．以上选项都不正确
【答案】D
【解析】根据题意，a 可能为正数，故-a 为负数；a 可能为0，则-a 为0；a 可能为负数，-a 为正数，由于题中未说明a 是哪一种，故无法判断-a.
【详解】∵a 可正、可负、也可能是0
∴选D.
【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a 不确定正负性，-a 就无法确定.
6．下列各数中，负数是（ ）．
A ．(2)--
B ．2--
C ．()22-
D ．()02- 【答案】B
【解析】根据负数的定义判断即可.
【详解】解：A 、()22--=，故此选项错误；
B 、22--=-，故此选项正确；
C 、()224-=，故此选项错误；
D 、()021-=，故此选项错误；
故选：B ．
【点睛】本题主要考查负数的定义,关键在于计算最后必须要有负号.
7．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）
A ．－10秒
B ．－5秒
C ．＋5秒
D ．＋10秒 【答案】D
【解析】若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．
【详解】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒． 故选：D ．
【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．下列各数中是负整数的是（ ）
A ．﹣2
B ．5
C ．12
D ．﹣25
【答案】A
【解析】根据负整数的定义即可判定选择项．
【详解】解：A 、﹣2为负整数，故选项正确；
B 、5为正整数，故选项错误；
C 、
12
为正分数，故选项错误； D 、﹣25为负分数，故选项错误． 故选：A ．
【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．
9．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：
这个小组的达标率是( )
A ．25%
B ．37.5%
C ．50%
D ．75% 【答案】D
【解析】根据正数是大于标准的数，非正数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可得达标率．
【详解】解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，
+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，
﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，
达标率为6÷8＝75%，
故选：D ．
【点睛】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标人数，达标人数除以总人数得达标率．
10.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（ ）
A ．支出140元
B ．收入140元
C ．支出60元
D ．收入60元 【答案】C
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果收入200元，记作：200+元，那么60-元表示支出60元，
故选：C
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有
相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
二、填空题
11．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．
【答案】﹣25°
【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．
【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，
故答案为：﹣25°．
【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．
12．在，，，中，负数有______个．
【答案】2
【解析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
【详解】＝－5是负数.
＝3是正数.
＝－9是负数.
25是正数.
负数有两个，.
故答案为：2．
【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断.
13．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．
【答案】﹣25°
【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．
【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，
故答案为：﹣25°．
【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．
14．高出海平面8842米记作海拔________米，低于海平面324米记作海拔_______米．
【答案】＋8842 －324
【解析】海平面高度记作“0米”，规定超出标准的为正，低于标准的为负,则高出海平面8842米记作海
拔+8842米，低于海平面324米记作海拔－324米.
故答案是：+8842,-324.
15．收入100元计作+100元，那么-200元表示______
【答案】支出200元
【解析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，所以-200元表示支出200元，据此判断即可．
【详解】因为收入100元记作+100元，
所以−200元表示支出200元，
故答案为：支出200元.
【点睛】考查负数的意义及其应用，掌握负数的意义是解题的关键.
2.15用计算器进行计算
【基本目标】
1.进一步熟练掌握有理数的运算；
2.培养学生运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题.
【教学重点】
培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题.
【教学难点】
培养学生运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器计算有理数的混合运算.
一、情境导入，激发兴趣
问题：已知一个圆柱的底面半径长2.32 cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积.
我们知道，圆柱的体积＝底面积×高.因此，计算这个圆柱的体积就要作一个较复杂的运算：π×2.322×
【教学说明】通过一个具体的实际应用的例子引入本节课，让学生自主使用计算器进行计算，提高学生探究的兴趣.
二、示例讲解，掌握新知
例1 （1）用计算器求345＋21.3.
用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，显示器上就显示出计算结果.
解：用计算器求345＋21.3的过程为：
键入，显示器显示运算式子345+21.3，再按=，在第二行显示运算结果366.3，∴345＋21.3=366.3.
（2）用计算器求105.3-243.
【教学说明】这个计算很简单，可以让学生先叙述按键的顺序，再按照顺序计算试一试.
例2 （1）用计算器求31.2÷(-0.4).
解：用计算器求31.2÷(-0.4)的按键顺序是：
.显示结果为―78，∴31.2÷(-0.4)=-78.
注意：①31.2÷(-0.4)不能按成31.2 ÷-0.4＝，那样计算器会按31.2-0.4进行计算的.
②输入0.4时可以省去小数点前的0，按成.4.
(2)用计算器求 8.2×(-4.3) ÷2.5.
【教学说明】让学生先观察式子的特点，叙述按键的顺序，再按照顺序进行计算，尤其要注意加括号.
例3 （1）用计算器求62.2+4×7.8.
这是减法和乘法的混合运算.对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算,只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.因此，本题的按键顺序是：
∴ 62.2+4×7.8＝93.4.
(2)用计算器求(-29.4)×2÷4.2÷(-7).
【教学说明】让学生自主进行计算，然后根据计算的方法总结对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.
例4 (1)用计算器求2.73.
用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘幂运算键 y x.
解：用计算器求 2.73的按键顺序是，∴ 2.73＝19.683.
注意：一般地，求一个正数的n次方都可以按上面的步骤进行.求一个负数的n次方，可以先求这个负数的相反数的n次方，如果n是奇数，那么再在所得结果的前面加上负号.
(2)用计算器求6.35.
用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到mm，π取3.14).
【教学说明】用计算器进行乘方运算，对于学生是一个新的方法，可以让学生先观察思考按键的顺序，然后尝试计算，最后再根据计算的过程总结方法.
三、练习反馈，巩固提高
1.用计算器求下列各式的值：
(1)23×15＋4；
(2)50÷2-20×3；
(3)25×3×2＋(-127)；
(4)0.84÷4＋0.79×2；
(5)-24×2＋15÷0.75；
(6) 1.83.
2.用计算器求下列各式的值：
(1)2.6×3-(-3)4；
(2) 4.52×3-(-24)÷8；
(3) 4+22×7-(-3)×6.
【教学说明】学生独立完成，提高使用计算器的熟练性.教师尤其要关注学生对于乘方运算的掌握和对于计算符号的确定.
【答案】1.(1)349 (2)-35 (3)23 (4)1.79 (5)-28 (6)5.823
2.(1)-7
3.2 (2)63.75 (3)50
四、师生互动，课堂小结
1.怎样使用计算器进行有理数的加、减、乘、除和乘方的混合运算？
对于加、减、乘、除和乘方的混合运算，只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.
2.怎样使用计算器求一个数的正整数次幂？
使用计算器求一个数的正整数次幂，可以使用乘方的专用键来进行计算.
3.使用计算器进行运算，一定要注意按键的顺序.
【教学说明】教师通过提问，引导学生对本节课知识进行回顾与总结，对容易出现的问题予以强调，加深对本节课知识的理解和掌握.
完成本课时对应的练习.
计算器的教学关键在于教会学生正确运用计算器进行有理数的运算，掌握计算器的正确的使用方法，并在平时的学习中正确使用计算器进行计算，达到既快又正确.所以在教学中一定要多让学生实践操作，以达到熟练掌握的目的.。