2022-2023学年北师大版数学七年级下册 期末综合检测卷

数学七年级下册 期末综合检测卷 （分数：120分；时间：100分钟）
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下列说法正确的是（ ）
A ．“若ac=bc ，则a=b”是必然事件
B ．“若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件
C ．“若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件
D ．“若
a
b
＜0，则a ＞0且b ＜0”是随机事件 2．（3分）如图，把长短确定的两根木棍AB 、AC 的一端固定在A 处，和第三根木棍
BM 摆出△ABC ，木棍AB 固定，木棍AC 绕A 转动，得到△ABD ，这个实验说明（ ）
A ．△ABC 与△ABD 不全等
B ．有两边分别相等的两个三角形不一定全等
C ．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）已知 13x x -
= ，则 441
x x
+= （ ） A ．81
B ．99
C ．119
D ．123
5．（3分）如图：a b ，且2∠是1∠的2倍，那么2∠等于（ ）
A ．30︒
B ．60︒
C ．120︒
D ．150︒
6．（3分）如图，从边长为 21a + 的正方形纸片中剪去一个边长为 2a + 的正方形
(0)a > ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为
（ ）
A ．233a -
B ．233a +
C ．221
a a -+
D ．2189a a ++
7．（3分）如图，等边
ABC 的边长为1cm ， D ， E 分别是 AB ， AC 上的
两点，将
ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A ' 处，且点 A ' 在 ABC
外部，则阴影部分图形的周长为（ ）
A ．1cm
B ．1.5 cm
C ．2cm
D ．3cm
8．（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男
生的身高数据，统计结果如下.
身高 /cm x 160x <
160170x ≤<
170180x ≤<
180x ≥
人数
60
260
550
130
170cm 的概率是（ ）
A ．0.32
B ．0.55
C ．0.68
D ．0.87
9．（3分）如图是七年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不
变），能正确反映容器中水的高度（ h ）与时间（ t ）之间对应关系的大致图象是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
10．（3分）如图，DC AB ，AE△EF ，E 在BC 上，过E 作EC△DC ，EG 平分
△FEC ，ED 平分△AEC ．若△EAD ＋△BAD ＝180°，△EDA ＝3△CEG ，则下列结论：①△EAB ＝2△FEG ；②△AED ＝45°＋△GEF ；③△EAD ＝135°－4△GEC ；④△EAB ＝15°，其中正确的是（ ）
A ．①②③④
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③
二、填空题(共5题；共15分)
11．（3分）一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长
是 ．
12．（3分）已知 ()2
20x y += , ()2
40x y -= ,则xy 的值为 ． 13．（3分）若长方形的周长为16，长为y ，宽为x ，则y 与x 的关系式
为 ．
14．（3分）已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百
分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率
是 ．
15．（3分）观察下列图形：已知a△b ，在第一个图中，可得△1+△2=180°，则按照以上
规律，△1+△2+△P 1+…+△P n = 度．
三、计算题(共1题；共10分)
16．（10分）计算：
（1）（5分）
322
2132
a b c a b ⨯ ． （2）（5分）()
2
2121(4)x x x x x +--
--（） ； 四、解答题(共6题；共65分)
17．（8分）已知﹣5x 2m ﹣1y n 与11x n+2y ﹣4﹣
3m 的积与x 7y 是同类项，试求出2n ﹣m ﹣9的
值．
18．（10分）如图，△AHC=49°，△BGH=131°，△C=△D ，探索△A 与△F 的数量关系，
并说明理由。

19．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C落在点C'处，点D 落在点D'处，ED'交BC于点G，已知△EFG=50°，那么△DEG和△BGD'各是多少度?
20．（10分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速
（千米/时）
20406080100120刹车距离（米） 1.0 3.67.813.62130（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
21．（12分）某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n200500100015002000
优等品频数m18847194614261898
优等品频率m
n
0.9400.9420.9460.9510.949
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相
同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一
个是黄球的概率不小于1
3
，问至少取出了多少个黑球？
22．（15分）小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，△ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：△CFE＝△CEF；
【变式思考】如图2，在△ABC中，△ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC 的外角△BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则△CFE与△CEF还相等吗？说明理由；
【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得△ACD＝△B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角△BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断△M与△CFE的数量关系，并说明理由．。