小学数学应用题分类解题

小学数学应用题分类解题－平均数应用题
2008-07-18 08:02
求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。

它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。

最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。

解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。

计算方法：
总数量÷总份数＝平均数
平均数×总份数＝总数量
总数量÷平均数＝总份数
例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书。

第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。

全班平均每人修补图书多少本？
要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。

(15×28+280)÷(28+22)=14本
例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。

将这些糖混合成什锦糖。

这种糖每千克多少元？
要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。

(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元
例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。

这条水渠平均每天挖多少米？
已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。

1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米
例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。

外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。

小华外语成绩是多少分？
解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。

(90–2)×5–90×4=80分
例5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。

甲乙丙三人平均每人存款多少元？要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。

(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元
例6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。

现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？
要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。

因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。

(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元
例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。

分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。

因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？
先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。

1． 平均分，每人应得多少本
(22+23+30)÷3=25本
2． 甲少得了多少本
25–22=3本
3． 乙少得了多少本
25–23=2本
4． 每本图书多少元
13.5÷3=4.5元
5． 丙应还给乙多少元
4.5×2=9元
13.5÷［(22+23+30)÷3–22］×［(22+23+30)÷3–23］=9元
例8、小荣家住山南，小方家住山北。

山南的山路长269米，山北的路长370米。

小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。

求小荣往返一次的平均速度。

在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。

要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。

1、往返的总路程
(260+370)×2=1260米
2、往返的总时间
(260+370) ÷16+(260+370)÷24=65.625分
3、往返平均速度
1260÷65.625=19.2米
(260+370)×2÷［(260+370) ÷16+(260+370)÷24］=19.2米
例9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。

已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？
解法一：
可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。

第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？18×25=450。

将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。

6． 第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？
203–185=18顶
7． 第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？
18×25=450顶
8． 第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？
185–170=15顶
9． 第二车间有多少人、
450÷15=30人
(203–185) ×25÷(185–170) =30人
小学数学应用题分类解题－归一应用题
2008-07-18 08:03
在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。

归一，指的是解题思路。

归一应用题的特点是先求出一份是多少。

归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。

在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。

根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。

解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：
总数÷份数＝一份的数
例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。

这是一道正归一应用题。

192÷24×(24+6)=240吨
例2、 张师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个，照这样计
算，这批零件还要几天加工完？
这是一道反归一应用题。

例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。

照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
这是一道两次正归一应用题。

例4、 一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。

照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？
这是两次反归一应用题。

要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。

1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时
例5、 一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。

后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。

如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。

(126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人
例6、 用两台水泵抽水。

先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。

已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。

求大小水泵每小时各抽水多少立方米？
解法一：
根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。

把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。

1、 大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？
5÷2=2.5小时
2、 大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量
2.5×8=20小时
3、 小水泵1小时能抽水多少立方米？
642÷(6+20)=24立方米
4、 大水泵1小时能抽水多少立方米？
24×2.5=60立方米
解法二：
1、 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量
2÷5=0.4小时
2、 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量
0．4×6=2.4小时
3、 大水泵1小时能抽水多少立方米？
624÷(8+2.4)=60立方米
4、 小水泵1小时能抽水多少立方米？
60×0.4=24立方米
例7、 东方小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？
先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。

1、 这批粉笔够一个班用多少天
40×20=800天
2、 剩下的粉笔够一个班用多少天
800–10×20=600天
3、 剩下几个班
20–10=10个
4、 剩下的粉笔够10个班用多少天
600÷10=60天
(40×20–10×20) ÷(20–10) =60天
例8、 甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？
先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。

［27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486个
小学数学应用题分类解题－归总应用题
2008-07-18 08:04
在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。

这类应用题叫做归总应用题。

归总，指的是解题思路。

归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。

例1、 一个工程队修一条公路，原计划每天修450米。

80天完成。

现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？
450×80÷(80–20)=600米
例2、 家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？
要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天。

要求实际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件。

28–120×28÷(120+20)=4天
例3、 装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？
24×9×15÷30÷6=18次
例4、 修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天完成任务，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作几小时？一个工人一小时的工作量，叫做一个“工时”。

要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量。

1、 修整条水渠的总工时是多少？
7.5×8×6=360工时
2、 参加修整条水渠的有多少人
8+2=10人
3、 要求 4天完成 ，每天要工作几小时
4、 360÷4÷10=9小时
7.5×8×6÷4÷(8+2) =9小时
例5、 一项工程，预计30人15天可以完成任务。

后来工作的天后，又增加3人。

每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？
一个工人工作一天，叫做一个“工作日”。

要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量，即总工作日。

1、 这项工程的总工作量是多少？
15×30=450工作日
2、 4天完成了多少个工作日？
4×30=120工作日
3、 剩下多少个工作日？
450–120=330工作日
4、 剩下的要工作多少天？
330÷(30+3)=10天
5、 可以提前几天完成？
15–(4+10)=1天
15–［(15×30–4×30) ÷(30+3)+4］=1天
例6、 一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成 了任务。

实际每天收割多少公顷？
要求实际每天收割多少公顷，要先求原计划每天收割多少公顷。

要求原计划每天收割多少公顷，要先求18天多收割了多少公顷。

18天多收割的就是原计划(28–18)天的收割任务。

1、 18天多收割了多少公顷
7×18=126公顷
2、 原计划每天收割多少公顷
126÷(28–18)=12.6公顷
3、 实际每天收割多少公顷
12．6+7=19.6公顷
7×18÷(28–18) +7=19.6公顷
例7、 休养准备了120人30天的粮食。

5天后又新来30人。

余下的粮食还够用多少天？
先要求出准备的粮食1人能吃多少天，再求5天后还余下多少粮食，最后求还够用多少天。

1、 准备的粮食1人能吃多少天
300×120=3600天
2、 5天后还余下的粮食够1人吃多少天
3600–5×120=3000天
3、 现在有多少人
120+30=150人
4、 还够用多少天
3000÷150=20天
(300×120–5×120) ÷(120+30) =20天
例8、 一项工程原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成。

现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？
要求可以几天完成，要先求现在完成这项工程多少天。

要求现在完成这项工程多少天，要先求这项工程的总工时数是多少。

10–6×10×8÷(8+22)÷(6+2)=8天
小学数学应用题分类解题－和倍应用题
2008-07-18 08:05
已知两个数以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。

解答方法是：
和÷（倍数+1）＝1份的数
1份的数×倍数＝几倍的数
例1、 有甲乙两个仓库，共存放大米360吨，甲仓库的大米数是乙仓库的3倍。

甲乙两个仓库各存放大米多少吨？
例2、 一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只。

两种羊各有多少只？
山羊的只数：(148-4)÷(2+1)=48只
绵羊的只数：48×2+4=100只
例3、 一个饲养场养鸡和鸭共3559只，如果鸡减少60只，鸭增加100只，那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只。

原来鸡和鸭各有多少只？鸡减少60只，鸭增加00只后，鸡和鸭的总数是3559-60+100=3599只，从而可求出现在鸭的只数，原来鸭的只数。

1、 现在鸡和鸭的总只数
3559-60+100=3599只
2、 现在鸭的只数
(3599-1)÷(2+1)=1200只
3、 原来鸭的只数
1200-100=1100只
4、 原来鸡的只数
3599-1100=2459只
例4、 甲乙丙三人共同生产零件1156个，甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15个；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个。

甲乙丙三人各生产零件多少个？
以丙生产的零件个数为标准(1份的数)，乙生产的零件个数=丙生产的2倍-21个；甲生产的零件个数=丙的(2×2)倍+(21×2+15)个。

丙生产零件多少个？
(1156-21-21×2-15)÷(1+2+2×2)=154个
乙：
154×2+21=329个
甲：
329×2+15=673个
例5、 甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。

甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？
要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶 是1份，甲瓶是2份，要先求出一份是多少，再求还要倒入多少毫升。

1、 一份是多少
(470+100)÷(2+1)=190毫升
2、 还要倒入多少毫升
190-100=90毫升
例6、 甲乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位上的数字都是8，乙数百位和十位上的数字都是2。

用0代替这两个数里的这些8和2，那么，所得的甲数是乙数的5倍。

原来甲乙两个数各是多少？
把甲数中的两个数位上的8都用0代替，那么这个数就减少了880；把乙数中的两个数位上的2都用0代替，那么这个数就减少了220。

这样，原来两个数的和就一共减少了(880+220)
［7106-(880+220)］÷(5+1)+220=1221……乙数
7106-1221=5885……甲数
小学数学应用题分类解题－差倍应用题
2008-07-18 08:06
已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。

解答方法是：
差÷（倍数-1）＝1份的数
1份的数×倍数＝几倍的数
例1、 甲仓库的粮食比乙仓多144吨，甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4倍，甲乙两仓各存有粮食多少吨？
以乙仓的粮食存放量为标准(即1份数)，那么，144吨就是乙仓的(4-1)份，从而求得一份是多少。

114÷(4-1)=48吨……乙仓
例2、 参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

两年各有多少人参加？
由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把去年的参加人数作为标准，即一份的数。

今年参加人数如果再多35人，今年的人数就是去年的3倍。

(41+35)就是去年的(3-1)份
去年：(41+35)÷(3-1)=38人
例3、 师傅生产的零件的个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。

两人原来各生产零件多少个？如果徒弟再生产20个，师傅再生产20×6=120个，那么，现在师傅生产的个数仍是徒弟的6倍。

可见20×6-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍。

(20×6-20)÷(6-4)-20=30个……徒弟原来生产的个数
30×6=180个师傅原来生产个数
例4、 第一车队比第二车队的客车多128辆，再起从第一车队调出11辆客车到第二车队服务，这时，第一车队的客车比第二车队的3倍还多22辆。

原来两车队各有客车多少辆？
要求“原来两车队各有客车多少辆”，需要求“现在两车队各有客车多少辆”；要求“现在两车队各有客车多少辆”，要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆。

1、 现在第一车队比第二车队的客车多多少辆
128-11×2=106辆
2、 现在第二车队有客车多少辆？
(106-22)÷(3-1)=42辆
3、 第二车队原有客车多少辆？
42-11=31辆
4、 第一车队原有客车多少辆？
31+128=159辆
例5、 小华今年12岁，他父亲46岁，几年以后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
父亲的年龄与小华年龄的差不变。

要先求当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时小华多少岁，再求还要多少年。

(46-12)÷(3-1)-12=5年
例6、 甲仓存水泥64吨，乙仓存水泥114吨。

甲仓每天存入8吨，乙仓每天存入18吨。

几天后乙仓存放水泥吨数是甲仓的2倍？
现在甲仓的2倍比乙仓多(64×2-114)吨，要使乙仓水泥吨数是甲仓的2倍，每天乙仓实际只多存入了(18-2×8)吨。

(64×2-114)÷(18-2×8)=7天
例7、 甲乙两根电线，甲电线长63米，乙电线长29米。

两根电线剪去同样的长度，结果甲电线所剩下长度是乙电线的3倍。

各剪去多少米？
要求“各剪去多少米”，要先求得甲乙两根电线所剩长度各是多少米。

两根电线的差不变，甲电线的长度是乙电线的3倍。

从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度。

1、 乙电线所剩的长度
(63-29)÷(3-1)=17米
2、 剪去长度
29-17=12米
例8、有甲乙两箱橘子。

从甲箱取10只放入乙箱，两箱的只数相等；如果从乙箱取15只放入甲箱，甲箱橘子的只数是乙箱的3倍。

甲乙两箱原来各有橘子多少只？
要求“甲乙两箱原来各有橘子多少只”，先求甲乙两箱现在各有橘子多少只。

已知现在“甲箱橘子的只数是乙箱的3倍”，要先求现在甲箱橘子比乙箱多多少只。

原来甲箱比乙箱多10×2=20只，“从乙箱取15只放入甲箱”，又多了15×2=30只。

现在两箱橘子相差(10×2+15×2)只。

(10×2+15×2)÷(3-1)+15=40只……乙箱
40+10×2=60只……甲箱
小学数学应用题分类解题－和差应用题
2008-07-18 08:07
已知两个数的和与它们的差，要求这，叫做和差应用题。

解答方法是：
（和+差）÷2＝大数
（和-差）÷2＝小数
例1、 果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵。

苹果树和梨树各有多少棵？
例2、 甲乙两仓共存货物1630吨。

如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨。

甲乙两仓原来各有货物多少吨？
从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨，可知原来两仓货物相差6×2+10=22吨，由此，可根据两仓货物的和与差，求得两仓原有货物的吨数。

例3、 某公司甲班和乙班共有工作人员94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时，乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人？
总人数不变。

即原来和现在两班工作人员的和都是94人。

现在两班人数相差12人。

要求原来甲班和乙班各有工作人员多少人，先要求现在甲班和乙班各有工作人员多少人？
1、 现在甲班有工作人员多少人
(94+12)÷2=53人
2、 现在乙班有工作人员多少人
(94-12)÷2=41人
3、 原来甲班有工作人员多少人
53-46=7人
4、 原来乙班有工作人员多少人
41+46=87人
例4、 甲乙丙三人共装订同一种书刊508本。

甲比乙多装订42本，乙比丙多装订26本。

他们三人各装订多少本？
先确定一个人的装订本数为标准。

如果我们选定乙的装订本数为标准，从总数508中减去甲比乙多装订4的2本，加上丙比乙少装订的26本，得到的就是乙装订本数的3倍。

由此，可求得乙装订的本数。

乙：
(508-42+26)÷3=164本
甲丙略
例5、 三辆汽车共运砖9800块，第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块，第二辆比第三辆汽车多运200块。

三辆汽车各运砖多少块？
根据“三辆汽车共运砖9800块”和“第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块”，可求得第一辆汽车和其余两车各运砖多少块。

根据“其余两车共运砖块数”和“第二辆比第三辆汽车多运200块”可求得第二辆和第三辆各运砖多少块。

1、 第一辆：
(9800-1400)÷2=4200块
2、 第二辆和第三辆共运砖块数：
9800-4200=5600块
3、 第二辆：
(5600+200)÷2=2900块
4、 第三辆：
5600-2900=2700块
例6、 甲乙丙三人合做零件230个。

已知甲乙两人做的总数比丙多38个；甲丙两人做的总数比乙多74个。

三人各做零件多少个？
先把跽两人做的零件总数看成一个数，从而求出丙做零件的个数，再把甲丙两人做的零件总数看作一个数，从而求出乙做零件的个数。

丙：(230-38)÷2=96个
乙：(230-38)÷2=78个
甲略
例7、 一列客车长280米，一列货车长200米，在平行的轨道上相向而行，两车从两车头相遇到两车尾相离共经过15秒；两列车在平行轨道上同向而行，货车在前，客车在后，从两车相遇(货车车尾和客车车头)到两车相离(货车车头和客车车尾)经过2分钟。

两列车的速度各是多少？由相向而行从相遇到相离经过15秒，可求得两列车的速度和
(280+200)÷15；由同向而行从相遇到相离经过2分钟，可求得两列车的速度差(280-200)÷(60×2)。

从而求得两列车的速度。

例8、 五年级三个班共有学生148人。

如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等；如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人。

三个班原来各有学生多少人？
由“如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等”，可知，1班学生人数比2班多3×2=6人；由“如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人”可知，2班学生人数比3班多1×2+3=5人。

如果确定以2班学生人数为标准，由“三个班共有学生148人”和“1班学生人数比2班多3×2=6人，2班学生人数比3班多1×2+3=5人”可先求得2班的学生人数。

(148-3×2+1×2+3)÷3=49人……2班
甲丙班略
小学数学应用题分类解题－年龄应用题
2008-07-18 08:08
已知两人的年龄，求他们之间的某种数量关系；或已知两人年龄之间的
数量关系，求他们的年龄等，这类问题叫做年龄应用题问题。

年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变量。

差是定值的两个量，随时间的变化，倍数关系也会发生变化。

这类应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用。

例1、 小方今年11岁，他爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小方年龄的3倍？
因为小方与爸爸的年龄差43-11=32不变。

以几年后小方的年龄为1份数，爸爸的年龄就是3份的数。

根据差倍应用题的解法，可求出小方几年后的年龄。

(43-11)÷(3-1)=16岁
16-11=5年
例2、 妈妈今年比儿子大24岁，4年后妈妈年龄是儿子的5倍。

今年儿子几岁？
“妈妈今年比儿子大24岁“，4年后也同样大24岁，根据差倍应用题的解法，可求得4年后儿子的年龄，进而求得今年儿子的年龄。

24÷(5-1)-4=2岁
例3、 今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，甲的年龄是乙的4倍。

今年甲乙两人各几岁？
今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，两人的年龄和是50+5×2=60岁。

根据和倍应用题的解法 。

可求得5年后乙的年龄，从而求得今年乙的年龄和甲的年龄。

例4、 小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄。

小高4年后与小王3年前的年龄和是35岁。

今年两人各是多少岁？
由“小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄“可知，小高比小王大5+7岁；他们俩今年年龄的和为：35+3-4=30岁，根据和差应用题的解法，可求得今年两人各是多少岁。

由第一个条件可知，小高比小王在5+7＝12岁。

由第二个条件可知，他们的年龄和为35+3-4＝34岁。

例5、 甲乙两人的年龄和是33岁，4年后，甲比乙大3岁。

甲乙两人各是多少岁？
由于年龄差不变，所以由“4年后，甲比乙大3岁“，可知甲乙两人的年龄差是3岁。

根据和差应用题的解法，可求得甲乙两人各是多少岁。

例6、 小赵比小钱大2岁，小孙比小赵大2岁，小李比小赵小1岁，小周比小孙小3岁。

这五个人的年龄加在一起是53岁，这五个人各 是多少岁？
以小赵的岁数为标准，比较分析出其余四人与小赵的年龄关系。

由于小孙比小赵大2岁，小周比小孙小3岁，因此，小周比小赵小3-2岁
(53+2-2+1-1)÷5=11岁
小学数学应用题分类解题－根据两个差求未知数的应用题
2008-07-18 08:09
“根据两个差求未知数”是指分析问题的思考方法。

“两个差”是指题目中有这样的数量关系。

例如：总量之差与单位量之差；时间之差与速度之差或距离之差等等。

解题时可以找出题目中的两个差，再根据两个这间的相应关系使总量得到解决。

例1、 百货商场上午卖出洗衣机8台，下午卖出同样的洗衣机12台，下午比上午多收售货款6600元，每台洗衣机售价多少元？
6600÷(12-8)=1650元
例2、 一辆汽车上午行驶120千米，下午行驶210千米。

下午比上午多行驶1.5小时。

平均每小时行驶多少千米？
(210-120)÷1.5=60千米
例3、 新建一个图书室和一个办公室。

室内地面共有234平方米。

已知办公室比图书室小54平方米。

用同样的砖铺地，图书室比办公室多用864块。

图书室和办公室地面各用砖多少块？
由“办公室比图书室小54平方米”和“图书室比办公室多用864块”可求得“平均每平方米需用砖多少块”；由“室内地面共有234平方
米”和“办公室比图书室小54平方米”，可求得“”。

从而求得各用砖多少块。

例4、 甲乙两人同时从东村出发去西村，甲每分钟行76米，乙每分钟行68米。

到达西村时，乙比甲多用了4分钟。

东西两村间的路程是多少米？
甲乙两人同时从东村出发，当甲到达西村时，乙距西村还有4分钟的路程。

乙每分钟行68米，4分钟能行68×4=272米。

也就是说，在相同的时间内，甲比乙多行272米。

这是路程这差。

每分钟甲比惭多行76-68=8米，这是速度这差。

根据这两个差，可以求出甲走完全程所用的时间，从而求得两村之间的路程。

76×［68×4÷(76-68)］=2584米
例5、 冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台，改进工艺后，实际每天比原计划多生产5台这样，提前2天完成了这批生产任务外，还比原计划多生产了35台。

实际生产电冰箱多少台？
要求“实际生产电冰箱多少台”，需要知道“实际每天生产多少
台”和“实际生产了多少天”。

如果实际上再生产 2 天后话，还能生产(40+5)×2=90台，双知比原计划还多生产35台，实际上比原计划多生产了90+35=125台，这是一个总量之差。

又知实际每天比原计划多生产5台，这是生产效率之差。

根据。