2020-2021学年九年级数学华东师大版下册《第28章 样本与总体》单元测试题(有答案)

2020-2021学年九年级下册数学华东师大新版《第28章样本与
总体》单元测试题
一．选择题
1．假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是（）
A．我自己
B．我每跨一步平均长度为多少
C．步长
D．我走几步的长度
2．甲班男女生各占一半，乙班男生占40%，女生占60%，则哪个班的女生多（）A．甲班B．乙班C．一样多D．无法确定
3．如果一组数据共有100个，则通常分成（）
A．3﹣5组B．5﹣12组C．12﹣20组D．20﹣25组
4．下列说法中，不正确的是（）
A．了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查
B．了解某班学生的兴趣爱好，适合采用普查
C．检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查
D．检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用抽样调查
5．今年宁波约有12000名学生参加了初中毕业生学业考试，为了了解数学考试情况，从中抽取600份数学答卷，对每道题的解答情况统计分析，则下列说法正确的是（）A．12000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．600名学生是抽取的一个样本
D．样本容量是600
6．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这组的频数是（）A．1B．2C．3D．4
7．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的身体健康状况，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A．在公园选择1000名老年人了解身体健康状况
B．随意调查10名老年人的健康状况
C．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人的健康状况
D．在各医院、卫生院调查100名老年人的健康状况
8．一次统计八（1）班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示．由这个直方图可知：这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）是（）
A．87B．102C．106D．112
二．填空题
9．某中学七年级共有750名学生，为了解该校七年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是．10．某班有50名同学参加期末考试，已知数学最高分为99分，最低分为41分，若组距是10分，则应分为组．
11．2019年5月1日至10日我市空气质量指数（AQI）分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5～59.5这一组的频数是．
12．请指出下列调查中的样本是否具有代表性：（在横线上填“是”或“不是”）（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式：
（2）在公园里调查老年人的健康状况：
（3）在省城一所重点中学进行调查全省中学生零花钱的使用情况：
（4）随机选取一些商店进行调查商店使用环保购物袋的情况：．
13．七年级（2）班的男女比例为3：2，则男生占全班人数的%．
14．下列抽样调查：①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；③小琪为了了解北京市2018年的平均气温，上网查询了2018年7月份31天的气温情况；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查．较科学的是．
15．为了了解某校女教师佩戴首饰的情况，可以选择的调查方式是．
16．某校为了了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘
制成了频数分布直方图，已知图中第一组至第四组小长方形的高之比为2：3：4：1，那么第三组的频数是．
三．解答题
17．下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？
（1）工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；
（2）小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；
（3）了解全市九年级同学的视力情况；
（4）某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．
18．体育课排队列，要了解平均身高，要按高低而排，小强坐在教室最后一排，调查他周围的三名同学，计算出平均身高，这个身高就是班上同学平均身高？你认为合适吗？19．你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
20．今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：
（1）解决上面的问题，需要哪些数据？
（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
21．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，总体、个体分别是什么？
22．某校九（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们先对本班50名同学的体育达标情况进行调查，数据统计如图所示．
据图中信息回答下列问题：
（1）九（2）班体育成绩60分以上（含60分）的学生有多少？
（2）若以本班的达标情况估计本校九年级600名同学的达标情况，你能计算出全校达标的人数吗？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵你想知道自己的步长，
∴你的调查问题是自己每步的大体长度，
∴可排除A、D，
∵每步的长度不可能完全相同，
∴可排除C．
故选：B．
2．解：若甲班人数少，如30人；
乙班人数多，如40人，
30×0.5＝15人，
40×0.4＝16人，
故乙班女生人数多；
若甲班人数与一半人数相同，如均为50人；
50×0.5＝25人，
50×0.4＝20人，
故甲班女生人数多．
故选：D．
3．解：数据的分组时，每组的数目不能太多，若太多的组数较少，不能反映数据的分布情况；
组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，不能正确反映数据的分布．故交合适的是分成5﹣12组．
故选：B．
4．解：A、了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查，本选项说法正确，不符合题意；
B、了解某班学生的兴趣爱好，适合采用普查，本选项说法正确，不符合题意；
C、检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查，本选项说法正确，不符合题意；
D、检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用全面调查，本选项说法错误，符合题意；
故选：D．
5．解：今年宁波约有12000名学生参加了初中毕业生学业考试，为了了解数学考试情况，从中抽取600份数学答卷，对每道题的解答情况统计分析，
A、12000名学生的数学答卷是总体，故本选项不合题意；
B、每个学生的数学答卷是个体，故本选项不合题意；
C、600名学生的数学答卷是抽取的一个样本，故本选项不合题意；
D、样本容量是600，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则落在86.5～88.5这一组中的数据有87，88，87，一共3个．
故选：C．
7．解：抽样调查的样本代表性较好的、比较合理的是：利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人的健康状况，
故选：C．
8．解：由这个直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数是
≈106（个），
故选：C．
二．填空题
9．解：某中学七年级共有750名学生，为了解该校七年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是100．
故答案为：100．
10．解：99﹣41＝58，
58÷10≈6，
故答案为：6．
11．解：∵落在53.5～59.5这一组的数是57、58这2个数，
∴这一组的频数是2．
故答案为：2．
12．解：（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式，不具有代表性．（2）在公园里调查老年人的健康状况，不具有代表性．
（3）在省城一所重点中学进行调查全省中学生零花钱的使用情况，不具有代表性．（4）随机选取一些商店进行调查商店使用环保购物袋的情况，具备代表性，
故答案为：不是；不是；不是；是．
13．解：∵男女比例为3：2，即男生占全班的，即60%．
14．解：①任意取了一块，具有代表性；
②抽取的样本不具有代表性；
③2018年7月份31天的气温情况不能代表2018年全年气温情况，不具代表性；
④调查具有代表性广泛性；
故答案为：①④．
15．解：普查，理由：某校女教师的数目较少，应采用普查方式．
故答案为：普查．
16．解：根据题意第三组的频数是40×＝16，
故答案为：16．
三．解答题
17．解：（1）适合抽样调查，因为调查具有破坏性．
（2）适合全面调查，因为考察对象数量适当，并且易于调查．
（3）适合抽样调查，因为考察对象较多，且费时、费力．
（4）适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等．
18．解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
19．答：同学B能获得比较全面的民意．
理由：同学A放在网上，调查的人不够全面，
同学C调查的人群不具有代表性，
只有同学B的调查能比较准确地反映出民意．因为小区里包括了各年龄层次的人．20．解：（1）①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；
②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；
③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区
域的占地面积；
④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．
（2）①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；
②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；
③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的
占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；
④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人
数．
21．解：总体是900名学生参加这次竞赛的成绩，个体是每一名学生参加这次竞赛的成绩．22．解：（1）九（2）班体育成绩60分以上（含60分）的学生有50×（0.66+0.32）＝49人；
（2）全校达标的人数＝600×（0.66+0.32）＝588人。