高考物理二轮复习专题四电磁场类问题电磁复合场练习

专题四电磁场类问题（电、磁、复合场）
一、单选题
1.如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变。

让不计重力的相同带电粒子a、b，以不同初速度先、后垂直电场射入，a、b分别落到负极板的中央和边缘，则( )
A．b粒子加速度较大
B．b粒子的电势能变化量较大
C．若仅使a粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘
D．若仅使a粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘
2.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变
电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P
处。

若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板
运动，并最终打在A板上。

则t0可能属于的时间段是( )
A．0<t0<T
4
B.
T
2
<t0<
3T
4
C.3T
4
<t0<T D．T<t0<
9T
8
3.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。

一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为( )
A.1
2
v B.
2
3
v
C.
3
2
v D.
3
2
v
4.自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。

如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，
传感器会输出一个脉冲电压。

图乙为霍尔元件的工作原
理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由
电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流
方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。

下
列说法正确的是( )
A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小
B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高
C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的
D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将增大
5.科研人员常用磁场来约束运动的带电粒子，如图所示，粒子源位于纸面内一边长为a的正方形中心O
处，可以沿纸面向各个方向发射速度不同的粒子，粒子质量为m、电荷量为q、最大速度为v，忽略粒子重力及粒子间相互作用，要使粒子均不能射出正方形区域，可在此区域加一垂直纸面的匀强磁场，则磁感应强度B的最小值为( )
A.2mv
qa
B.
22mv
qa
C.4mv
qa
D.
42mv
qa
二、多选题
6.如图所示，两个等量异号点电荷M、N分别固定在A、B两点，F为AB连线中垂
线上某一点，O为AB连线的中点，且AO＝OF，E和φ分别表示F处的场强大小和
电势。

将某试探负点电荷由F处静止释放时，其电势能和加速度大小分别用ε和
a表示，取无穷远处为电势零点，若将负点电荷N移走，则( )
A．E不变B．φ升高
C．ε变小D．a变大
7.如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

如果仅改变下列某一个条件，油滴能向下运动的是( )
A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离D．断开电键S
8.如图所示，一足够长的绝缘细杆处于磁感应强度为B＝0.5 T的匀强磁场中，杆与磁场垂直且与水平方向的夹角为θ＝37°。

一质量为m＝0.1 g、电荷量为q＝5×10－4 C的带正电圆环套在杆上，圆环与杆之间的动摩擦因数为μ＝0.4。

现将圆环从杆上的某一位置无初速度释放。

则下列判断中正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2)( )
A．圆环下滑过程中洛伦兹力始终做正功
B．当圆环下滑的速度达到2.4 m/s时，圆环与杆之间的弹力为零
C．圆环下滑过程中的最大加速度为6 m/s2
D．圆环下滑过程中的最大速度为9.2 m/s
9.如图所示为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，矩形发电管道
水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀
强磁场中，其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的
导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连，已知发电管道长为L、
宽为d、高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动。

发电
管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，则( )
A．N侧的电势高
B．开关S断开时，M、N两端的电压为Bdv
C．开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差F＝f＋B2d2v R＋r
D ．开关S 闭合时，电阻R 上的功率为B 2d 2v
2
R
10.如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个比荷为q
m 的正粒子，从A 点沿AD 方向以一定的初速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只
受磁场力作用；已知粒子从ED 边上的某一点垂直ED 边界飞出磁场区域。

则( ) A ．粒子进入磁场区域的初速度大小为23Bqa
3m
B ．粒子在磁场区域内运动的时间t ＝πm
3Bq
C ．粒子在磁场区域内运动的半径R ＝23a
D ．若改变B 和初速度的大小，使该粒子仍从ED 边界垂直飞出磁场区域，则粒子在磁场区域内运动的路程不变 三、计算题
11.如图所示，等量异种点电荷固定在水平线上的M 、N 两点上，电荷量均为Q ，有一质量为m 、电荷量为＋q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L 的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O 点且与MN 垂直的水平轴无摩擦地转动，O 点位于MN 的垂直平分线上距MN 为L 处，现在把杆拉到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B 时速度为v ，取O 处电势为零，忽略＋q 对＋Q 、－Q 形成电场的影响。

求： (1)小球经过B 点时对杆的拉力大小；
(2)在＋Q 、－Q 形成的电场中，A 点的电势φA ；
(3)小球继续向左摆动，经过与A 等高度的C 点时的速度。

12.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。

如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开
始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动。

已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103
N/C 和E 2
＝4.0×103 N/C ，方向如图所示。

带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9
C ，A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。

求：
(1)B 点到虚线MN 的距离d 2；
(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t 。

13.平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。

一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。

粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y 轴距离与Q点到y轴距离相等。

不计粒子重力，问：
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。

14.如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。

A、C两点间距离为h，重力加速度为g。

(1)求小滑块运动到C点时的速度大小v C；
(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功W f；
(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。

已知小滑块在D点时的速度大小为v D，从D 点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小v P。

15.如图甲所示，粒子源靠近水平极板M 、N 的M 板，N 板下方有一对长为L ，间距为d ＝1.5L 的竖直极板P 、Q ，再下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界的部分放有感光胶片。

水平极板M 、N 中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板P 、Q 的中线，与磁场上边界的交点为O 。

水平极板M 、N 之间的电压为U 0，竖直极板P 、Q 之间的电压U PQ 随时间t 变化的图像如图乙所示，磁场的磁感强度B ＝
1
L
2mU 0
q。

粒子源连续释放初速不计、质量为m 、带电量为＋q 的粒子，这些粒子经加速电场获得速度，进入竖直极板P 、Q 之间的电场后再进入磁场区域，都会打到感光胶片上。

已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计。

求：
(1)粒子进入偏转电场时的动能E k ； (2)磁场上、下边界区域的最小宽度x ； (3)粒子打到磁场上边界感光胶片的落点范围。

专题四：电磁场类问题（电、磁、复合场）答案 1.解析：选D 加速度为a ＝
qE
m
，a 、b 两个粒子相同，电场强度E 相同，则加速度相同，故A 错误；电场力做功为W ＝qEy ，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，a 、b 的电势能增量相同，故B 错误；若a 粒子的初动能增大到原来的2倍，由动能的定义式E k ＝12mv 2
知，a 粒子的初速度增大到原来的2倍，
粒子在电场中做类平抛运动，a 粒子到达下极板的时间不变，水平位移变为原来的2倍，a 粒子不能打到负极板的边缘，故C 错误；若仅使a 粒子初速度增大到原来的2倍，粒子到达下板的时间不变，水平位移变为原来的2倍，则a 恰能打在负极板的边缘，故D 正确。

2.解析：选B 两板间加的是方波电压，刚释放粒子时，粒子向A 板运动，说明释放粒子时U AB 为负，A 、D 错误；若t 0＝T 2时刻释放粒子，则粒子恰好做方向不变的单向直线运动，一直向A 运动；若t 0＝3T
4时刻
释放粒子，则粒子恰好在电场中固定两点间做往复运动，因此在T 2<t 0<3T
4
时间内释放该粒子，粒子的运动
满足题意的要求，B 正确，C 错误。

3.[解析] 设圆形区域的半径为R ，带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，如图1所示，由洛伦兹力提供向心力，则有：qvB ＝m v 2
r ，得 r ＝mv
qB ，r ∝v 。

当粒子从b 点
飞出磁场时，出射速度与入射速度与ab 的夹角恰好相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°。

根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 r 1＝2R ；当粒子从a 点沿ab 方
向射入磁场时，如图2所示，经过磁场的时间也是t ，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°。

根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 r 2＝3R ；则有：v′v ＝r 2r 1＝32，解得v′＝3
2v 。

故C 正
确。

4.解析：选A 根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据v ＝2πrn 即可获知车速大小，选项A 正确；根据霍尔原理可知U
d q ＝Bqv ，U ＝Bdv ，即霍尔电势差只与磁场强
度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速率有关，与车速无关，选项B 错误；题图乙中霍尔元件的电流I 是由电子定向移动形成的，选项C 错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D 错误。

5.解析：选C 粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有：Bvq ＝mv 2
R ，所以R ＝mv
Bq 。

粒子做圆
周运动，圆上最远两点之间的距离为2R ；而O 到边界的最短距离为1
2a ，所以，要使粒子均不能射出正方
形区域，则2R≤12a ，即2mv Bq ≤12a ，所以B≥4mv qa ，故磁感应强度B 的最小值为4mv
qa ，故A 、B 、D 错误，C 正
确。

6.解析：选BC 令电荷M 、N 都存在时为状态1，各物理量用下标1表示；只有电荷M 时为状态2，各物理量用下标2表示。

状态1时，电荷M 、N 对在F 处的电场强度大小都为E 0，两者相互垂直，根据电场叠加定理可得：合场强E 1＝2E 0，方向水平向右。

状态2时，电荷M 在F 处的电场强度也是E 0，方向沿AF 连线方向。

所以若将负点电荷N 移走，则E 改变，故A 错误；状态1时，易知AB 连线的中垂线为一条等势线，中垂线上无穷远处的电势为0，所以φ1＝0。

状态2时，只有正电荷M ，所以φ2＞0，可得：若将负点电荷N 移走，则φ升高，故B 正确；电势能ɛ＝qφ，所以ɛ1＝0，ɛ2＜0，所以ɛ变小，故C 正确；F ＝qE ，a ＝F m ＝qE
m
，试探电荷q 、m 不变，E 变小，所以a 变小，故D 错误。

7.解析：选CD 增大R 1的阻值，稳定后电容器两板间的电压升高，带电油滴所受电场力增大，将向上运动，A 错误；电路稳定后，电容器相当于断路，无电流通过电阻R 2，故R 2两端无电压，所以，增大R 2的阻值，电容器两板间的电压不变，带电油滴仍处于静止状态，B 错误；增大两板间的距离，两板间的电压不变，电场强度减小，带电油滴所受电场力减小，将向下运动，C 正确；断开电键S 后，两极板间的电势差为零，带电油滴只受重力作用，将向下运动，D 正确。

8.解析：选CD 由于洛伦兹力始终与速度垂直，不做功，故A 错误；当圆环与杆之间的弹力为零时，摩擦力为零，加速度最大，此时有qvB ＝mgcos θ，解得v ＝3.2 m/s ，由mgsin θ＝ma 大解得a 大＝6
m/s 2
，故B 错误，C 正确；圆环向下加速运动时，必会出现qvB>mgcos θ，此时，杆对圆环的弹力为F N ＝qvB －mgcos θ，当mgsin θ＝μF N ＝μ(qv 大B －mgcos θ)时速度最大，解得v 大＝9.2 m/s ，故D 正确。

9.解析：选BC 海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向M ，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向N ，所以M 侧聚集正电荷，M 侧的电势高，故A 错误；开关S 断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为q ，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，M 、N 两端的电压U 保持恒定，有qvB ＝q U
d ，解
得：U ＝Bdv ，故B 正确；设开关S 闭合后，发电管道进、出口两端压力分别为F 1、F 2，海水所受的摩擦阻力恒为f ，开关S 闭合后管道内海水受到的安培力为F 安，有：F 2＝F 1＋f ＋F 安，F 安＝BId ，根据欧姆定律有I ＝U R ＋r ，解得：F ＝F 2－F 1＝f ＋B 2d 2
v R ＋r ，故C 正确；电阻R 上的功率为P ＝I 2
R ＝B 2d 2v 2
R R ＋r 2，故D 错
误。

10.解析：选CD 画出粒子在磁场区域内运动的轨迹如图所示，由题意及速度方向确定轨迹圆的圆心在O 点，连接AE ，由几何关系确定各角度关系如图所示。

粒子在磁场区域内运动的半径r ＝OA ＝AE sin 30°＝2acos 30°
sin 30°＝23a ，C 正确；由洛伦兹力提供向心力qvB ＝
mv 2
r ，解得v ＝23Bqa m
， A 错误；粒子在磁场区域内运动的时间t ＝30°360°×2πm qB ＝πm
6qB
，B 错误；若改
变粒子初速度的大小和B 的大小，仍使粒子从ED 边界垂直飞出磁场区域，通过画图知带电粒子在磁场中的运动轨迹不变，所以路程也不变，D 正确。

11.解析：(1)小球经B 点时，在竖直方向有T －mg ＝mv 2
L 即T ＝mg ＋mv
2
L
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小也为mg ＋mv
2L 。

(2)O 点电势为零，而O 在MN 的垂直平分线上，所以φB ＝0
小球从A 到B 过程中，由动能定理得mgL ＋q(φA －φB )＝12mv 2解得φA ＝mv 2
－2mgL
2q 。

(3)由电场对称性可知，φC ＝－φA ，即U AC ＝2φA
小球从A 到C 过程，根据动能定理qU AC ＝12
mv C 2解得v C ＝2v 2
－4gL 。

12.解析：(1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有|q|E 1d 1－|q|E 2d 2＝0，E 1d 1＝E 2d 2，
解得d 2＝0.50 cm 。

(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有
|q|E 1＝ma 1， |q|E 2＝ma 2，
设微粒在虚线MN 两侧运动的时间大小分别为t 1、t 2，由运动学公式有 d 1＝12a 1t 12， d 2＝12a 2t 22， 又t ＝t 1＋t 2， 解得t ＝1.5×10－8
s 。

答案：(1)0.50 cm (2)1.5×10－8
s
13.[解析] (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有2L ＝v 0t ① L ＝12
at 2
②
设粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v y v y ＝at ③
设粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向夹角为α，有tan α＝v y
v 0 ④
联立①②③④式得α＝45° ⑤
即粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上。

设粒子到达O 点时速度大小为v ，由运动的合成有v ＝v 02
＋v y 2
⑥ 联立①②③⑥式得v ＝2v 0。

⑦
(2)设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，由牛顿第二定律可得F ＝ma ⑧ 又F ＝qE ⑨
设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所
受的洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v
2
R ⑩ 由几何关系可知R ＝2L ⑪ 联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得
E B ＝v 0
2。

⑫ [答案] (1)2v 0，与x 轴正方向成45°角斜向上 (2)v 0
2
14. [解析] (1)小滑块沿MN 运动过程，水平方向受力满足qvB ＋N ＝qE
小滑块在C 点离开MN 时N ＝0 解得v C ＝E
B。

(2)由动能定理得mgh －W f ＝12mv C 2－0 解得W f ＝mgh －mE
2
2B
2。

(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。

撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′， g′＝
⎝ ⎛⎭
⎪⎫qE m 2＋g 2
且v P 2
＝v D 2
＋g′2t 2
解得v P ＝
v D 2
＋⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫qE m 2＋g 2t 2。

[答案] (1)E B (2)mgh －mE
2
2B 2(3)
v D 2
＋⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫qE m 2＋g 2t 2
15.解析：(1)粒子进入偏转电场时的动能，即为MN 间的电场力做的功E k ＝W MN ＝U 0q 。

(2)设带电粒子以速度v 进入磁场，且与磁场边界之间的夹角为α时，轨迹如图所示，
向下偏移的距离：Δy＝R －Rcos α＝R(1－cos α)而R ＝mv
Bq
v 1＝vsin α
Δy＝mv 1
Bq
·
1－cos α
sin α
当α＝90°时，Δy 有最大值。

即加速后的粒子以速度v 1进入竖直极板P 、Q 之间的电场不发生偏转，沿中心线进入磁场。

磁场上、下边界区域的最小宽度即为此时的粒子运动轨道半径。

U 0q ＝12
mv 12
所以v 1＝
2qU 0m Δy max ＝mv 1
Bq
＝L 。

(3)粒子运动轨迹如图所示，
若U PQ ＝0时进入偏转电场，在电场中做匀速直线运动，进入磁场时R ＝L ，打在感光胶片上距离交点O 最近为x ＝2L
设任意电压时粒子出偏转电场时的速度为v n ，根据几何关系 v n ＝
v 1sin θ R n ＝mv n
Bq
粒子打在感光胶片上的位置和进入磁场位置间的间距为Δx＝2R n sin θ＝
2mv 1
Bq
则粒子打在感光胶片上的位置和进入磁场位置间的间距相等，与偏转电压无关，在感光胶片上的落点宽度等于粒子在电场中的偏转距离。

粒子在电场中最大偏转距离 y ＝12at 2＝12·3qU 01.5Lm ·⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 12＝L
2
粒子在感光胶片上落点距交点O 的最小、最大距离分别是2L 和5L 2，则落点范围是L
2。

答案：(1)U 0q (2)L (3)L
2
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图，一个斜拉桥模型,均匀桥板重为G，可绕通过0点的水平闶适轴转动；9根与桥面均成300角的平行钢索拉住桥面，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余成等距离分布在它的两侧。

若每根钢索所受拉力大小相等，则该拉力大小为（）
A．G/9
B．2G/9
C．G/3
D．G
2．如图所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图用力F1推物体，在乙图用力F2拉物体，两种情况下，力与水平方向所成夹角相等，物体都做匀速运动，经过相同的位移，则F1和F2大小关系、F1对物体功W1和F2对物体做功W2关系满足
A．F1= F2B．F1< F2C．W1<W.2D．W1>W2
3．如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时
A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B．小球一定落在斜面上的e点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角小于θ
4．如图所示，倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。

当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．a可能受到2个力的作用
B．b可能受到3个力的作用
C．绳对a的拉力大小为
D．杆对a的支持力大小为
5．一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道Ⅰ→轨道Ⅱ→轨道Ⅲ的变轨过程后，顺利返回地球。

若轨道Ⅰ为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，P点的速度小于Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动的机械能大于轨道Ⅲ上运动的机械能
C．测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以测出火星的平均密度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的加速度大于飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的加速度
6．在喀山游泳世锦赛中，某名将勇夺女子十米跳台桂冠。

她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示。

不计空气阻力。

下列说法正确的是（）
A．她在空中上升过程中处于超重状态
B．她在空中下落过程中做自由落体运动
C．她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度
D．入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小
二、多项选择题
7．一列简谐横波沿水平绳向右传播，其周期为，振幅为，绳上两质点、的平衡位置相距
个波长，质点位于质点右方。

规定向上为正方向，在时刻质点的位移为分，且向上运动，经过时间，质点的位移仍为，但向下运动，则下列说法正确的是__________. A．在时刻，质点N恰好位于波谷
B．在时刻，质点N的位移为负
C．在时刻，质点N振动的方向向下
D．
E.
8．如图所示，一个半径为R的绝缘光滑圆轨道固定在竖直面内，A、B和C、D分别是圆轨道水平直径和竖直直径的两个端点，O点是圆心。

一个质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)放在圆轨道的最低点C。

在水平直径AB的下方存在匀强电场，电场方向平行于轨道所在的平面且水平向右，电场强度为
E= (g为重力加速度)。

下列说法正确的是（）
A．在C点由静止释放小球，小球会在C点和B点之间做往复运动
B．若小球从C点以大小为的速度向右运动，则小球刚好能够通过D点
C．若在C点给小球水平向右的初速度，使小球能够通过D点，则小球每次经过D点时对轨道的作用力都会比前一次通过D点时大4mg
D．若小球刚好能够向左通过D点，则到A点时由于受到水平方向的电场力作用，小球会脱离轨道
9．已知地磁场类似于条形磁铁产生的磁场，地磁N极位于地理南极。

如图所示，在湖北某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线框abcd，线框的ad边沿南北方向，ab边沿东西方向，下列说法正确的是
A．若使线框向东平移，则a点电势比d点电势低
B．若使线框向北平移，则a点电势等于b点电势
C．若以ad边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcb方向
D．若以ab边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcb方向
10．2018年12月8日中国在西昌卫星发射中心成功发射了嫦娥四号探测器，经过地月转移飞行，进入环月椭圆轨道，然后实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入距月球表面约100km的环月圆形轨道，准备登录月球背面。

如图所示，则关于嫦娥四号在环月椭圆轨道和环月圆形轨道运行的说法正确的是（）
A．在环月椭圆轨道运行时，A点速度小于B点速度
B．由环月椭圆轨道进入环月圆形轨道应该在A点减速
C．在环月椭圆轨道和环月圆形轨道上通过A点的加速度相等
D．在环月椭圆轨道运行的周期比环月圆形轨道的周期小
三、实验题
11．如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远远小于R，若同时释放小球B、C，要使两小球B和C在A点相遇(小球B和C可视为质点)，问：小球B到A点的距离H应满足什么条件？
12．从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得x AB＝15cm，x BC＝20cm，求：
(1)小球的加速度;
(2)拍摄时B球的速度；
(3)在A球上方滚动的小球个数．
四、解答题
13．如图甲所示，质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=0.5s时撤去该拉力，整个过程中物体运动的速度与时间的部分图象如图乙所示，不计空气阻力，g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ
(2)拉力F的大小
(3)物体沿斜面向上滑行的最大距离s．
14．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。

现在我们已经知道.自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。

有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。

为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。

由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。

已知石子在A点正上方1.8m的高度自由下落.每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空气阻力，g取10m/s2)
a.计算石子到达A点的速度大小；
b.估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字〕。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B C C D
二、多项选择题
7．BCE
8．AC
9．AC
10．BC
三、实验题
11．H= (2n＋1)2R(n=0、1、2……)
12．(1) 5 m/s2;(2) 1.75 m/s;(3)2个
四、解答题
13．(1)μ=0.5 (2) F=15N (3)s=7.5m
14．6m/s，0.02s；。