2020_2021学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.1.1空间向量及其线性运算课堂检测固

第一章 1.1 1.1.1
1．在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB →＋AD →＋AA 1→的运算结果是( B )
A ．A 1C →
B ．A
C 1→
C ．B
D 1→D ．B 1D →
[解析]AB →＋AD →＋AA 1→＝AC →＋AA 1→＝AC 1→．
2．“两个非零空间向量的模相等”是“两个空间向量相等”的( B )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
[解析]两个向量相等是指两个向量的模相等并且方向相同，因此“两个非零向量的模相等”是“两个向量相等”的必要不充分条件．
3．(2020·某某某某市高二质检)三棱锥P －ABC 中，M 是棱BC 的中点，若PM →＝xAP →＋
yAB →＋zAC →
(x ，y ，z ∈R )，则x ＋y ＋z 的值为( B )
A ．－1
B ．0
C ．12
D ．1 [解析]由题可知，PM →＝xAP →＋yAB →＋zAC →(x ，y ，z ∈R )，
由向量线性运算得：
PM →＝PA →＋AM →＝－AP →＋AM →，即PM →＝－AP →
＋12AB →＋12AC →，所以，x ＝－1，y ＝12，z ＝12，则x ＋y ＋z ＝0． 故选B ．
4．设有四边形ABCD ，O 为空间任意一点，且AO →＋OB →＝DO →＋OC →，则四边形ABCD 是
( A )
A ．平行四边形
B ．空间四边形
C ．等腰梯形
D ．矩形
[解析]∵AO →＋OB →＝DO →＋OC →，
∴AB →＝DC →．
∴AB →∥DC →且|AB →|＝|DC →|．
∴四边形ABCD 为平行四边形．
5．在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若CA →＝a ，CB →＝b ，CC 1→＝c ，则A 1B →＝__b －a －c __(用
a ，
b ，
c 表示)．
[解析]A 1B →＝A 1A →＋AB →＝－CC 1→＋CB →－CA →＝b －a －c ．。