湖南省株洲市2020年九年级上学期期中数学试卷(五四制)(II)卷

湖南省株洲市2020年九年级上学期期中数学试卷（五四制）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·无锡期末) 如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么这个方程是（）
A . （x＋1）2＝0
B . （x－1）2＝0
C . x2＝1
D . x2＋1＝0
2. （2分） (2017八下·苏州期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九上·上城期中) 下列说法：（）三点确定一个圆；（）等弧所对的圆周角也相等；（）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（）相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的题的个数是（）．
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
4. （2分）(2017·静安模拟) 将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（）
A . （3，4）
B . （1，2）
C . （3，2）
D . （1，4）
5. （2分） (2016高一下·新疆期中) 如果关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，那么k的值等于（）
A . 1
B . 2
C . 0
D . －1
6. （2分） (2017九上·北海期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（﹣2，2 ），则点C的坐标为（）
A . （，1）
B . （1，）
C . （1，2）
D . （2，1）
7. （2分） (2017八下·桐乡期中) 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2013·苏州) 已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（）
A . x1=1，x2=﹣1
B . x1=1，x2=2
C . x1=1，x2=0
D . x1=1，x2=3
9. （2分）(2017·营口模拟) 如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米．
A . 36π
B . 54π
C . 27π
D . 128π
10. （2分） (2016九上·肇庆期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：（）
A . a＞0
B . 当x＞1时，y随x的增大而增大
C . ＜0
D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是________
12. （1分） (2016九上·临洮期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于________度．
13. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长为________（保留π）
14. （1分）若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当随的增大而增大时，
的取值范围是________。

15. （1分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是________
16. （1分）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为________
17. （1分）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1 ，则∠A1OB=________°．
18. （1分）(2017·曹县模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为________．
三、解答题 (共6题；共71分)
19. （10分）计算：
（1）﹣22013+（）﹣2﹣（﹣2）0
（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）
20. （5分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．
21. （15分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．
（1）
线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由；
（2）
如果△ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）
当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．
22. （15分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且，过点D作DE⊥BC，垂足为E.
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求线段CE的长.
23. （16分） (2017七下·高阳期末) 对于有理数a ， b ，定义min 的含义为：当a≥b时，min
＝b；当a＜b时，min ＝a.
例如：min ＝－2，min ＝-3.
（1）
min =________；
（2）
求min{x2＋1，0}；
（3）
已知min{－2k＋5，－1}＝－1，求k的取值范围；
（4）
已知min{ ，5}＝5，直接写出m，n的值．
24. （10分）(2013·杭州) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1 ．
（1）
求证：∠APE=∠C FP；
（2）
设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共71分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、23-4、
24-1、
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第12 页共13 页24-2、
第13 页共13 页。