高一数学署假作业二 试题

卜人入州八九几市潮王学校大田第一2021高一数
学署假作业〔二〕
1、数列{n a }的前n 项和12
n n S n n +=,∈+N *,求4a 的值. 2、正三棱锥的底面边长为6
. 3、假设直线230x y a
++=与两坐标轴围成的三角形的面积为12，务实数a 的值. 4、22ππαβ-<<<，求2αβ-的取值范围.
5、ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为,,a b c .
假设a
c ==75A ∠=，求b 的值. 6、在数列{n a }中,假设点()n n a ,在经过点(5,3)的定直线l 上，求数列{n a }的前9项和9S 的值.
7、设,,a b c 都是正数,且满足821a b
+=,求使a b c +>恒成立的c 的取值范围. 8、求过点M(-2,1)且与A(-1,2),B(3,0)两点间隔相等的直线方程.
9、变量x,y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，求y x 的取值范围. 10、方程2222(3)2(14)x y t x t y +-++-+4169t +=0表示一个圆.
〔1〕求t 的取值范围；
〔2〕求该圆半径的取值范围.
11、如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB=AD=1，AA 1=2，M 是棱CC 1
的中点. 〔1〕求异面直线A 1M 和C 1D 1所成的角的正切值；
〔2〕证明：平面ABM ⊥平面A 1B 1M 1.
12、数列{n a }满足1
1132(2)n n a a a n n -=,=+-≥. 〔1〕求23a a ,；
〔2〕求数列{n a }的通项公式.
13、二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为〔1，3〕.
〔1〕假设方程
06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式；
〔2〕假设)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围.
答案
1、4
130
a =2、S =3、12a =± 4、3222
ππαβ-<-<5、2b =6、927S = 7、(0,18)8、y=1或者x+2y=09、9[6]5,
10、〔1〕117t -<<〔2〕0r <≤
11、〔112、〔1〕235,12a a ==〔2〕*23()2
n n n a n N -=∈ 13、〔1〕2163()555f x x x =---〔2〕).0,32()32,(+----∞。