整数指数幂 课件
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(1) 2.0310-5 Fra bibliotek0.0000203
(2) 7.86 103 =0.00 786
(3) 5.5106 =-0.000 005 5
（4）7.2×10－5 =0.000072
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数 点向左移动n位。
例3： 用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149 000
000km2，用科学记数法表示为______； （2）一本200页的书的厚度约为
1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度 约等于_______cm．
纳米技术是21实际的新兴技术， 1 纳米＝10－９米，已知某花粉的的直
径是3500纳米，用科学记数法表示
此种花粉的直径是多少米？
解：3500纳米＝3500×１０－９米 ＝（3.5×103）×10－9 ＝35×103＋（－9） ＝3.5×10－6
填空： 100 __1___, 103 0_._0_0_1,
101 __0_._1__, 104 0_._0_0_0_1_,
102 _0_.0_1__
一般地, 10-n =_____
类似地，我们可以利用10的负整数次 幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1 的数，即将它们表示成a×10-n的形式。
0.01=
;
0.000 001=
;
0.000 0257=
0.000 000 125=
=
=
;
,
;
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 a×10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的 数,(1≤∣a∣＜10.) n是正整数，n等于这个数 从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数 （包括小数点前面的零）。
答：这种花粉的直径为3.5×１０－6米.
（6）当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）
思考： 25 27
25 27
25 1
27 22
25 27 257 22
思考：
a4 a7
a4 a7
a4 a7
1 a3
a4 a7 a47 a 3
22
1 22
an
1 an
其中a≠0，n是正整数
这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.
例如:
a1
1 a
a5
1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围 就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
am=
11 （m=0）
am（m是负整数）
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
例1：用科学记数法表示：并指出结果的精确度
（1） 0.0006075=6.075×10－4 （2） -0.30990=- 3.099×10－1 （3） -0.00607=- 6.07×10－3 （4） -1009874=- 1.009874×106 （5） 10.60万= 1.06×105
例2：把下列用科学记数法表示的数还原。
整数指数幂
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0 ,n为正整数) （4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5）
（ b≠0 ，n是正整数）
(2) 7.86 103 =0.00 786
(3) 5.5106 =-0.000 005 5
（4）7.2×10－5 =0.000072
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数 点向左移动n位。
例3： 用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149 000
000km2，用科学记数法表示为______； （2）一本200页的书的厚度约为
1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度 约等于_______cm．
纳米技术是21实际的新兴技术， 1 纳米＝10－９米，已知某花粉的的直
径是3500纳米，用科学记数法表示
此种花粉的直径是多少米？
解：3500纳米＝3500×１０－９米 ＝（3.5×103）×10－9 ＝35×103＋（－9） ＝3.5×10－6
填空： 100 __1___, 103 0_._0_0_1,
101 __0_._1__, 104 0_._0_0_0_1_,
102 _0_.0_1__
一般地, 10-n =_____
类似地，我们可以利用10的负整数次 幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1 的数，即将它们表示成a×10-n的形式。
0.01=
;
0.000 001=
;
0.000 0257=
0.000 000 125=
=
=
;
,
;
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 a×10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的 数,(1≤∣a∣＜10.) n是正整数，n等于这个数 从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数 （包括小数点前面的零）。
答：这种花粉的直径为3.5×１０－6米.
（6）当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）
思考： 25 27
25 27
25 1
27 22
25 27 257 22
思考：
a4 a7
a4 a7
a4 a7
1 a3
a4 a7 a47 a 3
22
1 22
an
1 an
其中a≠0，n是正整数
这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.
例如:
a1
1 a
a5
1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围 就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
am=
11 （m=0）
am（m是负整数）
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
例1：用科学记数法表示：并指出结果的精确度
（1） 0.0006075=6.075×10－4 （2） -0.30990=- 3.099×10－1 （3） -0.00607=- 6.07×10－3 （4） -1009874=- 1.009874×106 （5） 10.60万= 1.06×105
例2：把下列用科学记数法表示的数还原。
整数指数幂
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0 ,n为正整数) （4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5）
（ b≠0 ，n是正整数）