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大型风电叶片的固有频率计算与模态测试分析
摘要：本文应用瑞利法对天威叶片2MW-TW45.3的固有频率进行了计算，通过与模态测试结果进行比较，得出了瑞利法在叶片初步结构设计时计算大型风电叶片固有频率具有足够的精确度、可行性及可靠性。

关键词：模态测试；固有频率；风电叶片
中图分类号：TM641 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013）10-0114-01
随着我国风力发电的不断发展，风力发电机叶片的长度不断加大，内部结构更趋复杂，由于叶片工作环境的复杂性，叶片的固有振动特性对其稳定性及其动态响应有关键的意义。

当风电机组在自然条件下运行时，作用在风力机叶片上的空气动力、惯性力和弹性力等交变载荷会使叶片结构产生振动，风力发电叶片的振动主要有三种振动型式：（1）挥舞振动；（2）摆振振动；（3）扭振振动。

实际上作用在叶片上的载荷为动载荷，且具有交变性和随机性，当叶片的固有频率与激振力的频率相同时，就会产生共振，从而影响叶片的安全。

一、叶片固有频率计算
由于叶片的剖面尺寸远较叶片的长度小，故可以把叶片结构的计算模型简化为一端固定一端自由的悬臂梁进行结构动力特性分析。

变截面叶片的自由振动方程为：
令，得频率方程：
此频率方程一般不能直接求得解答，工程上通常使用近似的方法。

本文采用一种工程上常用的低阶近似计算方法――瑞利法进行计算。

（一）瑞利法的基本原理。

瑞利法的基本原理是机械能守恒定律。

它的基本思想是：近似地给出系统的基阶振型函数Y（x），在振型Y（x）满足边界条件下，计算系统的最大动能和最大位能，二者相等时，即Tmax=Vmax时，就可以求得系统的基阶固有频率。

（二）瑞利法固有频率的计算。

由材料力学可知，不计剪力的影响，变截面叶片梁的位能为：
式中，当位移达到最大值时有ymax=Y，故得到叶片梁的最大位能为：叶片梁的最大速度为：
由此得到叶片梁的最大动能为：
由Tmax=Vmax可得频率为：
式中：E―材料的弹性系数（Pa），J―梁截面弯曲惯性矩（m4）
利用上式计算叶片摆振方向和挥舞方向的第一、第二阶频率时，振型函数可选用等截面悬臂梁的振型函数。

（三）实例计算。

以天威叶片2MW-TW45.3为例，运用瑞利法对其挥舞和摆振两个方向的一、二阶固有频率进行计算，该叶片长度为45.3m，重8.6t。

二、叶片试验模态测试
（一）试验件及试验台。

（1）本次试验的试验件为天威叶片2.5MW-TW45.3，长度为45.3m，重8.6t。

（2）本次试验采用保定天威风电叶片有限公司所建的风电叶片检测台进行。

（二）测试方法及设备。

试验模态分析方法分为测力法和不测力法。

考虑到本试验中叶片的质量大，固有频率低，模态不易激励，最终选用不测力法测量。

选用DSPS动态信号处理系统。

根据IEC61400-23和JBT10194-2000标准，风电叶片一般需要测试挥舞方向一、二阶，摆振方向一、二阶固有频率。

（三）测试过程。

挥舞扭转模态测试
（四）结果分析
四、结论
本文应用瑞利法对天威叶片2MW-TW45.3的固有频率进行了计算，通过与模态测试结果进行比较，证明了在叶片初步结构设计时采用瑞利法计算叶片固有频率的精确度、可行性及可靠性。

参考文献
[1]王应军，裴鹏宇.风力发电机叶片固有振动特性的有限元分析[J].华中科技大学学报，2006，23.。