七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程同步课堂练习(含解析)(新版)新人教版

第三章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
一、 单选题（共10小题)
1．（2019·射阳县华成学校初一期末）已知2(3)18-+=m m x
是关于x 的一元一次方程,则（ ） A ．m=2
B ．m=3
C ．m=±3
D ．m=1 【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义，即可得出答案. 【详解】∵2(3)18m m x -+=是关于x 的一元一次方程 ∴m -2=1且m+3≠0
∴m=3
因此答案选择B.
【点睛】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x 的次数为1，同时还需要考虑x 前面的系数不能为0.
2．（2018·某某市姜堰区第四中学初一期末）若方程ax=2x+b 有无数多个解，则
A ．a≠2，b≠0
B ．a≠2，b=0
C ．a=2，b=0
D ．a=0，b=0
【答案】C
【分析】先将方程进行化简，得到（a-2）x=b ，再根据方程有无数个解，得出a-2=0且b=0，据此即可求解．
【详解】解：∵ax=2x+b ，∴（a-2）x=b ，∵方程ax=2x+b 有无数多个解，∴a-2=0且b=0，解得：a=2、b=0，故选：C ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，含有一个未知数的方程有无数个解的条件，正确理解条件是解题的关键．
3．若x =-2是方程ax -b =1的解，则代数式4a +2b -3的值为（ ）
A ．1
B ．3-
C ．1-
D ．5- 【答案】D
【分析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a 和b 的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
4．（2019·某某省某某市第二中学校初一期中）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A ．210x -=
B ．21x =
C ．21x y +=
D ．132
x -= 【答案】D
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.
【详解】解：A 项，不是整式方程，故本选项错误；
B 项，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；
C 项，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
D 项，是一元一次方程，本选项正确；
故选D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.牢记一元一次方程的定义是判断的依据.
5．已知2x =是方程26x m +=的解，则m 的值为（ ）
A ．-2
B ．0
C ．2
D ．10
【答案】C
【解析】把2x =代入方程26x m +=，即可求出m 的值.
【详解】把2x =代入方程26x m +=，得
4+m=6，
∴m=2.
故选C.
【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
6．（2018·新左旗阿木古郎第二中学初一期中）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．2x =3
B ．x 2+1=5
C ．x=0
D ．x+2y=3
【答案】C
【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．
【详解】A 选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；B 选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；C 选项：x=0是一元一次方程，故此选项正确；D 选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C ．
【点睛】考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．
7． 1x =-是下列哪个方程的解（ ）
A ．56x -=
B ．66x +=
C ．314x +=
D ．440x +=
【答案】D
【分析】把x=-1代入方程，看看方程两边是否相等即可．
【详解】A 、 把x=−1代入方程，左边=−6，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程x −5=6的解，故本选项错误；
B 、把x=−1代入方程,左边=5，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；
C 、把x=−1代入方程，左边=−2，右边=4，左边≠右边，所以x=−1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；
D 、把x=−1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=−1是方程4x+4=0的解，故本选项正确； 故选D.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解。

8．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A ．x+2y ＝5
B ．3x+2＝0
C ．2x ＞3
D ．4x 2＝1 【答案】B
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．
【详解】A. 含有两个未知数，故不是一元一次方程；
B. 符合一元一次方程的形式；
C. 是不等式，不是方程；
D. 未知数的次数不为1，故不是一元一次方程。

故选B.
【点睛】此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握定义
9．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．2x y +=
B ．23x +=
C ．20x y z ++=
D ．240x = 【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A. 2x y +=含有2个未知数，故不是一元一次方程；
B. 23x +=是一元一次方程；
C. 20x y z ++=含有3个未知数，故不是一元一次方程；
D. 240x =中未知数的次数是2次，故不是一元一次方程；
故选B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
10．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．40x y -=
B ．10x -=
C ．23x x -=
D ．131x +=- 【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A.40x y -=，含有2个未知数，不是一元一次方程；
B. 10x -=是一元一次方程；
C. 23x x -=，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；
D. 131x
+=-，分母含有未知数，不是一元一次方程. 故选B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
二、填空题（共5小题)
11．（2019·某某中考真题）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为____________.
【答案】4
【分析】直接把x＝2代入进而得出答案.
【详解】∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，
∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4
故答案为：4
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解；正确把已知数据代入是解题关键.
12．（2019·某某省永春第六中学初一期中）若关于x的方程5x+a=12的解是x=2，则a的值为______．【答案】2.
【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程即可得出a的值．
【详解】∵关于x的方程5x+a=12的解是x=2，
∴10+a=12，
∴a=2，
故答案为2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键．13．（2019·某某某某一中初一期末）若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为______．
【答案】1．
【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值．
【详解】把x=1代入方程2x+3m-5=0得2+3m-5=0，
解得m=1．
故答案为：1．
【点睛】考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．
14．（2019·隆昌市知行中学初一期中）若关于x 的方程()125m m x
--=是一元一次方程，则_______m =； 【答案】-2.
【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-1=1且m-2≠0，由此即可求得m 的值.
【详解】∵关于x 的方程()125m m x
--=是一元一次方程， ∴|m|-1=1且m-2≠0，
解得m=-2.
故答案为：-2.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练运用一元一次方程的定义是解决问题的关键.
15．（2019·某某市闵行区七宝第二中学初二期中）如果关于x 的方程(m +2)x ＝8无解，那么m 的取值X 围是_____．
【答案】2m =-
【分析】根据一元一次方程无解，则m ＋2＝0，即可解答．
【详解】解：∵关于x 的方程(m 2)8x +=无解，
∴m ＋2＝0，
∴m ＝−2，
故答案为：m ＝−2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，根据题意得出关于m 的方程是解题关键．
三、解答题（共1小题)
16．（2019·射阳县华成学校初一期末）a 为何值时，－3是关于x 的一元一次方程：a -2x =6x +5-a 的解. 【答案】192
-
【分析】将x=-3代入a-2x=6x+5-a中，得到关于a的方程，解方程即可求出a的值. 【详解】∵－3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解
∴a-2×（-3）=6×（-3）+5-a
解得a=
19 2 -
∴a=
19
2
-时，－3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解.。