人教版初一数学下册《代入消元法解二元一次方程组》教学设计
人教版七年级数学下册8.2代入消元解二元一次方程组(教案)
-难点一：理解代入消元法的思路，特别是在选择代入方程时的判断；
-解释：学生可能会在选择代入方程时感到困惑，不确定应该选择哪个方程来解哪个变量，需要通过具体例题的讲解和练习，让学生理解选择依据，如系数较简单或易于解出的变量。
-难点二：在代入过程中正确处理和计算方程，尤其是涉及含有变量的表达式；
-解释：代入时，学生可能会在计算过程中忽略细节，如符号变化、括号处理等，导致计算错误。教师需要强调代入时的注意事项，并通过典型错误的分析帮助学生避免错误。
-难点三：从实际问题中抽象出方程组，并正确应用代入消元法求解；
-解释：将实际问题转化为数学模型是学生普遍感到困难的地方。教师需要指导学生如何抓住问题中的关键信息，建立方程组，并应用代入消元法求解。
-理解并掌握代入消元法的基本原理和步骤，能够熟练运用代入消元法解二元一次方程组；
-学会将实际问题转化为二元一次方程组，并应用代入消元法求解；
-通过代入消元法的应用，培养学生解决问题的策略和思维方法。
举例：重点讲解如何从给定的方程组中选取一个方程解出一个变量，然后将其代入另一个方程中消去该变量，从而求解出另一个变量的值。
此外，我还观察到，在总结回顾环节，有些学生对于今天的知识点还是有些迷茫。这可能是因为课程内容较多，学生消化吸收需要一定的时间。因此，我考虑在下节课开始时，用少量时间进行复习，帮助学生巩固记忆，确保他们对代入消元法的理解更加深入。
（1）求解方程组：$$ \begin{cases} {2x+y=5} \\ {x-3y=9}\end{cases}$$
（2）实际应用问题：甲、乙两人共打羽毛球，甲打3个球，乙打5个球，一共打了28分钟；如果甲打4个球，乙打6个球，一共打了34分钟。求甲、乙每打一个球所需的时间。
人教版初一数学下册代入消元法二元一次方程组教学设计
8. 2消元（第一课时）教学目标：1 •会用代入法解二元一次方程组•2 •初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”.重点：用代入消元法解二元一次方程组•难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程•教学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，胜x场、负y场，列出二元一次方程组.「x+y=101 2x+y=16这个问题也可以用一元一次方程解：2x+（10-x）=16三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？基本思路：“消元”一一把“二元”转化为“一元”。
主要步骤：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
3、例题：例1、x-y=33x-8y=14分析：第一个方程较简便，把第一个方程变形为x=y+3（或y=x-3）,然后代入第个方程达到消元的目的练习：教材93页1、2题例2、教材92页分析：问题中包含两个条件大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量练习：教材93页3、4题四、课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么？（消元）问题2、解方程组的方法是什么？（代入消元法）五、作业：。
人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计
（5）课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
4.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的表现，如参与度、问题解决能力等。
（2）通过课后作业、测验等，了解学生对代入消元法的掌握程度。
（3）定期进行教学反思，调整教学方法，以提高教学效果。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究过程中掌握代入消元法解二元一次方程组的方法。
2.引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，培养学生的模型建立能力。
3.培养学生运用代入消元法解决实际问题的思维习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
1.作业量适中，注重质量，避免题海战术。
2.鼓励学生在解题过程中积极思考，善于总结规律，提高解题效率。
3.注重培养学生的合作意识，鼓励学生互相讨论、互相学习。
4.教师要及时批改作业，给予评价和指导，关注学生的作业完成情况。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、总结，掌握代入消元法的步骤。
（2）利用小组合作、讨论交流等形式，促进学生主动参与课堂，提高他们的问题解决能力。
（3）结合实际案例，激发学生学习兴趣，培养他们的数学应用意识。
2.教学手段：
（1）利用多媒体课件，直观展示代入消元法的步骤和运算过程。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握代入消元法的概念、步骤及应用。
难点：在实际问题中灵活运用代入消元法求解二元一次方程组。
2.重点：培养学生运用代入消元法解决问题的能力。
七年级数学《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计
（一） 创设情境 新课引入
公主被困住了城堡了，我们去看一看吧.
(录音)公主的话：同学们好！ 我是公主，我被困在城堡里了，你们 来解救我，好吗？首先去搜集小蘑菇，你 们中间有九个小蘑菇，线索就在小蘑菇的 身后. 问：每组的式子有什么特点？
学生参加游戏 并思考回答问 题.
在游戏的同时 复习二元一次 方程，用含一个 未知数的式子 表示另一个未 知数.
一次方程组的
方法.
⑤ 验——口头检验.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
6
闯关游戏
在教师的
我们已经获得了知识，要想救出公主， 引导下，让学
大家有没有信心？孩子们，加油吧！
生自己选题来
1.已知 3x y 1,用含 x 的式子表示 y ， 做，体验竞赛
则 y = ______________.
的乐趣.
另一个未知数； ② 代——消去一个元； ③ 解——分别求出两个未知数的值； ④ 写——写出方程组的解;
通过尝试完成
练习题，及时巩
固新知，规范做 学 生 独 立 完 题格式. 成，黑板演示，
多媒体展示，
教师纠正错误 并规范书写.
总结归纳代入 消元法解二元
体会合并同类 项对化简方程 的作用. 通过对“变、代、 解、写、验”的 归纳，完善解题 步骤.
教学过程
教师活动
5
学生活动
设计意图
问题：
1．可以用含 y 的式子表示 x 吗？ 2．把③式代入①式中可以吗？可以求解
吗？为什么要代入③式中呢？
提出问题，让 学生更为透彻
进一步挖掘，提 出问题，突破学 习中的重难点.
3．解出的 x 的值代入①、②两式中可以求 的理解代入消 元法的解二元
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》教学设计
2.加强对代入过程的指导，让学生熟练掌握代入消元法的步骤。
3.引导学生运用代入消元法解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
4.针对特殊情况的二元一次方程组，教师应给予充分讲解和指导，帮助学生克服困难。
在此基础上，关注学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们主动探究、合作学习的良好习惯。通过以上措施，使学生在掌握代入消元法的基础上，提高解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。
2.家长监督并签字，确保学生按时完成作业。
3.教师将针对作业完成情况进行批改和反馈，帮助学生发现并改正错误。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，针对不同水平的学生设计不同难度的练习题，使每个学生都能得到提高。
（2）注重启发学生思维，鼓励学生提出问题，培养学生的问题意识。
（3）加强师生互动，营造轻松、和谐的学习氛围，激发学生的学习兴趣。
（4）运用多媒体辅助教学，通过直观的动画演示代入消元法的过程，帮助学生更好地理解。
3.应用题：结合生活实际，设计一道应用题，让学生将实际问题抽象成二元一次方程组，并运用代入消元法求解。例如：“小华和小明一起去书店购买图书，小华购买了3本科技书和2本故事书，小明购买了2本科技书和4本故事书。若科技书每本20元，故事书每本15元，小华和小明一共花费了190元。求小华和小明各购买了多少本科技书和故事书。”
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代入消元法的概念和原理，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
2.能够根据实际问题列出二元一次方程组，并运用代入消元法求解。
《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]
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第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。
情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。
教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。
人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。
七年级数学下册《代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
（4）实践：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（5）总结：引导学生总结代入消元法的解题步骤和注意事项，提高学生的归纳总结能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生在小组合作中的表现，了解学生的学习效果。
1.学生对方程组的理解程度，部分学生可能对方程组的结构及解法仍存在疑惑，需要教师耐心引导和讲解。
2.学生在解题过程中可能遇到代入、替换等操作上的困难，教师应适时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.学生的自主学习能力尚在培养中，需要教师在教学过程中注重引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生面对数学问题时的积极态度，增强学生解决问题的信心和决心。
2.通过代入消元法的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高学生对数学学科的兴趣。
3.引导学生关注生活中的数学问题，认识到数学在现实生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
4.培养学生勇于探索、不断创新的精神，激发学生的学习潜能。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）学生互相讨论，交流解题方法。
（4）教师对学生的解题过程进行评价，指出存在的问题。
2.设计意图：让学生在练习中巩固代入消元法的应用，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：引导学生总结本节课所学知识，提高归纳总结能力。
教学过程：
（1）教师提问：本节课我们学习了什么内容？请简要概括。
2.难点：
（1）理解代入消元法的原理，明确代入、替换的步骤。
（2）能够根据方程组的特点选择合适的代入方法，提高解题效率。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
消元—解二元一次方程组——代入消元法 教学设计 人教版数学七年级下册
一、讲授新课
创设情境，激发兴趣 教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.
设他们中有x 个成人，y 个儿童， 我们得到了方程组
成人和儿童到底去了多少人呢？
在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的
⎩⎨⎧=+=+.
3435,
8y x y x
解得：5x =
将5x =代入8x -,解得：8－5=3. 答：去了5个成人，3个儿童. 用二元一次方程组求解 解：由①得：8y x =-. ③
将③代入②得： 解得： ，把 代入③得：3y =
所以原方程组的解为：{x =5,
y =3.
总结归纳
进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验.
明确解二元一次方程组的思路和用代入法解二元一次方程组的
{
x +y =8 ①
5x +3y =34 ②
5x =()53834
x x +-=5x =。
人教版数学七年级下册8.2.1代入消元法解二元一次方程组教学设计
将学生分成小组，进行合作学习。在小组讨论和交流中，引导学生相互借鉴、相互学习，提高学生的合作意识和团队协作能力。同时，鼓励学生分享解题思路和方法，促进知识的共享。
5.创设互动环节，提高学生参与度
在课堂教学中，教师应注重与学生的互动，鼓励学生提问、发表观点，充分调动学生的积极性。通过提问、讨论等方式，引导学生主动参与课堂，提高课堂氛围。
8.教学评价
采用多元化评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面了解学生的学习情况。根据评价结果，及时调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以生活中的实际问题为例，如“小明和小华一起去书店买书，小明买了3本故事书和2本科技书，共花费了78元；小华买了2本故事书和3本科技书，共花费了81元。请问：故事书和科技书各多少钱一本？”
2.选做题：
（3）教材课后练习题第3题，提高学生对代入消元法在复杂问题中的运用能力。
（4）结合生活实际，自编一道二元一次方程组题目，并运用代入消元法求解，鼓励学生尝试不同类型的题目。
3.小组合作题：
（5）教材课后练习题第4题，要求学生以小组为单位进行讨论，共同完成。培养学生团队合作精神，提高学生在合作中的参与度和协作能力。
在此基础上，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索代入消元法解二元一次方程组的方法。
2.针对学生思维发展特点，设计具有启发性的问题和例题，帮助学生逐步掌握代入消元法的解题技巧。
3.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求，提供有针对性的指导，提高学生的解题能力。
人教版数学七年级下册8.2.1代入消元法解二元一次方程组教学设计
人教版数学七年级下册 8.2《代入消元法解二元一次方程组》教学教案设计
人教版8.2消元——解二元一次方程组第1课时 代入消元法第1课时代入法解二元一次方程组一、创设情境，设问引入。
问题：已知兴安镇中学七年级篮球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，七年级三班为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么七年级三班胜负场数分别是多少？（认真阅读）设问一：会用二元一次方程组和一元一次方程解决这个问题吗？ 设问二：怎样求得二元一次方程组的解呢？（积极思考）（我之所以这样设计是因为，兴趣是最好的老师，通过学生喜闻乐见的体育活动，自然地揭示新课，激发学生的求知欲， 使学生对所学知识产生亲切感，同时为本节课的学习打下良好的思想基础。
）二、小组合作，探索新知。
这一部分，我分为三个环节（探索、归纳、练习）1．让学生以四人小组进行交流、讨论、教师巡视倾听，发现难点、困惑点、易错点。
讨论所列二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在联系。
（1）把x+y=22写成用含x 的式子表示y 的形式？（2）把y=22-x 代入2x+y=40中得什么方程？（3）把y=22-x 代入x+y=22可以吗？（观察结果）（4）解方程2x+(22-x)=40（5）怎样求y 的值？代入y=22-x 和x+y=22可以吗？那种运算更简便？（6）方程组的解是什么？(我之所以这样设计是因为，通过提出问题、解决问题的活动来突破本节课的重难点。
以学生自主探究为主体现了以学生为主体的教学理念，也锻炼了学生自主学习的能力)2．归纳总结：（1）以上这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法。
（2）把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法，我们称之为代入消元法。
（3）代入法解二元一次方程组的步骤：① 变：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程表示成用一个未知数表示另一个未知数的方式；② 代：将变形后得到的式子代入方程组中的另一个方程中，消去一个未知数得到一元一次方程；③ 解：这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
人教版七年级数学下册(用代入消元法解二元一次方程组)教学设计
人教版七年级数学下册（用代入消元法解二元一次方程组）教学设计一、教材内容及教学重点、难点分析1、教学内容：人教版七年级（数学）〔下〕内容分析：“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决“消元〞思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元〞思想的具体措施。
2、教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。
3、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。
二、教学目标设计1、知识目标(1)、了解解二元一次方程组的“消元〞思想,体会学习数学中的“化未知为已知〞,“化复杂为简单〞的化归思想。
(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的根本步骤。
(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。
2、能力目标培养学生动手操作、探究、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立猎取知识的方法并解决问题的能力。
3、感情目标〔1〕、在学生了解二元一次方程组的“消元〞思想，从初步理解化“未知〞为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。
〔2〕、培养学生合作交流、自主探究的良好习惯。
三、教学对象分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过屡次的数学实践活动，已经根本掌握主动探究，共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。
四、教学策略及教法设计1、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓舞学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。
2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采纳自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与商量探究、合作交流，进行总结，使学生从中猎取知识。
五、教学过程设计与分析创设情景活动一打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。
一起来帮他们算一算，想在全部10场比赛中得到16分。
已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分。
人教版初一数学下册代入消元法——解二元一次方程组教学设计
代入消元法——解二元一次方程组教学设计[ 教学目标]1、知识与技能使学生学会用代入消元法解二元一次方程组2、过程与方法理解代入消元的基本思想体现了化未知为已知的化归思想方法。
3、情感、态度、价值观渗透矛盾转化的唯物主义思想。
[ 教学重难点]1. 重点：用代入法解二元一次方程组。
2. 难点：代入消元的思想。
[ 教学过程]一. 复习，引入新课上节课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。
下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？1、我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。
那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？二、新课讲解1.李明和妈妈买了18元的苹果和梨共 5 千克，1 千克苹果售价 4 元，1千克梨售价 3 元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？分析（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18解:设买苹果x 千克，买梨y 千克得到二元一次方程组x+y=5 ---- ①4x+3y=18 --- ②由① ，得y=5-x 。
③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。
这样就有4x+3（5-x）=18 ④解所得的一元一次方程④ ，得x=3再把x=3代入③，得y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=5 x=34x+3y=18 的解y=2答：李明和妈妈共买了苹果 3 千克，梨 2 千克。
代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例1：解方程组X-y=3 --------- ①3x-8y=14 ②练习：用代入法解下列方程组y=2x-3 ①2x-y=5 --------- ①3X+2y=8--- ②3X +4y=2 ------- ②代入法解二元一次方程组的一般步骤:1. 变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）2. 代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）3. 求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）4. 回代（把求得的未知数的值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）5. 写解（写出方程组的解） [ 作业] ：课本P97：习题8.2 第2题。
人教版七年级数学下册8.2《代入消元解二元一次方程组》一等奖优秀教学设计
8.2 消元——解二元一次方程（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准教科书*数学*七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组、函数奠定基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
2、目标及目标分析：
目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。
目标分析：通过解决情境问题，对比两种解法，从而得出解二元一次方程组的方法———代入消元法
3、教学重、难点
教学重点：用代入法解二元一次方程组
教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
突破难点的方法：观察、思考、小组讨论
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程。
数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组教学设计
数学⼈教版七年级下册代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组教学设计《8.2代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组》教学设计⼀、教材依据⼈民教育出版社七年级数学下册第⼋章第⼆节第⼀课时⼆、内容解析：学⽣在⼩学阶段已经学习了解简易⽅程，在七年级上学期系统学习了解⼀元⼀次⽅程.解⼆元⼀次⽅程组的教学是在前⾯学习的基础上对⽅程的进⼀步研究和学习“元增多”（⼀元→⼆元）.本节教学的核⼼是“消元”，从讨论解⽅程组的需要出发，引导学⽣从解决问题的基本策略的⾓度（转化思想：多元（新问题）→⼀元（旧问题）），实现问题的解决.这⾥的转化亦即消元化归思想，认知策略是逐步减少未知数的个数，以使⽅程组化归为⼀元⽅程，即先解出⼀个未知数，然后逐步解出其他未知数.这对学⽣的能⼒提升以及后续学习⾮常重要.在这种思想的指导下，结合学⽣对同⼀个问题的不同解⽅法对照，发现⽤代⼊的⽅法能够实现消元，不仅对消元思想的理解由抽象到具体，⽽且找出了解⼆元⼀次⽅程组的⼀种基本⽅法──代⼊消元法.三、学情分析初中⼀年级⼗三班是梓潼初级中学的平⾏B班，学⽣的抽象思维能⼒和逻辑思维能⼒较差，再加上学⽣的听课习惯也有问题，这就导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学⽣的运算能⼒不强，使得这节内容的教学难度增⼤，为此，教学中要紧密联系学⽣已有知识，适当减少教学内容，降低教学难度从⽽达成适合学⽣实际的教学⽬标。
.教学⽬标：1、知识与技能：会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组。
2、过程与⽅法：（1）通过代⼊消元，使学⽣初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想⽅法。
（2）培养学⽣的分析能⼒，能迅速在所给的⼆元⼀次⽅程组中，选择⼀个系数较为简单的⽅程进⾏变形。
3、情感与态度：（1）训练学⽣的运算技巧，养成检验的习惯。
（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
培养学⽣探究精神.教学重点：解决问题的⼀般思路：转化（化繁为简，化难为易，化新为旧）；对消元化归思想的初步理解；⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.教学难点：对数学思想⽅法的理解，尤其是对⽤代⼊的⽅法实现消元的理解.突破这⼀难点的关键教学过程设计：（⼀）复习1⽤含x的代数式表⽰y：2x-y=3,⽤y的代数式表⽰x：3x-2y-1=0（⼆）解决问题问题1：怎么解下⾯的⼆元⼀次⽅程组呢？y=x－3 ①3x－8y=14 ②追问：为什么要这样做？（学⽣思考、交流.）教师明确：转化思想──新问题转化成旧问题；消元思想──将未知数的个数由多化少，逐⼀解决.（学⽣展⽰⾃⼰的⽅法.）师⽣交流，达成共识，明确思路：代⼊—求解—写解.教师规范解题过程，进⽽形成概念：解：把y=x－3代⼊②得3 x－8(x-3)=14解这个⽅程得:x=2把x=2代⼊③得:y=－1所以这个⽅程组的解为:X=2Y=-1问题1：怎么解下⾯的⼆元⼀次⽅程组呢？问题2 解⽅程组3x – 2y = 19 ①2x + y = 1 ②（学⽣思考、交流.）教师规范解题过程，进⽽形成步骤⽅法解：由得y=1-2x ③把③代⼊①得3x－2(1－2x)=193x－2＋4x=197x=21X=3把x=3代⼊③得Y=1－2x3Y=1－6Y=－5原⽅程组的解是x=3 Y=－5教师归纳总结代⼊消元法──把⼆元⼀次⽅程组中的⼀个⽅程变形成⽤含⼀个未知数的式⼦表⽰另⼀个未知数的形式，再代⼊另⼀个⽅程，实现消元，进⽽求得这个⼆元⼀次⽅程组的解.这种⽅法叫做代⼊消元法，简称代⼊法.试⼀试：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组x ＋5y=63x －6y=4最为简单的⽅法是将①式中的x 表⽰为x=6－5x再代⼊②【设计意图】这⼀环节，可以让学⽣趁热打铁——熟悉⾃⼰发现的⽅法.通过学⽣板书、学⽣批阅对错、教师规范，不仅可以让学⽣明确代⼊消元法解⽅程组的⼀般过程，再次规范解题的步骤.问题3.⽤⼆元⼀次⽅程组解决实际问题已知钢笔每只5元，圆珠笔每只2元，⼩明⽤16元买了这两种笔共5只，试求⼩明买钢笔和圆珠笔各多少只？解：设⼩明买钢笔x 只，买圆珠笔y 只5x ＋2y=16x ＋y=5解⽅程得 x=2y=3答：⼩明买钢笔2只，买圆珠笔3只.（三）这节课你有哪些收获? （四）作业设计：1.把下列⽅程写成⽤含⼀个未知数的式⼦表⽰另⼀个未知数的形式.（1）3x -y =4；（2）-2x +y +3=0；（3）2x +3y =4.2.解下列⽅程组.（五）课后反思1，练习量偏少，2，⾃主学习合作学习还需加强. [键⼊⽂档的引述或关注点的摘要。
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教学目标：
知识技能：
1.知道二元一次方程组的解的概念.
2 •初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”，并会用代入消元法解二元一次方程组.
数学思考：
经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。
体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.
通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.并用代入法解方程组.
2 .通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.教学重点：用代入法解二元一次方程组.
教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1,如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。
教学步骤
活动一：创设情境导入新课
意义相同？
这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法•基本思路是：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来
第四步：回代求出另一个未知数的值
设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。
引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯.重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.
活动三：变式训练与提高
2x4-3^= -7
x 4- 2^ = 3
变式一用含有x的式子表示y
2x + 3y = -7
I y=3-2x
变式二 解方程组.
[2x-3^ = ^85 变式三 解方程组.
【提示】选择方程②变形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解 设计意图：
1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方
程进行适当的变形
2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法
【拓展提升】
*
1 ix-a 若二元一谀方程组I 5 的解为1$ = b 75 引 29 B.—— C-—— D.——+J 13 25 25
【提示】用代入法将方程②代入到方程①中，求出 x 的值，然后再代入求出y
的值，从而得出a ，b 的值.
例2 (
5 A.— 4 则a+b 的值育
小遢一边做作业，一边看电视，一不外心把自给看错了，从而得到方程组的解为*
1x = -3
丿匸一1 小新一边做作业，一边吃零食，一走神把b 看错了，从而得到方程组 的解为卩"若按正确的& b 计第原方程组的解是什么八
丿 V=2 3 4
X4- V = >
CI ） <
\lx-y - 5 （2）\7x-iy = 10
中.通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识
和技能解决问 题，同时为学生提
供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性. 板书设计
活动四：课堂总结反思
［应用举例h
L 由|-| = b 可以得到用X 表示尹的式子是（
2x^2
A . V = ----------- 3 2z -
C . v = — © 2
2.解二元一険方程组*J
②［讲授效果反思］
学生能够熟练地掌握代入消元法解方程组
小红和小新两人解方程组彳
切十» = 1? 4忑一切二—2
2x 1 B ・ y — —! 一 一
9 2x y = 2-——心 3
D ・ 2、
主要步骤:
学生活动区
教学反思：
①［授课流程反思］
与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”的思想，充分让学生思考、交流，以便于理解为什么可以这样
3.教材Pl01练习第L。