冀教版-数学-七年级上册-2.2 点和线 同步练习

点和线
一、选择题
1．下列各图形中，可以比较长短的是( )
A. 两条射线 B．两条直线 C．两条线段 D．直线与射线
2．下列说法中，错误的是( )
A. 经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段CD和线段DC是同一条线段
3．下列语句中正确的个数是( )
①直线MN和直线NM是同一条直线；
②射线AB和射线BA是同一条射线；
③线段PQ和线段QP是同一条线段；
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．
A. 4 B．3 C．2 D．1
4．下列现象中，可以用“两点确定一条直线”来解释的有( )
①把弯曲的公路改直，就能缩短路程；②园林工人栽一行树，先栽首尾的两棵树；③解放军叔叔打靶瞄准；④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固．
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图K－17－1所示，下列说法不正确的是( )
图K－17－1
A. 直线AC经过点A
B．BC是线段
C．点D在直线AC上
D．直线AC与线段BA相交于点A
6．经过任意不重合的三点中的两点共可以画出的直线有( )
A. 一条或三条 B ．三条
C ．两条
D ．一条
二、填空题
7．如图K －17－2，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段．
图K －17－2
三、解答题
8．按下列语句画出图形：
①画一条直线l ，在直线l 上取两点A ，B ；
②在直线l 外取两点P ，Q ，使点P ，Q 在直线l 的异侧，且A ，B ，P ，Q 任意三点不 共线；
③画直线PQ 交线段AB 于点O ；
④画线段PA ，PB 和射线QA ，QB.
素养提升
建模思想(1)观察思考
如图K －17－3所示，线段AB 上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段AB 上有3个点，那么线段总条数为3；如果线段AB 上有4个点，那么线段总条数为6；如果线段AB 上有5个点，那么线段总条数为________．
3＝2＋1＝3×（3－1）2
＝3＋2＋1＝4×（4－1）2
图K －17－3
(2)模型构建
如果线段上有m 个点(包括线段的两个端点)，那么共有________条线段．
(3)拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
参考答案
1．C
2．C
3． B ②不正确．
4．C
5． C A ．直线AC 经过点A ，正确；
B ．B
C 是线段，正确；
C ．点
D 在直线AC 外，不在直线AC 上，错误；
D ．直线AC 与线段BA 相交于点A ，正确．
故选C.
6． A 当三点在同一直线上时，只能画出一条直线；当三点不在同一直线上时，每过两点可画一条直线，共可画3条．故选A.
7． 1 9 12
图中有直线AC ，共1条直线；以A 为端点有2条射线，B 为端点有1条射线，C 为端点有2条射线，E 为端点有3条射线，F 为端点有1条射线，共2＋1＋2＋3＋1＝9(条)射线；线段有AC ，AD ，AE ，AF ，BC ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，DF ，EF ，共12条线段．
8．解：如图所示：
解：(1)10 (2)m （m －1）2
(3)把8位同学看作线段上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，线段上8
个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行8×（8－1）2
＝28(场)比赛．。