沈阳市高考数学一模试卷(I)卷(模拟)

沈阳市高考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）“直线l与平面a内无数条直线都平行”是“直线l与平面a平行”的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 不充分也不必要条件
3. （2分）已知z=2x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC ， AM与BN相交于点P ， AP：PM=（）
A . 4：1.
B . 3:2
C . 4：3
D . 3:1
5. （2分）下列各命题中正确的命题是
①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；
② 命题“”的否定是“” ；
③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是．
A . ②③
B . ①②③
C . ①②④
D . ③④
6. （2分） (2018高一下·榆林期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）
A . an=2n﹣1
B . an=2n﹣1
C . an=2n
D . an=2n+1
8. （2分）若是奇函数，当时，的解析式是,当时，的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·广元模拟) 已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，，若函数图象与函数图象的交点为，则（）
A . 8072
B . 6054
C . 4036
D . 2018
10. （2分）在如图所示的程序框图中，输入f0(x)=cosx，则输出的是（）
A . sinx
B . -sinx
C . cosx
D . -cosx
11. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 设向量满足，，则等于（）
A .
B . 1
C .
D . 2
12. （2分） (2016高一上·嘉峪关期中) 已知f（x）= 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）
A . （0，1）
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·延边月考) 设函数则 ________．
14. （1分）(2014·陕西理) 观察分析下表中的数据：
多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）
三棱柱569
五棱锥6610
立方体6812
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________．
15. （1分） (2017高二下·徐州期末) 已知函数f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣， ]，则满足f（x0）＞f （）的x0的取值范围为________．
16. （1分）(2017·兰州模拟) 已知数列{an}、{bn}满足，其中{bn}是等差数列，且a9a2009=4，则b1+b2+b3+…+b2017=________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）(2013·山东理) 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．
18. （10分）盒中有3个白球，2个红球，从中任取2个球．求：
（1）取到的两球都是红球的概率．
（2）取到一个白球，一个红球的概率．
19. （10分） (2018高一下·南平期末) 已知数列的前项和为，且 .
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列是前项和 .
20. （15分）(2019·广西模拟) 如图，正方体的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
（1）点Q在何位置时，直线，DC，AP交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥的体积；
（3）棱上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
21. （10分）已知函数f（x）=﹣x2+2lnx
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）与g（x）=x+ 有相同极值点，
①求实数a的值；
②若对于∀x1，x2∈[ ，3]（e为自然对数的底数），不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围．
22. （10分） (2017高一上·萧山期中) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
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21-1、
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第13 页共14 页21-2、
22-1、
22-2、
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