中国建筑工业出版社_传热学课后答案答案传热答案

Q
tw1 tw 2 1 1 1 ( ) 空心球壁的导热量为 1 1 1 ，导热热阻为 r r2 4 1 ( ) r1 r2 4
6. 同上题， 若已知边界条件改为第三类边界条件， 即已知 tf1,h1 和 tf2,h2 试推导通过空心球壁传热量的计算公式和球壁的传热热阻。 Q 4 r12 h1 (tw1 t f 1 ) 答：
dc 42 h2
23． 根据现有知识，试对肋壁可以使传热增强的道理作一初步分析。 答：肋壁加大了表面积，降低了对流换热的热阻，直到了增强传热的 作用。 24. 一直径为 d，长度为 l 的细长圆杆，两端分别与温度为 t1 和 t2 的 表面紧密接触，杆的侧面与周围流体间有对流换热，已知流体的温度 为 tf，而 tf<t1 或 t2，杆侧面与流体间的表面传热系数为 h，杆材料的 导热系数为λ，试写出表示细长杆内温度场的完整数学描述，并求解 其温度分布。 答：把细长圆杆看作肋片来对待，那么单位时间单位体积的对流散热
Vqv hA qV hA ( ) v c exp( ) hA cV
第二章
稳态导热
1. 为什么多层平壁中温度分布曲线不是一条连续的直线而是一条折 线？ 答：因为不同材料的平壁导热系数不同。 2. 导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，若平壁两侧都 给定第二类边界条件，问能否惟一地确定平壁中的温度分布？为什 么？ t 答： 不能。 因为在导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热中 为 x t q 常数，q 为定值，由 q 求解得 t x c 常数 c 无法确定，所 x 以不能惟一地确定平壁中的温度分布。 3. 导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，试问（1）若平 壁两侧给定第一类边界条件 tw1 和 tw2，为什么这一导热过程的温度分 布与平壁的材料无关？为什么？（2）相同的平壁厚度，不同的平壁 材料，仍给定第一类边界条件，热流密度是否相同。 t t dt 答： （1）因为在该导热过程中 c w1 w2 dx t t （2）不相同。因为 q ， 为定值，而λ不同，则 q 随之而变。 x x 4. 如果圆筒壁外表面温度较内表面温度高，这时壁内温度分布曲线 的情形如何？ d ln d1 答：圆筒壁内的温度分布曲线为 t tw1 (tw1 tw 2 ) d (tw1 tw 2 ) ln 2 d1
第三章
非稳态导热
1. 何谓正常情况阶段，这一阶段的特点是什么？ 答： 正常情况阶段： 物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律， 该阶段为物体加热或冷却过程中温度分布变化的第二阶段。 2. 何谓集总参数分析，应用这种方法的条件是什么？应怎样选择定 型尺寸？ 答：当 Bi<0.1 时，可以近似地认为物体的温度是均匀的，这种忽略 物体内部导热热阻， 认为物体温度均匀一致的分析方法称为集总参数 法。 给出任意形态的物体，由于它的导热系数很大，或者它的尺寸 很小，或者它的表面与周围流体间的表面传热系数很小，因此物体的 Bi 准则小于 0.1，可以采用集总参数法。 3. 试举例说明温度波的衰减和延迟性质。 答：综合温度的振幅为 37.1℃，屋顶外表面温度振幅为 28.6℃，内 表面温度振幅为 4.9℃，振幅是逐层减小的，这种现象称为温度波的 衰减。 不同地点，温度最大值出现的时间是不同的，综合温度最大值 出现时间为中午 12 点，而屋顶外表面最大值出现时间为 12 点半，内 表面最大值出现时间将近 16 点，这种最大值出现时间逐层推迟的现 象叫做时间延迟。 4. 用不锈钢作底板的家用电熨斗初始时处于室温 tf。 当开关接通后， 3 电热器在底板内以 qvＷ/m 的强度发热。不锈钢的热物性参数λ、ρ 和 c 均为已知，不锈钢的体积为Ｖ，暴露于空气中的表面面积为Ａ， 该表面与空气之间的表面传热系数为 h，试用集总参数法分析电熨斗 底板温度变化 T( ). 答：根据物体热平衡方程式得，
tw1 tw 2 t t tw1 w1 w 2 r r r1 1 r2 r1 r2
Q=Aq=4

球 体 的 导 热 量 计 算 公 式 为
r2q, 且
q
t 1 tw2 dt 1 2 w2 r r2 dr c1r r2 r1 tw1 tw 2 1 4 4 (tw1 tw 2 ) 2 .4 r 1 1 1 1 1 c1r 2 c1 ( ) r1 r2 r1 r2 4
dt 1 2 dr c1r
对 上 式 进 行 求 解 得
tw1 tw2
1 c2 c1r1 1 c2 c1r2

t
1 c2 c1r
c1
1 1 r2 r1 tw1 tw 2 tw1 tw 2 r1 1 r2
c2 tw1
所以球体的温度分布为
t
27. 解：材料改变后，测出 tL=99.85% 误差：100-99.85=0.15℃ 28． 答： （1）铝材料 f 0.961 (2) 钢材 f 0.853 29． 答：总散热量包括肋表面管壁面散热之和：11.885kW 31. 答：散热量：484.29（W/m） 32. 答： H 3 ， 154.21W 34. 答：接触面上温差 W/（m2·K） 方案（2）K=29.99 W/（m2·K）
方案（3）K=37.4 W/（m2·K） 16．答：取修正系数 0.96 单位面积导热阻：0.204（m2·K）/W 17．答:(1)单位长度管壁中：
4 第一层材料导热阻： R1 1.66 10 （k m2 ) / W
第二层材料导热阻： R 2 0.517k m 2 / W 第三层材料导热阻： R 3 0.2796k m 2 / W (2)每米蒸汽管热损失 q1=314.0(W/m) (3)tw2=299.95℃ tw3=137.61℃ 18. 解：调换后是调换前的 79 % 19．电流是 6.935（A） 20．解：保温层材料厚度 71.5mm 21．解：取保温材料外表面温度为室温 25℃时，蒸发量 m=1.85 kg/h 22. 解：有，
第一章
导热理论基础
1. 按 20℃时，铜、碳钢（1.5%C） 、铝和黄铜导热系数的大小，排列 它们的顺序； 隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍 珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 答：铜>铝>黄铜>碳钢； 隔热保温材料导热系数最大值为 0.12W/（m•K） 膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m3 0.021-0.062 W/（m•K） 3 矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m 0.058 W/（m•K） 3 软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m 0.043-0.056 W/（m•K） 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？ 答：导热物体为各向同性材料。 3．(1) (2)
量就是内热源强度。 qv
h(t t f ) ddx 4h(t t f ) d d ( )2 dx 2
d 2 t 4h (t t f ) 0 dx 2 d
x=0 x=l
0<x<l
t=t1 t=t2 4h d 2 t 4h d 2t m ( t t ) 0 令 ，则 2 可化为 2 m 2 (t t f ) f d dx d dx d 2 肋的过余温度为θ=t-tf，则θ1=t1-tf，θ2=t2-tf， 2 m
答：
t 1 2 t [ (r )], 0, 0 r R c r 2 r r 0, 0 r R, t t0
0, r R,
t r
rR
h(t r R t f )
r 0,
dt 0 dr
8. 从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热将热量散发到外部 空间去，已知棒的发射率（黑度）为ε，导热系数为λ，棒的长度为 l，横截面面积为 f，截面周长为Ｕ，棒根部温度为Ｔ0。外部空间是 绝对零度的黑体， 试写出描写棒温度分布的导热微分方程式和相应的 边界条件。 2 t b(t 273) 4 U 0 答： 2 f x x=0 , t+273=T0
Q 4 r22 h2 (t w 2 t f 2 ) Q tw1 t w 2 1 1 1 ( ) r1 r2 4 tf1 tf 2 1 1 1 1 1 ( 2 2 ) 4 r1 r2 r1 h1 r2 h2
Q
传热热阻为
1 1 1 1 1 ( 2 2 ) 4 r1 r2 r1 h1 r2 h2
7．答：通过砖墙总散热： =672（W） 8．答：内表面温度 tw1=1.5℃ 9．答：加贴泡沫层厚度 =0.091(m)=91(mm) 10. 答：保温层厚度 0.147 （m）=147(mm) 11. 答：红砖层厚度应改为 500（mm） 12. 答：该双层玻璃窗的热损失 41.66（W） 单层玻璃;其它条件不变时热损失 2682.68（W） 13．答：第一层占总热阻比：22.2% 第二层占总热阻比：51.9% 第三层占总热阻比：25.9% 14．答：表面传热系数 K=30.23 W/（m2·K） 热流通量 q=5687.2 W/m2
2
c1 根据边界条件， 求得：
c1 exp(mx) c2 exp(mx) 2 1 exp(ml )
dx
exp(ml ) exp(ml ) 所以该杆长的温度分布为：
c2
1 exp(ml ) 2
exp(ml ) exp(ml )

2 1 exp(ml )
exp(ml ) exp(ml )
exp(mx)
1 exp(ml ) 2
exp(ml ) exp(ml )
exp(mx)
25. 解：温度 44.88ch0.472 18.9 x 散热量 =321.33(W) 26． 解:tf=100℃ 测温误差：△t=16℃
t 2000k / m , x
q=-2×105(w/m2). q=2×105(w/m2).
t 2000k / m , x
4. (1) q x0 0, q x 9 103 w/m2 (2) q 1.8 105 w/m3 5. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和 c，无内热源，试推导圆柱坐 标系的导热微分方程式。 t 1 t 1 2t 2t a [ ( r ) ] 答： r r r r 2 2 z 2 6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和 c，无内热源，试推导球坐标 系的导热微分方程式。 t 1 2 t 1 t 1 2t a [ ( r ) (sin ) ] 答： r 2 r r r 2 sin r 2 sin 2 2 7. 一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于 t0，突然将其放入一 温度恒定并等于 tf 的液体槽内冷却。 已知球的热物性参数是λ、 ρ和 c，球壁表面的表面传热系数为 h，试写出描写球体冷却过程的完整 数学描述。
5. 参看图 2-19，已知球壁导热系数λ为常数，内外表面分别保持 tw1 和 tw2，度推导空心球壁导热量计算公式和球壁的导热热阻。 1 2 t 1 t 2t 2t 2 (r ) 2 (2r r 2 2 ) 0 r r r r r r 答：球体的 2 t t 2 r 2 0 r r 当 r=r1 时，t=tw1 当 r=r2 时，t=tw2