新初一分班暨摸底考前集训班·第一讲

27.
（2014
美加择校）计算：
1 2
+
1 3
+
2 3
+
3 4
+
2 4
+
1 4
+
+
19 20
+
18 20
+
+
1 20
28. （2014 美加择校）计算： 2014 + 20142014 + 201420142014 2015 + 20152015 + +201520152015
7
2018·新初一分班暨摸底考前集训班·第一讲
模块七 数列与数表
29. （2017 七一中学）找规律： 2 1 、 3 13 、_____．
4 9 16 25
36
49
30. (2014 汉阳三初)在数列 1 、 1 、 2 、 1 、 2 、 3 ……那么 4 是这个数列的第_____项．
12 2333
1+
1 2
+
1 3
+
+
1 10
1 2
+
1 3
+
+
1 9
20.
计算：
(1+29)
1+
29 2
1+
29 3
(1+31)
1+
31 2
1+
31 3
1+
29 30
1+
29 31
1+
31 28
1+
31 29
5
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模块五 定义新运算
21. （2011 汉阳三中）如果 A※B = 4A + 3B ，例如 2※4 = 4 2 + 3 4 = 20 ．则 (2※3)※(4※5) =
第 8 次输出的结果应为_____．
输入 n
n为奇 n为偶
n+7
1
n
2
输出
6
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模块六 计算公式
25. （2011 华一寄宿）计算： 1+2 + 3 + 4+5+6+5+4 + 3 + 2 + 1 66666 66666
26. （2012 华科附中）计算：13 + 23 + 33 + + 233 + 243
15
31. （2017 七一中学）在一串分数： 1 、 1 、 2 、 1 、 1 、 2 、 3 、 2 、 1 、 1 、 2 、 3 、 4 、 12 2 2333334 4 4 4
3 、 2 、 1 ……，其中 9 是第_____个分数．
444
16
32. （2013 武汉三初）把从 1 开始的奇数按如下规律排列起来：
7.
（2012
武汉一初）计算：
48
3 5
243
3.75
+
24
3 10
41.1
+
2 43 100
214
8.
（2014 美加择校）计算： 4.44 4 5 + 31 25 + 36 4 11 8 37 111 37 25
2
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模块三 分数裂项
9. （2012 七一中学）计算： 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 + 1
2 6 12 20
72 90
10. （2011 七一中学）计算： 1 − 1 − 1 − 1 = 2 6 12 20
11. （2017 七一中学）计算： 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 + 1
1 6 6 11 1116 16 21
206 211 211 216
12. （2015 同济附中优录考试）计算： 1 + 1 + 1 + +
．
22. （2015 武汉六中）已知 A、B 表示两个数， A※B = A + B ，则10※(6※9) =
．
3
23. （2012 七一中学）规定： ab = a − b （ a 、 b 不为 0），则 543 =
．
ab
24. （2015 七一华源）字母 n 代表一个数，输入 n 后按图所示程序计算，如果第一次输入 30，那么
16.
（2016
华一寄宿改编）计算：103
+ 1949
1 54
−
1 2003
−
54
1 1949
+
1 2003
−
2003
1 54
−
1 1949
4
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17.
（2015
十一初）已知
a
=
2010
2010 2011
，
b
=
2011
1
−
1 2
1
−
1 3
1 −
24
4.
（2013
武汉三中）计算：
2
13 15
−
22 25
+
13.12
1 7
13 15
1
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模块二 提取公因数
5.
（2011
武汉一初）计算：
1
+
19 105
+
1 +
19 105
2
+
1
+
19 105
3
+
+
+ 1
+
19 105
20
6. （2013 汉阳三中）计算： (78.6 − 0.786 25 + 75% 21.4) 25 2013
1 2012
，则数
a
与
b
的关系是（ ）．
A. a b
B. a = b
C. a b
D. a + b = 2012
18. （2015 十一初）已知
1
= 8 ，则 x =
．
1+ 1
11
2+ 1
x+1
4
19.
（2014
华一初）计算：1+
1 2
+
1 3
+
+
1 9
1 2
+
1 3
+
+
1 9
+
1 10
−
1
1 1+2 1+2+3
1+2+3+ 100
3
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模块四 分数技巧
13. （2011 武汉一初）计算： 2007 2007 2007 + 1 2008 2009
14. （2013 汉阳三中）计算： 2013 1 2012 2012 2011
15. （2017 七一中学）计算： 29 1 11 + 39 1 1 1 + 49 1 11 + 59 1 11 43 54 65 76
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模块一 脱式计算
1.
（2013
汉阳三中）计算：
21153
−
22 25
+
13.12
1 7
26 75
2.
（2012
七一中学）计算：1
3 7
3
1 3
−
19 11
0.7
28
3 5
3.
（2014
美加择校）计算：
1
5 7
7 12
+
63 4
1+1
1 −
1 11
第一行
1
第二行
35
第三行
7 9 11
第四行
…… … …
（1）前面 9 行共有_____个数．
（2）2013 是第_____行，第_____个数．
（3）求前面 100 行所有数的和_____．
8
2018·新初一分班暨摸底考前集训班·第一讲
模块八 数形结合
33. 用小棒像下图那样摆小鱼，摆一条小鱼用 8 根小棒，摆 2 条小鱼用 14 根小棒，像这样摆 10 条 小鱼共用多少根小棒？
34. 古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：