内蒙古集宁一中2016-2017学年高二下学期期末考试(东校区)数学(理)试题含答案

集宁一中2016—2017年度第二学期期末考试
高二年级理科数学试题 第Ⅰ卷（共60分)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合213
M x x ，128
x N
x Z ,则M
N
（ ）
A ．0,2
B ．
0,2
C ．1,2
D ．0,1,2
2.已知21z i
i
，则复数z ( )
A ．
13i
B ．1
3i
C ．3i
D ．3
i
3.已知:03
p a ，:q 函数2y
x ax a
的值恒为正，则p 是q 的（ )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4.函数22x
y
x e
在
2,2
的图象大致为( )
A ．
B ．
C 。

D ．
5.若函数sin
4
f
x
x
的图象向左平移4个单位，得到的函数图象
的对称中心与f
x
图象的对称中心重合,则的最小值是( )
A ．1
B ．2 C.4 D ．8
6.数列
n
a 满足*
13
n n a a n N 且2
46
9
a
a a ，则6
678
log
a a a 的值是（ ）
A ．2
B ．12 C.2 D ．1
2
7.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( ） A ．72 B ．120 C.144 D ．168 8。

已知
0,
，若1
tan
4
3
，则sin 2（ ）
A ．45
B ．45 C.54 D ．5
4
9。

已知1a ，23b ,
4
a b a
，则向量a 与b 的夹角为（ ）
A ．56
B ．23
C 。

3
D ．6
10。

若函数x
x a
f x
e 在区间
,2
上为单调递增函数，则实数a 的取值
范围是( )
A ．
0,
B ．
0,e C 。

,1 D ．
,e
11.已知函数2sin
1
0,
2
f
x
x
,其图象与直线1
y
相邻两个交点
的距离为，若1
f x 对于任意的,123
x
恒成立,则的取值范围是
（ ) A ．
,
63
B ．
,122
C.
,123
D ．
,62
12.已知定义在R 上的函数f x
是奇函数且满足32
f
x
f x
，23
f
,数
列
n
a 满足1
1
a
,且2
1n
n
S a n
n
，（其中n
S 为
n
a 的前n 项和），则5
6
f
a f a （ )
A ．3
B ．2 C.3 D ．2
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数421
f
x
a x a .若命题：“
0,1
x ，使0
f
x ”是真命题,则
实数a 的取值范围是 ． 14。

已知函数f
x
是定义在R 上的奇函数，当0,1
x
时，f
x x
,则
2
1log 2
2
f
．
15。

已知向量1,2
a x ，4,b
y
，若a
b
，则9
3x
y
的最小值为 ．
16。

二项式
6
3
6
ax
的展开式中5
x 的系数为3，则
20
a x dx
．
三、解答题 (本大题共6小题,共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

） 17.设:p 方程2
10
x mx 有两个不等的负根，:q 方程2
44210
x
m x 无实根,
若“p q ”为真，“p q "为假，求实数m 的取值范围。

18。

函数2sin 3sin cos f
x
x x x .
（1)求函数f x
的最小正周期；
(2）在ABC △中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且3
2
f A
，2
a
,求ABC △的
面积的最大值。

19.某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制),得到如下柱状图：。