数学考研教案设计模板

一、教案名称
《高等数学（一）考研辅导课：极限与连续性》
二、教学目标
1. 知识目标：
- 理解极限的概念及其性质；
- 掌握极限的计算方法；
- 理解连续性的概念及其性质；
- 掌握连续函数的性质及判断方法。

2. 能力目标：
- 培养学生分析问题和解决问题的能力；
- 提高学生运用极限与连续性知识解决实际问题的能力； - 增强学生的逻辑思维和数学推理能力。

3. 情感目标：
- 激发学生对高等数学的兴趣，培养学生严谨的数学态度； - 培养学生团队合作精神，提高学生沟通交流能力。

三、教学重点与难点
1. 教学重点：
- 极限的概念及其性质；
- 连续性的概念及其性质；
- 极限的计算方法；
- 连续函数的性质及判断方法。

2. 教学难点：
- 极限的计算；
- 连续函数的判断；
- 极限与连续性在解决实际问题中的应用。

四、教学过程
1. 导入新课
- 回顾函数的概念，引出极限的定义；
- 通过实例介绍极限的几何意义。

2. 课堂讲解
- 详细讲解极限的概念及其性质，包括无穷小、无穷大、有界性等；
- 讲解极限的计算方法，如直接求极限、夹逼定理、洛必达法则等；
- 讲解连续性的概念及其性质，包括连续函数的定义、间断点的类型等；
- 讲解连续函数的性质及判断方法，如最大值、最小值、介值定理等。

3. 课堂练习
- 学生独立完成课后习题，教师巡视指导；
- 针对典型习题进行讲解，巩固所学知识。

4. 总结归纳
- 总结本节课所学内容，强调重点和难点；
- 提出课后作业，巩固所学知识。

五、教学方法
1. 讲授法：教师通过讲解，引导学生理解极限与连续性的概念、性质及计算方法；
2. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力和表达能力；
3. 练习法：通过课后习题，巩固所学知识，提高学生的计算能力。

六、教学评价
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的情况；
2. 课后作业：检查学生对本节课所学知识的掌握程度；
3. 期中、期末考试：综合评价学生对本课程知识的掌握程度。