苏科版九年级数学下册第六章《6.4 探索三角形相似的条件(2)》公开课课件
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•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
条？请把它们一一作
出来。
Ｂ
C
A
D
E
B
C
作DE,使
∠AED=∠C(或DE∥BC) 又∠ Ａ＝∠Ａ
∴△ ADE∽ △ABC
A
D E
B
C
作DE,使
∠AＥＤ=∠Ｂ
又∠ Ａ＝∠Ａ
∴△ AED∽ △ABC
试一试：
例2.在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°, ∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与 △A′B′C′相似吗？为什么？
A A′
B′
C′
B
C
尝试：
如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E， △ADE与△ABC相似吗？为什么？
【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E
分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE
6.4探索三角形相似的条件 （2）
实践与探索：
由此得判定方法二：两角分别相等的两个 三角形相似。
几何语言：在△ABC与△A″B″C″中， ∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″， ∴△A″B″C″∽△ABC
试一试：
关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似; C、所有等边三角形都相似; D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.
归纳总结
1、探索三角形相似的条件（2），并 运用这一条件解决有关问题
2、经历“操作——观察——探索——说 理”的数学活动过程，发展合情推理 和有条理几条？ 一点D作一条直线与另 一边ＡＣ相交，截得
Ａ
的小三角形与△ABC相
似，这样的直线有几
D●
与△ABC相似吗？为什么？
A
A
E
D
B
C
A
D
E
B
C
D
E
B
C
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 1:56:02 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB 的延长线相交于点F。△FDB与△FCD相似吗？ 为什么？
拓展与延伸
例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB 的延长线相交于点F。△FDB与△FCD相似吗？ 为什么？图中还有哪几对相似三角形?把它们 分别表示出来,并说明理由.
例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
条？请把它们一一作
出来。
Ｂ
C
A
D
E
B
C
作DE,使
∠AED=∠C(或DE∥BC) 又∠ Ａ＝∠Ａ
∴△ ADE∽ △ABC
A
D E
B
C
作DE,使
∠AＥＤ=∠Ｂ
又∠ Ａ＝∠Ａ
∴△ AED∽ △ABC
试一试：
例2.在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°, ∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与 △A′B′C′相似吗？为什么？
A A′
B′
C′
B
C
尝试：
如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E， △ADE与△ABC相似吗？为什么？
【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E
分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE
6.4探索三角形相似的条件 （2）
实践与探索：
由此得判定方法二：两角分别相等的两个 三角形相似。
几何语言：在△ABC与△A″B″C″中， ∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″， ∴△A″B″C″∽△ABC
试一试：
关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似; C、所有等边三角形都相似; D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.
归纳总结
1、探索三角形相似的条件（2），并 运用这一条件解决有关问题
2、经历“操作——观察——探索——说 理”的数学活动过程，发展合情推理 和有条理几条？ 一点D作一条直线与另 一边ＡＣ相交，截得
Ａ
的小三角形与△ABC相
似，这样的直线有几
D●
与△ABC相似吗？为什么？
A
A
E
D
B
C
A
D
E
B
C
D
E
B
C
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 1:56:02 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB 的延长线相交于点F。△FDB与△FCD相似吗？ 为什么？
拓展与延伸
例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB 的延长线相交于点F。△FDB与△FCD相似吗？ 为什么？图中还有哪几对相似三角形?把它们 分别表示出来,并说明理由.