相反数 最新整合

练习
6.已知a、b在数轴上的位置如图，在数 轴上作出它们的相反数，并用“<”将 这四个数连接起来；
b 0 a
练习
7.图所示的是正方体的展开图，请在六 个正方形中分别填入一个数，使得相对 两面的数互为相反数；
练习
8.数轴上点A表示数3，点B、C表示的数 互为相反数，且点C与点A之间的距离是 2，求出点B、C所对应的数.
(3) _____ 0 的相反数是它本身.
拓展
(1)2/3的倒数的相反数是 ； (2) a的相反数是 ；a+b的相反数 是 . (3)在下图中,表示互为相反数的两个点是 点 和点 ；
C
-5
B
-4
-3 -2 -1
D
0
1
A
4 5
2
3
-2a 4、2a的相反数是___________ -π 5、 π 的相反数是____________ 14 6、若a=-7,则-a=____, 7 若-x=-7,则2x=____ 2 7、2的相反数的相反数___________. 8、若a和b是互为相反数，则 a+b=_______. 0
第一章 有理数
1.2.3 相反数
提出问题
在数轴上，画出表示以下两对数的点： 6 和 6 ，1.5 和 –1.5这两对点各有哪些 相同？哪些不同？
归纳
只有符号不同的两个数叫做互为相反 数． 特别地，0的相反数是0.
例题尝试
例1: 下列各数的相反数是什么? 5 12 3 , 15, a , , 4, 9 5 7 3 的相反数是 解: 4 的相反数是 4,
例2、说出下列各式的意义并化简符号
（1）-（+3）
解
（2）-（-4）
（1） -（+3）表示+3的相反数
所以 -（+3）=-3
（2）-（-4）表示-4的相反数
所以-（-4）=4
练习: 先指出下列各数的意义 ，再化简： 1 (1) (5 ); (2) (2.4); (3) (6); 2 (4) (5.7); (5) (3.14); 3 (6) [( )]; (7) {[(2)]}; 7 (8) - {-{-…（ - - 6）} }（共 n个负号）
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数） 当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数） 当a=0时，-a=0（0的相反数是0） 以上说明-a不一定就是负数
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
例题尝试
(3) a的相反数-a一定是负数。（ ×）
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
-6
归纳2
- 1.5
0
1.5
2
6
互为相反数的两个数在数轴上的特点是:
位于原点的两侧,且与原点的距离相等.
互为相反数的两个数关于原点对称
随堂练习
负 1、 (1) 正数的相反数一定是_______ 数;
正 (2) 负数的相反数一定是_______ 数;
互为相反数的两个数在数轴上的特点:
画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.
- 6 和 6,
1.5 和 - 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.
-6
- 1.5
0
1.5
2
6
相同点: 与原点的距离相等
不同点:
位于原点的两旁
2、判断题 (1) 符号不同的两数叫做相反数（× ） (2) 0的相反数是它本身。（ √ ）
7
12 12 的相反数是 , 5 5
15 的相反数是
5 9
3 , 7
5 , 9
的相反数是
15,
a的相反数是 -a
一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以 是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个
“-”号。
-a就是表示数a的相反数。
相反数的表示方法
数a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正数、负数、 0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号．
拓展
(4)数轴上表示数5的点关于原点对称的点 所表示的数是 ； (5)已知数轴上点A和点B分别互为相反数 的两个数 a,b（a<b）,并且A、B两点间 的距离是5，求a、b两个数.
例题
例3.(1)若a与3互为相反数，则a= (2)若a+6与3互为相反数，则a= (3)若3a与a+6互为相反数，则a= ； ； ；
课堂小结
(1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数； (2) 相反数成对出现； (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等； (4) 符号的化简。
练习
1. 2.7的相反数是____,____的相反数 3 10 是1 , 的倒数的相反数是____. 4 9 2 2.化简： ( ) ____; (8.5) ____; 3 7 (4 ) ____; (1.732) _____. 9
练习
3.若x与4x10互为相反数，求x的值； 4.(1)如果一个数的相反数是它本身，则 这个数是 ； (2)如果一个数的相反数是最小的正整数， 则这个数是 ； 5.若a、b互为相反数，c是最大的非正 数，d是最大负整数的相反数，求 (a+b)d+c+d+cd的值；