道外期末数学试卷八年级

道外区2014―2015年度上学期八年级数学期末答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B C A D B C D B 二、填空题
11
12
13
14
15
16 17 18 19 20 1510
6
1 5-≠
3
3 2)1(2-x
15
3
30°或60°
11
40°
三、解答题 21. 解：
)111(1
22
+-÷++x x x x 211
1(1)x x x x +-=÷++……2分2
1
(1)
x x x x +=•+ ……2分 11+=x ……1分 当12-=
x 时，原式2
2
2
11
121=
=
+-=
……2分 22. 准确画图……3分（写错字母或不写字母扣1分） 连接AB 1或A 1B 与ｘ轴交点，即为点E ……2分 点E （1，0）……2分 23.每题各2分 ⑴
23 ⑵ 0 ⑶2289y xy x +- ⑷ab a 4
522
- 24. 证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ……2分 ∵∠DEF=∠B ∴∠DEF=∠C
∴∠BEF=∠DEF+∠DEB=∠C+∠EFC ……1分 ∴∠EFC=∠DEB ……1分 在△BDE 和△CEF 中
∠DEB =∠EFC ∠B=∠C
BD=CE ∴△BDE ≌△CEF （AAS ）……2分 ∴DE=FE ……1分
∴△DEF 是等腰三角形 ……1分
25. 解：⑴设乙队每天能完成绿化的面积是xm 2，则甲队每天能完成绿化的面积是2xm
2
52300
300+=x
x ……2分 方程两边同乘2x ，得600=300+10x 解得30=x ……1分 检验：当30=x 时，02≠x ∴原分式方程的解是30=x ……1分 ∴602=x ……1分
答：甲队每天能完成绿化的面积是60m 2
，乙队每天能完成绿化的面积是30m 2
⑵设安排甲工作a 天，则安排乙工作
30
601200a
-天
530
60120015.02.0≤-⨯
+a
a ……2分 解得 a ≥10……2分
答：至少安排甲工作10天 ……1分
F
E
26. ⑴证明：过点D 作DF ∥EC 交AB 于点F
∵△ABC 是等边三角形∴∠A=∠ABC=∠C=60°……1分
∵DF ∥EC ∴∠FDE=∠E ∠AFD=∠ABC =60° ∠ADF=∠C=60° ∴∠A=∠AFD=∠ADF=60°
∴△AFD 是等边三角形……1分
∴AD=DF=AF ∵AD=BE ∴DF=BE 在△DFM 和△EBM 中
∠FDE=∠E ∠FMD=∠BME
DF=BE ∴△DFM ≌△EBM(AAS)……1分 ∴BM=FM ……1分 ∴AM=AF+MF=BM+AD ……1分
⑵解： ∵DH ⊥BC ∴∠DHC=90°
∴在Rt △CDH 中，∠C=60°，∠CDH=30°……1分 ∴CD=2CH=16 ……1分
∵DE ⊥AC ∴∠CDE=90°∴在Rt △CDE 中，∠C=60°，∠CED=30° ∴CE=2CD=32 ……1分
设AD=a 由（1）知 AD=BE=a ∵AC=BC ∴AD+DC=CE-BE ……1分 即a+16=32-a ∴a=8……1分 即AD=8 27.解：⑴过A 作AE ⊥X 轴于点E
∵△AOB 是等腰直角三角形，∠OAB=90° ∴∠AOB=∠ABO=45° OE=BE ∵AE ⊥X 轴 ∴∠EAB=∠ABO=45° ∴AE=BE ∵点A 坐标为 (3 ，3)
∴AE=BE=OE=3 ∴点B 坐标为 (6 ，0)……2分
⑵据题意知 OP=2t ①当P 在线段OB 上时，
∵OP=2PB ∴OB=OP+PB=OP+12OP=32
OP ∴23
×2t=6 ∴t=2 ……2分
②当P 在线段OB 延长线上时， ∵OP=2PB ∴OB=OP －PB=OP －
12OP=12
OP ∴ 21
×2t=6 ∴t=6
……2分
∴当t=2或6时，OP=2PB.
⑶存在点Q ，使△BPQ 为等腰直角三角形
Q 1（4，2），Q 2（6，2）……1分 Q 3（5，1）……1分 Q 4（6，6），Q 5（12，6）……1分Q 6（9，3）……1分
注：以上答案如有不同做法，并且正确请按相应标准给分。