推荐下载 河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周练五含答案

2016-2017学年度河南正阳县第二高级中学高三理科数学周练（五）
一．选择题（12⨯5=60）：
1.若r 是1211除以100所得到的余数，则r=___________:
A.1
B.10
C.11
D.21
2.已知全集U=R,集合M={|21x x >}，集合N=2{|log 1}x x >，则下列结论中成立的是__:
A.M N M =
B.M N N =
C.()U M C N =∅
D.()U C M N =∅
3.已知P 00(,)x y 是直线:0l Ax By C ++=外一点，则方程Ax+By+C+00()0Ax By C ++=表示_____________的直线:
A.过P 且与l 垂直
B. 过P 且与l 平行
C.不 过P 且与l 垂直
D.不过P 且与l 平行
4.
已知()sin(2)cos(2)f x x x θθ=+++（x ∈R ）满足()()
120142014f x f x -=，且f(x)在[0,]4
π上是减函数，则θ的一个可能值是_________ A.3
π B.23π C.43π D.53π 5. 已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，
则棱锥S-ABC 的体积为（ ）
（A
）3
(C)
6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若
65911a a =，则119S S 等于___________:
A.1
B.-1
C.2
D.12
7.在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y ）
的概率为( )
A ．14 B. 2π C. 4π D.8
π 8.已知命题p:(,0),34x x x ∃∈-∞<；命题q ：(0,)x ∀∈+∞，x>sinx,
则下列命题中的真命题是___________:
A.p q ∧
B.()p q ∨⌝
C.()p q ∧⌝
D.p q ⌝
∧
9.已知等比数列{}n a 的公比为q,则“01q <<”是{}n a 为递减数列的_____条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
10. 若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤≤≤≥+2031854y x y x 则y x z 23+=的最小值为（ ）
A ．531 B. 6 C. 5
23 D. 4 11.设12,F F 分别是双曲线22
221(0)x y a b a b
-=>>的左右焦点，P 为双曲线上的一点，若 ∠12F PF =090，且12F F P ∆的三边长成等差数列，则此双曲线的离心率是______:
A.2
B.3
C.4
D.5
12.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，对于任意的x ∈R,都有f(2+x)+f(x)=0,当[0,1]x ∈时， 2()1f x x =-+，若2[()]()30a f x bf x -+=在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是___:
A.7
B.8
C.10
D.12
二.填空题（4520⨯=）：
13.已知(,1),(2,1),a m b m a b a b ==++=-若，则实数m 的值是___________
14.曲线211
y x =+在x=1处的切线与坐标轴围成的面积是_____________ 15.已知球的直径
AB=2，C 、D 是球上的两点，且，则三棱锥A-BCD 的体积是____________________
16.函数32()f x x bx cx d =+++在区间[-1,2]上是减函数，则b+c 的最大值_______
三.解答题：
17. .在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2cos 3A =
， ①求2sin cos 2()2
B C B C +++
②若,求△ABC 面积的最大值
18. 一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).（理）
19. 如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，PA =，2BC CD ==， 3ACB ACD π
∠=∠=．
（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；
（Ⅱ）若侧棱PC 上的点F 满足7PF FC =，求三棱锥P BDF -的体积．
20. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且2
12326231,9.a a a a a +== （Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设 3132log log ......log ,
n n b a a a =+++3log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1{}n
b 的前n 项和.
21.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为11(1,0),2
F e -=离心率①求椭圆方程②若M 为圆222x y b +=在第一象限内圆弧上的一动点，过M 作圆222x y b +=的切线交椭圆于P 、Q 两点，问11
F P FQ PQ +-是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由。

22.已知函数2()2ln ()f x x x ax a R =-+∈ ①当a=2时，求f(x)的图象在x=1处的切线方程 ②若1()()[,]g x f x ax m e e =-+在上有两个零点，求m 的取值范围。