丰台区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)

丰台区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 在等差数列{a n }中，a 1=2，a 3+a 5=8，则a 7=（ ）
A ．3
B ．6
C ．7
D ．8
2． 函数f （x ）=log 2（x+2）﹣（x ＞0）的零点所在的大致区间是（
）
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，e ）
D ．（3，4）
3． 若定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈R 有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）
A ．f （x ）为奇函数
B ．f （x ）为偶函数
C ．f （x ）+1为奇函数
D ．f （x ）+1为偶函数
4． 若函数(
)()22f x x πϕϕ⎛
⎫=+< ⎪⎝
⎭的图象关于直线12x π=对称，且当
12172123x x π
π⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭
，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（
）
A
B
D
5． 设m ，n 是正整数，多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n 中含x 一次项的系数为﹣16，则含x 2项的系数是（
）A ．﹣13
B ．6
C ．79
D ．37
6． 曲线y=e x 在点（2，e 2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A ． e 2
B ．2e 2
C ．e 2
D ． e 2
7． 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.
若
,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[]
B[]
C[]
D[
]
8． 已知点A （﹣2，0），点M （x ，y ）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（
）A ．5B ．3
C ．2
D ．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
9． 复数z=（其中i 是虚数单位），则z 的共轭复数=（
）
A ．﹣i
B ．﹣﹣i
C ． +i
D ．﹣ +i
10．在中，，，则等于（ ）
ABC ∆60A =o
1b =sin sin sin a b c
A B C
++++
A ．
B
C
D 11．设0＜a ＜b 且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
A ．a 2+b 2
B ．2ab
C ．a
D ．
12．已知全集为，且集合，，则等于（ ）R }2)1(log |{2<+=x x A }01
2
|{≥--=x x x B )(B C A R A ．
B ．
C ．
D ．)1,1(-]1,1(-)2,1[]
2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.
二、填空题
13．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是 ．14．已知椭圆+
=1（a ＞b ＞0）上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF=θ
，且θ∈[，
]，则该椭圆离心率e 的取值范围为 ．
15．已知
是圆
为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF
于P ，则动点P 的轨迹方程为 ．
16．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为 ．17．已知随机变量ξ﹣N （2，σ2），若P （ξ＞4）=0.4，则P （ξ＞0）= ．　
18．（x ﹣）6的展开式的常数项是 （应用数字作答）．　
三、解答题
19．在平面直角坐标系xOy 中．己知直线l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，
x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是ρ=4．（1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标系方程；（2）直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，求∠AOB 的值．　
20．设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x＞﹣1），曲线y=f（x）过点（e﹣1，e2﹣e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）≥x2；
（Ⅲ）若当x≥0时，f（x）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．
21．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
22．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．
23．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．
24．某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲的成绩8287868090
乙的成绩7590917495
（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．
丰台区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案B B C C D D B D C B
题号1112
答案A C
二、填空题
13．　2　．
14．　[，﹣1]　．
15． ．
16．　2　
17．　0.6　．
18．　﹣160　
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。