北师大版七年级上册比较线段的长短教学教学课件

北师大版七年级上册比较线段的长短 教学教 学课件
探究点三:
你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于 已知线段AB.
方法点拨: 比较线段长短时，可以用尺规作图的 方法将一条线段移到另一条线段上。
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第三种:折线 B
线段最短
A
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 (简写为:两点之间线段最短)
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
下列图形能比较大小的是（ c ）
2.6 cm
——度量法.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3.6 cm
0
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1
2
3
4
5
6
7
8
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2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中 的一个端点重合在一起加以比较。 ——叠合法
A
①C ②C ③C
B D
D
D
记作 AB＞CD 记作 AB=CD
例1如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁 各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一货站,使它到两 厂的距离之和最短,问这个货站应建在何处?为什么?
A
M
.P
N
O
B
两点之间，线段最短。 两边之和大于第三边。AP+BP>AB
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下面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
线段、射线、直线的本质区别 是：_直__线__没有端点，射__线___只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _两_点__确__定_一__条_直__线________。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
记作 AB＜CD
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方法归纳:
要比较两条线段的长短,你有几 种方法?
1、度量法. 2、叠合法.
注意: 用度量法是从数的方面去比较大小， 而叠合法是从形的方面去比较大小。
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例1如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁 各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一货站,使它到两 厂的距离之和最短,问这个货站应建在何处?为什么?
A
M
.P
N
O
B
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探究点二:
要比较两根绳子的长短,你有几 种方法?
.
.
.
A
B
C
①当C在线段AB的延长线上：AC=AB+BC
=5+4
..
.
=9(cm)
AC
B
②当C在线段AB上：AC=AB-BC
=5-4
=1(cm)
综上所述，AC=1cm或9cm。
线段的中点
如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、 BM、AB间有哪些等量关系成立?
A
M
B
∵ M为线段AB的中点
∴
1 AM = MB = 2AB,
北师大版《数学》七（上）第四章第2节
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探究点一:
1
2
A·
3
·
4
B
一个基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短。
一个定义:
两点之线段的长短 教学教 学课件
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1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 ——度量法.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 ——叠合法.
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探究点二:
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。
1 2
AB
= 3厘米
∵
点D是线段BC的中点，∴
CD
=
1 2
BC
=
1.5厘米
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
判断： 若AC=BC，则C为线段AB的中点。
C
A
B
线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点
作 业：
《金典训练》P79-80
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
结论 不能
少
a AB
线段c的长度是线段a，b的长度的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记 c 做c=a+b，即AC=AB+BC
b
C
D
线段AC就是所求的线段
讨论:A,B是两个点,以下有三种连接方式,你认为 哪一 种连线最短?
你能够得到什么结论?
第一种:曲线
第二种:线段
2.如图,已知线段a,b,用尺规作一条线 段c,使c=a+b.(保留作图痕迹)
a
b
作法: 1.作射线AB; 2.用圆规在射线AB上截取AC=a; 3.用圆规在射线CB上截取CD=b 线段AD为所求线段
已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使 c = a+b。
画法：
a
b
1.画射线AD
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
AB=2AM=2MB
问题：你如何确定一条线段的中点？
用尺子度量 通过折绳找到中点。
通过折纸寻找线段中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做 这条线段的中点
如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是 线段CB的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米
.
A
？厘米 C
D
B
∵ 点C是线段AB的中点，∴ AC = BC =
A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段
下列语句正确的是( B ) A.在所有连结两点的线中，直线最短. B.两点之间线段最短. C.画出A、B两点间的距离. D.连结两点的线段叫做两点间的距离
例3 若点A、B、C三点在同一条直线上,线段 AB=5cm,BC=4cm,则A、C两点之间的距离是 多少?
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’ C’
注意：
尺规做图的问题
1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
探究点三: 你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段A′B′等于已 知线段AB. 解：作图步骤如下:
① 作射线A′C′; ② 用圆规在射线A′C′上截取A′B′= A B ;
线段A′B′就是所求作的线段。
利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.