人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案反思

人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第64-65页。

教学目标：
(１）知识目标：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

（２）技能目标：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。

（３）情感目标：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：
理解“同一平面”的含义，以及相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

关键：加强指导，培养空间能力。

教学用具：课件，彩纸、三角板，量角器，小棒，纸片。

学生用具：彩纸，黑笔三角板，量角器，小棒。

教学过程：
一、创设情景、引入新课
1、课件出示运动会场景
2、课件出示放大的跑道图
师：你看到了什么？
师：跑道上的小朋友有前后左右的关系，生活中的两个物体也有前后左右的关系，那么两条直线又有怎样的位置关系呢？这就是今天这节课要研究的内容。

二、自主探索平行与垂直的概念
（一）、出示一张白纸
师：我们把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画）
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？
生：不相同。

（二）进行分类。

师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种在同一平面内两条直线的位置关系的情况。

能给它们分分类吗？为了方便大家分类，我们一起来给这些作品编上番号。

师：在小组中交流交流：你们组准备怎样分类？分几类？（小组中讨论，交流）
1．小组汇报分类情况。

在同一平面内两条直线的位置关系分为：
第一种：两类：A、不相交。

B、相交
第二种：三类：A、分为相交。

B、快要相交。

C、不相交。

第三种：四类：A、相交如；B、快要相交；
C、不相交。

D、相交成直角。

2．师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？（学生自主交流）
针对其中快要相交的作品，根据直线是向两方无限延伸着的，我们把直线画得更长一些，它们就会相交了。

课件展示。

在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。

（板书：相交，不相交）
（三）归纳认识，明确平行与垂直的含义。

一、揭示平行的概念
1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。

（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）
3、小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（课件出示，并让学生齐读概念）
4、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。

能不能说L1是平行线？
5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？
学生回答（同一平面、不相交）
师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。

（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）
6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原
因。

二、揭示垂直的概念
1、咱们再来看看两条直线相交的情况。

你们发现了什么？（都形成了四个角）
2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）
5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。

（学生试说）
课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。

即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，
也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

8、课件展示：认识垂线、垂足，理解“互相”。

三、深化理解，应用拓展
（一）回到主题图运动场
师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？
生1：双杠的两条横杠互相平行。

生2：双杠的横杠和支架互相垂直。

生3……
（二）同学们通过观察，找到了运动场上的垂直与平行的知识。

小明也学习了垂直与平行的知识，还写了一篇数学日记，想不想看？
出示小明的数学日记：
数学日记
今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了
①不相交的两条直线叫平行线。

②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。

③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

师：你对小明的数学日记有什么看法？有哪些话对？哪些话不对。

生：（略）
（三）猜一猜摆一摆
①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
②把两组小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
（四）出示工人修房子的图片
师：工人在修房子时为什么用铅垂线呢？
生1：为了让房子不倒。

生2：为了让房子结实、美观。

生3：为了让房子和地面垂直。

生4：……
师：工人在修房子时用到了我们今天学习的平行与垂直的知识，铅垂线和地面是互相垂直的，房子的每一面和铅垂线互相平行，因而房子也是垂直于地面的。

（五）欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片
（斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具）
孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

附：教学设反思
《平行与垂直》教学反思
1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。

这节课通过课件的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距
离。

反思：可以引导学生自主举例，从而调动其主动性。

2、关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能
不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。

反思：这个环节是本节课的亮点所在。

第一：我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。

第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。

同时学生在探索过程
中，也能更加深入地理解了为什么这样分类，加深了印象。

但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。

在教学时我说：“现在请同学们对黑板上的这几组直线进行分类。

”我的这句话中目标不够明确，应改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们进行分类。

在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。

3.练习。

我主要设计了两种题型：判断题、选择互相平行或互相垂直的直线。

反思：这两道题目主要是对这节课的教学进行巩固与理解。

判断题主要是对概念进行巩固，选择题则是对这两种直线位置关系的区分。

这两道题都起到了很好的作用，达到了课堂的有效性。