《数据的表示》教案13

数据的表示·教学简案
探究新知
问题研讨
2000年某家报纸公布的反映世界人口情况的数据如图5．2-1所示：
小明根据上面的数据制成了下面的三幅统计图．
以上三幅统计图均能直观地反映世界人口的情况，其中图5．2-2为________统计图，图5．2-3为________统计图，图5．2-4为______统计图．
探讨：统计图表有什么作用？
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知识归纳1数据的表示
收集的数据除可以制成统计表外，还可制成统计图，其中统计表反映的数据准确，容易查找；统计图较为直观，使人一目了然，印象深刻．
知识归纳2三种统计图的特点
（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量．
（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
例1下面两个统计图（图5．2-5和图5．2-6）都是反映某厂一、二两个车间1999年工业产值的情况，请你仔细观察统计图，回答下面的问题：
（1）从统计图看，哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度高？
（2）从统计图看，哪个车间产值增长快？第三季度哪个车间产值下降？
解析明确两个统计图所表示的含义是解题关键，图5．2-5直观地反映了两个车间每月产量情况，便于比较，从图5．2-6易看出每个车间的增长趋势．
答案（1）由条形图得：一车间的产值高；
两个车间的总产值在第四季度最高；
（2）由折线图可得一车间的产值增长快，第三季度二车间的产值下降．
方法技巧
因条形图能清楚地表示每个项目的具体数目，故问题（1）可由条形图得到；而折线图能清楚地反映事物的变化情况，故（2）可由折线图得到．
例2在每年的春节联欢晚会上，相声、小品、歌舞、戏曲一直是人们喜爱的文艺形式．小华统计了全班46名学生对2004年春节晚会上这四种文艺形式的喜爱情况．统计结果如下（其中A代表相声，B代表小品，C代表歌舞，D代表戏曲）：
B B B
C
D B B A C D C B A B
A A
B
C B A B C A
D C B C B A
A B B C A D A B A C D C B A D D
（1）请用表格整理出上面的数据；
（2）画出适当的统计图直观地反映全班学生对这四种文艺形式的喜爱情况．
解析（1）用表格整理数据的特点在于它应能很准确地反映出全班同学对春节晚会上
这四种文艺形式的喜爱情况．注意表格的设计要有表头，统计的内容要一目了然，在用划记法记录数据时，可采用“打正字”的方法进行．要注意细心是统计学中最主要的特点．(2)条形图和扇形图都能从不同的角度直观地反映数据的特点，因此，此题既可采用条形图，也可采用扇形图．
答案（1）用表格整理上述数据，表格可设计如下：
文艺编号文艺名称划计人数百分比
A 相声正正13 28％
B 小品正正正一16 35％
C 歌舞正正10 22％
D 戏曲正7 15％
合计46 46 100％
例3为了比较鹌鹑蛋和鸡蛋的营养哪个更好，同学们去研究所咨询，结论如下：每100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分各种维生素B的含量分别为：
维生素B1约为0.18 mg和0.15 mg；维生素B2约为0.79 mg和0.31 mg，维生素B6约为0.02 mg和0.12 mg．小明同学用如图5．2-9所示的两幅条形图比较两种蛋的各种维生素的含量．
小英同学用一幅复合条形图比较两种蛋的维生素B的含量（如图5．2-10）．
比较小明和小英两位同学所画的条形图，你认为哪个同学画的图效果好？好在哪里？把你的想法和你的同伴交流．
研讨过程
小明用两幅条形图分别反映两种蛋的各种维生素的含量，每幅图都能反映这两种蛋所含的三种维生素B的含量，但由于两幅图采用的单位不一致，很难比较两种蛋的各种维生素B 的含量．如图5．2-9（1）中B2的小长方形的高比图（2）B2的小长方形时高小，但实际数值却相反．
研讨总结
画条形图要求能直观地、清楚地反映不同属性，其方法是尽可能在一幅图中用同一单位记录数据，并把待比较的数据放在一起，这样可一目了然．
拓广延伸
问题探究
年份股东红利（万元）工资总额（万元）
2000年10 20
2001年12 22
2002年15 25
探索过程情形一：该厂的股东画出了如下的统计表和统计图（5．2-11）
其制作目的是向工人说明，工资的增加是和利润的增加成正比的，表明劳资双方“有福同享，有难同当”．
情形二：该厂的会计认为股东的统计图曲解了事实，因而做出了下面的统计表和统计
年份2000 2001 2002
工资100％110％125％
利润100％120％150％
会计制作图表目的是想表明，以2000年为100％，2002年股东红利增至150％，而工资总额仅增至125％，所以应加速增加工资．
情形三：工人也有一本账，他们做出了如下的统计图表（图5．2-13）
平均工资和平均利润对照表
年份2000 2001 2002 平均工资/元 2 000 2 200 2 500
工资增加量/元200 300
平均利润/元20 000 24 000 30 000
利润增加量/元 4 000 6 000
三个统计图都有自己的理由，从统计上讲都正确，但给我们的印象反差很大，你的看法是__________（和你的同学交流）．
探索总结
在同一统计数字的基础上，可得出不同的结论．生活中，一些广告商、厂商等，为了不可告人的目的玩弄统计数字和统计图表，故意“遗漏”某些重要数据，或偷换统计概念，以达到“误导”的目的，所以我们要充分认识数据，分析数据，才能得出正确的结论．
课时作业
（一）教材习题
教材第196页，习题5．2．
（二）补充习题
1．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计）．图5．2-14，图5．2-15是2000年该市各民族人口统计图，请你根据两统计图提供的信息回答下列问题：
（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？
（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？
（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40 000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族的学生人数．
2．下面是一位病人的体温记录折线图，请看图回答下面的问题．
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这位病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？
（3）他4月8日12时的体温是多少摄氏度？
（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？（5）图中的横虚线表示什么？
（6）从体温看，这位病人的病情是在恶化还是好转？
3．江苏、广东两省各行业职工平均工资统计表（单位：元）如下：
地区合计农牧渔业采掘业制造业电力、煤
气及水的
供应业
建筑业
地质勘察
业、水利
管理业
江苏9 171 6 086 8 993 8 152 14 348 8 751 9 066 广东12 245 6 005 7 822 11 317 15 631 10 345 9 581
问题．
（1）哪个省全行业职工平均工资较高？
（2）从总体上看，两省之间哪个行业职工平均工资相差最大？差多少？
（3）哪几个行业职工平均工资差额在1 000～2 000之间？
4．小章对40名光临晶晶冷饮店的顾客购买饮料的品牌作了记录，记录方式为：如果一个顾
可口可乐旭日升冰茶汇源果汁露露
可口可乐可口可乐露露可口可乐
可口可乐可口可乐百事可乐旭日升冰茶
百事可乐旭日升冰茶可口可乐百事可乐露露露露百事可乐露露百事可乐旭日升冰茶汇源果汁汇源果汁
旭日升冰茶可口可乐可口可乐可口可乐
百事可乐露露汇源果汁百事可乐
可口可乐百事可乐可口可乐露露
可口可乐百事可乐汇源果汁旭日升冰茶
（2）如果你是小章，你会给冷饮店老板提供什么进货建议？
5．李华是摄影爱好者，他每年都要对自己的摄影作品进行整理，到2001年年底时，他的摄影作品达到了100幅；到2002年年底时，他发现摄影作品达到了200幅，他用图5．2-17表示他的摄影成果，这样的描述合适吗？
如果你认为不合适，你能帮李华画一幅恰当的统计图吗？
6．下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表：
视力频数频率视力频数频率
3.95～
4.25 2 0.04 4.85～
5.15
6 0.12 5.15～5.45 1 0.02 4.55～4.85 23 合计 1.00
（2）请你根据频数分布表，制作条形图； （3）如果视力在4.85以下就属于不正常范围，那么请你分析一下这所中学同学的视力情况，看到这种情况，你想对周围的同学说些什么呢？ 答案点拨 问题研讨
折线，扇形，条形．
探讨：可以帮助我们非常清楚、直观地感受题目中给出的文字信息，从而得出相关的结论． 课时作业
（一）教材习题
教材第196页，习题5．2
（3）说明上海空气质量以优良为主，变化趋势呈良→优→良． （4）略． 2．（1）4，80％
（2）5 006，50.1％，4 993，49.9％
（3）不一样．会有误差，如人为、环境等因素． （4）稳定在50％左右． 3．（1）a ＋b ＋c ＝d ；
（2）a ，d a ；
（3）b ，d b
；
（4）用1减去“赞成票”和“反对票”的频率．
4．略．点拨：容易给读者留下不真实的印象，且易误导读者． （二）补充习题 1．（1）因为15％×370＝55.5（万人）
所以2000年贵阳市少数民族总人口数为55.5万人． （2）因为55.5×40％＝22.2（万人） 又因为22.2÷370＝0.06＝6％
所以2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比为6％ （3）40 000×15％＝6 000（人）
所以2002年贵阳市参加中考的少数民族学生估计有6 000人． 2．（1）6 （2）39.5 ℃，36.8 ℃ （3）37.5 ℃ （4）在4月7日6点至12点和4月8日0点至6点下降得最快，在4月8日18点至4月9日18点比较稳定． （5）体温正常时体温为37 ℃ （6）好转． 3．（1）如图5．2-18广东省全行业职工平均工资较高．
（2）两省之间制造业职工平均工资相差最大，差3 165元．
（3）采掘业，电力、煤气及水的生产和供应业，建筑业职工平均工资差额在1 000～2 000元之间． 4．（1）先做出频数分布表： 饮料品牌 百事可乐
露露 可口可乐 汇源果汁
旭日升冰茶
频数
9
7
13
5
6
（2）（点拨：根据每种饮料的销售情况来决定进货量，看哪种畅销就多进些，而哪种的销量不是很好就少进些。

）
5．从高度上看，图中第二个正方体的棱长确实是第一个正方体的棱长的2倍，从体积看，却是8倍，这样容易让人产生一种错觉，以为2002年李华的摄影作品比2001年多得多．所以这样的描述不合适．可以描述如图5．2-19．
6．（1）由频率＝总数频数
，知这些被抽查的学生总数为2÷0.04＝50（人），因此不难算出4.55～
4.85这一组的频率为：23÷50＝0.46，又各组的频率总和为1，4.85～
5.15这组的频率为0.36，频数为18，观察可知，每组的组距为0.3，所以频数为6的这一组表示的视力段应为4.25～4.55．
（2）频数分布条形图如下：图5．2-20．
（3）由抽查情况可以大致预见，在这所中学中，学生的视力水平令人堪忧，大部分学生的视力都属于不正确范围，需要治疗和矫正．因此可爱的同学们，请你们在努力学习的同时，一定要注意用眼卫生，保护视力，预防近视，因为身体可是革命的本钱，我们一定要高度重视．。