山东省威海市九年级上学期数学期末考试试卷

山东省威海市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·海口月考) 将一元二次方程 x 2 - 4 x+ 1 = 0 化成( x+ h) 2 = k 的形式，则 k 等于（）
A . - 1
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分） (2016九上·河西期中) 如图图案中，可以看做是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2017八下·郾城期中) 将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 任意三角形
4. （2分）(2017·七里河模拟) 已知反比例函数y= 的图象上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2 ，则m的取值范围是（）
A . m＜0
B . m＞0
C . m＜
D . m＞
5. （2分）广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·白云模拟) 正六边形ABCDEF内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（）
A .
B . 2
C .
D .
7. （2分）一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（）
A . 6 cm
B . 7 cm
C . 8 cm
D . 9 cm
8. （2分）(2017·平房模拟) 如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）
A . 12m
B . 9.6m
C . 8m
D . 6.6m
9. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向
平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（）
A . （3，-4）
B . （3，4）
C . （-3，-4）
D . （-3，4）
二、解答题 (共8题；共92分)
11. （10分）(2017·安顺) 先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
12. （10分） (2016九上·永登期中) 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．
13. （10分） (2016九上·黄山期中) 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求点G到BE的距离．
14. （6分） (2019九上·兴化月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA 的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）证明：DF是⊙O的切线；
（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的长．
15. （15分）(2018·黄冈模拟) 已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
16. （15分）(2017·新野模拟) 小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是________；
（2）表格是y与x的几组对应值．
0 12 3 4…
x…﹣2﹣1
﹣
y…2 4 2m …
表中m的值为________；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质：________．
（5）如果方程 =a有2个解，那么a的取值范围是________．
17. （15分）(2017·保定模拟) 如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP
位置，延长PF交边AD于点E．
（1）求证：EF=DE；
（2）若DF延长线与CP延长线交于G点，求的值．
（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为， = ，直接写出DG的长为________．
18. （11分）（）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ2＝y.
（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：________，
（2）当PQ＝3 时，求t的值，
（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y＝（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k 的值，若变化，请说明理由.
三、填空题 (共5题；共6分)
19. （1分） (2016九上·临河期中) 方程x2=x的解是________．
20. （1分） (2018九上·丰台期末) 如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为________.
21. （1分） (2019九上·景县期中) 将二次函数y=2x2-4x+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1
个单位长度得到函数的图象的表达式是________。

22. （1分）在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是________
23. （2分）如图，线段AC与BD相交于点O，，若OA∶OC＝4∶3，的面积是2，则的面积等于________．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、解答题 (共8题；共92分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
16-5、
17-1、
17-2、17-3、18-1、
18-2、
18-3、
三、填空题 (共5题；共6分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、23-1、。