陕西省西安市华山中学2022年高一上数学期末预测试题含解析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【小问1详解】
由题意可知 周期 ，
所以 ， ，
为等腰直角三角形，所以 .
【小问2详解】
由（1）可得 ，所以 ，
，所以 ，
点 ， 都落在曲线 （ ）上，所以
可得 ， ， ，
可得 ， ，
由 ，得 ， （ ），所以 .
②根据①中单调性可确定最值点，由最值可确定值域；
（2）分别在 、 、 三种情况下，结合二次函数对称轴位置与端点值的大小关系可确定最大值，由此得到 .
【小问1详解】
当 时， ；
①当 时， ，
在 上单调递增；
当 时， ，
在 上单调递减，在 上单调递增；
综上所述： 的单调递增区间为 ， ；单调递减区间为
②由①知： 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，
故答案 ： 或 .
15、1
【解析】依题意可得， ，则 ，解得
当 时， ，则
所以 为奇函数，满足条件，故
16、 ##
【解析】先求得 是周期为 的周期函数，然后结合周期性、奇偶性求得 .
【详解】因为函数 为 上的奇函数，所以 ，
故 ，函数 是周期为4的周期函数.
当 时， ，
则 .
故答案为：
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、C
【解析】设出幂函数的解析式，利用给定点求出解析式即可计算作答.
【详解】依题意，设 ，则有 ，解得 ，于 得 ，
所以 .
故选：C
2、A
【解析】转化为当 时，函数 的图象不在 的图象的上方，根据图象列式可解得结果.
【详解】
当 时， ，
所以最大值与最小值之和为： .
故选：D
【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式，正弦型函数的单调性与最值，属于基础题.
8、A
【解析】y=sinx是减函数的区间是 ,y=cosx是减函数的区间是[2k ，2k + ]， ,∴同时成立的区间为
故选A.
9、D
【解析】先根据 判断a接近2，进一步对a进行放缩， ，进而通过对数运算性质和基本不等式可以判断a>2；
【详解】由题意知关于 的不等式 在 恒成立，
所以当 时，函数 的图象不在 的图象的上方，
由图可知 ，解得 .
故选：A
【点睛】关键点点睛：利用函数 的图象与函数 的图象求解是解题关键.
3、B
【解析】将目标是分子分母同时除以 ，结合正切值，即可求得结果.
【详解】 ＝ ＝ .
故选：
【点睛】本题考查齐次式的化简和求值，属基础题.
A. B.
C. D.
6．已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.R
7．已知函数 ，则 在 上的最大值与最小值之和为（）
A. B.
C. D.
8．函数 和 都是减函数的区间是
A. B.
C. D.
9．已知实数a、b，满足 ， ，则关于a、b下列判断正确的是（）
A.a＜b＜2B.b＜a＜2
C.2＜a＜bD.2＜b＜a
故答案为： .
【点睛】本题考查了由集合子集的个数求参数的问题，考查了分类讨论思想，属于一般难度的题.
13、
【解析】由已知可得 、 恒成立，可求得实数 的取值范围.
【详解】因为函数 和 之间存在隔离直线 ，所以 ，
当 时，可得 对任意的 恒成立，
则 ，即 ，
当 时，可得对 恒成立，令 ，
则有 对 恒成立，
故不等式 的解集为
【小问2详解】
在 上的单调递增区间为 ，
单调递减区间为 ，
当 时， ， ，
当 时， ， ，
当 时， ， ，
又 有两个不同的实数根，则 ，
∴ ，故a的取值范围为
20、（1）
（2）
【解析】（1）由幂函数定义列出方程，求出m的值，检验函数单调性，舍去不合题意的m的值；（2）在第一问的基础上，由函数单调性得到集合 ，由并集结果得到 ，从而得到不等式组，求出k的取值范围.
(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点
(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点
5、B
【解析】 ，又函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，所以 ，解得 .
4、B
【解析】函数 的定义域为 ，
且 ，
即函数 为偶函数，
当 时， ，
设 ，则：
，
据此可得： ，据此有： ，
即函数 是区间 上的减函数，
由函数的解析式可知： ，
则函数在区间 上有一个零点，
结合函数的奇偶性可得函数在R上有2个零点.
本题选择B选项.
点睛：函数零点的求解与判断方法：
(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点
，
若 ，即 时， ；
若 ，即 时， ；
综上所述： .
19、（1）
（2）
【解析】（1）利用三角恒等变换公式将 化到最简形式，确定 ，在这个范围内解三角不等式即可；
（2）确定 在 上的最值，根据 有两个不同的实数根，得到a应满足的条件，解得答案.
【小问1详解】
原式化简后得 ,
由 ，则
∴ ，可得 ，即 ，
【详解】∵集合A有且仅有2个子集，可得A中仅有一个元素，即方程 仅有一个实数解或有两个相等的实数解.
当 时，方程化为 ，∴ ，此时 ，符合题意；
当 时，则由 ， ，令 时解方程 得 ，此时 ，符合题意，令 时解方程 得 ，此时 符合题意；
综上可得满足题意的参数 可能的取值有0，-1，1，∴a的取值构成的集合为 .
所以 或 ，解得 或 ，
综上所述，实数 的取值范围是 .
故答案为： .
14、 或 .
【解析】根据集合 的子集个数确定出方程解的情况，由此求解出参数 值.
【详解】因为集合 仅有两个不同子集，所以集合 中仅有 个元素，
当 时， ，所以 ，满足要求；
当 时， ，所以 ，此时方程解为 ，即 ，满足要求，
所以 或 ，
根据b的结构，构造函数 ，得出函数的单调性和零点，进而得到a,b的大小关系，最后再判断b和2的大小关系，最终得到答案.
【详解】 .
构造函数： ，易知函数 是R上的减函数，且 ，由 ，可知： ，又 ，∴ ，则a>b.
又∵ ，∴a>b>2
故选：D.
【点睛】对数函数式比较大小通常借助中间量，除了0和1之外，其它的中间量需要根据题目进行分析，中间会用到指对数的运算性质和放缩法；另外，构造函数利用函数的单调性比较大小是比较常用的一种方法，需要我们对式子的结构进行仔细分析，平常注意归纳总结.
（1）求 和 的值；
（2）求 的值；
18．函数 （ ）
（1）当 时，
①求函数 的单调区间；
②求函数 在区间 的值域；
（2）当 时，记函数 的最大值为 ，求 的表达式
19．已知函数 ，
（1）求不等式 的解集；
（2）若 有两个不同的实数根，求a的取值范围
20．已知幂函数 在 上单调递增，函数
（1）求实数m的值；
10．设 ，则（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11． __________
12．已知集合 ，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________.
13．若存在常数 和 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实数 都满足： 和 恒成立，则称此直线 为 和 的“隔离直线”．已知函数 ， ，若函数 和 之间存在隔离直线 ，则实数 的1）根据象限和公式 求出 的正弦，再用倍角公式计算即可
（2）求出角 正切值，再展开 ，代入 计算即可.
【详解】解：（1） ，由 得，
，
又 是第四象限角，
，
，
，
.
（2）由（1）可知 ，
，
.
18、（1）① 的单调递增区间为 ， ；单调递减区间为 ；②
（2）
【解析】（1）①分别在 和 两种情况下，结合二次函数的单调性可确定结果；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
考点：偶函数的性质.
【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.根据函数奇偶性可得 ，再根据函数的单调性，可得 ；然后再解不等式即可求出结果
6、D
【解析】求出集合A，再利用并集的定义直接计算作答.
【详解】依题意， ，而 ，
所以
故选：D
7、D
【解析】首先利用两角和与差的正弦公式将函数化简为 ，当 时， ，由正弦型函数的单调性即可求出最值.
10、D
【解析】由 ，则 ,再由指数、对数函数的单调性得出大小，得出答案.
【详解】由 ，则
， ，
所以
故选：D
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、2
【解析】
考点：对数与指数的运算性质
12、
【解析】由题意得出方程 有唯一实数解或有两个相等的实数解，然后讨论并求解当 和 时满足题意的参数 的值.
1．已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（）
A. B.1
C.2D.4
2．若关于 的不等式 在 恒成立，则实数 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3．若tanα＝2，则 的值为（）
A.0B.
C.1D.
4．函数 的零点个数为（）
A.1B.2
C.3D.4
5．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，若 ，则不等式 解集为
， ；
， ， ， ，
， ，
在 上的值域为 .
【小问2详解】
由题意得：
①当 ，即 时， ，对称轴为 ；
当 ，即 时， 在 上单调递增，
；
当 ，即 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，
；
②当 ，即 时，若 ， ；若 ， ；
当 时， ，对称轴 ，
在 上单调递增，
；
③当 ，即 时
在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，
14．若集合 有且仅有两个不同的子集，则实数 =_______；
15．已知函数 是定义在 上的奇函数，则 ___________.
16．已知定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则 __________.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知 ，且 是第四象限角.
【小问1详解】
依题意得： ，∴ 或
当 时， 在 上单调递减，与题设矛盾，舍去
当 时， 上单调递增，符合要求，故 .
【小问2详解】
由（1）可知 ，当 时，函数 和 均单调递增
∴集合 ，
又∵ ，∴ ，∴ ，
∴ ，
∴实数k的取值范围是 .
21、（1）
（2）
【解析】（1）根据 为等腰直角三角形可求解
（2）根据三角函数定义分别得到 、 的坐标，再代入 中可求解
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
（2）当 时，记 的值域分别为集合 ，若 ，求实数k的取值范围
21．已知函数 （ ）在同一半周期内的图象过点 ， ， ，其中 为坐标原点， 为函数 图象的最高点， 为函数 的图象与 轴正半轴的交点， 为等腰直角三角形.
（1）求 的值；
（2）将 绕点 按逆时针方向旋转角 （ ），得到 ，若点 和点 都恰好落在曲线 （ ）上，求 的值.
由题意可知 周期 ，
所以 ， ，
为等腰直角三角形，所以 .
【小问2详解】
由（1）可得 ，所以 ，
，所以 ，
点 ， 都落在曲线 （ ）上，所以
可得 ， ， ，
可得 ， ，
由 ，得 ， （ ），所以 .
②根据①中单调性可确定最值点，由最值可确定值域；
（2）分别在 、 、 三种情况下，结合二次函数对称轴位置与端点值的大小关系可确定最大值，由此得到 .
【小问1详解】
当 时， ；
①当 时， ，
在 上单调递增；
当 时， ，
在 上单调递减，在 上单调递增；
综上所述： 的单调递增区间为 ， ；单调递减区间为
②由①知： 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，
故答案 ： 或 .
15、1
【解析】依题意可得， ，则 ，解得
当 时， ，则
所以 为奇函数，满足条件，故
16、 ##
【解析】先求得 是周期为 的周期函数，然后结合周期性、奇偶性求得 .
【详解】因为函数 为 上的奇函数，所以 ，
故 ，函数 是周期为4的周期函数.
当 时， ，
则 .
故答案为：
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、C
【解析】设出幂函数的解析式，利用给定点求出解析式即可计算作答.
【详解】依题意，设 ，则有 ，解得 ，于 得 ，
所以 .
故选：C
2、A
【解析】转化为当 时，函数 的图象不在 的图象的上方，根据图象列式可解得结果.
【详解】
当 时， ，
所以最大值与最小值之和为： .
故选：D
【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式，正弦型函数的单调性与最值，属于基础题.
8、A
【解析】y=sinx是减函数的区间是 ,y=cosx是减函数的区间是[2k ，2k + ]， ,∴同时成立的区间为
故选A.
9、D
【解析】先根据 判断a接近2，进一步对a进行放缩， ，进而通过对数运算性质和基本不等式可以判断a>2；
【详解】由题意知关于 的不等式 在 恒成立，
所以当 时，函数 的图象不在 的图象的上方，
由图可知 ，解得 .
故选：A
【点睛】关键点点睛：利用函数 的图象与函数 的图象求解是解题关键.
3、B
【解析】将目标是分子分母同时除以 ，结合正切值，即可求得结果.
【详解】 ＝ ＝ .
故选：
【点睛】本题考查齐次式的化简和求值，属基础题.
A. B.
C. D.
6．已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.R
7．已知函数 ，则 在 上的最大值与最小值之和为（）
A. B.
C. D.
8．函数 和 都是减函数的区间是
A. B.
C. D.
9．已知实数a、b，满足 ， ，则关于a、b下列判断正确的是（）
A.a＜b＜2B.b＜a＜2
C.2＜a＜bD.2＜b＜a
故答案为： .
【点睛】本题考查了由集合子集的个数求参数的问题，考查了分类讨论思想，属于一般难度的题.
13、
【解析】由已知可得 、 恒成立，可求得实数 的取值范围.
【详解】因为函数 和 之间存在隔离直线 ，所以 ，
当 时，可得 对任意的 恒成立，
则 ，即 ，
当 时，可得对 恒成立，令 ，
则有 对 恒成立，
故不等式 的解集为
【小问2详解】
在 上的单调递增区间为 ，
单调递减区间为 ，
当 时， ， ，
当 时， ， ，
当 时， ， ，
又 有两个不同的实数根，则 ，
∴ ，故a的取值范围为
20、（1）
（2）
【解析】（1）由幂函数定义列出方程，求出m的值，检验函数单调性，舍去不合题意的m的值；（2）在第一问的基础上，由函数单调性得到集合 ，由并集结果得到 ，从而得到不等式组，求出k的取值范围.
(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点
(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点
5、B
【解析】 ，又函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，所以 ，解得 .
4、B
【解析】函数 的定义域为 ，
且 ，
即函数 为偶函数，
当 时， ，
设 ，则：
，
据此可得： ，据此有： ，
即函数 是区间 上的减函数，
由函数的解析式可知： ，
则函数在区间 上有一个零点，
结合函数的奇偶性可得函数在R上有2个零点.
本题选择B选项.
点睛：函数零点的求解与判断方法：
(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点
，
若 ，即 时， ；
若 ，即 时， ；
综上所述： .
19、（1）
（2）
【解析】（1）利用三角恒等变换公式将 化到最简形式，确定 ，在这个范围内解三角不等式即可；
（2）确定 在 上的最值，根据 有两个不同的实数根，得到a应满足的条件，解得答案.
【小问1详解】
原式化简后得 ,
由 ，则
∴ ，可得 ，即 ，
【详解】∵集合A有且仅有2个子集，可得A中仅有一个元素，即方程 仅有一个实数解或有两个相等的实数解.
当 时，方程化为 ，∴ ，此时 ，符合题意；
当 时，则由 ， ，令 时解方程 得 ，此时 ，符合题意，令 时解方程 得 ，此时 符合题意；
综上可得满足题意的参数 可能的取值有0，-1，1，∴a的取值构成的集合为 .
所以 或 ，解得 或 ，
综上所述，实数 的取值范围是 .
故答案为： .
14、 或 .
【解析】根据集合 的子集个数确定出方程解的情况，由此求解出参数 值.
【详解】因为集合 仅有两个不同子集，所以集合 中仅有 个元素，
当 时， ，所以 ，满足要求；
当 时， ，所以 ，此时方程解为 ，即 ，满足要求，
所以 或 ，
根据b的结构，构造函数 ，得出函数的单调性和零点，进而得到a,b的大小关系，最后再判断b和2的大小关系，最终得到答案.
【详解】 .
构造函数： ，易知函数 是R上的减函数，且 ，由 ，可知： ，又 ，∴ ，则a>b.
又∵ ，∴a>b>2
故选：D.
【点睛】对数函数式比较大小通常借助中间量，除了0和1之外，其它的中间量需要根据题目进行分析，中间会用到指对数的运算性质和放缩法；另外，构造函数利用函数的单调性比较大小是比较常用的一种方法，需要我们对式子的结构进行仔细分析，平常注意归纳总结.
（1）求 和 的值；
（2）求 的值；
18．函数 （ ）
（1）当 时，
①求函数 的单调区间；
②求函数 在区间 的值域；
（2）当 时，记函数 的最大值为 ，求 的表达式
19．已知函数 ，
（1）求不等式 的解集；
（2）若 有两个不同的实数根，求a的取值范围
20．已知幂函数 在 上单调递增，函数
（1）求实数m的值；
10．设 ，则（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11． __________
12．已知集合 ，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________.
13．若存在常数 和 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实数 都满足： 和 恒成立，则称此直线 为 和 的“隔离直线”．已知函数 ， ，若函数 和 之间存在隔离直线 ，则实数 的1）根据象限和公式 求出 的正弦，再用倍角公式计算即可
（2）求出角 正切值，再展开 ，代入 计算即可.
【详解】解：（1） ，由 得，
，
又 是第四象限角，
，
，
，
.
（2）由（1）可知 ，
，
.
18、（1）① 的单调递增区间为 ， ；单调递减区间为 ；②
（2）
【解析】（1）①分别在 和 两种情况下，结合二次函数的单调性可确定结果；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
考点：偶函数的性质.
【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.根据函数奇偶性可得 ，再根据函数的单调性，可得 ；然后再解不等式即可求出结果
6、D
【解析】求出集合A，再利用并集的定义直接计算作答.
【详解】依题意， ，而 ，
所以
故选：D
7、D
【解析】首先利用两角和与差的正弦公式将函数化简为 ，当 时， ，由正弦型函数的单调性即可求出最值.
10、D
【解析】由 ，则 ,再由指数、对数函数的单调性得出大小，得出答案.
【详解】由 ，则
， ，
所以
故选：D
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、2
【解析】
考点：对数与指数的运算性质
12、
【解析】由题意得出方程 有唯一实数解或有两个相等的实数解，然后讨论并求解当 和 时满足题意的参数 的值.
1．已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（）
A. B.1
C.2D.4
2．若关于 的不等式 在 恒成立，则实数 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3．若tanα＝2，则 的值为（）
A.0B.
C.1D.
4．函数 的零点个数为（）
A.1B.2
C.3D.4
5．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，若 ，则不等式 解集为
， ；
， ， ， ，
， ，
在 上的值域为 .
【小问2详解】
由题意得：
①当 ，即 时， ，对称轴为 ；
当 ，即 时， 在 上单调递增，
；
当 ，即 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，
；
②当 ，即 时，若 ， ；若 ， ；
当 时， ，对称轴 ，
在 上单调递增，
；
③当 ，即 时
在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，
14．若集合 有且仅有两个不同的子集，则实数 =_______；
15．已知函数 是定义在 上的奇函数，则 ___________.
16．已知定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则 __________.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知 ，且 是第四象限角.
【小问1详解】
依题意得： ，∴ 或
当 时， 在 上单调递减，与题设矛盾，舍去
当 时， 上单调递增，符合要求，故 .
【小问2详解】
由（1）可知 ，当 时，函数 和 均单调递增
∴集合 ，
又∵ ，∴ ，∴ ，
∴ ，
∴实数k的取值范围是 .
21、（1）
（2）
【解析】（1）根据 为等腰直角三角形可求解
（2）根据三角函数定义分别得到 、 的坐标，再代入 中可求解
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
（2）当 时，记 的值域分别为集合 ，若 ，求实数k的取值范围
21．已知函数 （ ）在同一半周期内的图象过点 ， ， ，其中 为坐标原点， 为函数 图象的最高点， 为函数 的图象与 轴正半轴的交点， 为等腰直角三角形.
（1）求 的值；
（2）将 绕点 按逆时针方向旋转角 （ ），得到 ，若点 和点 都恰好落在曲线 （ ）上，求 的值.