道县师范2012年下期对口高考班第二次月考数学试题

道县师范对口高考班2013年1月份月考数学试题
时量：120分钟 总分：120分
姓名 考号 计分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．等差数列{}n a 中，已知12031581=++a a a ，则8a = ( ) A ．8- B. 22 C 24 D 20
2. 在等比数列{}n a 中，若n a 0>且6473=a a ，则5a 的值为 （ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 4
3. 若23，1+m ，2成等差数列，则m 的值为 （ ） A.16-- B.16- C. 122+ D. 122-
4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若7S =35，则4a = （ ） A.6 B. 5 C.7 D. 8
5.已知数列1，5，3，13 ，…，则5在这个数列中的项数为 （ ）
A. 7
B. 8
C. 6
D. 5
6.将含有m 项的等差数列插入4和67之间，结果仍成一新的等差数列，并且新的等差数列所有项 的和为781，则m 的值为 （ ） A. 21 B. 20 C. 22 D. 24
7. 在等比数列{}n a 中，若1a =1，22-=a ，则它的前9项和为 （ ）
A 171
B 513
C 265
D 330
8 已知n A ={}
1
22+<<n n x x ，且6,,,17A N n m m x 则∈+=中各元素的和为 （ ）
A 891
B 990
C 890
D 792
9 在等差数列{}n a 中，1110,a a 是方程02522
=+-x x 的两根，则前20项之和S 20= （ ）
A 25-
B 20-
C 10
D 25
10 若互不相等的实数c b a ,,成等差数列，b a c ,,成等比数列，且103=++c b a （ ） A 4 B 2 C 4- D 2-
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题4分，共20分）
11 若△ABC 的三内角A,B,C 成等差数列，则∠B= 度
12 一个公差不为0的等差数列的第2,3,6项构成等比数列，则公比为 13. 数列{}n a 中，2
2,111+=
=+n n
n a a a a ，则3a = 14. 设S n 表示等差数列{ a n }的前n 项之和，且31710a a -=，则S 19的值为= 。

15. 已知{}n a 是等差数列，公差d ≠0，且931,,a a a 成等比数列，则
11
539
31a a a a a a ++++= 。

三．解答题（每小题10分，共60分）
16. 在等比数列{a n }中，a 3=3
7
,S 3=7,求a 1和公比q 。

17.设数列{a n }是公差不为0的等差数列，n S 是数列{a n }的前n 项和，且2
1S =29S ,4S =2S ,求
数列{a n }的通项公式。

18.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.
19.设等比数列{}n a 的公比1q <，前n 项和为n S ．已知34225a S S ==，，求{}n a 的通项公式．
20、某猴子一天采集了一堆桃子，他计划从第二天起，每天打算吃完前一天剩下的桃子的一半还要多一个，到第五天吃完后，还剩下5个桃子，问从第二天起，1）请写出第n 天和第n+1天剩余桃子数量的关系。

2）猴子每天吃了多少个桃子？每天又剩下了多少个桃子？请把有关数字填在下表中。

时 间 当天吃完桃子数量
当天剩余桃子数量
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
21.已知正项等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝12且2a 1，a 2，a 3＋1成等比数列．
(1)求{a n }的通项公式；
(2)记b n ＝a n
3
n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n .。