铁路隧道震害评估中标度法及权重值的确定研究

铁路隧道震害评估中标度法及权重值的确定研究
王海龙;戎密仁;戎虎仁;沈凤娟;刘杰
【摘要】In this paper, the hierarchical models of railway tunnel structure and common earthquake damage forms are established on the basis of analytic hierarchy process, and the judgment matrix is established by means of 1-9 scaling method, 9/9-9/1 fraction scaling method, 10/10-18/2 fraction scaling method, 20/2 ~28/2 index scaling method and 90/8 ~98/8 index scaling method. Matlab software is employed to obtain the maximum value and the calculation consistency index CI, average random consistency index ( RI) and the calculation conformance proportion CR are tested. The results show that in quantitative evaluation of railway tunnel damage loss, the 9/9-9/1 fraction scaling method is used to calculate weighted value, which is fast, reasonable, accurate and convenient and can be used as calculation basis for quantitative assessment of railway tunnel disaster loss.%基于层次分析法原理，建立了铁路隧道结构构造和常见震害形式的层次模型，通过采用1-9标度法、9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、20/2~28/2指数标度法、90/8~98/8指数标度法等5种方法分别构建判断矩阵，借助Matlab软件求最大特征值λmax后，运用计算一致性指标( CI)和平均随机一致性指标( RI)，得出计算一致性比例CR指标值，对5种常用权重值计算方法的适用性进行检验。

研究表明：在铁路隧道地震灾害损失定量评估时，采用9/9~9/1分数标度法计算权重值较为快速、准确、合理、便捷，可作为铁路隧道灾害定量损失评估权重值的计算依据。

【期刊名称】《铁道标准设计》
【年(卷),期】2016(060)006
【总页数】5页(P75-79)
【关键词】铁路隧道;结构构造;震害评估;标度法;权重值
【作者】王海龙;戎密仁;戎虎仁;沈凤娟;刘杰
【作者单位】石家庄铁道大学交通运输学院，石家庄 050043; 河北建筑工程学院土木工程学院，河北张家口 075000;石家庄铁道大学交通运输学院，石家庄050043;河北建筑工程学院土木工程学院，河北张家口 075000;石家庄理工职业学院，石家庄 050200;石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043
【正文语种】中文
【中图分类】U451
层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)是美国运筹学家Saaty在20世纪70年代左右提出的，核心思想是[1-3]：把研究对象中的元素分解，建立层次结构模型，在同一层次内的元素进行重要程度比较，在此基础之上对上一层次相关因素求合成权重值，最后建立目标研究对象与分解因素之间的权重关系[4-5]。

因此，在层次分析中，如何恰当建立层次模型和准确确定权重值是十分重要的。

国内外对层次分析法权重计算的标度问题做了大量研究，且取得了不少的成果，其中，林锦国、魏世孝[6]通过研究得出(0，2)EM法在权重计算时尚存在不足之处；侯岳衡、沈德家[4]以权值平均偏差、权值最大偏差、一致性指标等为研究指标，将1～9标度、9/9～9/1标度、10/10～18/2标度进行了分析比对，认为1～9标度在精确权重计算时较差；骆正清[7]通过三标度法与1～ 9标度法的比较，认
为在精度计算时，1～9标度法更有优势；Beynon，Malcolm[9]从权重分布的角度，对几种常见标度进行了比较分析；李辉，郑余朝，李俊松[11]通过建立了风险评价指标层次体系，利用 ANP_FE 对风险进行评价以便服务于地铁近接工程施工
的风险评估；魏翠萍[12]采用图论的观点讨论了次序一致性判断矩阵的性质；秦波涛，李增华[13]改进了指数标度及其评价，对矿井的安全性进行了定量与定性评价；铁永波，唐川，周春花[14]运用层次分析法(AHP)和专家调查法合理地确定了各个评价指标的权重，建立起城市灾害应急能力评价模型；康学东，陈燕[15]应用层次结构确定客流主通道，从而建立较为合理的构架方案；吴义虎，刘文军，肖旗梅[16]对交通安全的影响进行模糊区间综合评价，建立了评价指标体系，用层次分析法确定了判断矩阵，并利用模糊区间综合评判模型得到了一种交通安全性评价方法；魏海洋[17]应用层次分析法从工程投资、实施难度及满足工期筹划方面研究综合交通枢纽供电方案。

然而对铁路隧道震害权重进行研究的工作极少，对权重值计算的合理性研究工作更少。

本文运用层次分析法中1-9标度法、9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、20/2～28/2指数标度法、90/8～98/8指数标度法等5种常用的标度计
算方法分别计算了铁路隧道结构构造及常见震害形式的权重值，并对计算结果进行分析、比较和验证，最后得出适合于铁路隧道震害定量损失评估权重计算的方法。

层次结构模型的建立过程就是将研究对象中具有某种关联的复杂因素逐步分解成若干个研究因素(对象)，将其中具有某类特性或者共性的因素集中起来组合成一个研究对象集合；不同集合之间与研究对象形成一个多层次的类金字塔状结构，如图1所示。

第一步：建立研究对象集合
将研究对象按照层次进行分解，建立集合B={b1，b2，…，bi，…，bn}，其中：
bi表示第i个指标参数，i=1，2，…，n(n为待比较因素的总数)。

第二步：研究因素间的二元比对
对B中bl与bk作二元对比排序。

以20/2～28/2指数标度为例，若bk比bl极
端重要，令βkl=16，βlk=1/βkl=1/16；bk与bl同等重要，令βkl=βlk=1；bl
比bk极端重要，令βlk=16，βkl=1/βlk=1/16(k=1，2，…，n；l=1，2，…，n)。

第三步：建立语气算子与模糊标度对照关系
为了反映研究因素之间的重要关系，采用语气算子来表示。

同样以20/2～28/2指数标度为例，在区间范围内可以进行插值划分。

但是在层次分析法计算权重值过程中，由于所采用标度方法不同，所以在语气算子相同时，模糊标度值也有可能不相同。

表1中给出了1-9标度法、9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、20/2～28/2指数标度法、90/8～98/8指数标度法等5种常用方法的语气算子与
模糊标度值对应关系。

将二元比对排序结果同语气算子与模糊标度关系表进行对照，建立模糊标度矩阵[9-10]
式中，βij值越大，表示βi比βj越重要，反之亦然；βi与βj同样重要时，βij=1。

应用Matlab求解1-9标度法、9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、20/2～28/2指数标度法、90/8～98/8指数标度法所建立判断矩阵的特征值
λmax，并对其计算一致性比例CR进行检验，具体可分为如下几个步骤进行：
①求最大特征值λmax；
②求λmax的计算一致性指标CI
③根据文献 [2]、[4]和 [5]，参照表2中的平均随机一致性指标RI进行取值，检验计算一致性比例CR
判断原则：若CR<0.10即认为判断矩阵的一致性较好；若CR≥0.10，需对重新构建判断矩阵，直至CR满足要求。

④求λmax所对应的特征向量，并在此基础之上进行归一化处理，即可得到权重
向量ω以及权重系数ωi
无论是单线单洞、双线双洞还是单洞双线等结构形式的铁路隧道，从结构构造角度来看，基本都具有基本相同的组成部分，即均由轨道面系部分、隧道主体结构构造部分和附属建筑物部分3个组成部分。

其中轨道面系部分包括轨道结构部分和人
行道部分，隧道主体结构构造部分包括隧道衬砌、明洞及洞门部分，附属建筑物部分包括避车洞、电力设施、防排水设施部分。

本文将在铁路隧道结构构造和病害类型统计分析的基础之上，建立铁路隧道结构构造及常见病害层次模型，如图2所
示[9]。

基于地震灾害发生后，铁路隧道可能出现不同程度的震害，影响正常生产经营活动，故在权重值计算方法选择上要满足以下两点：第一，要保证准确性、合理性，即尽可能选用较为成熟的、经典的、适用程度较高的计算方法；第二，尽可能要具有易操作性，降低对数学、管理等方面理论的要求。

基于以上两点拟采用常用的5种
标度计算方法进行权重值计算，并对其合理性进行验证。

规定：i=1、2、3分别代表铁路隧道轨道面系部分、隧道主体结构构造部分和附
属建筑物部分。

依据层次分析法原理和铁路隧道自身结构构造和常见震害特点，以20/2～28/2指数标度法为例，对这3个部分进行二元比对分析，参照表1确定语气算子，建立判断矩阵。

轨道面系部分与主体结构构造部分相比，语气算子选择“较为”，故β12=2.00；轨道面系部分与附属建筑部分相比，语气算子选择“非常”，故β13=8.00；主体结构构造部分与附属建筑部分相比，语气算子选择“极其”，故β23=11.314。

根据公式(1)可以得出3阶判断矩阵的其他标度值：β31=1/β13=1/8.00=0.125，
β32=1/β23=1/11.314=0.088 4，β11=1，β33=1，β22=1，
β21=1/β12=1/2=0.50；故铁路隧道三大组成部分的判断矩阵可表示为
同理，采用1-9标度法、9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、90/8～
98/8指数标度法计算可得铁路隧道轨道面系部分、隧道主体结构构造部分和附属
建筑物部分等三大组成部分的判断矩阵，汇总如表3所示。

借助Matlab软件计算5种标度法所求判断矩阵的最大特征值λmax，如表4所示。

将表4中不同标度下铁路隧道结构构造判断矩阵的特征值表λmax代入公式(2)、(3)进行取值、计算，得到相应的计算一致性指标CI值、计算一致性比例指标CR 值，如表5所示。

对表5中数据分析发现，采用9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、
90/8～98/8指数标度法等3种方法作铁路隧道结构构造层次分析时，表现出良好的一致性，其中9/9-9/1分数标度法的CR值最小，一致性最好；然而，1-9标度法、20/2～28/2指数标度法一致性不满足要求。

因此，根据层次分析法原理采用9/9-9/1分数标度法，进一步计算轨道面系部分、隧道主体结构构造部分和附属建筑物部分最大特征值λmax=3.053 1的特征向量
并作归一化处理得到权重系数，如表6～表9所示。

以铁路隧道结构构造为基准点，运用层次分析法建立了铁路隧道结构构造及常见震害的层次结构模型对铁路隧道的权重值计算进行了研究，得出如下结论。

(1)采用1-9标度法、9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、20/2～
28/2指数标度法、90/8～98/8指数标度法等5种不同方法分别构建判断矩阵，
然后借助Matlab软件计算出判断矩阵的最大特征值λmax，并对计算结果进行了计算一致性指标CI值、CR值评定比较，9/9-9/1分数标度法、10/10-18/2分数标度法、90/8～98/8指数标度法用作铁路隧道权重计算时，一致性良好，可采用，其中9/9-9/1分数标度法最佳；而1-9标度法、20/2～28/2指数标度法在铁路隧道及常见震害形式权重计算时一致性不符合要求。

(2)在进行铁路隧道震害灾害定量损失评估研究时，采用9/9-9/1分数标度法计算
结构构造及常见病害形式的权重值更为合理，可作为震后铁路隧道灾害损失评估研究的依据。