含断续节理岩体强度的各向异性研究

第17卷　第4期岩石力学与工程学报17(4):366～371 1998年8月Chinese J ournal of R ock Mechanics and Engineer ing A ug.,1998
含断续节理岩体强度的各向异性研究
刘东燕　朱可善
(重庆建筑大学建筑工程学院　重庆　400045)
摘要　根据断续节理岩体结构的力学效应和压剪断裂破坏特征,用Ho ek-Bro wn经验准则预
测含断续节理岩体的强度,建立强度参数m,s值与断续节理的几何尺寸、结构形式以及岩桥
和节理面物理力学参数之间的定量关系,阐明含断续节理岩体强度的各向异性特征,提出合
理确定断续节理岩体强度参数m,s的定量分析法。

关键词　断续节理,各向异性,岩体,Hoek-Bro w n准则
分类号　T V233.1
1　引言
节理岩体的强度包括节理面和结构体的强度贡献,其中节理面的空间展布形式对岩体强度的影响集中反映为节理岩体强度的各向异性。

对于结构效应较强的,特别是以断层、节理、裂隙成组分布的块裂结构、断续结构和碎裂结构,由于结构面的形态各异,给强度分析带来了困难。

特别是断续节理岩体,岩桥的存在使得岩体破坏机制不同于普通节理岩体,其强度规律亦因此而独具特色。

预测岩石强度目前使用较多的是Mohr-Coulom b强度理论和Griffith强度理论[1],以及其相应的修正理论,这些理论都建立在岩石强度各向同性的基础上。

对于节理面的强度,除库仑强度理论外,文[2]也提出了相应的强度理论。

考虑到节理岩体的结构效应,文[3]在上述强度理论的基础上建立了贯穿节理岩体的强度理论。

对于断续节理岩体,文[4,5]利用岩石断裂力学理论,考虑节理尖端的应力集中现象提出了岩体的初裂强度和峰值强度理论。

如果考虑节理面的强度以库仑准则为依据,则最终的强度准则为线性准则,即强度参数c b, b 以及c j, j都与加载无关。

Hoek和Br ow n于1980和1988年提出的经验准则引入强度参数m,s,并把M ohr-Coulomb强度准则中视为常量的c, 值与破裂面的应力建立起关系,提出了瞬时强度值c i,
i的概念,由此建立了岩体强度的非线性准则。

岩体的m,s值由工程地质特性和工程环境因素经验确定,很难科学定量地体现岩体结构要素对岩体强度的影响,尤其是节理岩体强度的各向异性无法在准则中反映。

文[6]从理论上推求了由岩石和节理的强度参数计算规则分布贯通节理岩体的m,s值的方法,在一定程度上反映了规则贯通节理岩体强度
1997年1月6日收到初稿,1997年4月27日收到修改稿。

作者刘东燕简介:男,1959年10月出生,博士,1982年毕业于成都科技大学水利系水工建筑专业,现任教授,主要从事岩石力学与岩土工程方面的研究与教学工作。

的各向异性,但并不适用于含断续节理的岩体。

为此,本文从分析断续节理岩体的强度特征出发,建立断续节理岩体的结构要素与m ,s 值的定量关系,从而得出反映断续节理岩体强度各向异性的非线性强度准则。

2　Hoek -Brow n 经验准则的表达式
设岩石、节理面以及由此构成的节理岩体的强度均服从Ho ek- row n 准则,其表达式为[7]
1= 3+m 3 c +s 2c (1)
强度曲线 1- 3或 - 都是非线性曲线。

比照M ohr 强度包络线方程式,Bray 推出了Ho ek-
Br ow n 强度准则的另一种表达式,其中c , 值为随破坏面应力
, 值变化的瞬时值c i , i ,用参数方程式表示为
=(cot i -cos i )
m c 8(2)式中:
i =arc tan[4h cos 2(30+13arcsin h -32)]12(3)
h =1+163m 2c (m +s c )(4)
c i = - tan i
(5)对于节理可以确定反映节理面强度的H- 准则:
1= 3+m j 3 c +s j 2c (6)
对于节理岩体,其结构体和节理面的强度可分别由式(1)和式(6)以H -B 准则加以表述。

根据岩体结构效应和节理岩体的破坏模式,则可求得在一定排列下的断续节理岩体强度的H -B 准则表达式,其核心是定量确定控制断续节理岩体强度的参数m c 和s c 。

3　断续节理岩体强度特性
3.1　峰值强度公式的线性表达式
为了定量确定断续节理岩体强度参数m c 和s c ,首先需要求得断续节理岩体在线性强度准则下的强度表达式。

文[8]推求了这类岩体的峰值强度公式:
1=d 4a t (1+co t )+c j + 3(co s +d 2a sin )(sin +co s )(sin -d 2a
co s )(cos -tan j sin )(7)式(7)不仅反映节理、岩桥共同贡献强度的断续节理岩体的结构力学效应,而且还表明了岩体强度受断续节理走向控制的各向异性特征。

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3.2　断续节理岩体的强度预测
设断续节理岩体的强度特性服从H -B 强度准则的非线性强度规律,受其结构效应的影响,岩体的m ,s 值必然同岩桥、节理的排列方式和相关力学参数间存在特定的关系。

利用计算机模拟岩体三轴试验的原理,以式(7)为岩体极限强度的破坏准则,可求得断续节理岩体的强度参数m c ,s c 。

其计算步骤为:
(1)已知岩石的强度参数m b ,s b 和 c ,给定一初值 3,由式(1)可求得岩石强度 1b ,作为迭代初值。

给定节理走向角 ,求得沿节理面的法向应力 。

(2)求得 之后,利用节理面强度参数m j ,s j ,按式(2～5)可求得给定( 1b , 3)荷载下的瞬时强度参数c j , j , j 。

(3)利用断续节理岩体的峰值强度公式(7),计算给定走向角 下对应于节理面瞬时强
度值的岩体强度 (1)1c 。

比较 (1)1c 和已求得的 1b ,如果 (1)1c <0或 (1)1c > 1b ,则表明岩体强度不
受节理影响,其强度为 1b 。

否则,岩体强度受节理控制。

(4)以 (1)1c 为初值,返回第(1)步重新计算 ,重复(2),(3)步,直到所求的强度差值 (n )1c
- (n -1)1c ≤ ( 为一给定的精度要求),则得出对应于给定 3下断续节理岩体强度的莫尔圆( 1c , 3)。

(5)改变围压值 3,按上述步骤求得若干个莫尔圆之后,按最小二乘法回归分析得断续节理岩体强度参数m c 和s c ,最终的强度表达式为
1c = 3+m c c 3+s c 2c (8)
(6)给定不同的节理走向角 ,可求得相应的强度参数m c 和s c 并定出强度值,从而建立了m s ,s c 随 3和 变化的断续节理岩体强度的各向异性关系及围压效应。

以上步骤可编制成计算机程序,当通过工程地质调查和岩石力学试验求得岩石和节理的力学参数,以及断续节理的展布规律后,即可求得继续节理岩体的各向异性强度值。

4　实验验证及应用举例
4.1　实验验证
文[6]介绍了用石膏材料进行的含多组断续节理岩体的模型试验和有限元分析成果,其力学模型如图1所示。

比较用本文推荐方法计算的结果和模型试验结果,如图2所示,可以看出,强度准则所预测的强度规律和各向异性特征与实验结果相吻合。

特别是用H-B 准则预测的结果与实测值更加接近,反映出本文所用方法的有效性。

4.2　应用举例
设岩体由内含断续节理的岩板构成,已知岩板的强度参数m b = 5.25,s b = 1.0, c = 2.7M Pa;节理面强度参数m j =1.66,s j =0.006。

利用本文所编程序计算分析,求得该岩体在不同节理排列下的强度各向异性及围压效应,如图3所示。

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图1　断续节理岩体力学模型
F ig.1　M echanical mode of t he r
ockmass
图2　峰值强度值实验与计算比较
F ig.2　Co mpa riso n o f ex per imental and
analytical v alues of str
ength
图3　板岩断续节理岩体的围压效应
F ig.3　T he influence of confining
pressure
　图4　板岩断续节理岩体尺寸效应
　F ig.4　T he effect of scale
当节理长度2a=200cm,排距h=50cm,节理间距b=200cm,计算得强度曲线如图3所示。

随着围压 3的增加,强度值 1增大,而强度的各向异性也随之改变。

如果岩石和节理的力学性质不变,仅改变影响岩体结构效应的节理长度和间距,则其强度规律亦随之变化。

强度值随节理长度增大而减小;随节理排距增大而增大。

设 =
h
2a
,则强度值随 的增大而提高,如图4所示,反映了岩体强度的结构效应。

强度各向异性反映在强度准则里是强度参数的各向异性。

本文提出的方法同时求得了强度参数的各向异性特征,如图5,6所示。

这是当2a=200cm,h=50cm,b=200cm时,m c,s c 随节理走向角 的变化规律,其中0≤m c≤5.25,0≤s c≤1.0,说明断续节理岩体的强度始
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终小于完整岩体的强度。

由上例可见,当通过室内或现场试验测得岩石和节理的力学参数m ,s 和 c 之后,利用由工程地质调查所获取的节理分布统计规律,便可以求得用H-B 准则所表征的断续节理岩体强度各向异性的强度曲线,从而可以根据荷载作用方向和节理走向的相对关系,决定岩体的承
载能力。

图5　m 值的各向异性
F ig.5　T he anisotr opy of m v
alue 图6　s 值的各向异性 F ig.6　T he anisotr opy o f s v alue 5　结论
(1)Ho ek -Brow n 强度准则把岩体的强度参数c , 视为随荷载变化的瞬时值,体现出了岩体强度的非线性特征,比把强度参数视为常量的M ohr -Coulom b 线性强度理论更能合理地描述断续节理岩体强度性质。

(2)本文把断续节理岩体峰值强度公式与Ho ek-Br ow n 经验准则结合起来,建立了强度参数m ,s 与断续节理的空间排列方式、几何尺寸以及岩桥和节理的强度参数之间的定量关系,使断续节理岩体强度的各向异性特征定量化。

由此确定的断续节理岩体的强度受岩体结构效应所控制,比按岩体质量评分标准估算的不反映岩体强度各向异性的强度值更合理。

(3)断续节理岩体的强度由于节理组走向的影响而表现出极强的各向异性,并取决于节理长度、排距、连通率以及岩桥和节理面力学性质。

在H oek -Brow n 强度准则中,强度的各向异性表现为强度参数m ,s 的各向异性。

(4)本文推荐的方法,是Ho ek-Br ow n 准则在断续节理岩体强度预测中的应用。

可用以评价含大量断续节理的工程岩体的稳定性,认识节理岩体的强度各向异性特征,并在强度准则中给予定量描述,对于经济而有效地开挖或支护断续节理岩体具有较大的实用价值。

参考文献
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3　米勒L 主编.岩石力学.李世平译.北京:煤炭工业出版社,1981
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8　刘东燕,叶晓明,朱凡.断续节理岩体强度评价及承载力预测.重庆建筑大学学报,1997,19(2):9～19
A STUDY OF STRENGTH ANISOTROPY OF ROCK
MASS CONTAINING INTERMITTENT JOINTS
Liu Dongy an Zhu Keshan
(Chong qing J ianz hu Univ ersity ,　Chongqing 400045)
Abstract On the basis of the com pressive-shear fracture behav io ur o f ro ckmass co ntaining intermittent joints,the streng th anisotropy of this kind of rock m ass is discussed.T he cur-rently used Hoek -Brow n criterio n to evaluate the strength of the rock mass is demonstrated quantitatively to be determ ined by the streng th of rock bridges and joint surfaces of the joint-ed ro ck m ass.T he influences of the orientation,length and spatial arrangement of joints on the streng th aniso tr opy are discussed quantitatively.The metho d to evaluate the parameter s m and s in Ho ek -Brow n cr iterion is pr esented .
Key words intermittent joints,streng th anisotropy,rock mass,Hoek-Brow n criterion ・371・第17卷　第4期 刘东燕等.含断续节理岩体强度的各向异性研究 。