蒯因对表达式使用和提及的逻辑研究-逻辑学论文-哲学论文

蒯因对表达式使用和提及的逻辑研究-逻辑学论文-哲学论文
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摘要：西方逻辑学界或哲学界似乎只有弗雷格、卡尔纳普、塔尔斯基以及蒯因等为数不多的几个人严格区分了表达式的使用和提及, 不少逻辑学家或哲学家, 甚至连罗素、刘易斯、马库斯以及赖尔之类的大家都将其混为一谈。

使用和提及的区分自始至终贯穿于蒯因的逻辑研究之中, 充分体现了他在逻辑研究中对精确性的不懈追求, 可以说它是一把打开蒯因逻辑观之门的钥匙。

本文明确地指出, 单独词项(包括变元) 在语境中是被提及的, 而在透明语境中是被使用的, 并从使用和提及的独特视角, 以哲学的眼光重新审视了蒯因的逻辑观, 从而全方位地凸显了他研究逻辑的科学精神。

关键词：蒯因; 逻辑观; 使用; 提及;
蒯因是20世纪下半叶美国着名的哲学家和数理逻辑学家。

他虽然在逻辑学上没有什么原创性的贡献, 但是作为一位出色的阐述大师, 在逻辑理论和逻辑哲学方面的重要影响却是逻辑学界所公认
的。

他把逻辑研究同逻辑教学和哲学研究紧密结合起来, 而逻辑教学和哲学研究都具有清晰性的驱动力, 因此, 在逻辑研究方面, 他孜孜以求的也是实现这一清晰性目标。

他有意识地回避命题和性质而选择句子和类, 区分变元和模式字母, 尤其是严格区分表达式的使用和提及, 这些做法正是这种清晰性追求的集中体现。

本文明确指出, 单独词项(包括变元) 在指称语境中是被提及的, 而在指称透明语境中是被使用的, 并从使用和提及的独特视角, 以哲学的眼光重新审视蒯因的逻辑观, 从而全方位地凸显了他研究逻辑的科学精神。

一、使用和提及的提出和定义
G.弗雷格(G.Frege) 最先区分了表达式的使用和提及, 并在长达约30年的时间中始终强调这一区分的重要性, 然而不幸的是, 他的忠告和范例并没有被当时其他逻辑学家所重视。

后来, R.卡尔纳普(Rudorf Carnap) 在《语言的逻辑句法》一书中进一步讨论了这个问题, A.塔尔斯基(Alfred Tarski) 也在《形式化语言中的真概念》中指出了把整个引语看作一个简单记号的必要性。

(参见蒯因, 2007a:2223)
蒯因高度重视使用和提及这一区分的重要性。

在《数理逻辑》
一书中, 他用十多页的篇幅专门讨论了使用和提及, 并且本书所有的定理都运用了准引语, 可以说整本书是基于使用和提及的。

(参见蒯因, 2007:1932) 在《逻辑方法》一书中, 他再一次阐明了使用和提及的区别。

(参见蒯因, 2007:4 8)
表达式的使用(use) 是指用它去命名事物、指称对象或陈述与事态。

而表达式的提及(mention) 是指, 表达式本身被作为一述说对象, 而不是用来指称或陈述。

(陈波, 1998:231) 表达式的使用预设了一定类型的本体, 而它的提及则无此种本体假定。

(陈波, 1998:232)
例如, 当我们说剑桥和波士顿毗连时, 剑桥和波士顿并不指称城市剑桥和波士顿, 因而我们不是使用剑桥和波士顿, 而是提及它们。

当我们说剑桥和波士顿分别是英国和美国的一座城市时, 剑桥和波士顿指称了城市剑桥和波士顿, 因而我们不是提及剑桥和波士顿, 而是使用它们。

二、使用和提及与集合论
标准语言(即初等逻辑语言) 的词典包括变元x、y和z (由于谓词非实质地出现在初等逻辑真理中, 逻辑学家没有兴趣给出谓词词典) , 它的构造包括给变元加撇号、云谓、、合取和存在量化。

给变元加撇号可以构成无穷多的新变元。

云谓是由一个谓词和跟随其后的一个或多个变元所构成的开语句。

把小品词～(并非) 和存在量词?x置于一个开语句之前, 把小品词(并且) 置于两个开语句之间可以构成复合句。

还可以把它们用于复合句, 从而构成更多的复合句。

此外, 别的小品词和量词可以用上述语言来定义。

集合论语言的词典包括变元x、y、z和表示成员关系的谓词(属于) , 它的构造包括给变元加撇号、属于构造、、合取和存在量化。

属于构造可以在两个变元之间插入构成开语句。

集合论语言仅仅是在初等逻辑语言的基础上增加了一个谓词, 因此只要把属于关系混同于云谓, 并且把集合作为可量化变元的值, 集合论就变成了初等逻辑。

尽管标准语言和集合论语言在表面上十分类似, 但初等逻辑和集合论实际上却存在着一些显着的区别。

蒯因在《答王浩》一文中
曾提到王浩对初等逻辑和集合论的重要区分:首先, 在本体论上, 初等逻辑是中性的, 而集合论承认集合, 因而它不是中性的;其次, 初等逻辑具有完全性, 而集合论不具有完全性;最后, 集合论具有多样性, 而初等逻辑具有单一性。

(cf.Hahn Schilpp, 1986: 6) 此外, 集合论语言的属于构造是分层的, 而标准语言的云谓构造却不是分层的;如果属于构造不分层, 那么集合论必将导致罗素悖论。

现代逻辑的先驱者[如弗雷格、G.皮亚诺(G.Peano) ]及其追随者(如怀特海、罗素) 把集合论看作逻辑。

康德提出了先天综合判断如何可能的问题, 并从算术中得到某个意义最为明确的事例。

弗雷格把算术还原为逻辑, 即证明算术真理是分析的, 从而使康德的答案不成立。

弗雷格、怀特海和罗素主张把数学还原为逻辑。

然而, 这些还原得以实现的逻辑却是包括了集合论的逻辑。

蒯因在《逻辑哲学》一书中明确地主张, 逻辑不包括集合论。

人们之所以把集合论看成是逻辑, 是因为过高地估计了属于关系与云谓之间的相似性。

而属性的归属这一中介概念又强化了这种关联的幻象。

(参见蒯因, 2007:61 )
蒯因认为, 在初等逻辑语言的云谓Fx中, 变元x处于的位置是一个名称可以处于的位置, 模式字母F处于的位置是一个谓词可以处于的位置。

变元是实体的名称, 以实体为值, 可以被量化, 而模式字母不是实体的名称, 也不是以实体为值的变元, 因而不可以被量化。

Fx和F仅仅是从模式上模拟一个开语句及其部分, 即Fx和F分别代表了一个开语句和一个谓词, 我们既没有用F来指称谓词, 也没有用它来指称集合或属性。

一言以蔽之, 蒯因的主张是, F只是提及一个符号, 而并没有使用一个符号。

罗素混淆了符号的使用和提及, 虽然有时认为F提及了一个符号, 因而把它视为代表了一个未明示的谓词, 但是, 有时又认为F 使用了一个符号, 因而把它视为给一个未明示的谓词命名。

这样一来, 不仅F获得了名词身份, 而且F被解释为属性变元, 自然Fx也就被解释为x有属性F。

弗雷格虽然也持这样的观点, 但是他从来就没有混淆过符号的使用和提及, 可以说他在这方面仅仅是因偏爱属性而有意为之。

罗素有时用弗雷格所谓的命题函项指称谓词, 有时用它指称属性。

命题函项这一术语掩盖了他对谓词和属性的混淆。

这种混淆不仅使他在对初等逻辑的谓词的无辜的描述中竟错误地谈论起属性来,
而且使他觉得属性是比集合更适合的假定。

罗素在《数理哲学导论》一书中把类等同于命题函项。

一切类(包括集合和真类) 都可以被某个命题函项所定义, 这样的类所包含的元素就是使命题函项为真的那些主目。

(参见罗素, 1982:172) 既然类可以用命题函项来定义, 而命题函项又可以指称属性, 类就可以用命题函项所指称的属性来定义, 即类是由具有命题函项所指称的属性的那些对象组成。

这也可以得出同样的结论:属性是比集合更适合的假定。

如果他认为属性是比集合更适合的假定, 他就会接受对属性的量化, 然后引进对集合的量化。

蒯因认为, 不能把?F和?F中F的值看作属性, 因为属性不能被个体化, 即属性的同一性问题得不到妥善解决, 根据没有同一性就没有实体, 属性根本不是实体;虽然根据公理集合论的外延公理, 集合能够被个体化, 也就是说, 集合是一个实体, 但是把F的值看作集合也是不能令人满意的, 因为谓词的内涵是属性, 其外延是集合, 然而谓词并不是属性和谓词的名称。

总之, 如果严格地区分表达式的使用和提及, 那么集合论根本不是逻辑, 但集合论和逻辑却都是数学的一个分支。

三、使用和提及与模态逻辑
蒯因严格区分了使用和提及, 因而严格区分了实质条件句和蕴涵关系。

我们不是把实义词蕴涵置于两个陈述句或模式之间, 而是把它置于两个陈述句或模式的名称之间, 这些名称通常要加上引号。

此时, 我们不是使用这些陈述句或模式, 而是提及它们。

当我们把小品词(如果那么) 置于两个陈述句或模式之间而构成一个复合陈述句或模式时, 我们不是提及陈述句或模式, 而是使用它们。

实质条件句和蕴涵关系的区别在于, 实质条件句仅仅依赖于相关陈述句的真值, 而蕴涵不仅依赖于相关陈述句的真值, 而且依赖于相关陈述句间的结构。

(参见蒯因, 2007b:4 8) 蕴涵成立当且仅当实质条件句是有效的。

蒯因在《模态包含的三个等级》一文中对模态逻辑产生的原因进行了探究。

怀特海和罗素把实质条件句pq有时读作如果p, 那么q, 有时读作p蕴涵q, 把使用和提及混为一谈, 从而激化了有关实质蕴涵的老争论。

由于蕴涵类似于逻辑蕴涵, 它比如果那么表达的意思要强得多, 因而有人把读作蕴涵。

为了对加以改进, CI刘易斯(Clarence Irving Lewis) 引进了符号-, 并将其称为严格蕴涵。

根据逻辑蕴涵成立当且仅当实质条件句是有效的这一原理, 再借助于一个语
义谓词或动词nec (是有效的) , 把-定义为nec (pq) 。

刘易斯是把符号-作为陈述连词来运用的, 当然可以把语义谓词nec看作是直接与陈述句连用的算子, 但是这种做法再一次混淆了使用和提及。

因为-被读作蕴涵, 并且源于动词蕴涵一词的内涵, 应当作为一个动词来运用, 它连接的是两个陈述句的名称, 因而这两个被连接的陈述句只是被提及, 而不是被使用;如果把-作为陈述连词来运用, 那么, 它连接的是两个陈述句, 因而这两个被连接的陈述句是被使用, 而不是被提及。

(参见蒯因, 2007c:144157)
如果把句子看作是某个实体的名称, 蕴涵就可以直接置于两个句子之间, 从而具有二元谓词和二元句子联结词的双重身份。

这样的处理方式显然不会混淆使用和提及。

同时, 刘易斯等人对蕴涵的反复运用也合法了。

但是句子所指称的抽象实体不能令人满意地被个体化(即同一性问题) , 因此, 句子根本就不是某个实体的名称。

(参见蒯因, 2007a:28)
不仅在模态逻辑的产生上, 刘易斯混淆了使用和提及, 而且在对模态逻辑的解释问题的争论上, 不少哲学家也不同程度地混淆了使用和提及。

因此, 蒯因不仅发现使用和提及的区分有必要反复强调, 而且在如何使人们真正意识到这一区分方面, 他感到实在无能为
力, 甚而至于绝望。

必然性(其他模态词可用必然性来定义) 是一个内涵性的词语, 无论是将它解释为动词或语义谓词(即是有效的或是分析的) , 还是将它解释为副词或陈述算子(即必然地) , 其语境都是指称的。

在指称的语境中, 单独词项并不是没有指称, 而是除了指称外还涉及其涵义。

也可以说, 指称语境中的单独词项不是被使用而是被提及。

蒯因认为, 对模态逻辑的解释, 无论是对命题模态逻辑, 还是对谓词模态逻辑的解释, 其主要困难都在于模态语境的指称性。

蒯因在《答鲁斯马库斯教授》一文中指出, R.B.马库斯(Ruth B.Marcus) 在关于同一谓词(即=) 的讨论中混淆了使用和提及。

(参见蒯因, 2007c:1 165) 马库斯是这样论证的:
因为(1) 如果a=b, 并且任何东西对a为真, 那么该东西对b 也为真(即关于单独词项的同一性替换律) , 并且(2) a=a是重言式, 所以(3) 如果a=b, 那么a=b是重言式。

从(1) 和(2) 推导出(3) 的具体过程是:把(1) 中东西对() 为真替换为重言式a= () , 可得到(4) 如果a=b, 并且重言式a= () 对a 为真(即重言式a=a) , 那么重言式a= () 对b也为真(即重言式a=b) 。

由于a=a是重言式, 即它是恒真的东西, 因而我们可以从(4) 中将其去掉, 于是我们就得到了(3) 。

蒯因指出, 如果我们把重言式看作是附着于句子的引语的谓词, 那么她的论证是错误的。

因为引语是指称的, 其中的单独词项a 除了指称某个对象外还涉及它的涵义, 它只是被提及而不是被使用, 所以, 即使a=b, 并且a=a是重言式, 也不能根据关于单独词项的同一性替换律, 得出这样的结论:a=b是重言式。

即使我们把重言式看作是附着于句子的模态算子, 马库斯的论证也是有问题的。

因为模态语境也是指称的, 关于单独词项的同一性替换律也不再成立, 只有同义的两个单独词项才能相互替换(只要由指称某个对象的两个单独词项所构成的同一性陈述是分析的, 这两个单独词项就是同义的) (参见蒯因, 1987:140) , 而单独词项a和b不一定同义。

蒯因认为, 除了量化变元外, 其余的单独词项都是可以被消去的。

因此, 我们可以避开由单独词项所引起的, 而直接讨论对模态语境的量化问题。

在指称的模态语境中, 关于变元的同一性替换律
已经失效, 模态语境外的量词根本不能约束模态语境内的变元, 正如引语外的量词不能约束引语内的变元一样。

因此, 在蒯因看来, 对模态语境进行量化, 其困难的根源也无非是模态语境的指称性, 而指称性又在一定程度上依赖于哲学家所愿意接受的本体论。

如果我们确定了量词、变项和真值函项符号, 并且某谓词具有强自返性, 即?x Gxx, 再加上变项的可代换性, 即?x?y (GxyFxFy) , 那么谓词G就是同一谓词。

如果唯一地确定对象x的任意两个条件是分析地等值的(简称为条件C) , 即这两个条件的名称是同义的, 那么关于变项的同一性替换律, 即?x?y (x=yFxFy) , 就成立。

(参见蒯因, 1987:141) 也就是说, 如果模态语境内的变元所指称的对象满足条件C, 那么该变元就可以被模态语境外的量词所约束。

再加上L (x=x) , 我们可以证明这样一个结论:一切同一都是必然的或本质的, 即?x?y (x=yL (x=y) ) 。

这是巴康(Barcan) 的谓词模态逻辑系统中的一个定理, 这个定理似乎已经表明她准备承认本质主义的假定。

如果分析性概念没有疑问的话, 那么本质主义确实能够解决模态语境的量化问题。

要是事物的本质性质能够被个体化, 它甚至能够解决可能个体的跨界同一性问题。

但是, 蒯因极力本质主义, 其原因大致有如下几点:第一, 蒯因是一个经验论者, 事物所具有的本质
性质或非本质性质在经验上是无法得到验证的。

第二, 在一个事物所具有的一些性质中, 难以区分究竟哪些是本质性质, 哪些是非本质性质;即使能够将其区分开来, 它们也难以被个体化, 即同一性问题。

第三, 如上所述, 本质主义是以承认分析性或同义性概念为前提的, 而蒯因在《经验论的两个教条》一文中主张, 分析真理和综合真理之间根本没有明确的分界线(参见蒯因, 1987:19) 。

条件C不仅会导致本质主义, 而且会导致模态界线的消失。

根据条件C, 可以证明pLp。

再根据公理Lpp, 便可得到Lp?p。

这样一来, 必然性算子L就变成了一个微不足道的东西, 模态逻辑也随之蜕化为经典逻辑。

(参见哈克, 2003:227228)
在对模态逻辑的量化问题的讨论中, A.丘奇(Alonzo Church) 和卡尔纳普曾尝试把量化变项的值限制为内涵对象。

这种本体论的缺陷在于, 其实体的个体化原则是以同一性或分析性概念为基础的。

蒯因还举例说明, 仅仅把变项的值限定为内涵对象还不足以保证条件C。

设Fx和p.Fx是唯一地确定x的任意条件, 其中p是任意的非分析真理。

那么, p.Fx并不分析地等值于Fx, 即使x是一个内涵对象。

因此, 他们的这种尝试是不成功的。

(参见蒯因, 1987:142)
蒯因认为, 量词谈论的是事物, 而不是谈论我们谈论事物的方式, 因此, 他主张量词的对象解释, 而量词的代入解释。

马库斯向蒯因所偏好的量词的对象解释发起了挑战。

G.赖尔(G.Ryle) 争辩说量化变元的值是表达式, 因此, 他认为蒯因的断言存在就是成为一个变元的值了除表达式之外的所有东西。

蒯因认为, 我们必须把真实意义上的变元的值(即对象) 与赖尔意义上的变元的值(即表达式) 严格区分开来, 混淆了这些其实就是混淆了使用和提及。

然而, 马库斯并没有混淆使用和提及, 她仅仅是在赖尔的意义上谈到了变元的值, 认为它们是能够用来代换变元的表达式。

她提出了存在量化的代入解释, 这种解释撇开了由对象构成的论域, 根本不需要任何真实意义上的对象作为量化变元的值, 从而避开了谓词模态逻辑在量词的对象解释上所遇到的难题。

但是, 蒯因举例说明了量词的代入解释是不成立的:因为适当的实数的存在, 所以一个存在量化式的对象解释为真。

但是, 如果这些适当的实数恰恰都不能分别地作出描述的话, 那么马库斯的代入解释则为假。

(参见蒯因, 2007c:167168)
S.哈克(Susan Haack) 指出, 量词的代入解释是把本体论问题从量化变元转移到了名字, 从而延缓了本体论问题。

蒯因认为, 名字可以借助于初等逻辑语言而被消除, 承担本体论任务的东西不是名字而是量化变元, 因而把本体论问题转移到名字其实是逃避形而上
学的责任。

(参见哈克, 2003: 67)
一言以蔽之, 一方面, 我们必须严格区分使用和提及, 尽力设法走出指称的困境;另一方面, 我们又会面临新的困难:一是模态逻辑的出生不合法;二是模态逻辑的解释陷入了分析性和本质主义的形而上学的泥潭;三是量化变元因代入解释的采用而丧失了本体论的功能。

在解释模态逻辑时, 我们怎样才能克服这些新的困难呢?
在《模态包含的三个等级》一文中, 蒯因在三个不同的层次上解释了必然性概念。

第一个层次:把必然性解释为语义谓词nec (是有效的) , 该谓词是一个元语言概念, 它附着于一个语句的名称或带引号的语句以形成另一个语句。

第二个层次:把必然性解释为陈述算子nec (必然地) , 该算子附着于一个语句以形成另一个语句。

第三个层次:把必然性解释为句子算子nec, 该算子附着于一个开语句以形成另一个开语句, 从而为模态语境的量化奠定了基础。

(参见蒯因, 2007c:144145)
蒯因认为, 严格必然性(而非物理必然性) 一般被认为是先验的或逻辑的, 因而模态谈论的不是事物, 而是谈论我们谈论事物的方式。

换言之, 我们不能说一个事物本身必然具有某种性质, 而只能说一个句子在逻辑形式上是有效的。

可以说所有的逻辑系统都是我们谈论事物的方式。

因此, 蒯因赞成必然性解释的第一个层次, 而第三个层次。

由于第二个层次仅仅是第一个层次的一种缩写形式, 因而可以将其改写为第一个层次。

这样一来, 尽管成功地避开了上面那些新的困难, 但是, 我们所得到的关于必然性的逻辑其实是证明论的核心内容, 它不是模态逻辑, 甚至连命题模态逻辑也算不上。

也可以说这样的逻辑只不过是不涉及语义谓词的重述原则的、语义谓词附着于引语的命题模态逻辑。

四、使用和提及与命题态度
一般说来, 凡是被提及的词或句子都可以加上引号。

换言之, 凡是被提及的东西都可以被看作是引语。

引语是指称的或指称不透明的(值得注意的是, 是真的等特殊的谓词具有去引号的功能。

因此, 这样的引语应当除外) 。

也就是说, 一个引语里单独词项所处的位置是非纯粹指称性位置。

纯粹指称性位置必须服从同一性的可替换性。

当一个语句所包含的单独词项被具有同一所指的任何其他单独词项代替时, 这个语句的真值保持不变。

当一个单独词项所包含的单独词项被如此替换时, 则此单独词项的指称保持不变(蒯因, 2012: 149) , 像这样被包含的单独词项所处的位置就是纯粹指称性位置。

由于一阶逻辑(即初等逻辑) 里的量化变元是一个单独词项, 它指称论域里的任一对象或某个对象, 而指称的引语里的单独词项根本不指称任何对象, 所以, 不能对引语所包含的单独词项进行量化。

知道(knows that) 、相信(believes that) 、力求(strives that) 、希望(wishes that) 、说(says that) 、害怕(fears that) 等命题态度都是指称的。

有人想把知道和相信理解为人和陈述之间的关系, 因而可以把它们后面的从句加上引号。

A.丘奇在《论鲁道夫卡尔纳普对直言陈述和信念的分析》一文中用令人感到惶恐的分析性概念对这种做法进行了反驳。

(cf.Church, 1950: 9799) 蒯因指出, 没有必要硬把所有指称的语组都纳入引语模子之中, 但的确毋庸置疑的是, 知道、相信这样的语组相似于引号语组:一个指称透明的句子被置于这样的语组中和被置于引号中一样, 它就变成了指称的句子。

(参见蒯因, 1987: 132)
对于命题态度来说, 还有比引语更好的解释吗?蒯因在《语词
和对象》一书中给出了的答案。

(参见蒯因, 2012:157158、180、227228)
仅仅笼统地讲相信(believes) 是指称的, 这显然是不够的, 我们还可以说得具体一些, 公认的做法是把它的性归于believes that 中的that或believes to中的to。

例如:
(1) Tom believes that Cicero denounced Catiline. (汤姆相信西塞罗曾指责过卡蒂利内。

)
(2) Tom believes Cicero to have denounced Catiline. (汤姆相信, 西塞罗曾指责过卡蒂利内。

)
(3) Tom believes Cicero and Catiline to be related as denouncer and denounced. (汤姆相信西塞罗和卡蒂利内曾是指责者和被指责者的关系。

)
(1) 中的Cicero和Catiline都是指称的; (2) 中的Cicero是指称透明的, Catiline是指称的; (3) 中的Cicero和Catiline都是指称透明的。

蒯因在用内涵抽象来处理命题态度时, 命题态度的性只限于内涵抽象(记作[ ]) 的性。

和弗雷格丘奇理论不同, 在命题态度语句中, 蒯因只是把被地包含的那部分整个地看作在命名一个内涵, 这样的内涵对象包括命题、属性和关系。

这种处理方式要求把(1) 、(2) 、(3) 分别改写为:
(4) Tom believes [ Cicero denounced Catiline]. (相信是一个二元关系, 述谓一个人和一个命题。

)
(5) Tom believes x [ x denounced Catiline] of Cicero. (相信是一个三元关系, 述谓一个人、一个属性和另一个人。

)
(6) Tom believes xy [ x denounced y] of Cicero and Catiline. (相信是一个四元关系, 述谓一个人、一个关系和另两个人。

)。