初三数学二轮复习题精选

初三数学二轮复习题精选(2)（第一辑）
18、某外语学校在圣诞节要举行汇报演出，需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力，学校决定自己制作这些圣诞帽．如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米，底面直径为16厘米．
⑴ 求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）；
⑵ 已知A 种规格的纸片能做3个圣诞帽，B 种规格的纸片能做4个圣诞帽，汇报演出需要26个圣诞帽，写出A 种规格的纸片y 张与B 种规格的纸片x 张之间的函数关系式及其x 的最大值与最小值；若自己制作时，A 、B 两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？
⑶ 现有一张边长为79厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为1:15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图，并利用所学的数学知识说明其可行性．
19、如图，已知正三角形ABC 的边长AB 是480毫米．一质点D 从点B 出发，沿BA 方向，以每秒钟10毫米的速度向点A 运动．
⑴ 建立合适的直角坐标系，用运动时间t （秒）表示点D 的坐标；
⑵ 过点D 在三角形ABC 的内部作一个矩形DEFG ，其中EF 在BC 边上，G 在AC 边上．在图中找出点D ，使矩形DEFG 是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D 的过程）； ⑶ 过点D 、B 、C 作平行四边形,当t 为何值时，由点C 、B 、D 、F 组成的平行四边形的面积等于三角形ADC 的面积，并求此时点F 的坐标．
20、已知：如图1，在△ABC 中 ，AB = AC =5 ，AD 为底边BC 上的高，且AD = 3．将△ACD 沿箭头所示的方向平移，得到△A'CD'（如图2），A'D' 交AB 于E ，A'C 分别交AB 、AD 于G 、F ，以 D'D 为直径作⊙O ，设BD'的长为 x ，⊙O 的面积为 y ．
（1）求 y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围（不考虑端点）；
（2）当BD'的长为多少时，⊙O的面积与△ABD的面积相等？（π取3,结果精确到 0.1）（3）连结EF，求EF与⊙O 相切时 x 的值．
21、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，
tan∠ABC=，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO＜PC)是方
程x2-12x+27=0的两根.
(1)求P点坐标；
(2)求AP的长；
(3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四
边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由.
22、已知：正方形的边长为l。

（1
形的对角线长，并猜想出n个正方形并排拼成的矩形的对角线；
；
（2）根据图②，求证：BCE BED
（3）由图③，在下列所给的三个结论中，选出一个正确的结论加以证明：①
45
∠+∠=。

BEC BED
BEC DFE
∠+∠=；③0
45
BEC BDE
∠+∠=；②0
45
23、如下图，等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠DCF＝60°，设x s时，三角形与菱形重叠部分的面积为y m2。

（1）写出y与x的关系表达式。

（2）当x＝0.5，1时，y分别是多少。

（3）当重叠部分的面积是菱形面积一半时，三角形移动了多长时间？
A D F
10 10
l
24、已知：在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx k =-4的图象与x 轴交于点A ，抛物线y ax bx c =++2经过O 、A 两点。

（1）试用含a 的代数式表示b ；
（2）设抛物线的顶点为D ，以D 为圆心，DA 为半径的圆被x 轴分为劣弧和优弧两部分。

若将劣弧沿x 轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D 内，它所在的圆恰与OD 相切，求⊙D 半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B 是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x 轴上方的部分上是否存在这样的点P ，使得∠∠POA OBA =
43
？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。