大学物理上下

大学物理上下（1）一、选择题（将正确答案填在题后的方框内。

每题3分共36分）
3. 已知一平面简谐波在X 轴上沿负方向传播，波速为8m ·s -1。

波源位于坐标原点O 处，且已知波源的振动方程为y 0=2cos4πt(SI)。

那么在
坐标x p =-1m 处P 点的振动方程为（A ） y p =2cos(4πt-π)m （B ） y p =2cos(4πt+π/2)m （C ） y p =2cos(4πt-π/2)m （D ） y p =2cos （4πt ） 4. 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：（A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化； （C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。

5. 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的
（A ） 动能为2/ikT
； （B ）动能为2/iRT ； （C ）平均动能为2/ikT ； （D ）平均动能为2/iRT 。

6. 一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化是：
（A ） Z 增大，λ不变； （B ） Z 不变，λ增大； （C ） Z 和λ都增大； （D ） Z 和λ都不变。

11. 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm ，双缝间距为2mm ，双缝与屏的间距为300cm ，在屏上形成的干涉条纹图样的明纹间距为： （A ）4.5mm ； （B ）0.9mm ； （C ）3.1mm ； （D ）1.2mm 。

12. 氢原子从n=4的能级向较低能级跃迁时，可辐射出几条谱线：
（A ）1条； （B ）3条； （C ）6条； （D ）以上都不对。

（答案：3.C ；4.B ；5.C ；6.A ；11.B ；12.C 。

）
填空：3. 有两个沿X 轴作简谐振动的质点，其频率、振幅皆相同，当第一个质点自平衡位置向负方向运动时，第二个质点在2/A x -=处
（A 为振幅）也向负方向运动，则两者的相位差12
ϕϕ-为 。

4. 在某一过程中，对系统所加的热量是2090J ，同时对它所做的功是100J ，则该系统内能的增量是___________。

5. 在平衡态下，理想气体分子的麦克斯韦速率颁布函数为 f (v )，分子质量为m ，最概然速率为
p
v 。

式子 ⎰∞
vp dv v f )(表示
为 。

6. 容器中储有氧气，温度C t
027=，则氧气分子的平均平动动能=平ω 。

10. 光的干涉和衍射现象反映了光的____________性质，光电效应及康普顿效应说明了光的___________性质。

11. 两根标准尺A 和B 平行放置，且A 相对于B 沿尺长的方向以c 6.0的速率匀速运动。

从与B 尺固连的坐标系测定A 尺的长度为
1l ，从与A 尺固连的坐标系测定B 尺的长度为2l ，则1l 2l （填写大于、小于或等于）。

（答案：3.
6/π；4. 2190； 5. 在∞→p v 速率区间的分子数占总分子数的百分比；6. J 211021.6-⨯；10. 波动，粒子；11. 等于。

）
三、计算题3. 已知单缝宽度m b
4100.1-⨯=，透镜焦距m f 50.0=，用nm 4001=λ和nm 7602=λ的单色平行光分别垂直照射，
求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离。

若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？
4. 若从某金属表面移出一个电子需要4.2eV 的能量，现有波长为2000
A 的光入射到该金属的表面。

求：（1）逸出光电子的最大动能； （2）遏止电压； （3）该金属的截止波长。

（普朗克常数s J h ⋅⨯=-341063.6 电子电量C e 191060.1-⨯=）
3. 解：(1) K 级明纹位置：2
)12(λ+=
K a f x （3分）
当K =1，
nm 4001=λ时，m x 31100.3-⨯= （1分）
当K =2，nm 7602=λ时，m x 3
2107.5-⨯= （1分）
m x x x 3
12107.2-⨯=-=∆ （1分） （2）K 级明纹位置：
λK b a f
x )(+=
' （2分）
当K =1，nm 4001=λ时，
m x 2
1100.2-⨯=' （1分） 当K =2，nm 7602=λ时，
m x 22108.3-⨯=' （1分） 4. 解：(1)
A E h K +=max ν （2分）
λνc
=
（1分）
)
(1023.319max J A hc
A h E K -⨯=-=
-=λ
ν （1分）
（2）
max 0K E eU = （2分）
)(0.2/max 0V e E U K == （1分） （3）
A h =0ν （2分）
nm A hc
c
2960
0==
=
νλ （1分
大学物理试题上下（2）
一、选择题（将正确答案填在题后的方框内。

每题3分共36分）
3. 一个弹簧振子，作简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J 。

当振子处于最大位移的一半处时其动能瞬时值为：
（A ） 25J ； （B ） 50J ； （C ） 75J ； （D ） 100J 。

4. 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的
（A ） 动能为2/ikT
； （B ）动能为2/iRT ； （C ）平均动能为2/ikT ； （D ）平均动能为2/iRT 。

5. 理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始末两状态的温度T 1与T 2和始末两状态气体分子的平均自由程1λ和2λ的关系为
(A)
21212
1,2λλ=
=T T ； (B)
2121,==T T ； (C)
2
12121,λλ=
=T T ； (D) 2121,2==T T
6. 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则：
（A ） 温度和压强都相同；（B ） 温度相同，压强不等；（C ） 温度和压强都不同；（D ） 温度相同，内能也一定相等。

11. 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm ，双缝间距为2mm ，双缝与屏的间距为300cm ，在屏上形成的干涉条纹图样的明纹间距为：（A ）4.5mm ； （B ）0.9mm ； （C ）3.1mm ； （D ）1.2mm 。

12. 在一个惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们：
（A ）一定同时； （B ）可能同时； （C ）不可能同时，但可能同地； （D ）不可能同时，也不可能同地。

（答案：3.C ；4.C ；5.C ；6.B ，11.B ；12.D ）
填空：3. 一平面简谐波沿X 轴正向传播，已知坐标原点的振动方程为y=0.05cos(лt+л/2)m ，设同一波线上A 、B 两点之间的距离为0.02m ，B 点的相位比A 点落后л/6，则波动方程y=______ _____________。

4. 有体积相同的一瓶氢气和一瓶氧气，它们的温度相同，设两种气体均为理想气体，则： （1）两瓶气体的内能 一定相同。

（2）平均平动动能 一定相同。

（3）氢分子的速率 一定比氧分子的速率大（用是或不是填入）。

8. 自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，其反射光为 偏振光。

9. 一中子的静止能量为MeV E 9000
=，动能MeV E k 60=，则中子的运动速度等于 。

10. 波长为380nm 的紫外光射到某金属表面，测得光电子的初速度为6.215
10
-⨯ms ,则金属的逸出功A= eV 。

（答案：3.
)
2
12
.0cos(05.0π
ππ+
-
x
t ； 4. 不、是、不；8. 线(或全)； 9. 0.35c ； 10. 2.18。

）
计算题：3. 在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间距mm d 2.0=，屏与缝之间距离cm d 100='。

（1）以波长为nm 600的单色光垂直照射，求第十级明纹离中央明纹的距离，并求相邻明纹间距。

（2）用白光（波长为)760400nm -垂直照射，求第二级光谱的宽度。

4. 波长为 0.1nm 的 x 射线在石墨上发生康普顿散射，今在2/πθ
=处观察到散射光。

求： （1）散射光的波长； （2）反冲电子的运动方向和动能。

（普朗克常数s J h
⋅⨯=-341063.6；电子质量kg m e 31
1011.9-⨯=）
3. 解：（1）第k 级明纹位置：
λ
d d k
x k '
=
k =10 cm d 100=' d =0.2mm nm 600=λ
则：
m x 2
10103-⨯= （3分）
m d d x 3103-⨯='
=
∆λ （3分）
（2）)
(紫红紫红λλ-'
=-=∆d d k x x x k
2=k
cm
d 100=' d =0.2mm
nm 760=红λ
nm 400=紫λ
m x 3
2106.3-⨯=∆ （4分） 4. 解： （1）由康普顿散射公式得：
2sin 220'
θλλc m h +=4sin
1031011.91063.62101.028
31349π⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=---
nm m 1024.010024.110=⨯=- （3分） （2）反冲电子的动能：
)('
'''
λλλλλλνν-=-=-=hc
hc hc h h E k 9
9
983410)1.01024.0(101024.0101.01031063.6----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= eV J 291
1066.417
=⨯=- （3分） 由动量守恒定律可得：
x 方向：
;cos 0λϕυh
c hv m == y 方向：。

''0sin λνϕυh c h m == 解得 9766.0101024.0101.0tan 99
'=⨯⨯==--λλϕ ︒
=3.44ϕ （4分）
5. 一个弹簧振子，作简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J 。

当振子处于最大位移的一半处时其动能瞬时值为：
（A ） 25J ； （B ） 50J ； （C ） 75J ； （D ） 100J 。

5. 有两个沿X 轴作简谐振动的质点，其频率、振幅皆相同，当第一个质点自平衡位置向负方向运动时，第二个质点在2/A x -=处（A 为
振幅）也向负方向运动，则两者的相位差12ϕϕ-为 。

（6/π）
2. 一弹簧振子右端连着一物体，弹簧的劲度系数172.0-⋅=m N k
，物体的质量g m 20=。

(1)把物体从平衡位置向右拉到m x
05.0=处停下后再释放，求简谐运动方程；
(2)求物体从初位置运动到第一次经过
2/A 处时的速度。

2.解：（1）
10.66-==
s m k
ω （1分）
m
x v x A 05.002
2
0==+
=ω （1分）
000
=-=
x v tg ωϕ，0=ϕ或
πϕ=（舍） （1分）
t x 0.6cos 05.0=∴
（2分）
（2）
t dt dx
v 0.6sin 0.605.0⨯-==
（1分）
当振幅等于A/2时：212/0.6cos ===
A A A x t 3.60π=t 或3
5.60π
=t （舍） （2分）
∴
3sin
3.00.6sin 0.605.0π
-=⨯-=t v
126.0--=ms v （2分）
5 作谐振动的物体位于振幅一半时，以下说法正确的是：
（A ）速度为最大速度之半；（B ）加速度为最大加速度之半；（C ）动能是最大动能之半；（D ）势能是最大势能之半。

4. 两个同方向同频率的谐振动，其合振幅为cm 20，与第一个谐振动的相位差为6/π，若第一个谐振动的振幅为3
10cm ，则第二个
谐振动的振幅为___10__
cm ，第一、二两个谐振动的相位差为__________。

（2/π）
2． 质量为0.1kg 的物体以0.01m 的振幅作简谐运动，其最大加速度为4.0m/s 2
，且初始时位于负的最大位移处。

求：（1）振动方程表达式；（2）物体在何处动能和势能相等；（3）当物体的位移为振幅的一半时，动能为多少。

2. 解： （１）ａｍ＝ω２
Ａ ∴ ω＝２０ｒａｄ／ｓ （1分） 又ｘ０＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋φ０）＝－Ａ ∴ φ０＝－π/２ （1分）
∴ ｘ＝０．０１ｃｏｓ（２０ｔ－π/２） （2分） （２）当动能与势能相等时 Ｅｐ＝ｋｘ２
／２＝ｋＡ２
／４ ∴ ｘ２
＝Ａ２
／２ ｘ＝±（Ａ／２）
１／２
（3分）
（３）当ｘ＝Ａ／２时
动能＝总能量－势能＝ｋＡ２
／２－ｋｘ２
／２＝ｋＡ２
／８＝５×１０
－４
ＮＪ （3分）
一、选择题（将正确答案填在题后的方框内。

每题3分共36分）
1. 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的
（A ） 动能为2/ikT
； （B ）动能为2/iRT ； （C ）平均动能为2/ikT ； （D ）平均动能为2/iRT 。

2. 理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始末两状态的温度T 1与T 2和始末两状态气体分子的平均自由程1λ和2λ的
关系为
(A)
21212
1
,2λλ=
=T T ； (B)
2121,λλ==T T ； (C)
2
12121,λλ=
=T T ； (D) 2121,2λλ==T T
3. 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：
（A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化； （C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。

4. 已知一平面简谐波在X 轴上沿负方向传播，波速为8m ·s -1。

波源位于坐标原点O 处，且已知波源的振动方程为y 0=2cos4πt(SI)。

那么，
在坐标x p =-1m 处P 点的振动方程为：
（A ） y p =2cos(4πt-π)m ； （B ） y p =2cos(4πt+π/2)m ； （C ） y p =2cos(4πt-π/2)m ； （D ） y p =2cos （4πt ）m 。

5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，在某一瞬时，介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量：
（A ）动能最大，势能最小； （B ）动能为零，势能为零； （C ）动能最大，势能最大； （D ）动能最大，势能为零。

6. 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm ，双缝间距为2mm ，双缝与屏的间距为300cm ，在屏上形成的干涉条纹图样的明纹间距为： （A ）4.5mm ； （B ）0.9mm ； （C ）3.1mm ； （D ）1.2mm 。

7. 使一光强为
0I 的平面偏振光先后通过两个偏振片，1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为α和090，则通过这两
个偏振片后的光强为：
（A ）α
20cos 2
1
I ； （B ）0； （C ）α2sin 4120I ； （D ）α
20sin 4
1I 。

8. 一波长nm 624=λ
的平面波垂直地照射到半径为mm 09.2的圆孔上，用一与孔相距m 1的屏截断衍射花样，则发现中心点出现：
（A ）亮点（强度极大）； （B ）暗点（强度极小）； （C ）介于亮暗之间； （D ）无法判定。

9. 在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射花样：
（A ）作与光栅移动方向相同的方向移动； （B ）中心不变，衍射花样变化； （C ）其强度发生变化； （D ）没有变化。

10. 气体放电管中，用能量为12.1ev 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是：
（A ）12.1ev ； （B ）10.2ev ； （C ）12.1ev 、10.2ev 和1.9ev ； （D ）12.1ev 、10.2ev 和3.4ev 。

11. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的：
（A ） 动量相同； （B ） 能量相同； （C ） 速度相同； （D ） 动能相同。

12. 在一个惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们：
（A ）一定同时； （B ）可能同时； （C ）不可能同时，但可能同地； （D ）不可能同时，也不可能同地。

二、填空题（将正确答案填到空格内，每空2分，共24分）
1. 只有在 态下，系统的宏观性质才可以用一组确定的参量来描写。

2. 在平衡态下，理想气体分子的麦克斯韦速率颁布函数为 f (v )，分子质量为m ，最概然速率为
p
v 。

式子 ⎰∞
vp dv v f )(表示
为 。

3. 在常压下，把一定量的理想气体温度升高50℃,需要160J 的热量。

在体积不变的情况下，把此气体温度降低100℃,将放出240J 的热量，则此气体分子的自由度是__________。

4. 传播速度为100m/s 、频率为50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差是 。

5. 如图所示，S 1、S 2为两平面简谐波相干波源，S 2的相位比S 1的相位超前л/2，波长λ=0.08m ， r 1=0.1m ，r 2=0.14m ，S 1在P 点引起振动的振幅为0.004m ，S 2在P 点引起振动的振幅为0.003m ， 则P 点的合振幅为___________________。

6. 在单缝衍射实验中，当衍射角
ϕ
满足
λϕ3sin =d 时，单缝的波阵面可分为 个半波带。

7. 自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，其反射光为 偏振光。

8. 光的干涉和衍射现象反映了光的____________性质，光电效应及康普顿效应说明了光的___________性质。

9. 两根标准尺A 和B 平行放置，且A 相对于B 沿尺长的方向以c 6.0的速率匀速运动。

从与B 尺固连的坐标系测定A 尺的长度为
1l ，从与A 尺固连的坐标系测定B 尺的长度为2l ，则1l 2l （填写大于、小于或等于）。

10. 一中子的静止能量为MeV E 9000
=，动能MeV E k 60=，则中子的运动速度等于 。

1
S 2
S P
1r 2
r
11. 波长为380nm 的紫外光射到某金属表面，测得光电子的初速度为6.215
10-⨯ms ,则金属的逸出功A= eV 。

三、计算题（每题10分，共40分）
1. 1mol 单原子理想气体经历如图所示的循环过程，其中ab 为等温线。

假定
2/12=V V 。

求：循环的效率
η。

2. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，在t=2s 时的波形如图，波速为110-⋅=s m u。

求：原点处的振动方程，并写出波动方程。

3. 在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间距mm d
2.0=，屏与缝之间距离cm d 100='。

（1）以波长为nm 600
（2）用白光（波长为)760400nm -垂直照射，求第二级光谱的宽度。

4. 波长为 0.1nm 的 x 射线在石墨上发生康普顿散射，今在2/πθ
=处观察到散射光。

求： （1）散射光的波长； （2）反冲电子的运动方向和动能。

（普朗克常数s J h
⋅⨯=-341063.6；电子质量kg m e 31
1011.9-⨯=）
一、选择题 1. C ；2.C ；3.B ；4.C ；5.C ；6.B ；7.C ；8.A ；9.D ；10.C ；11.A ；12.D 。

二、填空题
1. 平衡；
2. 在
∞
→p v 速率区间的分子数占总分子数的百分比；
3. i=6；
4. π/2；
5. 0.005m ；
6. 6；
7. 线(或全)；
8. 波动，粒子；
9. 等于； 10. 0.35c ； 11. 2.18。

三、计算题（每题10分，共40分）
1. 解：
)(23
)(23)(12V V p T T R T T C Q a c a c a V V -=-=
-= （2分）
1
21ln ln
V V V p V V RT Q a a b a T == （2分）
)(25
)(25)(12V V p T T R T T C Q c c b c b p p -=-=
-= （2分）
T
V p Q Q Q +-
=1η （2分）
%4.13=η （2分）
2. 解： 由波形知道A =2m ， （2分）
故该波传到原点时，原点振动方程为
t =2s ，x =0处位移为零
由波形曲线，该时刻原点处质点振动速度为负
原点处质点振动方程 （4分）
沿x 轴正方向传播，相应波动方程为
（4分）
3. 解：（1）第k 级明纹位置：
λ
d d k
x k '
=
P
m
4=λHz u
5.2==λνππνω52==()()
ϕπϕω+=+=t t A y o 5cos 2cos ()
025cos 2=+⨯=ϕπo y 2
πϕ=025cos 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=ππt y o ⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2105cos 2ππx t y o
k =10 cm d 100=' d =0.2mm nm 600=λ
则：
m x 2
10103-⨯= （3分）
m d d x 3103-⨯='
=
∆λ （3分）
（2）)
(紫红紫红λλ-'
=-=∆d d k x x x k
2=k cm d 100=' d =0.2mm nm 760=红
λ nm 400=紫λ
m x 3
2106.3-⨯=∆ （4分） 4. 解：（1）由康普顿散射公式得：
2sin 220'
θλλc m h +=4sin
1031011.91063.62101.028
31349π⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=---
nm m 1024.010024.110=⨯=- （3分） （2）反冲电子的动能：
)('
'''
λλλλλλνν-=-=-=hc
hc hc h h E k 9
9
983410)1.01024.0(101024.0101.01031063.6----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= eV J 291
1066.417
=⨯=- （3分） 由动量守恒定律可得：
x 方向：
;cos 0λϕυh
c hv m == y 方向：。

''0sin λνϕυh c h m == 解得
9766.0101024.0101.0tan 99
'=⨯⨯==--λλϕ ︒
=3.44ϕ （4分）
大学物理试题(下)(2)
（注：未标注单位的全部为国际单位制 k=1.38×10-23
J/K h=6.63×10-34
J.s ） 一、选择题（每题3分，共36分） 1、关于波长的概念，以下说法正确的是：
A 、相位差为π的两个质点之间的距离为一个波长；
B 、两个相邻的波峰之间的距离为一个波长；
C 、振动状态完全相同的两个质点之间的距离为一个波长；
D 、两个稠密区对应点之间的距离为一个波长。

2、1mol 的理想气体从P —V 图上初态a 分别经历如图(1)所示的（1）或（2）过程到达末态b ，已知T a <T b ，则两个过程中气体吸收的热量Q 1和Q 2的关系是：
A 、Q 1> Q 2>0
B 、Q 2> Q 1>0
C 、Q 1> Q 2<0
D 、Q 1= Q 2>0
3、在一密闭容器中，储有A 、B 、C 、三种理想气体，处于平衡状态。

A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2 n 1，C 种气体的的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为：
A 、3 p 1
B 、4 p 1
C 、5 p 1
D 、6 p 1 4、在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；
（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而变化的；
（3）在一个惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的；
（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

A 、（1），（3），（4） B 、（1），（2），（4） C 、（1），（2），（3） D 、（2），（3），（4）
5、如图(2)所示的两个卡诺循环，第一个循环沿ABCDA 进行，第二个循环沿ABC ＇D ＇A 进行，这两个循环的效率η1和η2的关系及这两个循环所作的净功W 1和W 2的关系正确的是：
A 、η1=η2；W 1= W 2。

B 、η1>η2；W 1= W 2。

C 、η1=η2；W 1>W 2。

D 、η1=η2；W 1<W 2。

6、一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分。

左边充有一定量的某种气体，压强为P ；右边为真空。

若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为：
A 、P
B 、P/2γ
C 、P2γ
D 、P/2
7、已知单色光照射在纳金属表面上，测得光电子的最大初动能为1.2ev ，而纳的波长红限为540nm ，则入射光的波长为：A 、535nm B 、500nm C 、355nm D 、435nm
V
8、关于不确定关系ΔXΔP x ≥ħ/2，有以下几种理解：
（1）粒子的动量不可能确定；（2）粒子的坐标不可能确定；（3）粒子的动量和坐标不可能同时确定； （4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子。

其中正确的是：A 、（1），（2） B 、（2），（4） C 、（3），（4） D 、（1），（4）
9、如图(3)，S 1和S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，光路S 1P 垂直穿过一块厚度为e 1，折射率为n 1的介质板，光路S 2P 垂直穿过一厚度为e 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条光路的光程差为：
A 、（r 2+ n 2 e 2）－（r 1+ n 1 e 1）
B 、（r 2－ n 2 e 2）－（r 1－ n 1 e 1）
C 、n 2 e 2－ n 1 e 1
D 、[r 2+（n 2－1）e 2]－[r 1+（n 1－1）e 1] 10、用单色光进行双缝实验，若减小双缝间的距离，则干涉条纹的间距：
A 、不变
B 、增大
C 、减小
D 、不能确定
11、提出光子假设的物理学家为： A 、爱因斯坦B 、普朗克 C 、德布罗意 D 、玻尔
12、两个偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上没有光通过。

当其中一偏振片慢慢转过360º时透射光的强度发生的变化为： A 、光强单调的增加。

B 、光强先增加，后又减小至零。

C 、光强先增加；后减小，再增加。

D 、光强先增加，然后减小至零；再增加，再减小至零。

二、填空题（每空2分，共24分）
1、把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂中，发现条纹移动了7条，若入射光的波长为589nm ，则薄膜的厚度为 。

2、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的5倍时，其质量为静止质量的 倍。

3、一质子从静止开始通过1kv 的电压加速，与其相对应的德布罗意波长为 。

（质子的质量为1.67х10-27kg ，电量为1.6х10-19C ）
4、自然光以布儒斯特角i b 从第一种介质（折射率为n 1）入射到第二种介质（折射率为n 2）内，则tgi b = 。

5、根据玻尔的氢原子理论，若大量的氢原子处于n=4的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有 条，其中属于巴耳末系的谱线有 条。

6、波长为0.10nm 的辐射，射在碳上从而产生康普顿效应。

从实验中测量到散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直。

则散射辐射的波长为 。

7、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，则宇宙飞船相对于此惯性系的速度为 。

（以光速c 表示） 8、根据相对论力学，若一电子的总能量为5.0MeV ，则该电子动量大小为 。

（已知电子的静能量为0.512MeV ）。

9、利用空气劈尖测量金属丝直径。

如图（4）所示，已知入射光波长为λ，金属丝与劈尖顶点距离为L ，测得相邻明条纹间的距离为b ，劈尖的夹角为θ，则细丝的直径D 为 。

10、在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的 ，光在晶体内沿该方向传播时不发生 现象。

三、计算题（每题10分，共40分）
1、0.32kg 的氧气作图(5)中所示循环ABCDA ，设V 2=2V 1，T 1=300K ，T 2=200K ，求循环效率。

（已知氧气的定体摩尔热容的实验值C v =21.1J∙mol -1
∙K -1
）
2、一平面简谐波沿x 轴的正方向传播，已知其波动方程为y=0.04cosπ (50t －0.10x) m ，求： （1）波的振幅、波长、周期及波速；（2）质点振动的最大速度。

3、用紫光观察牛顿环时，测得第k 级暗环的半径r k =4mm ，第k+5级暗环的半径为r k+5=6mm ，所用平凸透镜的曲率半径R=10m ，求紫光的
波长和级数k 。

S 1
S
D
（4）
P
V
1
2
(5)
4、波长为600nm 的单色光垂直照射到一每厘米有5000条缝的光栅上，则总共能看到哪些级谱线？（光栅上每条缝宽为1000nm 。

）
一、选择题 1 B 2 A 3 D 4 B 5 D 6 B 7 C 8 C 9 D 10 B 11 A 12 D 二、填空题（将正确答案填到空格内，每空2分，共24分）
1、5.15×10-6m ；
2、6；
3、9.07×10-13
m ； 4、n 2/n 1 ；
5、6 ， 2 ；
6、0.1024nm ；
7、0.866c 或23
c ； 8、2.66×10
-21
kgm/s ；
9、λL/2b ； 10、光轴 双折射。

三、计算题（每题10分，共40分）
1、解：AB 、CD 为等温过程，循环过程中系统作的净功为：
A=A AB +A CD =νRT 1ln(V 2/ V 1)+ νRT 2ln(V 1/ V 2)= νR(T 1－T 2) ln(V 2/ V 1)=
=M
m R(T 1－T 2) ln(V 2/ V 1)=5.67×103
J （4分） 吸热过程发生在等温膨胀过程（AB ）和等体升压过程（DA ）。

Q AB = A AB =νRT 1ln(V 2/ V 1)=
M
m
RT 1ln(V 2/ V 1)；Q DA =νC v (T 1－T 2)=
=
M
m C v (T 1－T 2) （3分）
故吸收的热量Q= Q AB + Q DA =M
m
RT 1ln(V 2/ V 1)+ M
m C v (T 1－T 2)=
=3.84×104
J （2分）
循环效率η
=Q
A =15% （1分）
2. 解：(1)已知的波函数可写成： y=0.04cos2π(250
t －210.0x) （1分）
与波函数 y=Acos[2π(T t
－λx )] （2分）
相比较，得A=0.04m （1分） T=2/50=0.04s （1分） λ=2/0.10=20m （1分） u=λ/T=500m/s （1分） (2)质点的振动速度为
V=əy/əx=－0.04×50πsin π(50t －0.10x) （2分） 其最大值为：v max =0.04×50π=6.28m/s （1分）
3. 解：由图可知：R 2=r 2+(R －d)2
R>>d 所以有 2d=r 2
/R （2分）
由牛顿环暗环条件 2d+λ/2=(2k+1) λ/2 k=0,1,2,∙∙∙········ （3分）
得牛顿环暗环半径为： r=
R k λ （2分）
由题意：r k =R k λ=4mm r k+5=
R k λ)5(+=6mm （1分）
故有：λ=
5R
r r k 2
5k 2
-+=0.4µm （1分）
将λ=0.4µm 代入r k =
R k λ得k=4 （1分）
4. 解：光栅常数：a+b=5000
1012-⨯=2µm （2分）
由光栅方程：（a+b ）sinφ=±kλ k=0,1,2, ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ （3分） 因为－1≤sinφ≤1 所以有－（
a+b ）/λ≤k≤（a+b ）/λ
代入数据得－3.3≤k≤3.3 k 只能取整数，故k 的最大值为3； （2分）
d
空气
又因为（a+b ）/a='k k
=2 所以k=2,4, ···········的主极大缺级
故只能看到k=0, ±1, ±3级共5条谱线。

（3分） 一、选择题
3、一质点做作谐振动，周期为T ，它由平衡位置沿x 轴负方向运动到离最大负位移1/2处所需要的最短时间为
（A ）T/4 （B ）T/12 （C ） T/6 （D ）T/8
4、传播速度为100m/s,频率为50H Z 的平面简谐波,在波线上相距0.5m 的两点之间的相位差是 (A)π/3 (B) π/ 6 (C) π/2 (D) π/4
10、用单色光进行双缝实验，若增大入射光的波长，则条纹间距将
（A ）不变 （B ）增大 （C ）减小 （D ）不确定
11、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上没有光线通过。

当其中一振偏片慢慢转过180º时，透射光强度发生的变化为 （A ）光强单调的增加；（B ）光强先增加，后又减少至零
（C ）光强先增加，后减小，再增加；（D ）光强先增加，然后减小，再增加，再减少至零
12、光电效应和康普顿效应都说明了光的粒子性，康普顿效应的散射光波长的改变量λ∆与下列的哪些因素有关 （A ）与入射光的波长0λ有关；（B ）与散射物质有关；（C ）与散射角有关； （D ）与入射光的波长0λ、散射物质的种类及散射角三者都有关。

（答案：3.B ；4.C ，10.B ；11.B ；12.C ） 填空题
2、如图所示，S 1、S 2为两平面简谐波相干波源，S 2的相位比S 1的相位超前л/2，波长λ=0.08m ， r 1=0.1m ，r 2=0.14m ，S 1在P 点引起振动的振幅为0.004m ，S 2在P 点引起振动的振幅为0.003m ， 则P 点的合振幅为___________________。

3、当谐振子的振幅增大2倍时，劲度系数不变 ，它的周期和频率 （变与不变？），
10、nm 100.0=λ
的x 射线在碳块上散射时，在散射角为0
90=ϕ的方向上看到散射光，则康普顿效应波长改变量=∆λ ，
反冲电子的动能=K E 4.73×10
-17
J 。

（答案：2.. 0.005m 3. 不变 8. 1.2mm, 3.6mm ； 9. 500
；10. 0.0024nm ；） 计算题：2、已知某一维平面简谐波的周期T=s 3
10
5.2-⨯，振幅A=m 2100.1-⨯，波长m 0.1=λ，沿X 轴正方向传播。

设当0=t 时，
在波线上0=x
处的介质质点位于正的最大位移
y max 。

试写出（1）在波线上0=x
处的介质质点的振动方程；（2）此一维平面简谐波
的波函数。

3、有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角θ＝8×105
-rad ，用波长λ＝589nm 的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度b ＝2.4mm ，求这
玻璃的折射率
4、 若从某金属表面移出一个电子需要4.2eV 的能量，现有波长为200nm 的紫外光入射到该金属的表面，求： （1）逸出光电子的最大动能； （2）遏止电压； （3）该金属的截止波长。

2. 解：对于X=0处的质点，运用旋转矢量和初始条件，得：
0=ϕ （2分）
ω=,800105.2221
3
--⋅=⨯=s T πππ （1分）
8、波长为600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a ＝0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距f ＝60cm 的透镜，在透镜焦平面上观察到衍射图样，则：中央条纹的宽度为 ，正负两个第三级暗纹之间的距离为 。

9、自然光射在某种玻璃片上，当折射角为40º时，反射光为完全偏振光，则此时入射角为 。

1
S 2
S P
1r 2
r
u=s
m T /400105.20
.13=⨯=
-λ
（1分）
（1）在X=0处的振动方程为 y =Acos(ωt+t
⋅⨯=-πϕ800cos 100.1)2m （3分）
(2)波函数为
y =Acos[ω(t-)]400(800cos[100.1])2x
t u x -⨯=+-πϕ
=)2800cos(10
0.12
x t ⋅-⋅⨯-ππm （3分）
3. 解：反射光线的光程差：
nd 2=∆-,
)2
2(2
λλ
λ
k nd =+
或 明纹， （3分）
相邻明纹：
n d d d k k 21λ
=
-=∆+ （2分）
θ
≈sin
b
n
b d 2λ
θ=∆=
（3分）
53.12==
⇒θλ
b n （2分）
4. 解：(1)
A E h K +=max ν （2分）
λνc
=
（1分）
)
(1023.319max J A hc
A h E K -⨯=-=
-=λ
ν （1分）
（2）
max 0K E eU = （2分）
)(0.2/max 0V e E U K == （1分）
（3）
A h =0ν （2分）
nm A
hc
c
2960
0==
=
νλ
3、一个弹簧振子，作简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J 。

当振子处于最大位移的一半处时其动能瞬时值为：
（A ） 25J ； （B ） 50J ； （C ） 75J ； （D ） 100J 。

4、已知一平面简谐波在X 轴上沿负方向传播，波速为8m ·s -1。

波源位于坐标原点O 处，且已知波源的振动方程为y 0=2cos4πt(SI)。

那么，在坐标x p =-1m 处P 点的振动方程为：
（A ） y p =2cos(4πt-π)m ；（B ） y p =2cos(4πt+π/2)m ；（C ） y p =2cos(4πt-π/2)m ；（D ） y p =2cos （4πt ）m 。

5、一列平面简谐波，由真空中传播进入到各向同性的均匀的弹性介质中，那么，在进入介质前后 （A ）波长变大 （B ）频率变小（C ）周期不变 （D ）振幅改变 10、在一块平整的玻璃(
1n =1.50)片上覆盖一层透明介质薄膜(n =1.25)，如图,使波
长为600nm 的光垂直投射在它上面而不反射，这层薄膜的最小厚度为：
(A)200nm ； (B) 120nm ； (C)240nm ； （D ）100nm 。

11、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上没有光线通过。

当其中
一振偏片慢慢转过180º时，透射光强生的变化为
（A ）光强单调的增加； （B ）光强先增加，后又减少至零
（C ）光强先增加，后减小，再增加；（D ）光强先增加，然后减小，再增加，再减少至零 12、钾金属表面被蓝光照射时，有光电子逸出，若增强蓝光的光强，则：
（A ）单位时间内逸出的光电子数增加； （B ）逸出的光电子初动能增大； （C ）光电效应的红限频率增大；（D ）发射光电子所需的时间增长。

(答案： C CC BBA)
2、有两个沿X 轴作简谐振动的质点，其频率、振幅皆相同，当第一个质点自平衡位置向负方向运动时，第二个质点在2/A x -=处（A
为振幅）也向负方向运动，则两者的相位差12
ϕϕ-为 。

3、一平面简谐波沿X 轴正向传播，已知坐标原点的振动方程为y=0.05cos(лt+л/2)m ，设同一波线上A 、B 两点之间的距离为0.02m ，B 点的相位比A 点落后л/6，则波动方程y=______ _____________。

9、在双缝干涉实验中，光的波长为600nm ，双缝间距为2mm ，双缝与屏的间距为300cm ，在屏上形成的干涉条纹图样的明纹间距为___________。

10、自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，其反射光为 偏振光。

11、光的干涉和衍射现象反映了光的____________性质，光电效应及康普顿效应说明了光的粒子性质。

12、波长为380nm 的紫外光射到某金属表面，测得光电子的初速度为6.215
10
-⨯ms ,则金属的逸出功A= eV
（答案：2.. π/6 3.
)
2
12
.0cos(05.0π
ππ+
-
x
t ；9.0.9mm ； 10. 全（或线）； 11.波动性 12.2.18 ）
计算题：1、有一平面简谐波沿X 轴正向传播，已知t=1s 时波形图线是Ⅰ，t=2s 时的波形图线是Ⅱ，如图所示，求：
（1）在X=0处的质点的振动方程； （2）此波的波动方程即波函数的表达式。

3、波长为600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a ＝0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距f ＝60cm 的透镜，在透镜焦平面上观察到衍射图样，求：（1）中央明纹的宽度为多少？ （2）正负两个第三级暗纹之间的距离为多少？
4、波长为 0.1nm 的 x 射线在石墨上发生康普顿散射，今在2/πθ
=处观察到散射光。

求：
（1）散射光的波长； （2）反冲电子的动能。

（普朗克常数s J h ⋅⨯=-341063.6；电子质量kg m e 31
1011.9-⨯=）
1. 解：比较波形图I 、II 可见，s t 112,=-=∆=∆πφ
.
πφ
ω=∆∆=
t
(1分)
s
T 22==
ω
π
(1分)
由0=t
时的波形图线及初始条件,运用旋转矢量得
2πφ-
= (2分)
(1) 在0=x 点处质点的振动方程为
m
t y )2cos(2.0π
ω-= (2分) (2) 波速
T u λ=
,由波形图可知m 842=⨯=λ (1分) T u λ=
=s m /428
= (1分)
波动方程(或波函数)为:
]
2)4(cos[2.0π
π--=x t y (2分) 3. 解： 单缝衍射的暗纹条件为
22sin λ
ϕk
a ±= （1分）
又因为
f
x tg =
≈≈ϕϕφsin （1分）
1.25。