2018年北京版小升初数学试卷(9)

2018 年北京版小升初数学试卷（ 9）
一、填空：（ 1、 2 每空 1 分，其他每空 2 分）
1．（4.00 分）÷4==0.25=5÷=%．
2．（ 2.00分）将 2.7：化成最简整数比是，把这两个比构成比率是．
3．（4.00 分）假如 3x=4y，那么 x：y=：，假如 a：3=b：7，那么a：b=：．
4．（1.00 分）圆柱的高必定，它的体积和成正比率．
5．（1.00 分）甲、乙两个城市相距1400 千米，在一幅地图上量得两城的距离是40 厘米．这幅地图的比率尺是．
6．（1.00 分）在比率里，两个外项互为倒数，此中一个内项是 2 ，另一个内项是．
7．（2.00 分）一个圆柱的高是 10 分米，底面直径是 6 分米，它的侧面积是，体积是．
8．（1.00 分）一个圆锥体的体积是12 立方分米，底面积是 3 平方分米，高是．
9．（ 2.00 分）一个圆柱的高是底面直径的π 倍，这个圆柱的侧面睁开是一个形；若这个圆柱底面半径为 5 厘米，它的侧面积是平方厘米．
10．（ 2.00 分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是立方厘米，圆锥体积是立方厘米．
二、判断：（对的打“√”，错的打“×）”（ 5 分）
11．（ 1.00 分）表示图上距离和实质距离比是1：100．．
12．（ 1.00分）汽车行驶的行程和时间成正比率．．（判断对错）13．（ 1.00分）侧面积相等的两个圆柱体，体积也必定相等．．14．（ 1.00 分）体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比
必定是 1： 3．．
15．（ 1.00 分）把 1：8 的前项和后项都同时乘，它的比值不变．．
三、选择正确的答案的序号填在（）内．（5分）
16．（ 3.00 分）能与：构成比率的比是（）
A．2：3B．9：6C．：D．：
17．（ 3.00 分）圆的周长和它的半径（）
A．成正比率B．成反比率C．不可比率
18．（ 3.00 分）一个圆柱体，假如它的底面半径扩大 2 倍，高不变，那么它的体
积扩大（）倍．
A．6B．2C．8D．4
19．（3.00 分）一个高为 15 厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的
圆柱体容器中，水面高是（）厘米．
A．5B．15C．45
20．（ 3.00 分）当 x、 y 互为倒数时， x 与 y（）
A．成正比率B．成反例
C．不可比率D．以上三种可能都有
四、解比率．（12 分）
21．（ 12.00 分）解比率．
7：2=28：x
=
：3=x：
：x= ：．
五、应用题：（5、6、 7、 8 题用比率解）
22．（ 6.00 分）压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是 1.2 米，长 1.5 米．假如 1
分钟向前转动 10 周，求 1 分钟它压路的面积．
23．（6.00 分）一圆锥形沙岸，量得底面周长12.56 米，高 1.5 米．假如 1 立方米沙重 1.6 吨．这堆沙重多少吨？
24．（ 6.00 分）一圆柱形汽油桶的容积是 90 立方分米，底面积是 15 立方分米，现桶内装有的汽油，油面高多少分米？
25．（6.00 分）在比率尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两地公路长 8 厘米．假如一辆汽车从 A 地出发，以每小时 50 千米的速度，沿公路行进，大概多少小时
抵达 B地？
26．（ 6.00 分）用相同的砖铺地，铺9 平方米，用砖309 块．工地上还剩4120块砖，还能够铺地多少平方米？（用比率解）
27．（ 6.00 分）运一堆土，每日运 180 车需要 40 天运完．假如要15 天运完，每天要运多少车？（用比率解）
28．（ 6.00 分）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，假如向桶中加入 200 克盐，要使这类盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？
29．（ 6.00 分）修一条 200 米的路，前 6 天修了全长的 15%，照这样计算，修完全程还要多少天？（用比率解）
六、解答题（共 2 小题，满分 0 分）
30．用黄铜和黄金制成一种合金．现有黄金 40 克，黄铜 125 克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是 2：5，还应加入多少克的黄金？（用两种方法解，此中一种要用比率解）
31．把一张长方形铁皮按下列图剪开正好能制成一个底面半径 2 分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积起码多少平方分米？
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2018 年北京版小升初数学试卷（9）
参照答案与试题分析
一、填空：（ 1、 2 每空 1 分，其他每空2 分）
1．（4.00 分）1÷ 4==0.25=5÷20 = 25%．
【剖析】解决本题的要点在于抓住已知数0.25．将 0.25 先改写成百分数25%，也可将 0.25 改写成分数，依据分数的性质进一步改写成，还能够改写成除法算式 1÷4，依据商不变的性质进一步改写成5÷20 即可．
【解答】解： 0.25=25%= =1÷ 4=5÷20=；
故答案为： 1，5，20，25．
【评论】本题考察运用分数、小数、除法、比之间的关系和商不变的性质、比的
基天性质、分数的基天性质解决问题的．
2．（2.00 分）将 2.7：化成最简整数比是27：8，把这两个比构成比率是 2.7：=27： 8．
【剖析】化简比是依据比的基天性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的
数（ 0 除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为
0的数，使比的前项和后项变为互质数，再依据比率的知识，把这两个比用等号
连起来就构成一个比率．
【解答】解： 2.7：=：=（）：（）=27：8，
依据比率的知识，把这两个比构成比率是 2.7：=27：8．
故填： 27：8，2.7：=27：8．
【评论】混淆比（比的前后项是整数、小数和分数的混淆）化简要灵巧运用所学
的化简比的方法进行化简，再依据比率的知识，把这两个比构成比率即可．
3．（4.00 分）假如 3x=4y，那么 x：y= 4：3，假如a：3=b：7，那么a：b= 3：7．
【剖析】用比率的基天性质，把3x=4y 改写成比率的形式，解答即可．
【解答】解：假如 3x=4y，那么 x：y=4： 3；
假如 a：3=b：7，那么 a：b=3： 7．
故答案为： 4，3，3， 7．
【评论】解答本题的要点是比率基天性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
4．（1.00 分）圆柱的高必定，它的体积和底面积成正比率．
【剖析】圆柱的高必定，要想知道它的体积和什么成正比率，一定经过剖析它们之间数目关系，找出另一个变量．
【解答】解：因为：圆柱的体积 =底面积×高，
因此：圆柱的体积：底面积=高（必定）；
能够看出，圆柱的体积与底面积是两种有关系的量，圆柱的体积随底面积的变化
而变化．高必定，也就是圆柱的体积与底面积相对应数的比值必定．因此圆柱的体积与底面积是成正比率关系．
故答案为：底面积．
【评论】本题要点考察正比率的意义与圆柱的体积、底面积、高的数目关系．
5．（1.00 分）甲、乙两个城市相距1400 千米，在一幅地图上量得两城的距离是
40 厘米．这幅地图的比率尺是1：3500000．
【剖析】比率尺 =图上距离：实质距离，依据题意代入数据可直接得出这张地
图的比率尺．
【解答】解： 1400 千米 =140000000厘米，
比率尺 =40： 140000000=1：3500000．
故这张地图的比率尺为1： 3500000．
故答案为： 1：3500000．
【评论】考察了比率尺的观点，掌握比率尺的计算方法，注意在求比的过程中，
单位要一致．
6．（1.00 分）在比率里，两个外项互为倒数，此中一个内项是2，另一个内项
是．
【剖析】由“一个比率的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，依据比
率的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是 1；再依据“此
中一个内项是 2 ”，从而用两内项的积 1 除以一个内项 2 即得另一个内项的数值．【解答】解：一个比率的两个外项互为倒数，乘积是 1，
依据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是 1，又
此中一个内项是 2 ，那么另一个内项是： 1÷2 = ；
故答案为：．
【评论】本题考察比率性质的运用：在比率里，两内项的积等于两外项的积；也
考察了互为倒数的两个数的乘积是 1．
7．（ 2.00 分）一个圆柱的高是 10 分米，底面直径是 6 分米，它的侧面积是 188.4
平方分米，体积是 282.6 立方分米．
【剖析】（1）可利用圆柱的侧面积公式S=πdh解答；
（2）可利用圆柱的体积公式 V=πr2h 解答．
【解答】解：（1）3.14×6×10=188.4（平方分米）；
（2） 3.14×（ 6÷ 2）2×10，
=3.14× 90，
=282.6（立方分米）；
答：它的侧面积是188.4 平方分米，体积是282.6 立方分米．
故答案为： 188.4 平方分米， 282.6 立方分米．
【评论】本题是考察圆柱侧面积和体积的计算，要据它们各自的公式列式解答．
8．（ 1.00 分）一个圆锥体的体积是12 立方分米，底面积是 3 平方分米，高是12
【剖析】依据圆锥的体积公式，代入体积和底面积，求出解即可．
【解答】解：由题意知， V 锥=Sh，
得： h=3V 锥÷S，
=3×12÷ 3，
=12（分米）；
故答案为： 12 分米．
【评论】本题考察了已知圆锥的体积和底面积求高．
9．（ 2.00 分）一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱的侧面睁开是一个正方形；若这个圆柱底面半径为 5 厘米，它的侧面积是985.96平方厘米．【剖析】（1）由题意知，圆柱的高和底面周长相等，因此它的侧面睁开后是一个
正方形；
（ 2）可利用侧面积公式S=2πrh求得即可．
【解答】解：（1）因为圆柱的高是底面直径的π倍，即高和底面周长相等；
因此它的侧面睁开后是一个正方形；
（2） 2× 3.14×5×（ 2×3.14×5），
=2×3.14× 5× 31.4，
=31.4× 31.4，
=985.96（平方厘米）；
答：这个圆柱的侧面睁开是一个正方形；它的侧面积是985.96 平方厘米．
故答案为：正方； 985.96．
【评论】本题在求侧面积时要注意，因为圆柱的高和底面周长相等，不要看作底面周长乘 2 来计算．
10．（ 2.00 分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是27立方厘米，圆锥体积是9立方厘米．【剖析】能够设长方体和圆锥的底面积为S，高为 h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把 Sh 当作一个整体，它们的体积相差的18 立方厘米实质上就是长方体体积的，而后整体代入求值就能够了．
【解答】解：①、 V 长=Sh， V 柱 =Sh可见长方体和圆柱的体积求法是相同的，
又因为 V 锥= Sh，也就是圆柱体的，
因此圆柱的体积比圆锥大了，
故圆柱的体积 =18，
=27（立方厘米）；
也就是长方体的体积是27 立方厘米；
②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的，
因此： 27×=9（立方厘米）；
故答案为： 27， 9．
【评论】本题考察了学生的整体观点以及长方体体积和圆锥体积的关系．
二、判断：（对的打“√”，错的打“×）”（ 5 分）
11．（ 1.00 分）表示图上距离和实质距离比是1：100．错误．
【剖析】比率尺 =图上距离：实质距离，依据题意代入数据可直接得出这张地
图的比率尺．
【解答】解： 100 千米=10 000 000厘米，
比率尺 =1：10000000．
故答案为：错误．
【评论】本题考察了比率尺的观点，注意单位要一致．
12．（ 1.00 分）汽车行驶的行程和时间成正比率．错误．（判断对错）
【剖析】判断两种有关系的量能否成正、反比率，要看这两种量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定，假如是比值必定就成正比率；假如是乘积必定就成反比率．
【解答】解：汽车行驶的行程÷时间 =速度（必定），当速度一准时，汽车行驶的行程和时间成正比率；
故答案为：错误．
【评论】本题属于依据正、反比率的意义，判断两种有关系的量是成正比率仍是成
反比率，就看两种量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定，再做出解答．
13．（ 1.00 分）侧面积相等的两个圆柱体，体积也必定相等．错误．
【剖析】因为圆柱的侧面积 S=2πrh，有两个未知的量，当两个圆柱体侧面积相
等时， r 和 h 不必定都分别相等，因此它们的体积也就不必定相等．
【解答】解：因为圆柱的侧面积 S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时， r 和 h 不必定都分别相等，因此它们的体积也就不必定相等；原题说法是错误的；
故答案为：错误．
【评论】两个圆柱的体积能否相等，是由它们的底面半径和高两个量决定的．
14．（ 1.00 分）体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比
必定是 1：3．√ ．
【剖析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱和圆锥高的比是几比几，而后再判断原题说法是对仍是错．
【解答】解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×；
已知它们的底面积相等，因此，圆柱的高：圆锥的高=：1=1：3；
故答案为√．
【评论】本题是考察圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的状况下，圆柱的高是圆
锥高的．
15．（ 1.00 分）把 1：8 的前项和后项都同时乘，它的比值不变．√ ．
【剖析】依据比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变．本题中把1： 8 的前项和后项都同时乘，切合比的基天性质，由此
能够判断．
【解答】解：依据比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变．
本题中把 1： 8 的前项和后项都同时乘，切合比的基天性质，因此它的比值不变，本题判断为正确．
故答案为：√．
【评论】紧扣比的基天性质，即可解决此类题目．
三、选择正确的答案的序号填在（）内．（ 5分）
16．（ 3.00 分）能与：构成比率的比是（）
A．2：3B．9：6C．：D．：
【剖析】依据比率的意义：表示两个比相等的式子叫做比率．算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项构成比率即可．
【解答】解：：=1.5
A、2：3=
因此 2：3 与：不可以构成比率；
B、9：6=1.5
因此：与9：6构成比率；
C、：=1.5
因此：与：构成比率；
D、：=
因此：与：不可以构成比率；
应选： BC．
【评论】本题考察比率的意义，只有两个比的比值相等才能够构成比率．
17．（ 3.00 分）圆的周长和它的半径（）
A．成正比率B．成反比率C．不可比率
【剖析】依据圆的周长公式 C=2πr，可知半径变大或变小，周长也会随之变大或变小．
【解答】解：圆的周长公式： C=2πr；
当r 变大时，C 也随之变大；
当r 变小时，C 也随之变小；
因此 C 与 r 成正比率．
答：圆的周长与它的半径成正比
率．应选： A．
【评论】本题主要考察的是圆的周长和它的半径之间的比率关系．
18．（ 3.00 分）一个圆柱体，假如它的底面半径扩大 2 倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍．
A．6 B．2 C．8 D．4
【剖析】若圆柱的底面半径扩大 2 倍，则它的底面积就扩大 4 倍，在高不变的情况下，体积就扩大 4 倍，因此应选 D；也可用假定法经过计算选出正确答案．
2
【解答】解：因为 V=πr；
h
当 r 扩大 2 倍时， V=π（r× 2）22
πr× ；h= h 4
因此体积就扩大 4 倍；
或：假定底面半径是1，高也是 1；
V1=3.14× 12×1=3.14；
当半径扩大 2 倍时， R=2；
V2=3.14× 22×1=3.14×4；
因此体积就扩大 4 倍；
应选： D．
【评论】本题的解答拥有开放性，可灵巧采用自己喜爱的方法解答．
19．（3.00 分）一个高为 15 厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的
圆柱体容器中，水面高是（）厘米．
A．5B．15C．45
【剖析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍．那么若果它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，由此能够选择．
【解答】解：假如圆柱和圆锥的体积V 和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，
15×=5 厘米，
答：水面高是 5 厘米．
应选： A．
【评论】本题考察了等底等高的圆柱和圆锥的高的关系．
20．（ 3.00 分）当 x、 y 互为倒数时， x 与 y（）
A．成正比率B．成反例
C．不可比率D．以上三种可能都有
【剖析】判断两种量能否成正、反比率，要看这两种量是对应的比值必定，仍是
对应的乘积必定，假如是比值必定就成正比率；假如是乘积必定，就成反比率．
【解答】解： x、y 互为倒数， x×y=1（必定），是乘积必定，因此 x 与 y 成反比率；
应选： B．
【评论】本题属于依据正反比率的意义，判断两种有关系的成正比率仍是成反比率，就看是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定再做出选择．
四、解比率．（12 分）
21．（ 12.00 分）解比率．
7：2=28：x
=
：3=x：
：x= ：．
【剖析】（1）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以7 求解．
（ 2）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以 2 求解．
（ 3）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以 3 求解．
（ 4）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【解答】解：（1）7： 2=28： x
7x=2× 28
7x÷ 7=2×28÷ 7
x=8；
（2）=
2x=1.2×5
2x÷2=1.2× 5÷ 2
x=3；
（ 3）：3=x：
3x=
3x÷ 3=÷ 3
x=；
（ 4）：x=：
x=
x÷=÷
x=．
【评论】本题考察了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“=上”下要对齐．
五、应用题：（5、6、 7、 8 题用比率解）
22．（ 6.00 分）压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是 1.2 米，长 1.5 米．假如 1分钟向前转动 10 周，求 1 分钟它压路的面积．
【剖析】压路机压路的面积实质上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求 1 分钟它压路的面积，就是求10 个侧面积是多少．
【解答】解： 3.14×1.2× 1.5× 10，
=3.14× 18，
=56.52（平方米）；
答： 1 分钟它压路 56.52 平方米．
【评论】本题是考察圆柱知识的实质应用，要仔细剖析实质状况，灵巧地运用圆柱知识解答．
23．（6.00 分）一圆锥形沙岸，量得底面周长12.56 米，高 1.5 米．假如 1 立方米沙重 1.6 吨．这堆沙重多少吨？
【剖析】依据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”及圆周长与半径的关系“r= ”即可求出这个沙堆的体积是多少立方米，再乘每立方米的吨数（ 1.6 吨）就是这堆沙的吨数．
【解答】解： 3.14×（）2×1.5×
=3.14× 22×1.5×
=6.28（立方米）
1.6×6.28=10.048（吨）
答：这堆沙重 10.048 吨．
【评论】要求这堆沙的吨数要点是先求出这堆沙子的体积，而要求这堆沙子的体
积要点是记着圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．
24．（ 6.00 分）一圆柱形汽油桶的容积是90 立方分米，底面积是15 立方分米，现桶内装有的汽油，油面高多少分米？
【剖析】由题意知，底面积必定，体积和高成正比率关系，并由此获得这样一个
关系：油的体积：油的高 =油桶的体积：油桶的高，可据此关系列式解答．
【解答】解：设油面高 X 分米，由题意得：
（90×）：x=90：（90÷15）
90x=90××6
90x=225
x=2.5；
答：油面高 2.5 分米．
【评论】本题是考察用比率解答应用题，要找准题中不变的量，并剖析其他各量
成什么比率关系．
25．（6.00 分）在比率尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两地公路长 8 厘米．假如一辆汽车从 A 地出发，以每小时 50 千米的速度，沿公路行进，大概多少小时抵达 B地？
【剖析】图上距离和比率尺已知，先依照“实质距离 =图上距离÷比率尺”求出 A、B 两地的实质距离，再据数目关系“行程÷速度 =时间”即可求出汽车抵达 B 地需要的时间．
【解答】解： 8÷=32000000（厘米）
32000000 厘米 =320 千米
320÷ 50=6.4（小时）
答：大概 6.4 小时抵达 B 地．
【评论】本题考察了图上距离、实质距离和比率尺的关系，依照行程问题中的基
本数目关系“行程÷速度 =时间”，要点是先求出两地的实质距离．
26．（ 6.00 分）用相同的砖铺地，铺9 平方米，用砖309 块．工地上还剩4120块砖，还能够铺地多少平方米？（用比率解）
【剖析】依据题意知道，一块方砖的面积必定，铺地的面积÷所用方砖的块数=一块方砖的面积（必定），因此铺地的面积与所用方砖的块数成正比率，由此列
出比率解答即可．
【解答】解：还能够铺地 x 平方米，则：
x：4120=9：309
309x=4120× 9
x=120
答：还能够铺地120 平方米．
【评论】要点是依据题意，先判断哪两种有关系的量成何比率，即两个量的乘积必定章成反比率，两个量的比值必定章成正比率；再列出比率解答即可．
27．（ 6.00 分）运一堆土，每日运 180 车需要 40 天运完．假如要15 天运完，每天要运多少车？（用比率解）
【剖析】依据题意知道总工作量必定，工作效率和工作时间成反比率，由此列式解答即可．
【解答】解：设每日要运 x 车，
则 15x=180×40
15x=7200
x=480
答：每日要运 480 车．
【评论】解答本题的要点是，先判断题中的两种有关系的量成何比率，而后找准对应量列式解答．
28．（ 6.00 分）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，假如向桶中加入 200 克盐，要使这类盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？
【剖析】盐水的浓度不变，水与盐的比值不变，利用比率解题．
【解答】解：设加入 x 克水，
盐：水 =
200： x=
x=4000；
4000 克 =4 千克；
答：还应向桶里加入 4 千克水．
【评论】保持浓度不变，那么盐与水的比值不变，因此用比解题．
29．（ 6.00 分）修一条 200 米的路，前 6 天修了全长的 15%，照这样计算，修完全程还要多少天？（用比率解）
【剖析】“照这样计算”，意思是均匀每日的工作效率是必定的，也就是工作量与
工作时间的比值必定，因此工作量和工作时间成正比率，设修完这条路共需 x 天，据此列比率解答．
【解答】解：设修完这条路共需x 天，
（200×15%）：6=200： x
30：6=200： x
30x=6×200
x=40，
40﹣6=34（天），
答：修完整程还要34 天．
【评论】本题解答要点是判断题中的两种有关系的量是成正比率、仍是成反比列，再设出未知数，列比率解答．
六、解答题（共 2 小题，满分 0 分）
30．用黄铜和黄金制成一种合金．现有黄金 40 克，黄铜 125 克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是 2：5，还应加入多少克的黄金？（用两种方法解，此中一种要用比率解）
【剖析】（1）用比率解答：依据题意，黄金和黄铜的比是 2： 5，知道在这类合金里，黄金和黄铜的千克数是成正比率，由此列式解答即可．
（ 2）依据合金中黄金和黄铜的比是 2：5，知道黄金中黄金是黄铜的，再依据乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：（1）设还应加入克的黄金．
2：5=（40+x）：125
（40+x）× 5=125×2
40+x=50
x=10
（2） 125× ﹣40
=50﹣ 40
=10（克）
答：还应加入 10 克的黄金．
【评论】解答本题的要点是，弄清题意，不论用什么方法解答，找准对应量是最
重要的．
31．把一张长方形铁皮按下列图剪开正好能制成一个底面半径 2 分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积起码多少平方分米？
【剖析】要求这张铁皮的面积起码是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是 4 个半径，即宽 =4×半径，长 =底面周长 +2×半径，依据长方形的面积 =长×宽，计算出答案．【解答】解：长方形的宽： 2×2×2=8（分米）；
长方形的长： 3.14×2× 2+2×2
=12.56+4
=16.56（分米）；
长方形的面积： 16.56× 8=132.48（平方分米）；
答：这张铁皮的面积起码132.48 平方分米．
【评论】解答本道题的要点是第一分清求这张铁皮的面积也就是求大长方形的面积，进一步利用圆柱的侧面睁开与长方形的长和宽的关系解决问题．。