沪科版课件高中物理选修3-1第2章《研究电场的能的性质(二)

UAB,A、B间距离为d,电荷q从A点移动到B点， 回答下列问题：
(1)F电=qE
(1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度 计算电场力所做功的大小．通过A、B间的电 势差计算电场力做功的大小．
(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强 度有何关系？
(3)在图中,如果将电荷从A点移动到C点，再利 用(1)问的推导过程试着推导,能获得何结论？ （已知AB与AC的夹角为θ）
B、C 两点间的电势差 UBC＝－200 V， 则 A、B、C 三点的电势高低关系
解析
UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，
为 A.φA＞φB＞φC B.φA＜φC＜φB
(C )
φA＝φB＋75 V；UBC＝－200 V，φB －φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V；φC ＞φA＞φB.
C.φC＞φA＞φB D.φC＞φB＞φA
高中物理课件
（金戈铁骑 整理制作）
第2章 电场与示波器
学案4 研究电场的能的性质(二)
1 理解电势的概念，掌握电势的计算公式. 2 知道什么是等势面，掌握等势面的特点. 3 掌握电势差与电场强度的关系并会进行有关计算.
一、电势
1.电势能 电荷量
2.
EpM q
V
3.离场源电荷无限远处 大地
4.φA φB 高 低 二、电势的等势面
1.电势 不做功
2.球心的同心球面 平行平面
三、电势差与电场强度的关系
1.乘积 E＝Ud
2. V/m N/C
一、电势
相对量，要与零势能点比较
1.如图所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，
A点距O点为l，AO连线与电场线的夹角为θ.电荷量分别
为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？电势能与电
B 两点在同一个等势面上，
故有 φA＝φB＝10 V，φC＝－2 V，
所以 UAB＝φA－φB＝(10－10)V＝0.
B、C 间的电势差为
UBC＝φB－φC＝[10－(－2)] V＝12 V.
C、A 间的电势差为
UCA＝φC－φB＝(－2－10) V＝－12 V.
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(2)若 φB＝0，由 UAB＝φA－φB， 得 φA＝UAB＝200 V. 由 UBC＝φB－φC，得 φC＝φB－UBC ＝0－(－300) V＝300 V. 电荷在 A 点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝ －6×10－4 J. 电荷在 C 点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝ －9×10－4 J.
间的距离
D.公式中的 d 是 A、B 所在两个
等势面间的垂直距离
解析 公式 E＝UdAB，仅适用于 匀强电场，所以 A 错；公式中的 d 是指 A、B 两点沿电场线方向 的距离，即 A、B 所在两等势面 间的垂直距离.所以 B、C 均错， D 对.
2.(对电势和电势差的理解)在电场中
A、B 两点间的电势差 UAB＝75 V，
WAB=F电d=qEd (2)UAB＝Ed
WAB=qUAB
(3)WAC＝qELcos θ＝qEd， WAC＝qUAC，UAC＝Ed
[要点提炼]
1．公式U＝Ed只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离． 2．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B 两点沿电场方向的距离d决定． 3.公式E＝U 说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，
荷量的比值各是多少？
答案 由EpA－EpO＝WAO＝Eqlcos θ，得：q和2q在A点的电势能分别为Eqlcos θ、 2Eqlcos θ；Ep/q相同，都为Elcos θ.
2.电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
答案 没有关系.
3.电场中两点间的电势差与两点的电势之间有怎样的关系？UAB 与 UBA 意义是电荷和匀强电场 的等势面．简述它们的特点？
点
以点电荷为球心的一簇球面
电
正电荷向外φ降低；
荷
负电荷向外φ升高.
等
量
异 号
连线上：从正电荷到负电荷电势越来越低；
点
中垂线是一等势线．
电
荷
等
量
同
C
号
A
B
正
O
点
电
D
荷
正电荷 负电荷
O点电势
连线上 中垂线上
3.(对等势面的理解)位于 A、B 处的 两个带有不等量负电的点电荷在 平面内的电势分布如图所示，图 中实线表示等势线，则 ( CD ) A.a 点和 b 点的电场强度相同 B.正电荷从 c 点移到 d 点，电场 力做正功 C.负电荷从 a 点移到 c 点，电场 力做正功 D.正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大
所以 A 点电势 φA＝－10 V
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1.(对电 势差与 电场强度 的理解 )对
公式 E＝UdAB的理解，下列说法正
确的是
(D)
A.此公式适用于计算任何电场中
A、B 两点间的电势差
B.A 点和 B 点间距离越大，则这
两点的电势差越大
C.公式中的 d 是指 A 点和 B 点之
答案 见解析
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二、对电势和电势差的理解
例2 如图所示，某电场的等势面用实线表
注意： 角标
示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和
－2 V，则UAB＝_______，UBC＝_______， 解析 由电势差的定义可知：因 A、
UCA＝________.
一、对电场力做功与电势能、电势、电势差关系
例 1 有一个带电荷量 q＝－3× 10－6 C 的点电荷，从某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服电场力 做 6×10－4 J 的功，从 B 点移到 C 点，电场力对电荷做 9×10－4 J 的功，问： (1)AB、BC、CA 间电势差各为多 少？ (2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？
最小
最大
最大
最小
对称点：A、B；C、D 电势相等
匀
强
垂直于电场线的一簇平行等间距的平面
电
场
说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．
三、电势差与电场强度的关系
F电为恒力
等
如图所示的匀强电场中有A、B两点,A、B两点
势
位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，
面
已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为
d
且场强方向就是电势降低最快的方向． 4．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相 同间距的两点间电势差相等；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点 的电势差相等．
[延伸思考] 公式U＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？ 答案 在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．
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一、对电场力做功与电势能、电势、电势差关系
例 1 有一个带电荷量 q＝－3× 10－6 C 的点电荷，从某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服电场力 做 6×10－4 J 的功，从 B 点移到 C 点，电场力对电荷做 9×10－4 J 的功，问： (1)AB、BC、CA 间电势差各为多 少？ (2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？
三、对电势差与电场强度关 系
E
φQ＞φP
的理解
例3 如图所示，P、Q两金属板间
的电势差为50 V，板间存在匀强
d″
接地，φQ=0
电场，方向水平向左，板间的距 离d＝10 cm，其中Q板接地，两板 间的A点距P板4 cm.求：
((d12″))场当＝强Q(1E0板＝－U向d5＝)左c1m0平×＝5移0150－c52mcVm·m时－1＝，5两×1板02间V距·m－离1 Q、板与A A间点电间势距差离变U为QAd＝″′E＝d(′10＝－45)×cm1－025×cm(10 －＝41)c×m10－2 V＝30 V
[延伸思考] 选取不同的零电势参考面，电场中某两点的电势会不同， 两点之间的电势差也会随之改变吗？ 答案 不会，电势差与零电势面的选取无关.
二、等势面 [要点提炼] 1.电场中电势相同的各点构成的面叫等势面. 2．等势面的特点： (1)在等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． (3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱． (4)任意两个等势面不相交．
解析 等差等势面越密的地方， 电场线越密，电场线的疏密表示 电场的强弱；正电荷从 c 点移到 d 点，电场力做负功；负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功；正电 荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电 场力先做正功，后做负功，故电 势能先减小后增大.
值，再判断正、负. |UAB|＝|W|qA|B|＝63× ×1100－ －46 V＝200 V，
因负电荷从 A 移到 B 克服电场力做功，
必是从高电势点移到低电势点，即 φA ＞φB，UAB＝200 V. |UBC|＝|W|qB|C|＝39××1100－－64 V＝300 V，
因负电荷从 B 移到 C 电场力做正功，必
解法二：直接取代数值求.
电荷由 A 移向 B 克服电场力做功，即
电场力做负功，
WAB＝－6×10－4 J， UAB＝WqAB＝－－63××1100－－46 V＝200 V.
电荷从 B 到 C 电场力做正功，
UBC＝WqBC＝
9×10－4 －3×10－6
V＝－300 V.
UCA＝ UCB ＋ UBA＝ － UBC＋ (－ UAB) ＝ 300 V－200 V＝100 V.
(1)P板及A点的电势． (2)保持两板间的电势差不变，而
所 U电P以Q场＝强A－点度50电VE势′φ＝A＝dU－″3＝0 5V×，510P0－点2 电V·势m－φ1P＝＝
将Q板向左平移5 cm，则A点的电 势将变为多少？
1.0×103 V·m－1 Q 、 A 间 电 势 差 UQA′ ＝ E′d″′＝ 1.0×103×1.0×10－2 V＝10 V
一、对电场力做功与电势能、电势、电势差关系
解析 (1)解法一：先求电势差的绝对
例 1 有一个带电荷量 q＝－3× 10－6 C 的点电荷，从某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服电场力 做 6×10－4 J 的功，从 B 点移到 C 点，电场力对电荷做 9×10－4 J 的功，问：
(1)AB、BC、CA 间电势差各为多 少？
(2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？
是从低电势点移到高电势点，即 φB＜ φC，UBC＝－300 V. UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB) ＝300 V－200 V＝100 V.
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答案 A、B 两点间的电势差与 A、B 两点的电势的关系为： UAB＝φA－φB 同理 UBA＝φB－φA 所以 UAB＝－UBA. UAB 与 UBA 所表示的意义不相同.
[要点提炼]
2．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势 为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低． 3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无限远处为零电势， 只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小． 4．电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关． 5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此 为主要方法)；(2)利用公式φ＝Ep/q判断，即在正电荷的电势能越大处，电势 越高，负电荷电势能越大处，电势越低．